Site / Diary / Music / Math / Link
初めての方は、コンテンツ「Site」を必ず読んでください。また、クリック募金をお願いします!(^^

2014/6/28

Twitterへの誘導  Diary

 長らく放置しており申し訳ありません。もう3年経つのか。



 今は、自身のTwitterアカウントにて更新を続けております。

 もし、未だにこのブログをご覧の方がいらっしゃいましたら、

 どうぞ、下記のTwitterアカウントにいらしてください。よろしければフォローしていただけると嬉しく思います。


 https://twitter.com/tomo_alg


 ハンドルネームは変わらず「がびーん」です。「がびーん」で検索かければ出るとも思います。


 失礼します。
0

2011/9/10

加群ゼミの記録【第1回】  Diary

8月31日(水)、午前10時20分
第1章 環上の加群の基礎
S1.1 環上の加群の定義


第1回目、始まります。



続きを読む
0

2011/9/10

加群ゼミの記録【序章】  Diary

大学院入試も終わり、ほっと一息ついたところで。
私の大学の、学内の人から勉強会のお誘いを受けました。



以前に私がN大学大学院に合格したことは述べましたが、実は私と同じ大学の人がもう一人合格していたみたいで、後日あれこれ話しこんで意気投合しちゃいました。
そして、私の院入試終了と同時に、このような勉強会を持ちかけてきたわけです。




で、さっそく何を勉強しようか、という話になり、それが8月23日(火)の午後のこと。

下記の候補が挙がりました。

●群の表現論
●環と加群
●ルベーグ積分
●組み合わせ論
●線形リー環

結果としては『学部の数学では普通やってそうだけど、我々がまだやったことのない領域、または大学院では既に知っているものとして扱いそうな領域』ということからなんだかんだで環と加群に決定しました。

テキストは『代数学U 環上の加群(桂利行 著)』で、週に一回90分程で、一回につきワンセクションごとに輪講していきましょうということで決まりました。
二人で交互にやっていくので大丈夫!・・・かな?


・・・えーと、今これを書いている時点ですでに第2回まで終わってるんですよね(^^;
これから毎回毎回の記録を書いていこうかと思います。
0

2011/9/2

納得できない劇  Math

ども。


一体、こいつはどうしたらいいんだろうか、という問題を抱えてます。
それはかねてよりtkさんより頂いたコメントにある問題。

X、Y、Zを集合、f:X→Y、g、h:Y→Zを写像としたとき、
どんな条件をもってすればg=hとなるか、というもので。

とりあえず挙がる条件は、次があります。
●fが全射 かつ g*f=h*f
これでg=fが成り立つことは『Teaching Assistant"写像の相等"』をご覧ください。

問題は、これ以外にg=hが成り立つための条件はあるのだろうか?
というものです。





結論から言いますと・・・・完全に見つかりませんでしたorz tkさん申し訳ないm(__)m
いや、たった一つだけ、見つけたといえば見つけたのですが、完全に苦し紛れの結果であり私自身これに納得してません。

以下、それに至る私の物語をつらつらと・・・


●g=hというのは

定義としては、
『任意のYの元yに対し、g(y)=h(y)』
なので、求めたい条件が何だろうと、証明の最初の一文はこれで確定します。

yをYの元とすると・・・・

●わざわざXがあるのだから

g,hは共にY,Zの間の写像。それなのに、この二つには関係ないXが入ってることは、どうにかしてXの元を扱えるような条件が必要ってことですよね。
つまり・・・次の条件のどちらかは必ずいるのではないのでしょうか?

T fは全射
U g*f,h*fの少なくともどちらかは全射
V ZからXに写像を作ってみたら。


・・・まだありそうな気はするけど。


●そもそも、g*h=f*hというのは。


これと同値なんですよね。
『任意のImfの元yに対し、g(y)=h(y)』

もしfが全射であるなら、g*f=h*f ←→ g=h となります・・・よね。
つまりは上記と同じ条件。

というわけで、fが全射で考えるのはあまり意味がない気がしてくる・・・。


●条件U

まずはg*f,h*fの両方が全射であると考えてみます。
yをYの元なので、g(y),h(y)はZの元。全射を使うと、

g*f(x)=g(y) h*f(x')=h(y) x,x'∈X






・・・どうすりゃいいんだ?
ちなみに、g,hのどちらかが単射だったら、fが全射であることが導かれるのでこれはナシ。


ここで一番鬱陶しいのは、x,x'が異なるかもしれない、f(x),f(x')が異なるかもしれないということ。
ならば無理やり一致させてしまえばいいんじゃないか?

