水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

旧課程版から著者が交代、ギャップ以前に「怒り」すら覚える

「看護医療技術系の数学 数�T・Ａ頻出問題の完全攻略」新課程対応版（文英堂）
「看護・医療技術・福祉系受験専科 数学のスーパー基礎」（文英堂）

詳しくは同シリーズの「問題集」を先に入手した関係上こちらのレビューでほとんど書いてしまったが・・・（→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/304.html）、ただ単に導入の文章がを長くしているだけで、ちっとも分かりやすくなっていない、典型的な「講義調の失敗作」に成り下がってしまっている。特に「スーパー基礎」はどこが基礎でどうスーパーなんだか。

旧課程時代、このシリーズは坂田アキラ先生の著になっていたが、その頃のパワーは微塵も感じない・・・というより、その流れをこれほどまでに無視して全く違う内容の本をつくり、それを同じようなタイトル・表紙で堂々と出せる作り手・出版社の神経を疑う。「絶対に買ってはならない」まではさすがに言わないが、せっかく坂田先生が引き上げた看護医療系受験生向け参考書のレベルをまた元に戻してしまった行為は許しがたい。

　

今回は「落ち着ける」レベルがどこか、という話をします。もちろん、どの本をやったからどの大学に絶対受かるとかいう保証は出来ませんが、大学・学部がその出題傾向・レベルに即した出題を続けると仮定した場合の大まかな基準と考えて下さい。

今回のお話をするにあたって、筆者は皆さんの到達レベルの目安として次の４つを考えました。この中で模試などを受けた感触が大きく変わってくるのがおそらく２と４のはずです。

　１：教科書の基本事項がとりあえず身についたかどうか
　２：入試の基礎・センターの序盤の問題に即答できるかどうか
　３：入試の標準問題に（分野を問わず）手が出るかどうか
　４：入試の標準問題の答案をしっかり作れるかどうか

まず２は、学校の授業をしっかり受けて定期テスト対策と復習まできちっとしておけば自然と達成されるものです。ところが、ここでつまずいている生徒さんが多いのは、授業をしっかり受けていない（もしくは授業レベルと皆さんの状況に開きがある）、定期テストの対策もしくは復習が不十分である、などの原因があるものと考えられます。

ただ、高３生・卒業生の皆さんには今から言っても仕方ありませんから、それに代わるものを考えましょう。おすすめなのは、過去の記事「数学参考書基本ライン」（→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/202.html）でいえば【基礎】か【確認】レベルのもの、中でも

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html
＃ 教科書本文〜節末レベル

○「勝てる！センター試験 数学」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/256.html
＃ センター試験を受ける人向け、７割得点レベル

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html
＃ 私大中心に受ける人向け、小問即答レベル

などは、分量的にもレベル的にもこれから受験勉強を始める人たちの当座の力だめしにもってこいです。ただし、これらの本はあくまで「基準」と考えてください。

・・・こういうことです。

まず、力だめしなので、全部の問題を解き終える必要はないですよね。力がついたことが実感でき、次の教材に無理なく取り組める感触を得たら、先に進めばよいのです。逆に、解法はとりあえず理解できるけど答えを見ながら読むだけというのはやめて下さい。基本的な計算だけでもいいから、短時間で出来るようにしっかり練習してください。

同様に、力だめしなので、問題が解けることではなく、基本事項を見直すきっかけにすることに重点をおきましょう。意外とここが出来ていない人が多いようですが、つまずいたところは、手持ちの検定教科書や総合参考書の導入部分を読み直して、次は絶対に解けるようにするという意識でやって欲しいと思います。ここは時間がかかりますが、あせって中途半端な状態で先へ進んでしまうと、難しい問題に入ったときに困ってしまい、結局２度手間になってしまいますから、気をつけてください。

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高１・高２生の皆さんに言っておくと、定期テスト対策の第１歩は、宿題をきっちりやることです。とりあえず理解できるのと、自分で考えて解けるのは別のことで、その差を埋めるものこそが何を隠そう練習だと思うのですが、まずはこの当たり前のことを理解し、そして実践して欲しいと思います。
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さて、１〜２の入試基礎はこれぐらいにして、３〜４の入試標準レベルに話を移したいと思います。

この段階を考えるときは、やはり志望校・学部のランクや出題の難易度を見て決めるのですが、ただ本番と同じレベルの問題に取り組めばよいわけではなく、演習ということを考えると、入試本番と同程度かやや易しめで難易度がそろっており、全分野の問題がまんべんなく収録されているものを選ぶべきだということになります。

