水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

実は今、某知人との約束で、少人数でとある「教室」を不定期で開きたいと考えているのですが、・・・あ、筆者は教える側でなく「学ぶ」側ですよ！念のため・・・とにかくそのためもあって、いわゆる貸室（貸会議室・研修室）の情報を調べていました。

自身、昨年度からセミナー系のイベントに多く出るようになったので、ただ会に参加するだけでなく、会場に行くときの交通手段、場所が分かりやすいかどうか、備品はきれいかなど、思えば結構見てきています。そこで、ある方への情報提供かたがた、これまでに訪れた主な場所について、振り返ってみることにしました。

・・・

よくよく考えれば、いきなりこういったものに目覚めたわけではなく、下地がありました。予備校講師時代の仲間に引きずり込まれ、

＄「新大阪丸ビル」
＄ → http://www.japan-life.co.jp/jp/buil/honkan/
＄「大阪府私学教育文化会館」
＄ → http://www.osaka-shigaku.gr.jp/kaikan/index.html
＄ 参考：私学会館で行った模擬授業の１コマ
＄ → http://www.youtube.com/watch?v=mD1GHa2ei3w

などで模擬授業の会を開き、そのたびごとに皆にむちゃくちゃ言われ、心に鞭打たれながら（苦笑）自己研鑚に励んでいたからです。

そんな中、別宮先生と初めて知り合ったのが

＄「枚方市 輝きプラザきらら」
＄ → http://www.kirara.city.hirakata.osaka.jp/

での無料セミナーでした。そのあと、つっちー先生繋がりで知った「日本メンタルフィットネス協会」なる団体が主催する

＄「赤穂研修センターみさき」
＄ → http://www.ako-misaki.com/

での合宿研修に参加し、そこで何かに目覚め、新たな肩書き（数学指導のコンサルタント、潜在的には算数パズル・ナビゲーターとしても？）を持って活動の幅を広げていくことを決意。「メンタル〜」の下口雄山先生には、

＄「常翔学園大阪センター」
＄ → http://www.josho.ac.jp/

で開かれたカウンセリング講習の体験会も紹介していただき、お会いしてきました。さらに、別宮先生繋がりで言えば、９月のほめる達人西村貴好さんと別宮先生のジョイントセミナーが

＄「ブリーゼプラザ」
＄ → http://kaijo-navi.jp/facilities/breezeplaza/index.html

で開かれるというのでお伺いし、がめら亭がめら子さん他の皆さんと交流を広げることになります。

一方、もはや「今をときめく」という言葉でも付けないといけなくなってしまった、別の予備校で講師をしていたときの同僚でもある鍵本聡（かぎもと・さとし）先生の繋がりで、

＄「ＫＯＫＯ ＰＬＡＺＡ」
＄ → http://www.kokoplaza.net/

で毎月開かれる出版関係のフリーランス集団の会合に参加し、ここで星湖舎さんと出会います。年度は変わって、星湖舎さんが主催する「いざない塾」に乗っかり、講師として参加させていただくことを決意（開催は６月１１日（金）１９：００です。よろしくお願いしますね！！）。４月にはその会場となる

＄「クレオ大阪中央」
＄ → http://www.creo-osaka.or.jp/chuou/index.html

の下見がてら星湖舎さん自らが講師を務めるセミナーにも参加。会場に入っていたパンフレットで

＄「城北（しろきた）学習センター」
＄ → http://www.osakademanabu.com/shirokita/

の存在も知りました（ここは、不便だし使うかどうかは分かりませんが・・・）。星湖舎さんのセミナー終了後、同じく出版ユニオンで知り合った歌うクリエイターさんとお話させていただいたのですが、なんと５月１４日に

＄「大阪産業創造館」
＄ → http://www.sansokan.jp/

にて開かれる出版関係の勉強会で講師をつとめられることを聞きました。勉強会では「ツイッター」をとりあげられるそうで、その内容もさることながら、その場所が勤務校のロケットプロジェクトの関係で訪問したこともある所で、その懐かしさもあって、こちらにも参加させていただこうと思っています。