条件の一つ、「Xの位数が1」
条件の一つ、「fが定値写像」

そうすれば、f(x),f(x')が一致するので、たった一つとなったfの像の元aに対し、g(a)=h(a)が成り立てば、結果的にg=hに成り立つよね!




・・・・苦しいなぁ。



●条件Vt:Z→Xをt*g=t*hとなるようにとったら・・・どうなるんだろ。f*tが単射だったらうまくいくんだがなぁ・・・。








そんなかんじです。どうでしょうか・・・。
いくつか出てきたけどどれもあまり納得できてないなぁ。
どれも一番最初のものを越えることがないから、妙に納得しきれない。
あれがやっぱり一番簡単なのかな。

今更ながら、もう少し考察の余地を見出したので、もう少しだけ、考えてみます。





でわ。
2
タグ: 数学

2011/8/19

戦闘終了  Diary

ども。


気づいたらまたほったらかしてしまったようです。ごめんなさい。
ゼミやら大学院入試やらでたてこんでて、いつの間にか時間が・・・・。


しかし、その大学院入試も昨日で終了しました。あとは卒論を残すのみ。
卒論のテーマ何にしようかなと考えている最中ですが・・・とりあえず今はひと時の休息をとってます。

あと、前回の記事にコメントしてくださったtkさん、返信できずに申し訳ありませんでした。
貴方のコメントにあったあの文章、私にはかなり難しかったです。本文以外の方法がまるで見つかりませんでしたm(__)m





というわけで、この二カ月の私の足跡を・・・





●6月18日(日)

大学院入試において私の本命であるK大学大学院の大学院入試説明会。
行きがけではかなり緊張したけど、やったことと言えば願書もらってだらだらした説明のみ。正直行かなければよk(ry


●6月25日(日)

H大学大学院入試説明会のため東京へ。日帰りの旅でした。
一人で飛行機に乗るのは初めてじゃないけど、手続き云々まで一人でやったのは初めてだったので最初は緊張しましたが、結局何のこともなく。
普通に説明受けて普通に帰ってきました。

お昼、東京駅をすこしぶらついていたら、とあるCD屋さんのクラシックコーナーでマーラーの交響曲全集(CD10枚組、交響曲1番〜10番+大地の歌)が1200円で売ってたので早速買いました。
これはかなりお得な方です。私が今まで見てきた中では交響曲6番のみで1000円や2000円とかだったり、4番のみで1500円だったりだったので、値段的にはそうとう安い方です。
勿論こんな安値で音質が良いわけでもなく、交響曲2番とか音質悪すぎ・・・まあ、文句いっては罰があたりますか。
そしてその日以降、交響曲第6番第3楽章が私個人としての処刑用BGMとなったのは秘密・・・でもないか。


これだけではないんです。説明会終わってから帰りの飛行機まで幾分時間があったので、あのオタクの聖地と呼ばれている(?)、秋葉原に行ってまいりました。(初めて)
まあ1時間のみですし、どうまわったらいいのかさっぱりだったので計画性もなくぶらぶらしていただけなのですが、
・「メイド喫茶が実在するとは思ってなかった」
・「家電量販店の質が高すぎ(そんな雰囲気があった)」
印象にのこってるのはそんなところですかね。
とりあえず、サンホラの「Chronicle2nd」が売ってたりしないかなと「とらのあな」にも足を踏み入れましたが、結局見つからずorz。まあこればかりはYouTubeで我慢するか。


ちなみにこのH大学院、結局受験せずに終わってしまいました・・・。




●6月22日(水)、28日(火)

