listen to my digital heartbeat.

　今季初ロードバイク！で、自宅〜実家間を往復。

　夜になっても気温6℃ほどあった。厚着すれば自転車でも全く寒くはなかった。

　久し振りのロードバイクで、冬の間にも何のメンテナンスもしていないのに妙に軽やかに進むので「おかしいな〜」と思っていたら、追い風だったようだ（笑）。帰りは基本的に下りなのに、向かい風で進まないこと進まないこと…。

　そう言えば、行きも帰りも1度ずつ車道でヒヤリとする瞬間があった。パターンは同じで、車道の左端に停車していた自動車（トラックとタクシー）の右横を通り過ぎようとしたら、その車が動き出したのだ。もし運ちゃんがグッと右にハンドルを切っていたら、接触していたかもしれない。これは本当に気を付けないと…（死ぬぞ）。

　16.4km51分51秒（3分09秒/km、19.0km/h）。累積走行距離16.4km。

　早朝ジョグ。

　実家で4時間ほど休憩（？）して、早朝と言うか、まだ暗い夜道を走って帰る。

　着過ぎて暑いということ、前回のジョギングの疲労が身体に残っているということ、そして何故か、最短ルートではなくわざわざアップダウンのある北1条通りを進んでしまったということ、と三重苦的なジョギング。前回は北の方に遠回りして帰ったので、今日は南回り。

　母の手作りのジャムの瓶をウェストポーチに突っ込んでいて、重いし揺れるし四重苦。僕は普段のジョギングでは信号ストップがほとんど発生しないルートを走っているのだけど、今日は赤信号のたびに有り難く休憩。身体が重いってんでもないんだけど…、まぁ暑いのだろう。厚着してるんだから（笑）。

　無理しようと思えば無理はできたと思うが、敢えて無理せずエッチラオッチラうちに辿り着き、ストップウォッチを見て驚愕。1時間しか走ってない。走った距離を調べてみると、9kmちょっとしか走っていなかったようだ。10km届かず、こんなにシンドかったとは…。まぁ、行きと合わせて21km走ってるからいいことにするか…。

　早朝5.2℃9.2km1時間00分07秒累積走行距離402.2km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あとちょうど100日！

　夜ジョグ。今日も実家へ。

　前回とほぼ同じルートを通って、所要時間もほぼ同じ。1分ほどしか違わない。

　ここ数日の札幌の最高気温は10℃を超えているが、夜になれば2〜5℃に下がるだろうと思っていた。ところが、路上の気温表示盤の示していた数値は何と8.8℃！　着るもの間違えた…。

　今日の靴はAsics GelFeatherGlide。SnowRideとは足首の使い方が変わってしまうのか、右足首に疲労感。今日は身体全体に（上半身にも）前回のジョギングの疲労が残っていたように思う

　夜8.8℃11.8km1時間17分34秒累積走行距離393.0km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと101日。

　夜ジョグ。

　何だか知らんが1週間近くサボってしまった。「走りたくない」と感じているワケではないのだが…。

　両親旅行中で留守の実家の様子を見に、ジョギングで行ってみた。驚くべきは積雪量で、ほとんど雪がない！　今日は久々のNew Balance M965だったが、何の問題もなかった。ひょっとしてSnowRide、もう出番ない…？

　最短ルートを辿れば8.5kmないハズだが、ワザと遠回りして12kmを1時間20分弱といったところ。1時間半ほど休憩して、帰路についたときには深夜になっていた。帰りは12km弱を1時間06分程度？　あれ、随分速い。帰りは下り坂だからかな…？

　今日の北大メインストリート1km（20.9-21.9km）のタイムは…、5分22秒。今日は坦々と走っていたように思うが、22kmを過ぎてさすがにクタビれてきた。まぁでも、このくらいなら走れそうでよかった。

　南西（？）の空にスピカ、アークトゥルス、木星が正三角形を作っていて綺麗だった。

　夜〜深夜-0.6℃23.8km2時間24分31秒累積走行距離381.2km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと103日。

　夜ジョグ。

　またちょっとサボってしまった。1回のジョギングに2時間もかかるとなると、走りに出るのを躊躇してしまう…。

　土曜日の雨で路上の雪がかなり解けたようだ。車道だけでなく歩道もアスファルトがかなり出ている。懸案の北大横の石山通りの歩道がどうなっているか怖る怖る行ってみたところ…、一部を除いてほとんど雪なし。今日は夏用の靴（と言うか、雪道用じゃない普通のランニングシューズ）でも走れたかもしれない。20kmの6割以上でアスファルトの上を走ったと思う。