・・・そうそう忘れちゃいけない、よく考えたら筆者が記念すべき初講演をさせていた

＄「国立曽爾（そに）青少年自然の家」
＄ → http://soni.niye.go.jp/index.html

もあったじゃないですか。ここは不便だし、霧も濃いし（苦笑）、さすがにもう１度行く可能性はなさそうですけどね。



・・・ふぅ。よく考えたらいろいろ行ったりやったりしたもんだ（笑）

※画像は、本記事の内容とは直接関係ありません

＄ アクセス数　トータル／ユニーク／カウンタ数
＄ ４月２９日　２１９２／　９１０／１４４６・・・ミクシィでつぶやいた効果か？

　　

興味のある分野を掘り下げて基本事項中心に学習したい人向け？

「新体系 高校数学の教科書」上／下（講談社ブルーバックス）

一般書であるが、教科書の総復習をしたい高校生、もしくは高校数学を先取りしたい中学生にも有用であると考えられるので、こちらで紹介する。

内容は、検定教科書にもある高校数学の基本事項を順に導いていくところが中心であるが、社会人の学び直しも視野に入れており、たとえば行列と確率を融合させて、ある製品のユーザーが一定期間後の製品に乗り換えている確率を計算したりといった例がとりあげられている。こういった応用例に興味が持てれば、残りの退屈な部分もスッと読み通せると思う。

中高一貫校に通う中学生が、高校数学を先取りして学習したい場合（数学検定対策）などに使う場面があるかも知れない。一方で、大学入試における「重要例題」のような、ある意味瑣末なものは避けられているので、論理的なつながりに着目して高校数学をザッと見通すことも出来ると思う。

あえて何か言うとしたら、この本を新書サイズで作る必然性だろうか。売り方として、理数系に興味のある人が手に取りやすい代表格である講談社ブルーバックスの１冊とするのは大正解なのだが、基本事項がズラズラ並ぶ内容的なことを考えたら、やはりＡ５判で出すべきだろう・・・と思うのは筆者だけだろうか？

　

大学入試問題のルーツとなる数学的事実に迫る

「エレガントな入試問題解法集」上／下（現代数学社）

大学入試問題を、そのルーツとなる数学的事実をとりあげながら解説した本。ただ問題を解くだけでなく、その背後にある数理を理解しながら学習を進めていきたい人向けだが、もともとそういった「ルーツ」に基づいて出題されている問題は限られているし、用途も、標準レベルの問題を網羅的に学習したうえで使うか、低学年のうちに高校数学を全部学んでしまった生徒さんが、ある種「暇つぶし」的に使うかなどに限定されるだろう。

指導者なら、レベルの高い生徒を、かつ「時間に余裕を持って」指導できるという大変ラッキーな境遇にある人に限られるが、ネタ集として持っておいてもいいかも知れない。

　

日曜。急に国立国際美術館でやっていた展覧会を見に行くことになりましたが、午後は仕事がしたかったのと、混んでいて落ち着いて見られなかったのとで、午前中で失礼し、でも図録だけはしっかり買ってきました。

今回は、過去問集の解答づくりと少し違う、「出題傾向をまとめてアドバイスを書く」という仕事にチャレンジしています。昨年以前の資料を見ていると、結論はだいたい毎年同じようなものになるのですが、今春出題された入試問題を踏まえると、同じ結論にもっていくにしても、そのもっていき方は微妙に変わってくると思います。いろいろな言い方があるなあと思いました。

＝＝＝＝＝
アクセス数　トータル／ユニーク／カウンタ数
４月１７日　２００４／　８７６／１３ＸＸ
４月１８日　１９８８／　８３２／１２８２

　

