水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

同シリーズの演習書の前段階をより意識した構成に

「即戦ゼミ４２ 大学入試数学�TＡ標準問題演習」（桐原書店）

入試基礎〜センターレベルを中心に、教科書学習を終えたばかりの生徒さんを意識した演習書。教科書の項目別に導入部分があり、例題や「戦術」のまとめがついているほか、節末の演習問題が難易度別にＡ・Ｂに分かれているなど構成に工夫がみられる。

収録問題のレベル、対象となる生徒層は「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html）と似通っている印象があるが、私大入試小問対策寄りの「チェック〜」に多く見られる単処理の問題が少なく、センター試験受験者・国公立志望者を意識している。さらに導入と解説が「チェック〜」より詳しくなっているので、上のレベルにも無理なく取り組める。センターレベルで力試しをしたいが、対策本だとマーク式の問題しかないので同レベルの記述の問題にも触れながら演習したいという人に向くだろう。

さらに目をひくのが解説面。答案の右に「←」を付けて補足事項を載せること自体はもはや珍しくないのだが、この本では単発の用語でなくつとめて文章の形で載せようとしていて好感が持てる。たとえば「共通因数ｂ−ｃをくくり出したあとの整式はａについて３次だが、ｂ，ｃについては２次である。したがって、ｂについて整理し直す」など、授業を受けるように読めて勉強になる。

即戦ゼミというと英語の語法・文法問題を中心に扱った「３」が有名だが、以前から数学の本もあり、「即戦ゼミ４０ 大学入試数学頻出問題総演習」文理共通編（桐原書店）（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/138.html）・同４１理系編（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/240.html）は良質の演習書である。その前段階にあたる本として旧課程時代にあったものは、教科書的な項目別に配置されているとはいえ、「４０」「４１」の収録問題を少しずつ易しめにしただけといった印象がぬぐえず、あまり薦める機会がなかった。

今回の「４２」は、「４０」「４１」的構成の呪縛から解き放たれ、対象生徒層のレベルを意識した内容に改め、別モノといっていい本に仕上がっていると思う。同「�UＢ」も早く見てみたい。

教科書レベルの確認とセンター対策向けの問題集。内容はやや地味

「マークシート式問題集」数学�T・Ａ／�U・Ｂ 改訂版（学研）

分野別編集のセンター対策入門向け問題集。教科書の基本事項を整理した「要点ピックアップ」に続いて基礎の確認用の「基本問題」、続いてセンター形式の「実戦問題」という配列で、新課程センター試験の出題フレームに基づいてひととおり演習できるようになっている。分量的に多くないので他書との併用がしやすいのが利点か。

内容自体はありきたり。「基本問題」は本当に基本的なのに、センター形式の「実戦問題」はモロにセンターレベルなので、その間にどうしてもギャップを感じる。自学自習には間をつなぐレベルの問題が必要だというのが筆者の意見であるが・・・。ならば解説面に工夫を、と言いたくなるわけだが、別冊解答もマークの答えと配点の一覧以外は単に計算を答案形式にしたものだけで、指針の説明や周辺事項の解説などもついていない。特に類書「勝てる！センター試験」（文英堂）等と比べると、どうしてもそっけない印象がぬぐえない。

【リンク】
「マークシート式問題集」数学 改訂版（学研）が買えます。
内容は当方にて確認済み。改訂版は表紙タイトルの「数学�T・Ａ／�U・Ｂ」の文字の右に小さく「改訂版」と印刷されています。
類書とお間違えにならないよう、十分にご注意ください！

　　

正式名称は「チャート式 基礎からの数学」（数研出版）ですが、皆さんには

□「青チャート」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/135.html

と言ったほうが分かりやすいでしょう。高校数学参考書の定番としてあまりにも有名で、賛否両論根強いこの本をどう扱うべきかについて、ここでは考えていきたいと思います。

まず、筆者の主観ですが「青チャート」に限らず中〜上級者向けの網羅系（総合）参考書のウリとして

＊＊＊ 教科書学習時から使えるが、難関大の入試問題にも対応できる

ということがあると思います。勤務校で営業さんのお話を聞いたり図書目録を見たりしていても、よくそういう言葉が出てきます。そして、十分に使いこなせる人が使えば、およそその言葉どおりの力がつくように基本事項が網羅されており、また問題が収録されてもいます。でも、途中で挫折したり一部だけ「つまみ食い」程度で終わったりする人も多く、「もし別の本で代用できるならそうしたい」という相談をしょっちゅう受ける本の代表にもなってしまっているのです。なぜでしょうか。

