listen to my digital heartbeat.

　先日、競技プログラミングの「AtCoder」の過去問題を解いていて、「組合せ」の数を算出する必要が出てきた。「順列・組合せ」のあの「組合せ」だ。

　実は僕は（まだ数学が得意科目だった）中学生くらいの頃から「順列・組合せ」「確率」の問題が苦手だ。全ての場合をシステマチックに列挙するような「樹形図」を頭の中にうまく描くことができないのだ。

　と言うワケで、愚直に「階乗」「順列」「組合せ」をボトムアップ式に求めていくことにした（幸い、問題の制約条件から「₀C₀」〜「₉₉C₉₉」を求めれば充分であることがわかっていた）。

factorial = Array.new(100, 1)
1.upto(99){|n|
　factorial[n] = n * factorial[n - 1]
}

permutation = Array.new(100){Array.new(100, 0)}
0.upto(99){|n|
　0.upto(n){|r|
　　permutation[n][r] = factorial[n] / factorial[n - r]
　}
}

combination = Array.new(100){Array.new(100, 0)}
0.upto(99){|n|
　0.upto(n){|r|
　　combination[n][r] = permutation[n][r] / factorial[r]
　}
}

　で、「できてるかな？」と途中まで出力してみて…、

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]

　「何だこれ！？　『パスカルの三角形』じゃないかっ！？」と…。

　そうだった…。僕が「順列・組合せの公式」だとか「二項定理」だとかウロ覚えでも、センター試験レベルの「順列・組合せ」「確率・統計」や大学の統計学の初歩をしのいでいけたのは、問題・答案用紙やノートの片隅に「パスカルの三角形」さえ描くスペースがあれば何とかなったからだった…。

　と言うワケで、最初から「パスカルの三角形」を求めてやれば良かったのである。

pascal = Array.new(100){Array.new(100, 0)}
pascal[0][0] = 1
1.upto(99){|n|
　pascal[n][0] = pascal[n][n] = 1
　　1.upto(n / 2){|r|
　　　pascal[n][r] = pascal[n][n - r] = pascal[n - 1][r - 1] + pascal[n - 1][r]
　}
}

　「階乗」「順列」「組合せ」の配列作るだけで数十分かかっちゃったのにね…。

　昨日、Rubyのプログラムを書いていて、次のようなコードを書いた。

numbers = [1, 2, 4, 8]
n_divisors = Array.new(numbers.size, -1)

for i in 0...numbers.size
　for j in 0...numbers.size
　　n_divisors[i] += 1 if numbers[i] % numbers[j] == 0
　end
end

※html上でインデントさせるために全角スペースを入力しています。そのため、このままコピーして実行してもエラーが出ると思います。

　プログラムの内容としては、配列に納められた「1, 2, 4, 8」のそれぞれについて、自分以外の3要素のうち自分の約数であるものの数を数え、n_divisorsという別の配列に納めている。

　で、後半の2重ループの部分が「如何にも『手続き型プログラミング』」のように思ったので、次のように書き換えてみた。何となく「オブジェクト指向」風に！

0.upto(numbers.size - 1){|i|
　0.upto(numbers.size - 1){|j|
　　n_divisors[i] += 1 if numbers[i] % numbers[j] == 0
　}
}

　しかしこれでは逆に「numbers」という配列の要素のそれぞれについて1つずつ処理しているというニュアンスが感じられなくなったように思ったので、更に書き換えた。

numbers.each_with_index{|number, i|
　0.upto(numbers.size - 1){|j|
　　n_divisors[i] += 1 if number % numbers[j] == 0
　}
}

　それで最終的にこういう形になったのだが…。

　最初のが一番分かり易い（笑）。僕にとっては、最初に書いた「如何にも『手続き型プログラミング』」のコードが一番わかり易いのである。

　やはり僕は根っからの「非『オブジェクト指向』プログラマ」なんだと思う。頭の中がそうなっている。

　ロードバイクで、自宅〜実家間を往復。

　午前中にも（ロードバイクで）53km走って下半身が疲れていたこと、また、途中でフロントのインナーギアの内側にチェーンが脱落してしまい数分間立ち止まらざるを得なかったことを考えると、いつもよりも随分（？）速い。やはり、駆動部分の油汚れを落として油を注した効果なのか…。

