水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

７月２９日の阪神戦に行ってまいりました。

甲子園自体は高校野球の応援（生徒引率）のために何度か行ったことがありますが、阪神戦は初めて。実はこの前日、ミクシィで交流を深めている鍵本聡先生と直接お会いしていたのですが、そのきっかけとなったのがこの日の試合のチケットだったのです。ひょんなことからとんとん拍子に話が進み、譲ってもらうことになったのでした・・・。



ところで私、朝の通勤の車の中ではいつも「おはようパーソナリティ 道上洋三（どうじょう・ようぞう）です」を聴いているのですが、特に大好きなのが「スポーツの話題」というコーナー。もともと阪神ファンではなかったのですが、このコーナーの面白さからプロ野球といえば阪神にしか目が向かないようになってしまったほどです。

・・・そのせいなのですが、試合を見ながら、道上さんだったらどうコメントするだろうかと、どうしても考えてしまいます。

この試合は、初回に鳥谷がエラーでランナーを出してしまい、そのあと満塁のピンチを招くというスタートだったのですが、あそこなら

＄「しっかりせい！それでも『地味ーズ』キャプテンか！」
＄（ドン！←机を叩く音）

いつも、地味だけれど着実なプレイということを道上さんは言っておられますが、私も心の中で同じ言葉を選手に叫んでいました。そのせいか、そのあと何回かの守備のときの鳥谷の姿が、心なしかボールに対しておそるおそる向かっていっているようで笑えました。

３回ウラ、満塁でシーツに回ってくるんですが、そこは非常に複雑な気持ちで見ていました。確かその前の試合では満塁のチャンスを２回逃し、そこからズルズルと失点してしまったのでした。それでなくても今年はシーツは不振からなかなか抜け出せないでいるのに・・・。

＄「なんであそこで打てんのや！」
＄（ドン！←机を叩く音）

一瞬、こんな道上さんのコメントが頭をよぎります。１点取られたあとだったけど、チャンスは１度だけではないし、あまり期待せずに見ようと自分に言い聞かせながら見ていましたが、ここでシーツは走者一掃の３塁打。いやあ、本当に良かった。



そのあと、後半はまさに虎祭りといった感じで、関本と鳥谷にホームラン。とくに関本は今季第１号？嬉しいことは嬉しいのだけど、徐々にシーツの３点打の影が薄くなり、道上さんに

＄「シーツが打つと打線がつながるけど、シーツは最終的に印象に残らなくなるよね」
＄「ハハハハ」（←アシスタントの秋吉英美の笑い声）

と言われてしまうのかなと考えたりもしました。



・・・さて、試合が終わってヒーローインタビューです。この試合を観ていた誰もが、誰がヒーローなんだろうと頭を悩ませていたことでしょう。先発投手のジャンは５回２失点、ホームランも打たれてるし、ちょっと弱いですよね。赤星と鳥谷は猛打賞だけど、赤星は初回に牽制アウトになってるし、鳥谷はエラーで結果、ピンチを招いてしまった張本人だ。うーん、誰がヒーローかと思いきや、選ばれたのはなんと

＊＊＊ シーツ

ですよ。安打自体はもうすでに忘れかけていた、たったの１本しか打っていないのに。理由は一応「３打点で、阪神に流れを引き寄せた」ということだったようですが、

＄「・・・理由が、地味やね。」
＄「そこまで言わなくてもいいじゃないですか〜！」

またこんなコメントが頭をよぎってしまいます。後ろで見ていたおじ様が「ちょっと遠慮せえ！」とダメ出ししてましたが、私の意見としては、まあ今日ぐらいはシーツにヒーロー賞をあげてもいいかと。

・・・でも、よく考えてみたら、このシーツのインタビューがスポーツニュースで放送されることは、まずありえませんよね・・・。だって、２９日の日曜日といえば、どこのテレビ局も夕方からずっと

＊＊＊ 参議院選挙の特番

のまっただなか。スポーツニュースの番組って、そもそもあるの？？

うーむ。こんな日にヒーローになるなんて！！ああ、シーツってどこまで地味の星のもとに生まれたんでしょう！？？・・・私も職場ではよく「影が薄い」と言われますが、ここまでは到底マネできません（汗）