多すぎない問題数で教科書レベルから入試の基礎までカバーする演習書

「Ｚ会の数学入門」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（Ｚ会出版）

これから本格的に学習を始めたい高１・２生や、教科書レベルからやり直したい受験生など、教科書学習時の定着不足を短期に取り戻し、基礎固めをしたい人向けの演習書。比較的「素直な」問題が中心になっているうえ、分量もそんなに多くないので、その気になればかなり短い期間で仕上げることが出来るだろう。

数学�T・Ａ」は１００題、「�U・Ｂ」は１６０の代表的な例題（テーマ）をとりあげ、さらに１題ずつ「類題」があり反復ができる。中級者向けの網羅系参考書（黄チャートなど）の例題を仕上げた程度の生徒さんで、基礎とはいえ「入試」問題にいきなり進むことに不安を覚えるという人は、本書を使って、基礎を反復する段階を踏んでから次の段階につなげていくのが良いだろう。また、本書だけでそこそこのレベルまで到達したい人向けには、分野ごとに「章末問題」があるので、ここをうまく使って演習量を増やしたいところ。

同じ出版社で言うと「チェック＆リピート」が入試基礎レベルの確認向けの問題集で、こちらはひねった問題が中心で分量もやや多めだが、本書「数学入門」はその前段階用という位置づけであろうと思われる。いきなり「チェック〜」に取り組むのはややツライという「自称・難関大志望者」の皆さんは、本書でワンクッションおいてからにしよう。

他社の演習書で似たものを探すと、「数学基礎問題精講」（旺文社）が思い浮かぶ。分量・ニュアンスとも同程度で、テーマの例題の考え方や、そこで使われている基本事項などを言葉を尽くして丁寧に説明しているところなど、共通点も多い。後発のメリットを生かし、ただ問題を１００題（もしくは１６０題）選ぶだけでなく、それらの問題を通じて必要な基本事項をコンパクトに復習するというコンセプトをより前面に出した感じだ。

ただ、（これは用途の問題になるが）一般の受験生が自学自習で終えられる分量に抑えることを優先して作られているようなので、細かい出題パターンまですべて潰したい人は使うべきではない。苦手分野に関しても同様で、本書だけでは演習量も不足するし、基本事項を根底から理解したければ、別に自分に合った導入書を仕上げておく必要がある。

数日前に紹介された、ある「仕事」があります。

初めてのことになるので、話を聞いてとりあえずの資料を見ただけでは、どういう内容のことをやるのかイメージしづらかったのと、本業のほうもまだはっきり決まっていなかったので、とりあえず保留していたのですが、１週間まるまる回ってはいないものの授業も本格化してきて、ようやく決心がついたため、勤務校の担当授業を終えたあとの帰宅途中に、今回の仕事を紹介してくださる某知人のオフィスに立ち寄りました。

今回執筆するのは、大学入試に向けてのアドバイス的なものになります。送られてくる資料をもとに入試問題を分析し、その結果、そして受験生が具体的に何をしたらいいか、フォーマット（書式）はある程度決まっているのですが、それに従って書いていきます。話を聞いた段階では、ズラズラと数ページにわたって長い文章を書くようなことも想像していたので、以前にも執筆したことのある大学入試過去問集の「出題分析と対策」の延長のようなものとわかり、ちょっと安心しました。

あとは、他のかた（他教科の指導者など）が書かれる内容とも合わせて実際に「製品」の形になったものも（もちろん過去にあった同種のものなので変わる可能性もありますが）見せていただいたりして、分量的にも大体どれぐらいか想像がついたこともあり、前向きのお返事をさせていただきました。ちなみに、先方から資料が送られてくるのを待たなくても、とあるサイトに登録しておいて、必要そうな資料があればダウンロードしておけば良いと、そこまで教えていただきました。どうも有難うございます（笑）