　今日の北大メインストリート1kmのタイムは…、1回目（13.2-14.2km）が5分49秒、2回目（16.5-17.5km）が5分20秒、3回目（17.7-18.7km）が4分08秒！　頑張り過ぎ…（笑）。メインストリートには全く雪がなかったので、前回の4分12秒を上回りたくて…。息がモチませんでしたが。

　息も絶え絶え自宅に帰り着いてビックリ！　今日のタイムは2時間00分00秒ジャスト！

　夜-1.8℃20.2km2時間00分00秒累積走行距離357.4km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと109日。

　高校数学の本を読んでいてときどき出てくるのが「ガウス記号 [ ]」。

　数学の世界も面白いもので「文化差」があるらしく、このガウス記号も世界中で使われているワケではないらしい（Wikipediaでは「床関数と天井関数」という項目の中で取り上げられている）。早い話が「小数点以下切り捨て」を行った後の整数を表す記号（「小数点以下切り捨て」という操作（関数）を表す記号？）で、最近書籍化された人気Webサイト「高校数学の美しい物語」でもガウス記号を取り上げているWebページのURLを見ると「kirisute」とされている。


　ガウス記号は、「[x]はxを超えない最大の整数」を表す（らしい）。難しい言い方だが、具体例から考えると、

[2.8] = 2
[2] = 2
[-2] = -2
[-2.8] = -3

と、やはり「切り捨て」と考えるのが一番簡単だろう。

　先日、『関数を考える』（遠山啓（著）　1972年　岩波書店）を読んでいたら、「ガウス記号を用いて『切り上げ』を行うにはどうすればいいか？」という「練習問題」が出てきた。


　「切り捨て」や「四捨五入」なら簡単なのだ。「切り捨て」なら単に「[x]」でいいわけだし、「四捨五入」も「[x + 0.5]」でOKだ。しかし、「切り上げ」となると…、意外と難問だった（僕には）。

　それと言うのも、仮に「[x + 1]」としてしまうと、xが整数のときに不要な「切り上げ」が発生してしまうのである。整数のときにはそのままxを返して欲しいんだけど。

　しかし、俺もプログラマの端くれだ（と思っているのだが…）、意地を見せろ！と頑張って捻り出したのが次の式、

[x + 1] - [ 1 - ( x - [x])]

カッコを外すと、

[x + 1] - [[x] - x + 1]

　いかにも「美しくない」が、一応「切り上げ」が実現できているハズである。

　一応説明すると…、原則としてxに1を足して「切り捨て」を行うのだが、xが整数である場合は1を、整数でない場合には0を「引き直して」いる。この「xが整数である場合は1、整数でない場合は0」を表現しているのが「[ 1 - ( x - [x])]」ないし「[[x] - x + 1]」の部分で、ここら辺は数学というよりやはりプログラミングの知識と経験が役立った。プログラムではときどき「0か、さもなければ1か」という処理をちょっとした計算で記述することがあるので。

　ところが…、巻末の「練習問題の答」を見て愕然。そこには、

-[-x]

という、何ともシンプルで「美しい」答えが…。

　考えてみれば、「切り上げ」は「切り捨て」の「引っくり返した処理」で、数直線上の左右の向き（つまり、正負の向き）を「引っくり返す」「逆転させる」にはマイナスを掛ける、というのは、数学的な処理の基本だよなぁ…。

　僕にはこういう「数学的な発想」が皆目なかった。これを「美しい」と感じて悔しがる感覚をもっているだけでも、まだマシなのだが…。

　よせばいいのに、Gaucheを用いてLISPの2大方言の1つSchemeの勉強（？）なんてしていて、2つのリストを繋げたリストを返す標準的な関数「append」を自前で作ってみた。ところが、

(define (my-append list1 list2)
　(if (null? list1)
　　list2
　　(my-append (cdr list1) (cons (car list1) list2))
　)
)

としてしまうと、

gosh> (my-append '(0 1 2 3 4) '(5 6 7 8 9))
(4 3 2 1 0 5 6 7 8 9)

と、list1部分の要素の並びが逆転してしまう。

　まぁ、しゃあない、LISPってそういうものなのだろうと諦めていたら（考えてみりゃ、んなわきゃない）、これまたよせばいいのに今度はLISPの本を読んでいて、次のように書けばいいことを知った。

(define (my-append2 list1 list2)
　(if (null? list1)
　　list2
　　(cons (car list1) (my-append2 (cdr list1) list2))
　)
)

　これだと、

gosh> (my-append2 '(0 1 2 3 4) '(5 6 7 8 9))
(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)

とちゃんとうまくいく。

(my-append (cdr list1) (cons (car list1) list2))

と

(cons (car list1) (my-append2 (cdr list1) list2))