筆者の基準で言えば【実戦】レベルのもの、具体的には

○「文系数学の良問プラチカ」数学１・Ａ・２・Ｂ（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/120.html
＃ 国公立文系志望者、難関志望者でも数学を重視しない場合

○「理系数学の良問プラチカ」数学１・Ａ・２・Ｂ（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/120.html
＃ 難関を除く理系の志望者、数学で稼ぎたい難関文系志望者

○「やさしい理系数学」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/150.html
○「理系標準問題集 数学」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/223.html
＃ 難関理系もしくは中堅理系でも志望数学を得点源としたい場合

などが適するのですが、ここで大事なのは解答の書き方を習得することですから、解答の書き方や解説の内容肌に合うものを選び、ノートもしっかり作るようにしてください。先ほどの場合と同様に、ここで手を抜くと、解けたつもりが思わぬところで減点、の繰り返しで伸び悩むもとになるので注意してください。

また、これらの本にいきなり取り組むのはツライという人には、講義調でこのレベルに必要な発展事項を解説した

○「難関大 理・医系入試の完全攻略」全４冊（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/107.html

というシリーズもあるので、こちらも参考にしてもらえたらと思います。

等式・不等式の証明、整数に関する証明を集中的に学習したい人に

「カリスマ先生の数学・証明問題」（ＰＨＰ研究所）

予備校の人気講師を著者に迎え、大学受験生にも広く一般の読者にも向けた講義調シリーズに「証明」版が登場。証明といっても中学校で学ぶような図形の合同・相似の証明ではなく、「等式の証明」（数学�U）、「集合と論証」（数学Ａ）、それに多くの受験生が苦手としているであろう「整数に関する証明」を中心に扱っている。特に「整数〜」をしっかりやりたい人にとって、この本は良いきっかけになるに違いない。また、章の導入部分は山本先生の同シリーズの本と同様の「会話調」とでも言うべき構成になっているが、ここに山本先生が過去に予備校で教えていた生徒の役柄を登場させるなど、メッセージ性の高い内容となっている。

各章とも、まずは検定教科書や傍用問題集でも扱っている問題の復習から入って、複数の解法を使い分けながら徐々に話を「ふくらませて」入試レベルへと引き上げていくような進め方になっているが、ちょっとした問題でも、苦手な人がつまずくポイントを手厚く解説してあったり、いろいろな考え方ができるものはそれらを丁寧に説明してあったりと、全体に好感が持てる。到達度はそれなりに高く、入試標準レベルの入り口ぐらいまで扱っているものの、いわゆる難問は避けて基本テクニックの延長で解けるものを中心にしているし、流れも自然である。

随所に、こういう本を手にとる受験生に対する配慮が感じられるのだが、気になった部分もある。表紙カバーや著者紹介で強調している「中学３年生でもわかる」がそれだ。出版社としてはこの本を「中高一貫生向け」として（も）売りたいのだろうし、そこは低学年の生徒に自分の名前を売っておきたい予備校講師の利害とも一致するところであるのだろうが、こういう謳い文句を目にすると、筆者としては疑いたくなってしまう。

・・・本当にそうなっているのか？

まず「因数分解をして２乗の形を作る」、これは純粋な中学範囲だから文句ない。問題は次の、次数の高い不等式の証明に判別式を使おうとしている箇所だ。２次関数のグラフについて述べるのに、平方完成には深入りせず、概形がいろいろあって３パターンに分類できるところだけを扱い、話を「軽く」しているのはさすがだと思った。が、「判別式」という用語の使い方がいけない。判別式はあくまで２次「方程式」の解を判別するものなのに、その箇所だけを読むとあたかも判別式が２次「関数」や「グラフ」に対して存在するかのような誤解をしてしまう。

大学受験生向けに様々な角度からアプローチをしつつ、それでも中学生に（も）向けた内容ということを謳いたいのであれば、いわゆるグレーゾーンに入る前にひと言断っておくべきだろう。もしくは、そのへんの導入だけは「意欲のある人は数学�Tの教科書のこのへんを見てね」と他書に任せてもバチは当たるまい。