・・・そして、帰る途中、たまたま通りがかった公園で、珍しい光景を目にしました。

ここは周りを道路（ロータリー）に囲まれた、ベンチが数台ある程度の小さな公園なのですが、その真ん中に噴水があって、そろそろ散り始めた桜の花びらが、水面を埋め尽くしていたのです。もうお花見のシーズンもほとんど終わりですが、ここの桜は最後の最後まで楽しめるんですね。

少しだけ新しい気持ちになって、車を止めていた駐車場まで戻り、ここまで来たら新しいもの尽くしでいこうと、新しく作られたとおぼしき道路もちょうど見つけたので、そこを通って自宅まで戻ってきました。今までは、古い住宅地のぐねぐね曲がった道を抜けてこないといけなかったのですが、新しい道路のおかげで、だいぶ分かりやすくなったと思います。

来週の火曜日から土曜日まで、勤務校では学習合宿なる行事があり、学校がまるごと滋賀県と福井県のとあるホテルに引っ越し（？）ます。筆者はというと、今年から担当している大学での授業との兼ね合いもあって、火曜日から木曜日まで大阪を離れますが（土曜日は勘弁してもらいました）、帰ってきた頃にはこちらの資料が送られてきているのではないかと思います。こまごました仕事ばかり着実に増えていきますが、いろいろな経験が出来そうです。

　　

※「教師＆講師 模擬授業対決 Ｔ−１グランプリ」本体の詳細をご覧になりたいかたはこちら
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1173.html

いつも当サイトでご案内しております

＊＊＊「教師＆講師 模擬授業対決 Ｔ−１グランプリ」

ですが、来る５月９日（日）に大阪市難波市民学習センターで行われます「第３回 理科部門」が残席わずかとなって参りましたので、オブザーバー参加を希望される皆さんはどうかお急ぎください！（お申し込みは下記公式サイトから）

お申し込みの際、通信欄に「水野のサイトを見た！」とお書きいただくと、オブザーバー参加料が３０００円のところ「２０００円」に割り引きされます（初回のかた限定）。なお、申し込まれたかたは、その旨別途水野にもお知らせいただければ助かります。



また、筆者水野も出場させていただいた「第２回 数学部門」がまるごと収録されたＤＶＤも近日発売されます（上の動画はダイジェスト版です）。こちらにつきましても、公式サイトから「水野のサイトを見た！」で割引が適用されます（２５００円→２０００円、しかもこちらは初回限定なし）。よろしくお願い致します。

＄「Ｔ−１グランプリ」公式サイト
＄ → http://www.bekku-shiki.com/

※一時的な「お知らせ」を目的とした記事であったため、こちらのカテゴリへ移しました。

　　

今日（４月９日）から半年間、毎週金曜日の午前、某教育企業からの派遣（紹介）で和歌山県の大学に出講することになりました。内容は、大学で教養科目・専門科目を学ぶもとになる数学を基礎から学び直すというもので、なかなかしっかりしたテキストもあります。

わが国では昨今「リメディアル教育」という枠組みで語られるようになりましたが、「治療の」といったニュアンスを含むこの言葉を使うべきかどうかは疑問の残るところで、元凶は、大学入試に対応しようとするあまり、内容が細かく分断され、膨大な出題パターンの暗記にならざるを得ない、現状の高校数学の学習法であり指導法にあると思っています。予備知識が十分でないままであろうがとにかく「高等な」問題に触れないと点がとれない、そういった中で置き去りにされてしまいやすい基礎・基本。またそもそも何故そういった概念が出てくるのかといった素朴な疑問。そのあたりを掘り起こし、頭の中で「繋げて」いくことも学習の重要な段階だと筆者は思っていますから、「同じ内容を何度も教わらないと分からないことは恥ずかしい」とだけは絶対に言わず、まずは半年間ですが、その役目を果たしたいと思います。

