物理のおた福 はっしー帝國

趣味は物理の不思議探求といいたいところですが…。(特殊相対論、特に回転運動に狂ってます)

あと、バンドでギターを弾いてました。
(いまは個人練習に勤しんでいます。)

指定難病IGG4関連疾患の患者を進行中。


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投稿者:T_NAKA
一応(81.2)式の導出を簡単に書いておきました。
http://teenaka.at.webry.info/201707/article_22.html
気が向いたら読んでみて下さい。

http://teenaka.at.webry.info/
投稿者:hasea_teikoku
お詫びだなんて、いえいえ。
オイラー・ラグランジュ方程式の解法ありがとうございます。参考にします。
投稿者:T_NAKA
どうも、私の誤解だったようで、お気を悪くされたらお詫びいたします。

さて、(81.1)式から(81.2)式を導出するにはオイラー・ラグランジュ方程式の解くのですが、次のページあたりが参考になります。
http://physics.atnifty.com/pdf/030301.pdf


http://teenaka.at.webry.info/
投稿者:hasea_teikoku
私も執筆中にT_NAKAさんが解説されていることが理解できたので、「あ、そうかそうか…。うむ。うむ。わかった。」と書いて胡麻化したのです。

重力場というのは何ぞや?という疑問でこう書いたんです。

当然、空間の引きずり等は考えていたわけではありませんよ?

重力源が、回転しようが、さざ波を起こすように震えていようが、落下する物体は重力源の重心に向かって放物線を描いて運動するのだと思いますが、重力源のどこかに貼り付いている観測者には相対的に落下物体が曲がって見えたり、ゆらゆら揺れて見えたりするわけで、、重力場の視点というのは重力源側ではなく、運動(落下)する物体側にあると書いたんです。

>これはあくまで落下する隕石の系からみた運動の事で、落下される惑星側の系ではないのでしょうね。

↑こんな風にですね。

初学者がつまづく事かどうかわかりませんが、こんなつまらないことに、つまづいた経験があるのかなぁ?なんて思ったりして書きました。
投稿者:T_NAKA
申し訳ないですが、

>その「運動」が落下を意味してるのであれば、回る地球に隕石が落下するみたいなイメージ映像を思い浮かべるけど…地表すれすれに隕石が飛べば軌道がコリオリで曲がるけど、これはあくまで落下する隕石の系からみた運動の事で、落下される惑星側の系ではないのでしょうね。

この意味がちょっと分かりません。ここの話は重力場の中心(地球)が回転しているのかいないのか、ということとは関係ないと思います。
非相対論的力学(ニュートン力学)では重力場の中心が回転しても、重力場は回転しません。地表にいる観測者は地球の自転によって動いているので見かけの力(コリオリの力)が掛かっているように見えますが、それは本質ではないでしょう。重力場の中心が回転によって重力場の引きずりが起こるというのは一般相対論のカー解からで、その効果は非常に小さいものです。

>たとえば、地球の重力場における自由落下の法則は、すべての物体に対して同一である。物体はその質量のいかんにかかわらず、すべて同一の加速度を得るのである。

という意味は mg=G(mM/r^2) という方程式の両辺を物質の質量 m で割ることができて、g=G(M/r^2) となり「物体はその質量のいかんにかかわらず、すべて同一の加速度を得る」ということを言っているんだと思います。


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