その理由は、「よほど順調に学習が進まない限り、一気にこの本の後半のレベルには達しきれないから」ということに尽きるでしょう。この本は、いわば

＊＊＊ 重箱に入ったおせち料理

のようなもので、ひと品ひと品を見れば手のこんだもの、おいしいものが多いのだけど、かまぼこのつもりで食べてみたら実はゼリーだったり、全体に冷たくて食欲がわかなかったり、また数人分・数日分が１つの箱に入っているからどれだけ食べればいいか迷ってしまったりと、いろいろ問題があります。こういうとき、誰かが取り分けてくれたり、一緒に食べている人が味を教えてくれたりすればいいのですが、時には１人でこれを目の前にしなくてはならなかったりもするわけで、そうなると余計にへこんでしまいます。

・・・たとえ話はこれぐらいにしましょう。

この本に取り組む場合、教科書の本文、問・練習レベルはマスター済みであって、基本例題の半分弱は自力で解けることが前提になるというのが筆者の持論です。また、例題の下に収録されている問題（練習）は反復問題（例題の内容そのままの）ではなく、やや発展的なものも含まれていますから、これらすべてが初見だとすると大変です。できれば例題のいくつかはすでに解けるようになっておいて、残ったものについてはザッと読んで理解できるようにしたいですね。そこで、

＄ １）タイトルに「基礎からの」とはあるが、やはり敷居が高い。

という人は、導入部分と教科書本文〜節末レベルの例題を

○「坂田アキラの面白いほどわかる」シリーズ（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/369.html
○「ホントはやさしい」シリーズ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/105.html

などでサラっとでいいから概観してから取り組むべきですし、

＄ ２）例題と練習の内容・レベルにギャップを感じる。

という人は、基本例題レベルの類題演習を補うために

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html

などで少し練習するなどし、落ち着いてから進んだ問題に取り組んでいきましょう。

ここまでの部分がクリアできた皆さんは、例題の下の「練習」や「重要例題」などの問題を自力で解くことを中心に据えられるはず。ようやくこの本を効果的に使えるところまで来たわけです。

が、青チャートに限らず到達点が高い本を持っている場合、学校の授業でそのレベルまで扱ってもらえないと、せっかくの「おいしい」部分が実質独学になってしまい、息切れの原因にもなります。こういった場合、無理は禁物です。演習で学ぶ機会もあるでしょうし、最近は他に良い解説書・演習書が出ていますから、とりあえず、教科書学習時は、学校の授業内容と関連する部分だけでも確実に押さえることを意識します。

＄ ３）補充・重要例題レベルがなかなか定着せず、覚えるだけになりやすい。
＄ ４）節末・章末の問題がマニアックすぎて手が出せない。

という意見は掲示板でも本当によく聞きますが、１問１問どれも完璧に仕上げようとすると大変ですから、とりあえずは「入試になるとこんな問題も出るんだ」（触れるだけ）という認識にとどめ、全体像をつかむことを優先します。そして、模試を受けたあとなど、「どこかで見たような問題なんだけどなあ」と感じたら、気になった部分を見直してみて、似た問題を見つけたら（辞書的使用）、その部分だけでもしっかりやり直す。この繰り返しで徐々に知識の穴をなくしていくべきでしょう。

さもなくば、今の時点で手が出ないレベルの問題をそもそも収録しない本に切り替えて「つまずき」をなくすことを考えなくてはなりません。こうなると、「青チャート」を使いつつ他書で補うという方向にはいかなくなります。相応の覚悟があれば「黄チャート」や「白チャート」のような同系統の下位シリーズ（他出版社では「ニューアクションβ」「シグマトライ」など）に戻ってもいいのですが、効率が悪くなるので、普通は少し目先を変えて

○「入試必携１６８」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/123.html
○「数学�T＋Ａ（／他）の考え方解き方」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/39.html

あたりの例題をザーッとやっていくような感じになります。他に、定番として

○「１対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html
○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

があります。前者は「青チャート」の重要例題レベルを集中的に扱った本で、少ない問題数で重要ポイントをひととおり押さえることができ、必要と感じたら青チャートにプラスしてこの本をやることもできますが、相当の予備知識も必要になるでしょう。後者は一部教科書レベルの確認程度の問題から扱っていますが、分量的にやや多めなので、早く上のレベルに触れたい人には不向きになります。難問を出題しない大学の志望者で、収録問題の難易度がそろった本が欲しい人向けと考えましょう。

