水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

分野横断的に頻出の証明問題を網羅して丁寧に解説した演習書

「奥平禎の数学証明問題が面白いほどとける本」（中経出版）

証明問題というと、一般の受験生にはやはり敷居が高いだろうが、本書はあえてここを切り口にした意欲作である。数学�T・Ａ・�U・Ｂ・�V・Ｃ全範囲から幅広く題材をとり、基本事項の確認から答案作成上の細かな注意点、やや難しい問題まで扱っている。センターレベルまでは一応押さえた気になっているが、記述になると得点が安定しないという「自称：難関大志望者」の皆さんには特におすすめ。

著者の代ゼミ講師奥平禎先生は、ワンランク上の力をつけたい受験生にとって越えにくいハードルをポイント的に狙った演習書の作り方に定評があると筆者は勝手に思っているのだが、本書も「証明」をキーワードに多くの分野の基本事項を見直しつつ、同時により深い学習に目を向けさせる内容に仕上がっている。例えば数学的帰納法の実践のくだりでは、示すべき式を一応書いておくものの（答案に書く内容ではないので）囲みにして「ラクガキ」とタイトルを付けて区別したり、「はさみうちの原理」のイメージを説明するのに、小さい子どもがお父さんとお母さんに両脇を抱えられて病院に連れて行かれるマンガを用いたりと、「のみこめない」まま先に進まれてしまうと気持ち悪いままズルズルいってしまいそうなポイントを押さえ、うまく印象づけていると思う。

もちろん苦労しているところもある。限られたページ数（予備校の授業であれば短い授業時間）の中で、分野によって基本事項に戻るべきところをどのあたりまで丁寧に導入するかという「さじ加減」の部分などがそれで、例えば帰納法のところは予備知識なしの生徒さんに初歩から説明している一方、ベクトル扱った章では、まったくの基礎から導入するものの、内積の計算が文字式の展開や平方完成のように処理できる理由には触れずに先に進んでいたりする。参考書は予備校の授業とは違い、読み手が他書を適宜参照することもできるし、逆に分かりきっていれば読み飛ばしてもよいわけだから、もう少し「戻る度合い」を揃えても差し支えないのでは。あと、数学�T・Ａ・�U・Ｂ内容と数学�V・Ｃ内容の部分が一応ページで分かれてはいるが、やはりどこまでが�T・Ａ・�U・Ｂでどこからが�V・Ｃか分かるように章で分け、目次などにもその旨明記して欲しかった。

中経出版といえば、少し前までは初学者向けの導入書が専門という印象が強かったが、昨今は本書のような中〜上級者向けのラインナップを揃えてきている。今後の動きに期待したい。

＄ 参考：「奥平禎の理系数学頻出テーマを攻略する本」（中経出版）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/394.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/624.html

盛んに報道されているように、「新型インフルエンザ対策」で勤務校も１週間休校になりました。今日まで１週間、不要不急の外出は控え・・・と言いながら、ちょこちょこ家の用事（住民票を取りに役所へ行く必要があった、他）があったので、それらはこなしつつ、在宅の仕事は普段どおり（というか、普段以上に）できるので、暇つぶしではないですが現在抱えているものをすべて仕上げてしまおうかという勢いで進めています。

一方、普段に比べて声を使っていないにかかわらず、ずっと喉（のど）の調子がおかしかったので、昨日かかりつけの耳鼻科に行って診てもらいました。どうやら、扁桃腺に雑菌がついて少し腫れていたようなので、消炎鎮痛剤と、あとついでに鼻の調子が悪くなったときにのむ漢方薬ももらってきています。

さて・・・、



（写真は使い回しです・・・念のため）

勤務校の合宿行事中、といえばもう先月のことなりますが、空き時間を有効活用して過去問集の原稿を予定よりかなり早めに仕上げ、こちらも締切まで２週間以上残して発送まで済ませておりました。すると、連休明けにＦＡＸにて「執筆の余力ができたということで、これもお願いします」と臨時の執筆依頼がありました。

この仕事先では初めての経験。先方から信頼をいただいていればこそだと思い、ありがたくお受けすることにしたのですが、いざ送られてきたもの（問題）を見て、思わず次のセリフが頭の中をグルグルと回り始めたのでした。

＊＊＊「・・・これって高校数学？」

自身にとっては『みぞうゆうの』（苦笑）体験。大学に入ってすぐの数学の授業でやったような内容・系統の問題だということは分かるものの、大学入試（高校数学）としてどの程度厳密に答案を書けば認められるのか、評価も解答もしたことがないため分かりません。結局、こういう類のことならこの人だろう！という「つて」を頼って尋ねてみたところ、東京出版の「大学への数学シリーズ」（月刊誌や増刊号ではなく書籍化されているもの）の１冊に類題があるとのこと。

