水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

教科書学習時には扱いにくい、いわゆる「隙間」を突いた構成といえるが、実用性に関しては疑問

「細野真宏の微分が本当によくわかる本」（小学館）

数学�Vの微分分野から、教科書学習時に差がつきやすい問題を集めてポイント的に解説してある。最初に「微分の定義」とあったので、教科書事項を詳しく説明しているのかと思いきや、そうではなく、微分の定義を使って解く極限の問題の解説が延々と続いていたのでそこからして気になった。確かに差がつくところではあるけれど、他書で大きく扱われていない内容を扱うということに逆に「しばられ」すぎているのではないかと思ったりもする。

微分は比較的つまずきどころの少ない分野で、とりあえずは総合参考書をやれば何とかなってしまうものなので、正直言うと、この本に有用性をあまり感じない（とくに「積分計算」「極限」「整数問題」と比べて）。ただ、シリーズとして考えた場合、全分野を網羅するべきではあるのだが。

解法の系統別に繰り返し丁寧に解説した講義調参考書。整数問題が苦手な受験生には救世主的存在となるか

「細野真宏の数と式［整数問題］が本当によくわかる本」（小学館）

難しい問題をポイント的に扱い、基礎知識の少ない生徒さんにも理解できるように解説した講義調参考書の定番シリーズ。多くの受験生が苦手とする「整数問題」を扱っている。基本的には１つの章で１系統の解法を扱うという構成で貫かれており、同じ解法が繰り返し出てくるので理解しやすい。もとより「整数問題」には万能の解法というものが存在せず、生徒さんのレベルや指導者の好みが出やすいところなので、細野本に対してよく言われる「著者の得意とする問題ばかり大きく扱っているなど」などの批判は当てはまりにくい。むしろ、網羅性に関しては高いほうではないだろうか。

他分野との兼ね合いもある中で１つでも２つでも多くの解法を自分のものにできる（できた気がする）ほうが満足度が高くなるだろうということ、もともと必要な予備知識が少ないということを考えると、こういう分野別講義調参考書があることはありがたい。志望校の出題傾向を知ったうえで、必要だと思ったらとりあえず買っておくべき。

使う際は、最初は理解できるところだけをやってとりあえずいろいろな解法に触れるにとどめ、学校・予備校の授業や模試、過去問演習で出てきたときにもう一度見直すようにしたらより効率があがるだろう。

連休も終わり、多くの人にとってはそろそろ中間テストが気になり始める時期でしょう。とくに連休明けの授業では、今までに習った内容をいかに忘れているか思い知らされてしまう場面今の時期、不安になるとついつい教科書や傍用問題集を放り出して他の教材に目を奪われがちになりますが、そういった「誘惑」に、少なくともテストが終わるまでは負けないで欲しいと思います。

なぜかというと、中間・期末テストはあくまで「授業」で扱った内容をどれだけ身につけたかが試される試験だからです。極端な話、授業でメインで使った教材（プリント含む）をしっかりとやり直し、試験前に課題が出ている場合はそれらをこなせば点が取れるようになっているはず。それをわざわざ捨ててまで、自分に合うかどうかも結果が出るかどうかもわからない独自路線に走るのは得策とはいえません。今は、不本意であろうが何であろうが、授業に沿ったかたちで対策をしっかりやってみるのです。そして、それを通じて、本当の意味で自分に何が欠けているか考えるきっかけにしてください。

言わばテストは「反省材料」と割り切るわけです。

学校の授業メインでやるにせよ、自分で何かを始めるにせよ、まずは自身の目標をきちんと認識したうえで、基本事項を覚える・反復練習をする・力だめしをするといった段取りをきちんと踏んでやっていかなければ、思った効果は得られません。目先を変えることが自分を見つめ直す「きっかけ」になることは確かにあるでしょうが、その気持ちはテストが終わったらすぐに行動に移すことにして、今は目の前の課題に集中して欲しいと思います。

