水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

難関大志望者向けの演習書。答案に導入が割り込む方式が好きな人に

「ハイレベル理系数学�T・Ａ，�U・Ｂ，�V・Ｃ」（マセマ）

「解説がスバラシク親切な」のコピーでおなじみのマセマサクセスロードもこれで完結。難関大志望者を主対象としたこの本では５４題の「演習問題」を解説している。

問題文だけが一覧となった別冊「問題編」と、問題文が再録され解答（？）と解説を載せた本冊「演習編」からなる。解答には多めにページ数がとられ、そのまま書くと難解になる部分には「Ｂａｂａのレクチャー」と呼ばれる囲みを入れて答案でそもそも何をしようといるかを前フリしてから解答に入るというスタイル。予備校の授業を受けるようなノリで進めていけるので気に入ったら使うべし。

ただ、随所に作りの甘さも目立つ。最も気になるのが、講義部分のごく一部が解答の中に混ざって書かれていると思われる箇所が何箇所か見受けられる点。答案と導入を区別するために「Ｂａｂａのレクチャー」という枠組みがあるはずなのだが、囲み忘れたのだろうか。それでなくても、ここまで答案をブツ切りにするなら、いっそレクチャーで語られる部分をもっと前面に出してしまい、答案部分を最後にまとめてもよかったのではないか。

あと、筆者個人の印象かも知れないが、選題がやや関東の大学寄りな気もした。東大や東工大はトピック的な問題、その大学の特徴的な問題を中心に扱っているが、京大などそれ以外の地域の大学の問題の扱いももう少し繊細にお願いしたかった。

駿台の講師２人による入試標準〜やや難レベルの演習書。ＣＤで音声解説も聴ける

「数�VＣの完全攻略 定石伝授と思考力強化」（現代数学社）

※ ０５年１２月２３日「徒然レビュー」執筆分より再録

数学�V・Ｃ分野の入試問題４２題を題材に、教科書学習時には手が出にくいけれども難関大入試では定石となっている解法、発展事項をとりあげて解説した演習書。音声解説の入ったＣＤが付属する。予備校の上位クラスで使われるテキスト用のネタを再編集したらこんな感じになると思う。

いちばんの特徴は、演習問題の解説の中で当該の問題を解くための前段階とでも言うべき問題を「例」として引用して一緒に解説しているところ。この本では全部の問題についてそれをしていないが、旧課程時代の「藤田の壁を超える数学�T・Ａ・�U・Ｂ」（代々木ライブラリー）は全編にわたってこの手法で通しているし、「センター・マーク 標準問題集」数学�T・Ａ（代々木ライブラリー）でも一部同じ手法を見ることができる。

少々余談になるが、筆者はこの方式に「前例題方式」（まえれいだいほうしき）と名前をつけたい。筆者もこの方式を授業にとり入れたことがあるが、時間はかかるものの予備知識に乏しい生徒さん、予習の意識が薄い生徒さんにも入りやすくなるというメリットがあると思う。半面、例示する問題の選題、とくに難易度設定を読み違えると、時間がかかるうえに結局何をさせられているのかわからないという状況にも陥りうる。そういった意味では使いこなすのが難しい手法だといえる。ベテラン講師で、なおかつ最新の生徒さんの状況にも通じている必要がある。また、本の上でこれをやるときは、当該問題の解答（答案）は別にしっかり書くようにして、２回目以降に取り組むときに前例題部分が邪魔にならないようにしたい。

さて、巻頭の「問題編」には問題文の一覧があり、ここを読めば大体の難易度がわかるが、ここでは出題大学名は明かされない。「解説編」に問題文が再録され、そこではじめて大学名が現れるが、このあたりは大学名で生徒さんに先入観を持たせず、なおかつ解けたあとには自信につなげさせるためのノウハウとして定着しているはずである。