　16.7km48分44秒（2分55秒/km、20.6km/h）。累積走行距離271.5km。

　ロードバイクに乗って、里塚霊園に行ってきた。墓参りではなく、紫陽花の花を見にだが…。

　朝6時半スタート。ロードバイクだと国道36号線の坂道が全く苦にならないのが嬉しい。1時間かからずに里塚霊園に到着（16km？）。7時半前後だったが、既に墓参りに来ている家族がチラホラ。


　札幌ドーム（10km地点）を過ぎた辺りから前輪から異音が聞こえるようになり気になっていたが、どうやら路上のガムを踏んづけていたらしい。ベトベトするガムに砂利がくっ付いていて、それが路面と接するたびに異音を発していたようだ。

　帰りは羊ヶ丘通りを走るツモリだったが、メカトラブルではなくホッとしたので遠回りして帰ることにした。滝野経由で！

　おそらく里塚霊園を出た辺りで18km、真駒内滝野霊園で30km、西岡の紅桜公園辺りで40km（この辺りは土地勘が全くなく、思いっ切り遠回りしてしまった…）、真駒内公園から豊平川河川敷に入り、再び36号線と交差した辺りで50km…。


　先日少しだけ手入れしてやったロードバイク、明らかにチェーンの動きが滑らかになっている。ただ、今日はパッド入りのレーサーパンツを穿いていなかったため、30km前後でお尻が痛くなってきた。水やエネルギー補給食も足りなかった（と言うか、食べ物は持っていなかった）。これくらいの距離になると、もうちょっと準備してから行かないとダメだな。

　53.5km2時間27分分13秒（2分45秒/km、21.8km/h）。累積走行距離254.8km。

　ロードバイクで、自宅〜実家間を往復。23℃前後じゃ、半袖半ズボンじゃもう肌寒い。

　ずっと何の手入れもしていなかったロードバイク、少しは奇麗にしてやろうとよく見てると…、驚くほど汚れていた（手入れしていないんだから、汚れているのは当然なのだが…）。

　取り敢えず、チェーン、プーリー、ギヤ、クランク周辺の油汚れを落としてみたが…、これは本格的にやらないとダメだ。タイヤも後輪は少し摩耗してきているようだ。

　それでも、多少はチェーンの動きの滑らかさは復活したように思う。クランクをスムーズに回しやすくなった。

　昨日・今日と寝ている間に脚の筋肉が攣った。ここのところロードバイクによく乗っているが、ロードバイクで市街地を走って身体にかかる負荷はジョギングの1/2.5くらいではないかと思う。ロードバイクの16.7kmはジョギングで言うと6.5〜7km程度のハズで、筋肉がどんどん落ちてきてしまっているのだろう。

　16.7km51分22秒（3分04秒/km、19.5km/h）。累積走行距離201.3km。

　ロードバイクで、自宅〜実家間を2往復（涙）。もっとも、「続けて2往復」ではないが…。

　午前中はパッとしない曇り空で、湿度だけが高く、空気自体はヒンヤリ。昼頃からここ数日同様の晴天に。

　ここのところ、ロードバイクに乗った翌日の朝は腰が痛む。脚力もなくなっていて、去年まではフロントのインナーギアなんてほとんど使わなかったのに…、今日は平坦路でインナーギアを初めて（？）使った。本気で「このギア、使いみちない」と思っていたのに…。

　もっとも昼間苦しかったのは単に気温が高かったせいなのかもしれない（と言っても、25〜26℃程度？）。夜は気温が20℃前後まで下がり、半袖半ズボンでロードバイクに乗ると肌寒いくらいに。涼しかったせいなのか、昼間よりも楽に走れたように思う。

　夜8時頃、南の空の比較的低いところに特徴的な三角形が。星座ソフトで調べてみたところ、火星、土星、蠍座のアンタレスだったようだ。月の出ていない暗い夜空に目が慣れてくると、その上に大きな星座が見えた。「大きな動物のような…」と思ったら、どうやら「へびつかい座」のようだ。

　33.4km1時間44分58秒（3分08秒/km、19.1km/h）。累積走行距離184.6km。

　ロードバイクで、自宅〜実家間を往復。

　ここのところロードバイクのペダルを回して感じるのは、膝から下に力が入らない、ということ。

　17.7km56分06秒（3分10秒/km、18.9km/h）。累積走行距離151.2km。

　ロードバイクで、自宅〜実家間を往復。

　昨日辺りから妙に足首から先がむくんでいる。何でかな。

　17.0km46分13秒（2分43秒/km、22.07km/h）。累積走行距離133.5km。