さらに、これらに加えて

＄ ５）解答・解説が読みこなせない／肌に合わない。

という要素もからんでくるのですが、あとは個人の好みの問題にもなるので、ここであまり決めつけることはしません。これまでにあげたものを含め、学習者である皆さんひとりひとりが自分の目で見て「これ！」と納得できるものを選ぶのがベスト・・・とだけ言っておくことにします。たとえば、

○「頻出レベル理系数学�T・Ａ・�U・Ｂ・�V・Ｃ」（マセマ）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/119.html

のように、本文のどこが「答案」なのかはっきりしない、解説の延長上に解答があるみたいな本もあり、正直言うと筆者の好みではないのですが、人によって理解の仕方もきっかけもさまざまですから、すでに気に入って使っている人にまで「やめろ！」とは言いません。ただ、本の特徴や位置づけを認識してもらうための情報を提供し、たとえばこの本なら「過渡的なもの」ととらえ、本格的な答案作成練習に向かう前に、期間を限定して使うのがよい、といった提案をしていきます。

さて、こうして考えてみると、何も特定の本を皆さんの学習の中心に据える必要はなく、場合によっては総合（網羅系）参考書など１冊も使わずに、望むレベルに到達できるという気がしませんか？

・・・実は、筆者自身が「レビュー」を始めたのも、今の仕事を志したときに書店で参考書を探していてこう感じたからなのです。

＄ １：定番は定番として認めつつも、
＄ ２：時にはそこから離れて考え直してみる。
＄ ３：そして、改めて定番の良さを感じ取る。

「青チャート」に限らず、筆者は今でも日々この思考を繰り返しています。

世の中には、いろいろな参考書・問題集があるべきだと思います。特定層をターゲットに絞った本も必要ですが、その一方で「すべてを１冊に盛り込む」というテーマに挑戦し続ける本があってもいい。

・・・そして、これを読んでくださっている皆さんには、まずは自分に合った教材を見つけるための「視点」を手に入れて欲しいと思うわけなんです。

歴史や発展事項なども紹介されているが、実用性には疑問符

「高校数学 探求と演習」上（Ｚ会出版）

基礎〜標準を中心に、一部やや難レベルの入試問題を集め、同時に数学の歴史や発展事項なども幅広く扱った演習書。とくに難関国公立大の志望者、中高一貫校の中学生を意識した内容で、教科書〜入試基礎レベルはマスターしていることが前提。今回の「上」は数学�T・Ａ分野が中心とのことだが、巻末の「演習問題」では、現課程の数学�Uに入っている内容（複素数・領域など）も一部入っていて、むしろ筆者自身が高校生・受験生の頃（１９９０年前後）の高１内容に近い。

著者はＺ会東大マスターコース講師の木村光一先生。先生は「数学�V・Ｃ標準問題精講」（旺文社）の著者でもあるが、今回は「探究と演習」という名前どおり、解法の網羅というよりは数学に興味を持たせることに重点を置いている。また、現行課程にとらわれず、意欲ある高校生に理解できそうな内容は積極的に紹介しているので、未習の内容も参考書などで予習しながらついていくようにしよう。学力的・時間的に余裕があり、かつ既存の参考書・演習書に飽き足らない生徒さんは、気に入ったら使うとよい。言わば「ひまつぶし」であるが、低学年のうちにこういった本で貯金しておいた知識が入試では案外役に立ったりするので、あなどってはいけない。

難はやはり敷居の高さ・・・というより、著者が想定している予備知識のレベルからしてかなり「ぶっとんで」いること。「果たして誰が使う本なんだ？」という疑問が最後まで残ってしまう。一部の中高一貫校などで、学校ですでに現課程の教科書内容をこえた授業を受けており、かつそれを完璧に自分のものにしていてもどうか？というレベルだと思ってしまう。ただ解くのが面倒くさいだけみたいな問題を排していることが、ほぼ唯一の救いといっていい。

もっとも、著者の立場、そして主に見ている生徒層を考えれば、こういう内容にならざるを得ないだろうなと想像がつく。数学が得意で意識も高い生徒さんが集まる塾で、学校のフォローもしつつ、生徒さんを飽きさせずに高３まで引っ張っていこうとしたら、それこそ講師の知識を総動員しなくてはならないだろうからだ。さらにその内容を１冊の本にまとめようというのだから、一杯いっぱい（？）になって当然ではないだろうか。