駿台の講師２人による入試標準〜やや難レベルの演習書。ＣＤで音声解説も聴ける

「数�VＣの完全攻略 定石伝授と思考力強化」（現代数学社）

数学�V・Ｃ分野の入試問題４２題を題材に、教科書学習時には手が出にくいけれども難関大入試では定石となっている解法、発展事項をとりあげて解説した演習書。音声解説の入ったＣＤが付属する。予備校の上位クラスで使われるテキスト用のネタを再編集したらこんな感じになると思う。

いちばんの特徴は、演習問題の解説の中で当該の問題を解くための前段階とでも言うべき問題を「例」として引用して一緒に解説しているところ。この本では全部の問題についてそれをしていないが、旧課程時代の「藤田の壁を超える数学�T・Ａ・�U・Ｂ」（代々木ライブラリー）は全編にわたってこの手法で通しているし、「センター・マーク 標準問題集」数学�T・Ａ（代々木ライブラリー）でも一部同じ手法を見ることができる。

少々余談になるが、筆者はこの方式に「前例題方式」（まえれいだいほうしき）と名前をつけたい。筆者もこの方式を授業にとり入れたことがあるが、時間はかかるものの予備知識に乏しい生徒さん、予習の意識が薄い生徒さんにも入りやすくなるというメリットがあると思う。半面、例示する問題の選題、とくに難易度設定を読み違えると、時間もかかるうえに結局何をさせられているのかわからないという状況にも陥りうる。そういった意味では使いこなすのが難しい手法だといえる。ベテラン講師で、なおかつ最新の生徒さんの状況にも通じている必要がある。また、本の上でこれをやるときは、当該問題の解答（答案）は別にしっかり書くようにして、２回目以降に取り組むときに前例題部分が邪魔にならないようにしたい。

さて、巻頭の「問題編」には問題文の一覧があり、ここを読めば大体の難易度がわかるが、ここでは出題大学名は明かされない。「解説編」に問題文が再録され、そこではじめて大学名が現れるが、このあたりは大学名で生徒さんに先入観を持たせず、なおかつ解けたあとには自信につなげさせるためのノウハウとして定着しているはずである。

１ページ１題の例解で入試基礎レベルの確認ができるが網羅系よりも例題数は少ない

「数学�V・Ｃ基本演習」（駿台文庫）

旧課程時代を含めて、文字通り基本演習用として駿台文庫から発売されている総合参考書タイプの本だが、他にこれだけ良書がそろった中で見るといささか見劣りする。一応、網羅性を追及しすぎていない点、つまりいわゆる「網羅系」よりも例題数が全体に絞られている点で差別化は図れているものの、もうひとつ使う決め手がない。予備校で指定教材になれば話は別だろうが、他に使用者の多い有名出版社の網羅系を避けてまでわざわざこの本にするだけのメリットはまるで感じない。

全体として「事務的な」つくりが非常に気になる。唯一例題のタイトルが「文」の形になっているのが印象的といえば印象的だが、インパクトには乏しい（別にインパクトだけで参考書を評価したいわけではないのだが）。やはり、例題の解説（着眼点の説明）と解答がややさびしい。とくに、昨今の参考書では当たり前になっている副文（横の注釈）がないのがつらい。

過去問に取り組むまでの基本事項の積み上げを意識した対策本。著者は作問経験あり

「センター試験対策 基本ツールで完全攻略 数学�T・Ａ」（東進ブックス）

※０５年１２月２２日「徒然レビュー」執筆分より再録

元センター試験作問委員である佐藤恒雄先生を著者に迎え、独自のスタイルでセンター試験で問われる知識を身につけさせようとする演習書。必要な知識を分解・整理し、それらを１つ１つ確認しつつ、作問の経験もある立場から出題の意図を解説することで、独特の誘導に対応できる力を養っていこうとしている。平均点レベルの生徒さんがセンター数学を得点源にできるまでが主な使用時期と考えられる。