の本質的な違いは、「append」を先にするか「cons」を先にするかだけで、欲しい結果を生み出すだけでなく、より「再帰的処理」らしいのはやはり後者。しかし、この「やりたいことは既に終わっている」（「お前は既に死んでいる」！？）ものとして処理を記述する、という感覚はわかっていてもそうそう簡単には身に付かない。身に付かないから、こういうコードはなかなか思い付かない…。

　こんなのはLISPの初歩の初歩なのだが…、再帰は奥が深くて面白い。


※上記のコードには、html上でインデントさせるために全角スペースを入力しています。そのため、このままコピーして実行してもエラーが出ると思います。
※上記のコードの「my-append」「my-append2」の部分を単に「append」と書くと、Gaucheで既に定義されている（？）「append」関数が用いられてしまうようです。

　深夜ジョグ。

　床に妙なゴミが落ちているので何かと思ったら、取れちゃった足の爪だった。慌てて確認すると、左足人差し指の爪が取れてしまっていた。この爪は去年のいつだったかから半分死んじゃってたんじゃなかったかな。痛みはない。

　なでしこの試合後にチャンネルを変えたら、卓球の女子チームの団体戦をやっていて、（おそらく）生まれて初めて卓球の試合を観戦。チーム戦の4番目（見逃したが1番目も）に出てきた中学生の伊藤選手と北朝鮮のリ・ミョンスン選手の試合が壮絶で（特に第3ゲーム）、観戦しているうちに何故か僕の闘志にも火がついてしまった（笑）。次のジョギングは明日のツモリだったけど、鼻息荒くもう走らずにはいられない（笑）。

　と言うワケで、随分久し振りに音楽を聴きながら走ってみた。音楽を聴きながらだと普段よりペースが上がる。今日は20kmという距離をそれほど長いとは思わない。

　今日の北大メインストリート1kmのタイムは…、1回目（13.2-14.2km）が5分09秒、2回目（16.5-17.5km）が5分14秒、3回目（17.7-18.7km）が4分12秒！　最後は4分半切れればそれで良かったんだけど…。自分のペースが全くわからん（笑）。全力疾走（笑）。

　雲の切れ間に木星が見えた。南の空にも明るい星が浮かんでいて、帰宅後に星座ソフトで調べてみたらアークトゥルスのようだった。春の星だね。

　深夜-3.1℃20.2km1時間54分56秒。累積走行距離337.2km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと114日。

　深夜ジョグ。

　気温マイナス4℃程度。雪の路面は固く引き締まっていて概ね走り易い。今日は最初から坦々と走れたように思う。

　サロマに挑戦した2010〜2013年、2015年の記録を見ると、3月は200〜265km、平均して230km弱走っている。ジョギング回数は10〜12回と意外と少なく、逆に言うと1回のジョギングで19〜21kmを走っている。今年は1月をサボってしまったからなぁ…。やっぱり240〜250kmくらい走らないとならないか…。1回20kmを12回で240km、それにプラスアルファをどれだけ加えられるかだよな〜。

　南の空の低い位置にオレンジ色に輝くやや不気味な月。西の空のかなり高い位置で信じられないくらい明るく輝いているのは木星か？

　今日の北大メインストリート1kmのタイムは…、1回目（13.2-14.2km）が5分16秒、2回目（16.5-17.5km）が5分10秒、3回目（17.7-18.7km）が4分36秒。最後は4分半切る気満々だったのだが…！　今日は息が上がっちゃったかな？

　深夜-4.3℃20.1km1時間59分04秒。累積走行距離317.0km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと116日。

　深夜ジョグ。

　今日の札幌は午前中はもの凄い大雪（窓の外真っ白！）だったが、午後には雪はやんでいた。気温がプラスの6℃台まで上がったようで、車道の雪はグシャグシャ。歩道上はそれほどヒドくはなかったが、走り易くはない。

　月末深夜のジョギングは伝統的にその月の月間走行距離に算入することにしている（笑）。2月の目標は230kmで、今日あと12.8km走れば達成できる。3日続けて走るのは…、何と去年の7月以来である。

　記録を見ると、例年2月は220〜240kmを平均6分/kmで走っている（驚くほど変動が小さく、5分59秒〜6分03秒/km）。今年は平均5分49秒/kmと若干速いのが気にかかる。例年と比べてジックリユックリ走ることができていないような気がする（それが積雪期間中の課題だと思っているのだが）。今年は1月をサボってしまったので気持ちが焦っているのか、サボって身体ができていないのでフラついてユックリ走ることができないのか…。

　今日の北大メインストリート1km（10.4-11.4km）のタイムは…、4分35秒。今日も太腿に疲労感。やっぱり続けて走らないとダメね〜。

　深夜-1.2℃13.7km1時間17分53秒。累積走行距離296.9km。「第31回サロマ湖100kmウルトラマラソン兼IAU100km世界選手権2016日本代表選手選考会」まで、あと118日。