水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

記述試験で差がつく分野に重点を置いた演習書。難関大志望者は必見

「西岡の数学ブリーフィング�T・Ａ・�U・Ｂ」（代々木ライブラリー）

代ゼミの人気講師で、問題の解法にたどり着く必然性を追求している西岡康夫先生のエッセンスが詰まった上級者向け演習書。通常の演習書では扱いにくい「命題と論理」「証明法」「合同式」「数論」に問題数を割くなど、難関大志望者（京大理系？）を意識している。過去問演習と並行して使ってもいいし、その前段階にもってきてもよいだろう。使用者は限られるが、使う場面は多そうな本である。

問題の解説のあとに、解法のポイントや細かな注意点をまとめた「Ｂｒｉｅｆｉｎｇ」があり、ここがいつもながら読ませる。その他、こまかい工夫だが目を引かれたのは、収録問題の出題大学・学部が、本冊には明記されているが、問題文だけをまとめて収録した別冊には書かれていない点。問題に取り組む際には先入観なしで解かせておいて、解説時に「これ、実は○○大の問題なんだけどね」と明かし、さらに一歩上から問題をふりかえる、そんな西岡先生の授業スタイルが垣間見える。

例題と解答をそのままつなげただけで工夫が感じられない。使う価値なし

「改訂 荻野の勇者を育てる数学�V・Ｃ」（代々木ライブラリー）

数学�V・Ｃの全範囲から例題（Ｅｘ）１００題を選び、各々に練習（類題）を対応させてある本だが、ただ問題と解答が平板に並ぶだけでそれ以上のものがまったく感じられない。章（分野）の区切りもはっきりせず、次のページをめくるといきなり他の分野の例題が収録されているなど編集面にも問題アリ。せめて「Ｅｘ」の副文が充実していれば何とか用途が見出せなくもないのだが、申し訳程度にちょこちょこ書いてあるだけで脱力感あふれるイラストが占めているという良心のなさ。予備校のテキストの類題集としては機能するかも知れないが、この本を単体で使う必然性はまったくない。

この時期（４月中旬）、授業も本格的になり、各教員の指導法・方針も見えてくるころだと思います。そこで、授業の進め方を見て、皆さんが授業・教材の両者といかにつきあっていくべきかを考えて欲しい・・・そんな話をさせてください。

皆さんはよく「授業で困っている」とおっしゃいますが、具体的に「何」と「何」が合わなくて困っているのでしょう。問題を整理するために、ここでは「生徒である自分自身のレベル・志望」と「教員の授業のレベル」、「授業で使用する教科書・問題集のレベル」の３つの関係を整理し考えましょう。あなたは、次のどれにあてはまりますか？？

＊ １：授業は教科書・問題集を中心に進められるが、レベルが自分と合わない

まず考えられるのは、基礎知識不足などの理由で授業が理解できない場合、話自体はわかるが進度が速すぎる、課題の量が自分のスタイルに合わない場合などです。こういうときは、レベルを思い切って下げた導入向け参考書を使い、自分が本当に触れるべき内容をマスターすることが先決です。そのあとは、教科書・問題集を頼りに（もちろん学校指定の参考書がある場合はそれも使う）、何とか授業進度に追いつきましょう。そのためにも、授業内容が理解できなくても最初からあきらめてしまうのではなく、問題集のどの問題を中心にやったか、印をつけるなどしておきましょう。

逆に、授業のレベルのほうが低すぎる場合もあるでしょう。この場合は、学校指定の参考書があればすみずみまでやり尽くす、もしくは自分で授業レベルよりも進んだ本を使い腕だめしをするなどします。教科書レベルだけをどんどん先取りするのも手です。この場合も、自分で本を買う場合は導入と解説の詳しいものを選びましょう。学校の授業は復習として役立てていきましょう。

＊ ２：授業内容は理解できるが教科書・問題集を使うことが少ない

意外と見過ごされやすいケースです。授業にはついていっているが、板書のみの授業、プリント中心の授業の場合、その内容をどこかで整理し直したほうがよいでしょう。「やりっぱなし」で終わってしまっていて、その内容が身についているか、それ以前にそもそも自分がどこを勉強しているのか見失っている可能性があるからです。

やはり、教科書・問題集の該当箇所を自分で解いたり、模試を受けるなどして確認をするべきでしょう。授業と同レベルの問題集を担当教員に薦めてもらうのも手です。また、授業のよしあしはさておき、こういう授業をする教員とはなるべく仲良くなっておきましょう。

＊ ３：教科書・問題集を使うことが少ない授業で、なおかつ自分のレベルに合わない

はっきり言いますが最悪です。自分で情報を集めてやっていくしかありません。ただし、授業が自分と合わないからといって、それがそのまま学校が自分を見てくれていないということにはなりません。一斉指導という制約上、授業が個々のニーズに対応できないことは絶対にあります。とりあえず担当教員や担任に話をして、授業の位置づけをどうして足りない部分をどう補うか、アドバイスをもらうとよいでしょう。

図形に苦手意識を持つ生徒さん向けの導入・苦手対策に使える。定理の導入もあるので練習問題を解く前に一読をすすめる。

「佐藤の数学教科書」三角比・平面図形編（東進ブックス）

検定教科書の内容を中心に、基本事項と基本的な問題の解法を詳しく、また掘り下げて丁寧に解説しているシリーズの２冊目。新課程数学�Tの「三角比」と数学Ａの「平面図形」を扱っている。多くの受験生が不安を抱いているであろう「平面図形」の分野をきちんと導入してある、しかしマニアックな内容に走っていない（つまりは一般向けの）本として貴重な存在。この部分だけを目当てに買ってもいい。

