水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□ももさんのご質問

　こちらでははじめまして。ももといいます。
　通信制大学に春から入学しました社会人学生です。
　数１・Ａしか履修していないにも関わらず、
　情報系の学部に入学してしまいました。

　１・２年の配当科目として情報数学の授業があり、
　その授業を問題なく履修できるために、
　さらに、今後のための基礎作りとして
　高校数学の習っていない部分を独習したいと思います。

　シラバスを見てみますと
　ベクトル・線形代数・無限小数の応用・無次元の多項式
　三角関数の微分・指数関数・対数関数・微分方程式の応用
　などを取り扱うです。

　履修前提条件としては「数１」修了程度の知識と
　シラバスでは書いてありますが、指定教科書の内容と
　今後のことを考えると、準備が必要だと考えています。
　といっても、受験レベルの高度な知識ではなく、
　基本事項をしっかりと押さえたいと考えています。
　出来れば後期に履修したいと考えていますが、
　おそらく難しいと思うので来春の履修に向けて
　準備したいと考えています。

　現在は、今まで自分がどうして数学が苦手だったのか、
　何を理解できていなかったのかを探るために
　中学数学のやり直しをしています。

　こういった私の場合が選択したほうがいい参考書と
　勉強計画についてアドバイスいただえればと思い
　書き込みをしました。
　お忙しいところお手数をおかけしますが、
　よろしくお願い申し上げます。

□ももさんへの回答

　ももさんの場合、いかにも大学入試！という問題、
　たとえば複雑でこみいった問題、ある種のテクニックを
　知っていないと解けない問題等に対応する必要はなく、
　基本事項を理解し、かつ初歩的な計算さえ出来るように
　なればいいわけですから、難しく考えることはありません。

　ここで、ひと昔前なら、いわゆる高校学参から
　必要な内容だけを選んでやるしかなかったのですが、
　現在は多少状況が変わっています。
　大学の先生方が、大学に数学を履修せずに入学してくる
　学生さん向けに１年次の講義で使うテキスト用に
　たくさんの本を執筆されるようになったからです。

　こちらの方面に著書の多い先生として、
　よく名前があがるのが石村園子先生という方です。
　本当にいろいろな本を出されていますが、その１つに

○「大学新入生のための数学入門」増補版（共立出版）

　という本があります。
　同じシリーズに「微分積分入門」、さらには大学数学に
　対応した本もこの出版社から複数出ていますが、
　ももさんのおっしゃる内容・用途に最も合うのは
　この「数学入門」ですね。

　数学１程度の予備知識を前提としていて、
　序盤の「繁分数の計算」などは導入なしで例題のみですが、
　ベクトルなど数学２・Ｂ以降の内容に入ると、
　高校の教科書に書かれているような導入もついていて
　基本事項の理解と初歩的な計算がひととおりできます。
　三角関数の加法定理など、基本事項自体が難解になるところは
　公式の紹介のみですが、授業の準備ならこれで十分でしょう。

　あと、情報系に必要ということであれば、タイトルズバリの

○「ＩＴ時代の数学 ミニマムコア」

　という本もあります。
　こちらは情報系学部の新入生向けの数学の教科書として
　書かれていると「まえがき」にも明記されており、
　実際そのとおりの内容になっています。
　コンパクトな本なので、それぞれの事項を簡単に説明するに
　とどまっているので、より丁寧な導入・説明がほしいなら、
　各章末に「参考書ガイド」「おすすめＷＥＢサイト」として
　載っているものを参照したらよいでしょう。

＄ じつはこの本を筆者自身かなり前に（別件で）見つけていて、
＄ 今回の回答にもぜひ入れさせていただこうと思い、
＄ 先に掲示板でその旨をお伝えしたところ、
＄ なんとももさんがこの本の著者の先生の
＄ 授業（実習）を受けていらっしゃるそうで、びっくり・・・

　あと１つ、こういった数学的な内容が
　有機的につながっているということを実感できる本として

○「オイラーの贈物」（海鳴社）

　という本があるので紹介しておきます。
　高校から大学にかけての数学の基本事項を解説しながら、
　最終的に「オイラーの公式」と呼ばれる等式を導きます。
　単なる「お話」ではなく、基礎から独習できるように
　なっているので、力だめしに読んでみてはどうでしょう。

　こういった本は、都心の大きな書店（専門書が多い）に行けば
　学参ではない「数学」というコーナーがあり、
　たいていはそこで取り扱っています。

＃ 一応、アマゾンリンクもこちらにまとめてみました！
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/492.html

　なお、今回の回答につきましては、
　高校数学の参考書に関するご質問のように、
　考えられるほぼすべての本に目を通したうえで
　回答しているわけではないことをお断りしておきます。

　たとえば当メルマガを読んでくださっている指導者のかたで、
　こちらの方が分かりやすいであるとか、価格が安い、
　内容が網羅されているといったような改善案がありましたら、
　ぜひお寄せいただきたいと考えております。