まず「例題」としてセンター形式の問題（過去問が中心、一部オリジナル問題）が提示され、次にそれを単問に分解した「基本ツールの確認」とその解答、そしてこの本の最大の特徴である例題の「出題の意図」の解説があり、さらに「チャレンジ問題」が続くという構成になっている。例題とチャレンジ問題の解答は別冊になっている。問題が解けないとき、それらが単独で出されても解けないのか、誘導にうまく乗れていないのかはなかなか生徒さん個人では判断できないこと、出題者の意図が語られる参考書自体が少ないことを考えると、自己分析がしっかりでき、出題意図を読み取りつつ問題を解こうとするタイプの生徒さんには嬉しいと思う。

難を言えば、やはり本のコンセプトからして特殊であるうえ、構成にもクセがある点。本の全体像もつかみづらく、慣れるまでに苦労するだろう。確かに作問経験者としては１度このような演習書を作ってみたかったのだろうが、これが今現在この出版社から出ている唯一のセンター本であることも考えに入れると、至るところに疑問符がついてしまう。別冊にも例題とチャレンジ問題の問題文が再録されていて、単独で問題集として使えるのがせめてもの救いか（ただし、別冊だけを使うのであれば他にいくらでも良い本がある）。

　

過去問に取り組むまでの基本事項の積み上げを意識した対策本。著者は作問経験あり

「センター試験対策 基本ツールで完全攻略 数学�T・Ａ」（東進ブックス）

元センター試験作問委員である佐藤恒雄先生を著者に迎え、独自のスタイルでセンター試験で問われる知識を身につけさせようとする演習書。必要な知識を分解・整理し、それらを１つ１つ確認しつつ、作問の経験もある立場から出題の意図を解説することで、独特の誘導に対応できる力を養っていこうとしている。平均点レベルの生徒さんがセンター数学を得点源にできるまでが主な使用時期と考えられる。

まず「例題」としてセンター形式の問題（過去問が中心、一部オリジナル問題）が提示され、次にそれを単問に分解した「基本ツールの確認」とその解答、そしてこの本の最大の特徴である例題の「出題の意図」の解説があり、さらに「チャレンジ問題」が続くという構成になっている。例題とチャレンジ問題の解答は別冊になっている。問題が解けないとき、それらが単独で出されても解けないのか、誘導にうまく乗れていないのかはなかなか生徒さん個人では判断できないこと、出題者の意図が語られる参考書自体が少ないことを考えると、自己分析がしっかりでき、出題意図を読み取りつつ問題を解こうとするタイプの生徒さんには嬉しいと思う。

難を言えば、やはり本のコンセプトからして特殊であるうえ、構成にもクセがある点。本の全体像もつかみづらく、慣れるまでに苦労するだろう。確かに作問経験者としては１度このような演習書を作ってみたかったのだろうが、これが今現在この出版社から出ている唯一のセンター本であることも考えに入れると、至るところに疑問符がついてしまう。別冊にも例題とチャレンジ問題の問題文が再録されていて、単独で問題集として使えるのがせめてもの救いか（ただし、別冊だけを使うのであれば他にいくらでも良い本がある）。

基本事項の確認を主眼とし、センター対策を意識した演習書。過去問演習の前段階に

「１０日あればいい センター数学�T・Ａ（／�U・Ｂ）」（実教出版）

教科書の問・練習レベルの確認・穴埋めから入試対策につなげる「１０日あればいい」に、センター編が登場。シリーズ全体を通じて薄くて安価という特徴はそのままだが、例題が穴埋め式になっており、見開きに１題ずつセンター試験の問題を収録してある。数学はセンター試験のみの受験で、なおかつ数学は足を引っ張らない程度に取れればよいという人向けか。そのレベルの生徒さんには、過去問バリバリの問題集や演習書はその分量自体が大きな負担になってしまうので、まずはこのような本で肩慣らしをしてからでもいいのかも知れない。