あと、この本自体の内容とは関係ないが、もう１つ気になったこと。このシリーズには、山本先生が著者をつとめる本がこの本を含めて計３冊あったはずなのだが、その中の「カリスマ先生の図形数学」（→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/75.html）が、カバー見返しにあるラインナップからなぜか外れているのである。気になったアマゾンも覗いてみたのだが、結果は「在庫切れ」（０６年８月某日）。以前このサイトで「図形数学」は「目で解く幾何」（東京出版）と酷似しすぎだと指摘したことがあったが、少なからずその影響があるのか？？

もし作り手側の皆さんのうち、どなたかがこの記事を見てくださっていたとしたら、納得できる説明を求めたい。

旧課程版の坂田アキラ氏から著者が交代、そのギャップに悩む

「看護医療技術系の問題集 数学」新課程入試対応版（文英堂）

率直に言うと、中学レベルの問題や、逆に少々難しい問題であっても看護医療技術系の入試で出題されるであろうところは大きく扱う、収録問題をレベル別に分けるなど必要最小限の配慮は感じられるが、それ以上のものが感じられない。

文英堂の看護医療系受験向けの参考書といえば、旧課程時代に坂田アキラ先生による「看護医療技術系の数学 数�T・Ａ必出分野の完全解法」が発売され大ヒットとなり、これに準拠する形で「問題集」も発売されたといういきさつがある。今回の新課程入試対応版はこの「問題集」のリニューアル版なのであるが、坂田先生はいま中経出版から本を出しておられ（「坂田アキラの医療看護系入試数学�T・Ａが面白いほどわかる本」など）、文英堂側としては何とか代わりの著者を迎えてシリーズ存続を図りたかったようだが、あまりに急づくりの印象がぬぐえない。旧課程版の「問題集」にもそのニオイが漂っていて、この段階から評価は高くなかったが、今回の新課程版はさらにひどい。

この会社なりの紙面づくりで、それなりに「見やすい」ものに仕上がってはいるのだが、旧課程版で顕著であった「手取り足取り感」は半減（いや、半減の半減ぐらいだろうか？）しているし、たとえば「これでわかる」の問題集など他のシリーズとの差別化もはかりきれていない。著者の大上芳樹先生は東進ハイスクール講師時代にも解説に講義調をとり入れた問題集をたくさん執筆しておられたが、今回のこの「そっけなさ」を見ると、もはやその頃の情熱は持ち合わせていないのかと疑いたくなってしまう。これなら、わざわざ著名な予備校講師を著者に迎えなくても、たとえば看護系入試に力を入れている高校の先生に過去問を中心に選題してもらい、それを「文英堂編集部 編」で出版すれば済むと思うのだが、どうだろう。

【リンク】
「看護医療技術系の問題集」新課程対応版（文英堂）が買えます。
リンク先の内容は当方にて確認済み。

※ 表紙カバーの下４分の１ほどが、新課程版「問題集」はあずき色になっており、またタイトル横に「新課程入試対応版」の文字が見えます。
旧課程版の問題集、同シリーズの参考書は白と緑を主とした配色になっていますので、お間違えにならないように十分にご注意ください！

基礎の確認からセンター・私大対策向けの書き込み式演習書

「（年度版）大学入試 短期集中ゼミノート」数学�T＋Ａ／�U＋Ｂ（実教出版）

本のサイズも表紙の色も違うので気づかない人が多いだろうが、これは同じ出版社から発売されている「年度版：大学入試 １０日あればいい 短期集中ゼミ」の書き込み式バージョンと考えてもらえれば納得がいくはず。書店で見る機会があったらぜひ見比べて欲しいが、解答・解説の下の「アドバイス」はまさに元祖「１０日〜」のものだし、さらに、基本事項の定着度の低い昨今の受験生を意識した「ずばり解決」（公式まとめ）を入れるなど工夫も感じられる。

元祖「１０日〜」よりも例題数は少なく抑えられているが（�T＋Ａが３５題、�U＋Ｂが４６題）、例題１題に練習問題が２題対応しており、収録問題数としてはそれぞれ３倍と考えればいいだろう。１題めの「マスター問題」はほぼ数値変えだけだが、２題めの「チャレンジ問題」はこの本を使うであろう生徒さんには難しいレベルだし、自学自習用としては分量もこのぐらいが適当かも知れない。使うとすれば、網羅系参考書に戻るまでもないけれど、入試問題にはあまり触れたことがない人、他書との比較で言えば「１０日〜」シリーズで言うところの「演習」のレベルに触れたいけれど、イキナリはしんどいという生徒さんだろうか。