【おまけ】

ちなみに私の連れは、５点取ったあとの２本のホームランを見たとき、

＊＊＊「ああ、これで球児くんが出てこないなっ」

と、ちょっと残念そうでした。まあ、そこまで贅沢を言ってはダメですけどね。ちなみにこの２本のホームランを打ったのは、関本と鳥谷。ホームランを打ってダメ出しされるなんて、この２人も着実に「地味ーズ」の道を歩んでますね。

家庭学習のウェイトが高くなる夏休みの時期は、しばしば

＊＊＊「１問に時間をかけてじっくり取り組むチャンス」

と位置づけられます。でも具体的に何をしたらいいか、とくに５月の連休を何となく過ごしてしまった人には分かりかねると思うので、いま一度、状況別にまとめてみることにしました。

＄ １：過去問にチャレンジ

・・・出来るのならこれが理想です。卒業生の皆さんはもちろん、文系で数学の得意な皆さん、理系でも学校の授業進度が速く演習に入っている皆さんはまずこれを心がけてみてください。もし自信がなければ、第１志望の学校でなく少しレベルを下げてもかまいません。

参考書を見直しながらでもいいですし、解答時間もあえて意識しないようにして欲しいですが、まずは問題を解くイメージをつくり、そのために自分にどのような力が必要か見極めてください。

＄ ２：何か１つでいいから得意分野をつくる

まだそこまでの力がついていないという人も、何か１つか、せいぜい２つの分野に絞れば、入試レベルに触れることは難しくありません。そうして何か１つだけでも「とっかかり」ができれば、そこまでの経験が以後の学習に生かされるはずです。

たとえば筆者は、数学３の微分・積分が苦手で最後まで苦しめられましたが、確率は比較的得意だったので、学校で配られたプリントと、高３になって始めたＺ会の通信添削（出せずに放置していたものを含む）をやり直しました。

これをしばらく続けていて思ったのですが、自分では得意分野だと思っていたはずなのに、忘れているところが意外と多かったのです。それまで、自分は難問対策ばかりに気をとられ、基本的な内容をしっかり網羅するという姿勢に欠けていたのだと思います。

＄ ３：苦手分野を教科書からセンターレベルまで

そこで、たまたま書店に行ったとき、難問対策用の本を買おうと思っていたのをやめてマーク模試の問題を集めた本を選ぶことにしました。具体的な書名などは忘れましたが、苦手分野についてはその本のレベルが意外とちょうどよく、別冊解答の解説も参考にしながら理解していきました。教科書を見直しながら知識が抜けているところを補い、解法に変なクセがついていたところも発見できたのですが、その多くは高１〜高２のあいだに気づくべきことで、今から思えばえらく遠回りをしたと後悔したものです。

今の受験生の皆さんは、こういうときに分野別の参考書を活用して欲しいと思います。導入の有無、問題のレベル・分量などを見極めて、ぜひ自分に合ったものを見つけてください。

いずれの場合にしても、重要なのは目的意識を持って今自分のために何が必要か考えたうえでそこに時間をかけるということです。今まで何となく片づけてきたものも、次は絶対に「やりっぱなし」にしないという強い気持ちで取り組んでいって欲しいと思います。

鮮やかな解法と愚直な解法の対比が見られる難問集

「大学入試 最難関大への数学」�TＡ�UＢ編（桐原書店）

代ゼミの超人気講師である西岡康夫先生が、東大・京大とはじめとする最難関大の志望者に取り組んで欲しい問題を約５０題集め、解説している。出題分野は数学�T・Ａ・�U・Ｂに限られているので、医学部をはじめとする理系学部の志望者はもちろん、文系学部の志望者でも数学を得点源にしたい人は視野に入れて欲しい。

タイトルどおり収録問題の難易度は全体に高めだが、ターゲット校の標準問題をある程度学習していれば手が出ないことはないというレベル。問題文の次にある「解法俯瞰」は、指針というよりも模範解答のような解法になる必然性について述べようとしている意味合いが強い。問題文をどう読み解くかといった西岡先生の真骨頂的な部分を期待するなら、解答のあとの「アドバイス」も先に読んでしまった方がいいかも知れない。