ちなみに「その本」とは、普段は滅多に見る機会がなく内容も忘れかけていたものですが、自宅の部屋の本棚の、それもかなり出しやすい場所に置いてあるものでした。「いつか必要になるだろう」と自分の中ではカテゴライズしていたものの、それが「今回」であることに、他人に言われるまで気付かなかったのは反省材料。後日、別の資料も入手でき、より具体的な方向性が見えてくるのですが・・・。

・・・そう、今回の休校が決まったのが、その次の週明けだったというわけ。

さきほどの件、早めに手を打っておかなかったら今ごろどうなっていただろうかと、ゾッとするしかありません。でも、今回のような経験も含め、自分にとって得るものが多いから、この仕事はやめたくないのです。

　

本日（０９年５月８日）、当サイトは現在のブログシステムに移行して以来、１７０万アクセスを記録いたしました。これは、ひとえに皆様のおかげです。

最近で言えば、４月２５日（土）はトータル２５７６アクセス、ユニーク８０６アクセス、また５月５日（火）のこどもの日にはトータル２５８７、ユニーク９５６、本日５月８日（金）もトータル２４０２、ユニーク８６６という大変多くのアクセスをいただいています。



これは↑僕からも（？）お礼を申し上げないといけませんね、「ウォン！」・・・ということにさせてもらって（汗）、・・・あ、いやどうもスミマセン！（謎）

こんな調子ですが、これからも当サイトをよろしくお願い致します。

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「にほんブログ村」ブログランキングのほうも、堅調に推移しています。
（順位は５月８日現在のものです）


大学受験　１４位／６６４サイト　　受験（総合）　８２位／１７３７サイト


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・・・

えっ？「ペット」には登録していないのかって？・・・しません！！（苦笑）

例によって、ミクシィ等でお世話になっている鍵本聡（かぎもと・さとし）先生の著書紹介です！

以前にもこちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/784.html）、それにこちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/527.html）でも紹介させていただいていますので、先生と筆者のこれまでのいきさつ等についてはそちらもご参照いただければ幸いですが・・・

○「それでも数学を捨てられますか？」（サンガ）

数学はピーマンのようなもので、食わず嫌いをせずちょっと食べてみれば、栄養もあるし、目の前に楽しい世界も広がってくるのだ・・・という著者のメッセージがこもっています。

鍵本先生ご自身の受験生・大学生時代のことも語られていて、筆者が興味を持ったのはもっぱらそちらですが、筆者自身もよく「使う」問題が解説されている箇所もあり、なぜか嬉しく思えました。

　　

センター試験で少しでも解答時間を節約したい人向け演習書

「センター試験 数学�T・Ａ＋�U・Ｂ 満点をとるための攻略法！」（旺文社）

センター試験で解答時間を節約したい人、高得点を狙いたい人向けの演習書。著者は河合塾の大竹真一先生。同じ出版社の「センター試験 数学�T・Ａ（／�U・Ｂ）公式５０で平均点突破！」（旺文社）で正統派のテクニックを身につけた人向けの続編といった位置づけ。

前半の講義部分は、補助線を入れて図形を分割して面倒な計算を省く、数列の問題でｎに適当な値を代入してみるなど、マーク式独特ではあるが知っていると得をしそうな裏ワザ的テクニックをいくつか紹介している。まず講義部分をザッと読み、後半の「演習問題」で学んだ内容を使って解こうとしてみるとよい（ただし、集合と論理の問題などを中心に、ゴマカシがきかない問題も混じっている）。「演習問題」は分野別に分かれているが、講義部分では普遍的（？）なテクニックも扱っているため、基本的に分野別にはなっていない。教科書内容をひととおり押さえ、マーク模試等で全受験者の平均レベルには達してから使うべき。

「演習問題」の解説ページには、一般的な解答に続いて「研究」というコーナーがあって、ここでは気づくと楽に解ける事項や、「定理の意味を知る」などといった高得点を狙うなら知っておきたい知識を扱っている。

やや惜しい点は、「研究」の前に載っている解答に、本の前半の講義部分で解説したエッセンスが盛り込まれているのかどうかがハッキリしない点。とくに一般的な解答を載せている部分には、改善の余地がある箇所に印をつけるなどして、「研究」で触れているような解法に変えることでどの程度見通しよく解けたり、時間が節約できたりするのかを強調すべきであろう。著者がすすめない解法がダラダラ書いてある部分をいちいち読まされるのは、意外とストレスがたまる。