まあ例のごとくの一人セミナー。

・・・なのですが、この二日とも発表の量の多さや先生の都合、自らの不手際などが重なってしまい、結果としてゼミが6時間も・・・・。
専攻によってはこれくらい普通なのかもしれませんが、私にとっては普段2,3時間程度のゼミがいきなりこんなになってかなり疲弊しました。あー疲れた。


●7月上旬

いつもならこの時期に演劇部の公演を見に行く手はずだったのですが、大学院入試を目前にしてしまっては行けるはずもなく・・・・申し訳ない。


●7月22日(金)〜24日(日)

待ちに待った、N大学大学院入試。
この大学院は入試の日程がかなり早いこと、(23日試験、24日発表)、試験に英語や面接がなく私にとってとてもやりやすい内容だったのが、受験するきっかけになりました。

結果は合格。本命がまだあとに控えているとはいえ、一応進路の道が開けたことに安堵しました。


あと、受験に当たってN駅の近くにあるビジネスホテルで2泊3日泊ったのですが、この3日で気づいたことが一つ。


私、絶対に都会暮らしはできそうにありません。


ホテルの周辺とかも含め、私がこの3日で行った場所はN大学を除きほとんど緑がない。
それだけでも気が狂いそうになりました・・・。


●8月8日(月)

前期授業の期末試験。とはいってもレポートが一つと口頭発表が1つで軽いもので。
あっさりあっさり。

●8月17日(火)〜18日(水)

やってきました。本命K大学大学院の入試本番。 ここまでにいたる勉強をもって頑張るぞ、と。
しかし、先述したN大学の合格もあって、実はあまり緊張はしてませんでした。寧ろリラックスできるぐらい。
まあ・・・午後の試験ではかなり不意打ちじみた問題構成で困ったりなんだり。

翌日は口頭試問。ここではかなり緊張しました。
というのも私、今まで面接だの口頭試問だので一度も勝ちの目を見たことがないんです。たとえとしては情けない話なのですが、私、英検3級の二次試験に二回も落ちてるんです。だから今回は勝てるのだろうか・・・と。
そしてその日の日程もきつかったです。朝の9時に控室で口頭試問に関する全体の説明があったかと思えば、私の口頭試問はそれよりおよそ7時間後の16時でした。
待ちくたびれた・・・。しかも、その間ずっと頭の中であの処刑用BGMが流れっぱなしで、その上口頭試問が終了した受験生は控室に戻れないということで時間とともに控室にいる人が徐々に減ってくるのを見ると、”口頭試問を受けに行く人”が”処刑されゆく人”みえたりした・・・のは気のせいですよね。


ともかく、N大学院入試、K大学院入試。私の大学院入試はこの日全て終了しました。
K大学院の合格発表は24日。受かればK大学院、落ちればN大学院に進学です。

受かっててほしいな。



●そして今日。

買っちゃいました。

サンホラのアルバム「Marchen」そして、新しいイヤホン

「Marchen」は院入試が終わるまで買うまいと決めていたので、ようやく買うことができました。まだ何も聞いていないので、このあとゆっくり聴きます。
イヤホンは1000円近くの、今まで使ってたイヤホンよりも断然高性能のものです。
というのも私、今まで音楽聴く際のイヤホンが100円ショップのものばかりでそれで満足してたんですよね。ちゃんと聴けるものは聴けるし、あまり音質にこだわったこともなかったですし。
ところが以前、友達にこのことを話したところ、「もっと高いの買え」とダメ押しされちゃいました。というわけで、折角なので買ってみました。

このイヤホンの性能はすでに手持ちのクラシック曲で試してみたのですが・・・。

さすがです。1000円するだけあります。

いままで100円のイヤホンにしがみついていたのがばかばかしくなるくらい音質がすごい。低温もしっかり響いてきて、細かい表現も伝わる。バッハの管弦楽組曲2番を聴いたとき、すごい感動が・・・。なんつーか、・・・・うん、すごい。





そんな感じです。

これからもたまに点々と更新していって、たまに放置状態になるのかもしれませんが、更新は続けていきます。

次の更新は、今から聴こうと思ってる「Marchen」の感想をアップしていこうかなと。



でわ。
0



teacup.ブログ “AutoPage”
AutoPage最新お知らせ