・・・自分自身にとっても、大きな１歩（？）です。

「今世の中にある職業のうち、１０年前もあった職業はどれぐらいあるか？」などと、よく言われます。肩書きというか、なりたい職業の名前だけで物事を考えていると、凝り固まってしまいますよね。自分が本当にやりたいことがどういうことで、また現状でどんなことなら自信を持って出来るか・・・こういったことを自分の中で認識し、周囲にアンテナを張っていくと、それが出来る「枠組み」が、思わぬところにあったりするものなのです。やっと、そう信じられるようになりました。と同時に、その機会を与えてくださった皆さんには、感謝しないといけません。





※写真はイメージです

　　

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　『ねえ、今日から算数パズルやらない？』【フィードバック編】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　発行者：水野 健太郎
　　　　http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/
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　お伝えしておりましたように、当メルマガを週刊にてお届け
　するのは今号が最後となりましたが・・・

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　問題（初級）を思い出してみましょう！
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　８枚の金貨の中に１枚だけ、見た目では他と区別がつかないが
　重さがわずかに軽いニセ金貨が混じっています。

　上皿天秤を使って、この中からニセ金貨を探し出すとき、
　天秤を使う回数を最も少なくしようとすると、使う回数は
　何回になるでしょうか。はかる手順とともに考えてください。

→→→→→［発展］

　前々号の［解答・解説］でお届けしたやり方を覚えていますか？

　最初、どの金貨でもいいから３枚ずつを左右の皿にのせ、

（Ａ）つりあえば残った２枚の重さを比べ、軽い方がニセ金貨。

（Ｂ）つりあわなければ軽かった３枚から１枚ずつ取り出して
　左右の皿に乗せて重さを比べ、つりあったら乗せなかった１枚、
　つりあわなければ軽い方がニセ金貨。

　・・・というものでしたが、実は金貨の枚数が１枚増えて
　９枚になっても、同じ方法でニセ金貨を探し出せますよね。

　［解答・解説］でいう（Ａ）のとき、乗せなかった３枚のうち
　１枚がニセ金貨なのですが、（Ｂ）のように２枚を１枚ずつ
　天秤に乗せると２回目も天秤がつり合う可能性があり、
　そのときは乗せなかった１枚がニセ金貨という結論になります。

　では、天秤を３回使ってもよいとしたら、何枚の金貨の中から
　ニセ金貨（軽い１枚）を探し出すことができるでしょうか？

　先ほど考えたことから、１回目をはかり終えたあとの２回で
　調べられる枚数が最大で９枚ですから、１回目のときに、
　その９枚を３グループ作っておけば・・・というふうに、
　「逆から考える」のが、ここでもポイントになります。

　もし１回目につり合ったら、乗せなかったグループの中の
　１枚がニセ金貨、天秤が傾いたら上がった皿の９枚の中の
　１枚がニセ金貨で、残り２回でそれを探し出せるわけだから、
　天秤３回でニセ金貨を探せる最大の枚数は「２７枚」です。
　同じように考えることができれば、天秤４回までなら８１枚、
　５回までなら２４３枚と、回数を１回増やすごとに枚数が
　３倍、３倍、・・・になっていくことがわかると思います。

　でも、この「３」という数はどこから出てくるのでしょうか？

　そこで、上皿天秤という器具を、何か１回質問するごとに
　１つの答えを返してくれる、箱のようなものと思ってください。
　・・・誰かが箱の中に隠れていてしゃべるような感じです。
　皿に金貨を乗せるというのが１回の「質問」で、その答えは

＊＊＊「右が軽い」「左が軽い」「同じ重さ」

　の３つですから、例えば３回質問をして、答えの返りかたが
　何とおりあるかといえば、３×３×３＝２７でしょう？

　一方、今回調べたいことは、金貨がたくさんある中で１枚
　しかないニセ金貨がどれかという内容ですから、天秤が返す
　２７とおりの「答え」に、それぞれ１枚ずつニセ金貨が対応する
　ような一連の質問の仕方を考え出せば良いというわけなんです♪