このシリーズ全体にいえることだが、別冊の解答・解説はやや貧弱。価格を安くおさえるためと、学校用として使われることが前提だからか。それでも、後半のセンター試験の問題の解答は、注釈もついていてそれなりに読みやすい。

１学期中間・期末、２学期中間・期末と、多くの学校の生徒さんは同じ教員が出題する４回目のテストを受けてきたことになります。もしくは、まさにこれから４回目のテストを受けようとしている。１２月というのはそんな時期にあたりますね。今からあまり極端な対策は無理にしても、学年末に向けての反省はやはりしておくべきでしょう。「しっかり準備したはずなのに良い点数が取れなかった」「今度こそ失敗したくない」「どうせなら要領よくテスト対策をしたい」・・・などと思っているなら、ここでちょっと今までに受けてきた４回のテストの答案を並べて、全体的な出題傾向を少しでも見直してみてはどうでしょうか。

当たり前で申し訳ありませんが、注目して欲しい点は主に以下の３つです。

○ 中心となる問題の難易度

基本が中心なら計算力をつけること、ミスを減らすことが第１になります。中程度の問題が中心なら、授業内容の全体を見直し、問題を見たら解法がすぐ浮かぶように訓練したいところ。応用的な問題が中心なら本格的な演習までたどりつけるかどうかがカギ。どのような場合でも、初歩的な問題を短い時間で解けるように訓練することを心がけてほしいし、記述問題は部分点狙いでもいいからとにかく自分の考えを答案でアピールすることで上位を狙うことができます。

○ テスト全体の分量

少ないならばじっくり見直せる時間があるが、多くなると１回で答えを合わせないといけないので１問１問に対する取り組み方、緊張度がおのずと違ってきます。また、これは筆者自身が指導者側になって特に感じたことですが、分量の少し多めの試験でほどよく中程度の難易度の問題を入れていくと、手っ取り早く答えを出そうとして「横着する」生徒さんの割合が途端に高くなります。入試ではとにかく緊張しますから、ある種の極限状態におかれて実力が出せなかった人はよく反省すべきです。

○ 授業で扱った問題との類似性

授業でやったのと同じ問題が中心なら授業ノートの見直しでそれなりに結果が出ます。少し違う問題が中心なら宿題などの類題演習が重視されるということ。どちらにせよ、直前だけでも頑張ればそれなりに点が取れます。初見の問題が多いなら直前になってあわてて対策しても効果は薄い。疑問点を早めに解決し、試験前にはより難しい問題に自力でどんどん当たっていくことが対策になります。

旧課程版からの焼き直し。同じ内容を表現をかえて２回以上解説する箇所が多い

「名人の授業 石綿の数列７日間」新課程版（東進ブックス）

数列を基本事項から入試基礎レベルまでを７日（７章）の講義形式で理解することを掲げた講義調参考書。東進ハイスクール・衛星予備校で長く講師をしている石綿夏委也先生の著書で、旧課程時代に発売されたものの焼き直しになる。

各章にはまずかんたんな導入があり、それから例題（→補助解説）→練習が何サイクルかあって、最後にまとめの「講末問題」がある。特徴的なのは、生徒さんからの質問の多いところを例題の解説とは違った切り口から説明した補助解説「チェックマンのもっとわかりやすく！」の部分だろう。全部が全部画期的にわかりやすいとは感じないが、イラストを入れたりして、教科書の無機的な説明がいやで数学が嫌いになったような人にも何とか読ませようという努力が感じられる。

同時に、読んでいてどうしても気になったのもその箇所。同じような説明が何度も繰り返され、全体的に間延びした印象を受けてしまうのだ。率直に、「切り札」的な説明の仕方があるなら、それを最初にもってくればいいのにと思う。また、他の導入書のように、例題の答案に直接注釈を書き込んだ方がわかりやすいものをわざわざ別のページで解説しているから、例題の解法よりも説明を読むほうがどうしてもメインになってしまう。著者である講師が、言葉の意味をかみくだいて説明したり、たとえ話を用いて生徒さんにイメージを持たせたりといった説明の「引き出し」をたくさん持っていることは十分に伝わってくるが、それをただただ並べただけなので、どんな生徒さんにもある程度は受け入れられるであろう半面、どんな生徒さんもある程度のストレスを感じながら読み進めていくことになるのではないか。