このような本で学習を進める場合、「マスター問題」だけでもしっかりこなして入試基礎レベルの復習・定着につとめたいが、あとでやり残した「チャレンジ問題」をもう１度練習していくと、同じタイプの問題を繰り返し練習することにもなるし、きっと力になるはずだ。

不満はやはり別冊解答のそっけなさ。この本だけでなく実教出版の演習書・問題集全般にいえることだが、「マスター問題」は例題と同タイプだから許すにしても、「チャレンジ問題」はこの本を使う生徒にはきつい問題なのだから、ここは手厚くして欲しい。学校採用を意識するあまり、本の価格を下げようと解答で手を抜いてページ数を削っているのではないかと、毎回疑問に思ってしまう。

　

※筆者の手元には２００７年受験用のみ置いています

講義調の導入とビジュアルな解説が特徴のセンター対策問題集

「センター試験 数学�T・Ａの点数が面白いほどとれる問題集」（中経出版）

同社から出ている「面白いほどとれる」シリーズに対応するという問題集。数学�T・Ａのセンター形式の問題を分野別で４５題扱っており、講義調をとり入れた着眼点の解説「思考回路の手順」で解法の流れを説明してから解答をつくるという形式で一貫している。

タイトルには「問題集」とあるが、解説の中身は予備校の授業そのもの。紙面構成とは裏腹に解説はけっこう骨太である。得意な人が読んでも得るものが多いはずだ。著者である佐々木先生はハイレベルの講座も担当されているそうだが、そちらにもつながる解説、ということになるだろうか。特に、解答のあとで理解を深める「ポイント」や本番での思考過程に触れる「試験の現場では」の内容は、授業でちょこっと言ってもらえると嬉しいところではないだろうか。

難を言えば、やはり紙面がゴチャゴチャしすぎていることか。いや、スッキリしているページもあるが、ポイントの多い問題を解説する一部のページにおいてその度合いがひどいと言うべきか。部分部分としてはいいことを言っているが、それらがイマイチ整理できていない印象になってしまっている。「思考回路の手順」で扱うべきか、「解答」に割り込ませるべきか、それとも「ポイント」に入れるべきなのか。とにかく詳しく言うことと、それらの内容を本という形にまとめるのは別のことだということが、この本を見ているとある意味非常によく分かってしまう。

同程度の分量・詳しさでももう少し「落ち着いた」紙面づくりをしている本があるので、肌に合わない人はそちらを使って欲しい。

「夏休み後半に向けて何をしたらいいですか」という質問を毎年必ず受けます。その真意は質問する生徒さんによってさまざまなのですが、

○ 難しい問題に取り組むのもひと段落したので別のことがしたい
○ 計画どおりに進まなかったのだけれどどうしたらいいか？
○ これから本格的に手をつけたいのだけど何をすべきか？

・・・などなど、要は「ひと息ついてしまって、最初の時期と同じモチベーションが続かない」というのが皆さんの共通の悩みのようです。

そんなときに、筆者は目先を変えることを勧めます。教科の内容を身につけることが第１ではあるのですが、「受験に役立つこと」ということで広く考えれば、やっておくべきことはいろいろあります。

各大学の入試の日程や配点、過去問の出題構成や難易度を調べるといったことを、この時期にしてはどうかと思うのです。とくに受験校がまだ完全に決まっていない人には、自分の学習の「出口」を見据えるいいチャンスにもなりますし、受ける可能性のある大学について、多く調べてみましょう。

センターを受ける前提であれば、その配点に注意します。秋以降に使うとすればセンター本もいわゆる模試形式のものが中心になると思いますが、それをいつ頃、どの程度やるかの判断材料になると思います。

また、特に私大を中心に受ける人の場合は、学校ごとの出題傾向の違いに注意しましょう。大学・学部の名前的には第１志望・第２志望でも、問題の傾向（頻出分野、難度など）が大きく違うと対策がしにくくなり、かえって振り回されてしまいます。そのあたりを睨みながら、あくまで第１志望を優先するのか、それとも高望みせず全体的な対策を念頭におくのか、よく考える必要があります。

「受験は夏が勝負」などと言いますが、別に夏に何か特別なことができるわけではない。少なくとも筆者はそう思っています。ただ、誰でもモチベーションは下がる中で、いかに自分をコントロールできるか。皆さんひとりひとりが、今まさに自分の真価が問われているのだという認識を持ち、悔いの残らないように努力してほしいと思うわけです。