解法は模範解答の方が全体に鮮やかで、別解の方がどちらかというと標準的、言いかえれば愚直である。問題の背景にある数理を知っていれば前者のような「上から見下ろすような」解法も当たり前のように思いつくのだろうし、難関大志望者から支持される理由もこのあたりにあるのだろうが、それにはある種の蓄積も必要であり、一般の受験生がそのような解法をいつでも見つけられるようになるかは疑問。そちらに偏りすぎないように、標準的な解法もあわせて提示し、対比的に扱っているものと思われる。どちらが好みかは各生徒さんの好みにまかせたい。

巻末には、著者が提唱する「知的判断枠組」の一端が紹介されている。難問になると問題を読み解くことのウェイトが高くなり、どこに難しさがあるかを見抜く力が重要になるというのは筆者も納得できるところ。標準典型題の解法暗記を中心とする学習からイマイチ抜け出せていない「自称・最難関大志望者」には何かのヒントにして欲しい。

覚えていると得する小ワザを集めた本だが、内容的に無理のある箇所も多い

「受験数学の裏ワザ５０ 改訂新版」数学�TＡ／�UＢ（エール出版）

２００６年３月に発売された旧版から一部を差し替えたリニューアル版。内容的には、確かに役立ちそうなものもあるが、意味は分かるが使う機会があるかどうかあやしいものや誤使用の恐れのあるもの、他の効率の悪い解法と比べているだけであまり「裏ワザ」という感じがしないものも入り混じっている。気分転換程度に。

＃ 旧版のレビューはこちら
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/165.html）

【リンク】
「受験数学の裏ワザ５０ 改訂新版」が買えます。
※ 改訂新版は表紙中央左に「パワーアップ編」の文言が見えます。
※ 旧版とお間違えにならないようご注意ください！

　

入試基礎〜センターレベルに手厚い演習書。中級者を意識

「即戦ゼミ４３ 大学入試数学�UＢ標準問題演習」（桐原書店）

同じシリーズの「４２ 数学�TＡ」のレビュー（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/490.html）でもすでに述べたが、教科書学習を終えたばかりの生徒さんを意識した、取り組みやすい演習書である。レベル的には「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）にも近いが、私大の小問が中心で問題数の多い「チェック〜」に比べ、このレベルは時間をかけずに要点の確認だけで済ませ、早めに次のレベル（たとえば「１対１対応の演習」（東京出版）など）に進みたい国公立志望者におすすめしたい。まずはこの本の「問題Ａ」だけでも完璧にしてみては？

医学部進学へ最後の望みをつなぎたい人に

「私立中堅医大医学部受験の数学�V・Ｃ」（文英堂）

今回の「�V・Ｃ」で完結したことになるが、既刊と同じレベル・ニュアンスというのが筆者の印象である。あとは過去のレビューを参考にされたい。

＃ 同「数学�T・Ａ」「数学�U・Ｂ」のレビューはこちら
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/321.html
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/356.html

「東大なんて簡単だ！」の名セリフを生んだマンガ、ドラゴン桜の公式副読本として先ごろ発売された

＊＊＊「１６歳の教科書」（講談社）

という本は、７人の先生の「特別講義」をひとつにまとめた、いわば高校生が受験や学問に向かっていくための指南本といえるものですが、その中に、実は筆者の知り合いがいます。

・・・鍵本聡（かぎもと・さとし）先生です。

最初の出会いは、筆者が予備校講師としてはじめて教えに行った教室でのことでした。文字どおり右も左も分からない状況で苦しんでいた筆者は、講師としてだけでなく幅広い経験をお持ちの鍵本先生によく相談に乗ってもらいました。そのときに話していた具体的な内容までは覚えていませんが、それは今も私のどこかに生かされているはずです。その後、教育実習を履修するため、予備校の仕事からは一旦遠ざかることとなり、鍵本先生とも直接お会いすることはなくなりました。

その後、たしか現在の勤務校に来てすぐぐらいだったように記憶していますが、なぜ数学を学ぶのか、計算力をつけるにはどうしたらよいかなど、いろいろな本で鍵本先生の名前を目にするようになりました。もう忘れかけていたお名前ですが、もしやと思い、先生のお名前で検索したところ、先生が塾長をされているという塾のページがヒットし、さらにその下には先生の著書がズラズラと紹介されているではありませんか！