少々余談になるが、これが衛星授業をビデオで見ている生徒さんなら、最初にコンパクトな説明、次に苦手な人向けの詳しい説明と続いてもかまわないと思うし、むしろその方がよい。すぐ理解できた生徒さんは後者の部分を「早送り」してテンポよく次の問題に入り、逆に詳しい説明を聞いても１度では理解できない人は「巻き戻し」をして最初のほうをもう１回見たりといったことをするのだが、説明の順序が逆になっていると、早送りと巻き戻しの開始・終了のタイミングがつかみにくくなることが想像できる（特に早送りをする際、冗長な説明からどこでコンパクトなまとめに変わるのかの境目がつかみづらく、この辺かなと思ったところで何度も止める羽目になる）。さらに、衛星授業では講師に直接質問することが基本的にできないから、中途半端な説明で逃げることには危険が伴うという側面もあるだろう。

予備校系の参考書に対していつも言うことだが、人気講師を著者に迎えて講義調参考書をタレ流しのように作ればそれだけでありがたがられる時代は終わった。参考書づくりのノウハウをきちんと持っている著者を、授業アンケートに代表される「人気」「授業力」とは別の尺度でもっと評価されてもいいはずだ。

必要に応じて中学内容に戻りながら主に数学�T・Ａの教科書レベルの確認ができる

「おさらい！高校生のための中学数学」（中経出版）

中学内容・高校内容の枠組みにとらわれず、とくに高１の生徒さんがつまずきやすいであろうポイントを、いくつかの問題を通じて丁寧に「再導入」してくれる本。必要に応じて中学内容にまで戻るのが特徴。中学内容から復習すべき人も、本当に中学生向けの本を使うと高校入試独特の内容が入ってきて重くなってしまうところを、高校内容に置き換えて本としてのボリュームを保っている。

分野ごとに章に分かれていて、問題文の提示→基本事項の復習→問題の解説という流れで進んでいくが、やはり特徴は真ん中にあたる「中学の数学から思い出そう！」のコーナー。章によって中学内容か高校内容か区別がつかない部分もあり、本来はタイトルとしてよろしくないのだが、前書きには「一部高校で履修する内容を含む」とあるし、章ごとに中１、中２、中３、数�T、数Ａとマークをつけて区別してあるので大目に見るべきだろうか。やはり、中学時に苦手をかかえたまま高校内容に入ってしまって困っている高校生が主対象。中高一貫校であれば中２の終わりから中３にかけての弱点教科・予習用、中２で余力のある人には基本事項の先取り用としておすすめしたい内容だ。

さて、本の内容については誤解を生む恐れが強い。タイトルで「高校生のための中学数学」とうたっている以上、高校数学だけで構成される「三角比」という章が入っていていいものか。三角比の導入部分に「中学数学から思い出そう！」という見出しがついていることには、正直言って違和感を感じる。扱うなら三平方の定理で三角形の面積の求めた方を扱ったあと、三角比で学ぶ正弦・余弦定理を使うと補助線を入れなくて済むなど、もっと関連分野とリンクさせつつ、ウェイトとしてはあくまでオマケ的な扱いにとどめるべきではないだろうか。逆に、立体図形の切断や回転体など、中学内容だけで完結するが高校内容を学ぶうえでの下地になるところをしっかり扱っているのは嬉しい（本のコンセプトにも合っている）。内容面はもっと洗練すべきだとは感じたが、こういう本にニーズがあるのは確かなので、生徒さんが何を求めているかも含めて、いろいろな本が出てくる中で見ていきたいと思う。