受験参考書ではないが、筆者の琴線に触れた本につき特別に詳解、いや紹介

「算数・数学まるごと入門」（聖文新社）

算数を通じて数学的考え方の基本を解説しようとする意欲作。いわゆる受験参考書とは違い、むしろ最近はやりの「復習本」に似たスタイルだが、内容はかなり本格的。数と式・図形・場合の数・論理といった、低学年の生徒さんから取り組める分野を主に扱っている。内容はそれぞれの節で完結しており、１つの節の最初に中学入試問題、続いて大学入試問題を扱うという構成なので、未習内容を含む節はとばして読むことも可能。

聖文新社という出版社を知らない人も多いと思うが、その年ごとに出題された大学入試問題を集めた「（年度版）全国大学数学入試問題詳解」という、いわゆる電話帳（第１集〜３集プラス医歯薬の計４冊）を出しているところで、この「まるごと入門」の著者はその執筆者の１人である。

読者層として思いつくのは、やはり中高一貫校の中学生（とくに２〜３年生）で、算数は得意だったのに数学になってつまずいてしまった生徒さん。目標である大学入試の姿が見えてこないこの時期、授業についていけないとどうすればいいか悩みがちだが、そういう時期にこそ、自分が学んだことをふりかえり、自信を取り戻して欲しいからである。未習の内容も出てくるが、この本のメインは問題を解くことでなく、その裏にある数学的な背景や考え方に触れることなので、そこは意欲で読み進めていって欲しい。個人的にもそういう生徒さん向けのネタ本を探していたところだったので、当レビューのコンセプトからしばし離れて読みふけってしまった。

あと、別の意味でぜひ読んでもらいたいのは、中学入試を経験していない「自称難関大志望者」の皆さん。理由はもちろん、小学生のときからこういう問題を解いて中学に入ってくる生徒さんと争うのだということを少しでも自覚して欲しいから。

入試基礎レベルの確認・復習に向く講義調参考書。初学者向けではないので注意

「朝田 図形と方程式 微分・積分 講義の実況中継」（語学春秋社）

実力講師の軽妙な講義を参考書に起こしているシリーズで、この講師の２冊め、新課程数学全体では４冊めにあたる。紙面が平板になりすぎないように、字体を変えて強調したり図を入れたりと工夫している。章末には演習問題もあり、こちらも丁寧に解説されているので、ここをしっかり解くようにしたい。

この分量・レベルの講義調は（網羅性が低いので）使用場面が限られるが、入試基礎レベルの確認あたり。学校の授業が何となく終わってしまって内容を忘れかけている人の復習用に。いつも言うが、まったくの初学者には向かないので注意（講義調＝導入用ではない）。

講義部分が多すぎて、逆に苦痛？

「初めから始める数学�T・Ａ」Ｐａｒｔ２（マセマ）

新課程の数学Ａに配当されている「集合と論理」「場合の数」「確率」「平面図形」を必要に応じて中学校レベルから振り返りたい人向けの講義調参考書。いつも言うことだが、この手の本の宿命として「探したい内容が見つかりにくい」「内容的にどうしても薄くなる」という欠点はあるので、ただ読むだけでなくノートに内容をメモしてまとめたり、他書と併用したりといった工夫をしたい。

馬場先生は旧課程版の「数学をはじめからていねいに」（東進ブックス）も執筆されているので、この手の講義調はお得意だが、その頃から紙面全体が言葉の羅列で「いちいち読まされてしまう」という欠点はあまり改善されずにいるようだ。今回、場合の数と確率の章を読んでいて、特にそれを感じた。

このレベルの講義調参考書でも、例題枠をもっと入れたり、説明のポイントをもう少しビジュアルに強調したりすることによって、見開きの紙面構成に変化をつけ、分野全体の見通しを良くしたり、言葉でかみくだいただけの説明よりわかりやすくしたりできると思う。章の終わりに基本事項を振り返る「公式エッセンス」なるコーナーがあるが、こういった部分をもう少し増やしてもよいのでは。