水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

「チャート式」（数研出版）に代表される、基本事項から入試の基礎となる内容までを、例題形式で幅広く抜けなくカバーした本のことを、当レビューでは「総合参考書」もしくは「網羅系参考書」と呼ぶ。基本事項・公式の整理や用語の説明がまず最初にあり、例題、練習問題、節末や章末の演習問題と続くものがほとんどで、その配列もほとんどの場合は検定教科書に合わせている。

このタイプの本の共通した特徴として、「網羅性」の高さ、つまり大学入試でよく出る問題、学校の定期試験で差がつく問題やそれらを解く基礎になる考え方（解法）を、もらさず扱おうとしていることがあげられる。そして、そのためには、本の分量は少々多くなってもかまわないというのが、このタイプの共通した特徴であるわけだが、さすがにただ単に網羅性が高ければよいわけではなく、上げようとするほど、高校生の皆さんにはあまりポピュラーでない、進んだ内容や珍しいタイプの問題まで「例題」の枠で扱うことになるわけだから、それによって全体の見通しが悪くなったり、買うときにも敬遠されがちになったりもする。また、難しい例題の解き方を１ページで説明しようとすると、どうしても途中の式変形を省略せざるを得ないため、解答の「意味」するところが分からなくなってしまったりする（ただ、短くまとめたほうがその「意図」するところは分かりやすくなるという意見も確かにあるのだが・・・）。

このタイプの本は、例題の内容的にも本のレイアウト的にもどうしても似通ってくるところがあり、各シリーズの「個性」といえそうなもの自体があまり感じられないが、いくつか見るべきポイントはある。

１）導入部分の「言葉による」説明があるか、それとも公式の整理だけか

まったくの独学で、かつ単独で使う場合、使えるものは前者に限られるが、学校できちんと授業を受けている、もしくは他の本で講義部分を補うつもりであれば後者でもよい。

２）例題の難易度を示すマークなどがついているか

教科書内容と、そこからの発展具合で数段階に分類したもの、教科書学習と並行してやるべき問題と教科書を終えたあとでやるべき問題を区別したものなどがある。

３）例題ページの下にある練習問題が、例題の反復問題か関連・発展問題か

反復問題（類題）だけのもの、発展問題ばかりのもの、例題枠によって異なるもの、２つを並べたものなどがあり、参考書の使いやすさを大きく左右する。

４）例題・練習問題の解答の横に「○○公式を使った」などの短い解説文（副文）がついているか

例題ページだけに限れば、最近出たほとんどの本にある。古いまま書き直されていない本にはない。

中でも最近筆者が注目しているのは、３）の「練習問題との対応」。自学自習に向くかどうかを考えるうえにおいて、この部分は絶対に避けて通れないところなので、少し詳しく述べることにする。この「対応」のさせかたには大きく分けて２種類あって、下のうち、初学者〜中級者向けの本では反復問題のみ、中〜上級者向けの本では発展問題もしくは反復問題と発展問題の両方、という位置づけが多い。それぞれのコンセプトは、おおむね以下のようになると思う。

Ａ）反復問題のみの場合・・・

例題と同じタイプの類題を数問解くことで、例題の解法を「定着させる」ことに重点をおく。また、触れるべき問題はすべて「例題」として扱っておき、関連・発展問題は類題の邪魔にならない場所にまとめて余力の範囲で学習すればよいとするか、いっそ収録せず他書にまかせてしまう。

＜例：「白チャート」「黄チャート」「シグマトライ」「本質の解法」など＞

Ｂ）関連・発展問題を含む場合・・・

例題と、それとは少し違った発展問題をセットにしてやることで、例題の解法をより深く理解させ、また「１つのテーマを概観する」ことに重点をおく。また、触れるべき問題を配置する際、学習者がすでにある程度のレベルまで解けるようになっていること、また例題以外の問題にも取り組むことを前提とする。

＜例：「青チャート」「赤チャート」「本質の研究」など＞

＜注：「ニューアクションβ（／α）」のように、１題の例題と類題２題がセットで、１題が反復問題、１題が発展問題という本もある＞

ところが実は、古い本を中心にこの線引きが中途半端なものが多く、そういうものを持たされてしまうと、やっていくときに例題だけでいいのか、それとも下の問題までやるべきなのか迷ってしまう。それでも、導入部分が良ければあまりこだわらないが、自学自習をする者にとって、「迷わされる」ということは作り手が思っている以上に障害になってしまうようで、掲示板にそのような質問が寄せられることも多い。Ｂ）のタイプの本に取り組むには、ある程度の予備知識ももちろんだが、取り組む問題を取捨選択する力も求められるだろう