　こういう考え方は、天秤を使える回数を増やしていったら
　どうなるかを考えるときにも役に立ちますが、さらに例えば
　「天秤を使う回数が３回だけでは、３０枚の金貨の中から
　ニセ金貨を探すことはできるか」と聞かれたときに、それが
　出来ない理由を説明することなどにもつながっていきますよね。

　・・・

　道草さん、メールの調子が悪かったか何かで、解答編１・２が
　届かなかったようで、どうも申し訳ありませんでした・・・
　楽しいお便りをいただきまして、ありがとうございます。

　以降、当メルマガは当面「不定期」の配送とさせていただき
　ますが、算数パズルのおすすめ本などの情報、発行者サイトの
　最新情報をまじえ、サイトＳＮＳともリンクさせながら、
　皆さんに「算数パズル」を通じて算数・数学をちょっとだけ
　好きになってもらえるよう、心がけていきたいと思います。

　では、とりあえずこの言葉で、一応の締めくくりとします。

＊＊＊「ねえ、今日から算数パズルやらない？」


　　

※もともとこちらの記事の一部でしたが、加筆修正のうえ別記事にしました。



今日（４月２日）は、６月に開くことになった算数パズルセミナーの打ち合わせのため、セミナーを主催される（株）星湖舎さんを訪れました。綿密な打ち合わせ・・・というよりも、思わぬ共通の知人の話題で盛り上がったり（笑）、例によってよもやま話になってしまいましたが、楽しくお話をさせていただきました。

何より自身の中で考えがまとまり、セミナーの紹介文も格段に立派になったのですが（←誰も言ってくれないから自分で言ってるんですけどね）、今日お話させていただけたおかげと思っています。



そして、このあとは、皆さんと近所の研修施設「クレオ大阪中央」に移動し、社長の金井さんが講師を務められる「安く楽しく本を出す方法」というセミナーも、続きで聴講させていただきました。金井さんはとてもお話し上手で、短い時間で新しい知識をたくさん得ることができました。

勘のいい方はお気づきかと思いますが、筆者は「ねえ、今日から算数パズルやらない？」の書籍化（およびＤＶＤ化）を考えています。まずはとにかくメルマガを半年強のあいだ続け、といっても微々たるものですがネタが蓄積できました。形にすることで、皆さんからのお返事もいただくことが出来、今後の方向性も見えてきたと思います。同時に、書きたいのだけれども「メルマガ」というメディアでは十分に伝えきれない内容（図を使って説明すべきものなど）も出て来るものなんです。それらも含め、なるべく多くのことを皆さんにお伝えしたい。筆者としては、そこで次の段階を考えていたわけです・・・。

もちろん、聞きに来た人によって思いはそれぞれあると思うのですが、それを形にし、伝えるために「自費出版」という選択肢がある。そのあたりのお話をを中心に、すぐに参考になりそうなお話がいろいろ聞けました。うまく商業出版に乗っかれば著者のリスクは減るが、売れる本にするために出版社がいろいろ注文をつけてくるため、場合によっては最初に著者が書いたものとまったく違う本になってしまう可能性もある・・・といったお話は、少し前に別のかたから聞いた気もします（苦笑）

あと、例えば著者がイベントを開いて、来てくれた人に本を配る場合の話。商業出版の場合は、自分で書いた本でもお金を出して買わないといけません（印税の７％〜１２％程度の収入にしかならない）。逆に、自費出版の場合は、著者にも初期投資が必要である代わりに、出来上がった本は基本的に著者の所有物になるので、そういったことがやりやすくなる。・・・この話が、とくに筆者にとっては重要でした。

ともかく、自身のセミナーの開催も決まり、今年度はさらにいろいろなことにチャレンジしていけそうな気がします。その機会（時間的余裕・行動の自由）を与えられ、またその手助けしてくださる皆さんと出会えたことに感謝しなくてはいけません。