listen to my digital heartbeat.

　0! = 1

　だそうです。何でだろ？

　4! = 4×3×2×1 = 24
　3! = 3×2×1 = 6
　2! = 2×1 = 2
　1! = 1

　確かに、24→6→2→1というのは、1/4、1/3、1/2ときてるから、次は1/1、0! = 1!×1/1 = 1、というのは辻褄が合っていると言える。しかしなんだ、腑に落ちないなぁ。

　それとも順列の方から行くんだろうか。m枚の異なるカードのうちn枚を並べるパターンの数、みたいなやつ(m≧n)。

　_mP_n = m! / (m - n)!
　m枚全部のカードの並べ方は、論理的に考えるとm!。このときm! = m! / 0!になってなきゃ困るから、0! = 1でないと困る。

　ふと、m枚のカードから0枚を選んで並べるパターンの数、ということを思いついた。
　m! / m! = 1
　m枚のカードから0枚並べるパターンの数が1通りなのなら、0枚のカードから0枚選んで並べるパターンも1通りでいいかなぁという気になってきた。意味はわからんが。

　こういうときってどうなんだろう？　0!の値って本当は何だろう？と考えるべきなんだろうか。それとも、0!の値を何と定義すべきか？と考えるべきなんだろうか。いや、知らんけど。