たとえば「角の二等分線の性質」について見てみると、検定教科書では２種類ある図のうちよく使う片方だけが証明入りで載っており、たまにしか使わないもう一方のほうは証明を含めて「練習」扱いになっていたのが（手元にある数研出版・東京書籍・啓林館・旺文社のそれぞれ最も上のグレードのものについて調べたところそうであった）、この「佐藤の〜」では両方とも証明入りで紹介されている。教科書・参考書により扱いの分かれる「メネラウスの定理」「チェバの定理」についても大きく扱われている。

この分野を教えていると、よく生徒さんから「図形の定理はどこまで証明なしで使っていいんですか？？」と確認を求められるのだが、授業を受けている人でさえこうなのだから、自学自習しなければならない人はそれこそ大混乱していることだろう。確かに定理自体を導くことも勉強になるし、それを例題や練習問題として扱うのも悪くないが、ひとしきり勉強したあとの「まとめ」を提示することも必要ではないかと、この本を読みながら改めて感じた。

桜の花も咲き・・・（略）とにかく皆様いかがお過ごしですか。

新年度、新たな教材が配られ、これから１年間うまくやっていけるかどうか期待と不安がいりまじった気持ちでいると思います。これから１年間、この場を利用して、時期ごとの教材の見方について、気がついたことを言っていきたいと思います。

baccy先生のブログへのトラックバックがてら、各方面で評価の高い「チェック＆リピート改訂版」（Ｚ会出版）についてもう少し・・・。

私は旧課程版よりこの本を非常に高く評価していて、掲示板でもよく薦めてきましたが、アドバイスを書きながら、参考書を薦めることには２つの側面があることに改めて気づきました。

まず１つ。学習者が自分のレベル、すべきことの両方を正しく認識している場合、参考書・問題集選びの際には候補にあがる本がその目的・用途に適した構成、難易度、分量になっているかどうかを意識します。この場合、アドバイザーである私（水野）の役割は、皆さんの教材観の誤りを正しながら、同時に教材選びの選択肢を増やしてあげることになります。このとき、「チェクリピ改訂版」は網羅系をやり直すまでもないが、いきなり予備校系の演習書や過去問に取り組むにはややしんどい皆さんが基礎の確認をしながらひと息つける・・・これを私はよく「間にはさむ」と表現しますが、そのための教材として登場します。

対して２つめは、学習者が自分のレベル、すべきことの片方もしくは両方を正しく認識していない場合です。この場合、私は、皆さん個々人に合った学習法もしくは力だめしの方法自体を提案し、それに納得してもらうことに重点を置くことになります。このためには、やはり皆さんがおろそかにしやすい問題にたくさん触れてもらい、それを通じて「わかってもらう」のが一番です。そのための、いわばリトマス試験紙的な教材として、この「チェクリピ改訂版」が登場することになるわけです。

このように、ある人には練習用に、またある人には力だめし用に、そしてある人には入試数学の厳しさをわかってもらうためといったように、実に多目的に使えるのがこの「チェクリピ改訂版」であるといえましょう。問題ページの右にヒントがあり、めくるとすぐ解答になっているという機能面も、演習スピードを上げる、手軽に上のレベルの問題に触れるという両面において役立っていると思います。

当サイトでは、各教材の位置づけを皆さんにビジュアルに理解してもらうためのコンテンツ「参考書ＭＡＰ」（http://www2.odn.ne.jp/~cbf13380/Sanko-sho-2004-tmp/Sanko-sho-map-2004.htm）がありますが、ここでも「チェクリピ改訂版」は真ん中に近い位置にあります。もちろん単なる私の好みではなく、内容についても吟味したうえでここに置いているのですが、この本で中心となるレベルについて、学習者も我々指導者も、そして入試問題を出す側の皆さんももっと認識を深めなければなりません。

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今年度の「徒然レビュー」でもすでに紹介ずみなので、興味を持たれたかたは↓こちらも参考にしてください。

http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1.html

本の内容うんぬんよりも、こんなマイナーな本までレビューしている自分自身をほめてあげたいです（苦笑）。

「歌ってスウガク 楽しく学べる数学教室」（現代数学社）

高校数学における公式や頻出解法を片っ端から歌にした本・・・だと思って手に取るとがっかりする。歌（らしきもの）があるのは節の冒頭のみで、しかもその歌が「どんぐりころころの替え歌」というのが非常にイケてない。他は公式を覚えるための語呂合わせ（これも言葉遣いが全体に古くさい）がある程度。果たしてこの著者は現代の高校生の前で授業をしたことがあるのだろうか。彼らと少しでも接することがあれば、こんな本を喜ぶだろうかと思いとどまっただろうに。とまあこの時点で「滅」確定なのだが、気をとりなおして見ていこう。

いかにも「雑誌の連載から起こした本」らしく、基本は講義調で、すこし導入があったあと問題がポンと提示され、それを解いていきながら、さらにそれをネタに話をふくらませていったりと、よくあるスタイル。こういう本を見慣れていると多少ありきたりな内容に感じてしまうが、それなりに興味深い。まあ指導者のネタ用か。筆者のような参考書マニアを除いては立ち読みで十分の本である。