＃ 鍵本先生の塾「がくえん理数進学教室」のページはこちら
＃ → http://www1.kcn.ne.jp/~kagimoto/

・・・このとき、筆者ははじめて鍵本先生が何を目指していらっしゃったか分かりました。直接お会いしていた当時、筆者はその予備校で「のし上がる」ことしか考えていませんでしたが、鍵本先生はその当時、すでに予備校講師の他に音響会社のエンジニア、高校教諭の経験もお持ちで、筆者に「いろいろな所があるから」と暗に教えてくださっていたのかも知れません。懐かしくなって、「今はこんな所で教えています」と近況報告をしましたが、このときもメールを何通かやりとりしただけでした。

そしてまた最近、今度は「ミクシィ」というものの力で、思いがけず再会を果たしたのでした。
＃ 注意：ミクシィは紹介制のネットワークで、１８歳未満は入会できません。
ここにアクセスすると、メールのようなメッセージのやりとりが出来る以外に、友人関係を結ぶと互いの日記（ブログ）が更新されたらそれが相手にも分かるようになったりします。おかげで、直接会っているわけではないのに親近感がわき、連絡も自然と密にするようになりました。

それによると、鍵本先生は東京で開かれているブックフェアに出品されていて、新たに「怒涛の勉強法」も書きあげられたとのこと。もはや完全に「売れっ子」の生活をされていますね。そのパワーには感服するばかりです・・・。

その場に行くのは仕事上さすがに無理だったので、今日、職場の同僚と書店に赴き、「１６歳の教科書」だけゲットしてまいりました。鍵本先生の部分は今までの先生が書いて来られたことの集大成といえる内容で、それぞれについてもっと詳しく知りたい皆さんには、講義のあとに著書の紹介がありました（これは他の「特別講師」の先生方についても同様）。

最後に、「１６歳の〜」「怒涛の〜」を含めてアマゾンで扱われている鍵本先生の本へのリンクを載せておくことにします。これをお読みになっている受験生の皆さんはもちろん、「計算」に関する本は指導者・保護者の皆さんにもおすすめです。ぜひどうぞ。

　　　

　　　

勤務校の中１の授業で自由課題として出した「立方体の五角形の切り口」に、今年も個性的な作品が寄せられました。その中でも特に出来が良いと思われるものを選び、こちらに掲載させていただいています。

＃ 詳しくは昨年度の記事も参照のこと
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/260.html
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/244.html



今回は、メルマガとの連動企画で、サイト訪問者の皆さんに最優秀作品を決めていただこうと思ってます。投票は７月８日（日）の２３時５９分まで

＊＊＊ 「当記事へのコメント」という形で

受け付けることにし、期限を決めて最も人気の高いものを最優秀作品とします。以下にエントリーＮｏ．および簡単な作品紹介を載せておきますので、投票したい作品のＮｏ．とできれば感想、選んだ理由などもお願いいたします。

＜現物部門＞
Ｎｏ．１（写真上中央左）：「サイコロキャラメル」の箱を切って作ったもの。
Ｎｏ．２（同上中央左）：切断した立体２つを紙粘土で作り、色を塗ってくれました。
Ｎｏ．３（同上中央右）：Ｎｏ．２と同じく紙粘土ですが、最も早く提出されました。
Ｎｏ．４（同上中央右）：画用紙で立方体をつくって切り、切り口に色を塗ったもの。

＜写真部門＞
Ｎｏ．５（写真左）：「ういろう」を切って作ったもの。作り方の説明付きの力作。
Ｎｏ．６（同中央）：豆腐を切って作ったもの。画像が最も大写しで分かりやすい。
Ｎｏ．７（同中央右）：豆腐を切って作ったものの中では切り口が最もきれいでした。
Ｎｏ．８（同下中央）：こちらは「水ようかん」を切って作ったものです。
Ｎｏ．９（同下右）：豆腐を切って作ったもの。皿との色彩のバランスが良いですね。

他に食器洗いスポンジを切った（ちぎった？）ものなども寄せられましたが、あまりきれいには切れず苦戦していたようです。