水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

例によって、写真のページ（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/178.html）・・・いや

＊＊＊「写真と動画のページ」

から１０年度のものをこちらに移しています。自己顕示欲のカタマリ以外の何物でもありませんが、見捨てないでください・・・嗚呼（滝汗）

●真っ白だ・・・（１１年２月１１日）

この日は朝から雪。マンションの部屋から外を見ると・・・隣の棟の屋根にもすでに積もっていました。大阪では本当に珍しいことです。




●英太くん誕生日（１０年１１月）

１１年の年賀状に使おうと考えていたものの、ボツにしたためこちらに掲載（苦笑）




●次こそ必ず・・・（１０年１１月２１日）

こちらにも書きましたが、模擬授業対決入賞者大会の表彰式にて。次こそ必ず賞状を持ってまん中に座ってみせます。




●動いて見える絵（１０年１０月１５日）※大阪市立科学館

・・・は他の内容も含めてこちらへ移動しました（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1454.html）


●５教科出揃う！国語の勇者たち（１０年９月１２日）

こちらにも書いていますが、模擬授業対決は５教科のラストを飾る国語部門が行われました。




●４年前も来たなあ（１０年８月３０日）

・・・は他の写真とともにこちらへ移動しました（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1421.html）


●好評につき・・・（１０年８月１６日）

１つ前の勤務校が夏の甲子園に出場したので、知人を探しがてら見に行った試合で、たまたま録画できたホームラン。これで一時は同点に追いついたんですが・・・（こちらも合わせてどうぞ！）




●恒例ですが、社会の勇者たち（１０年７月１１日）

例によってこちらに書いていますが、模擬授業対決にて。２回ぶりに主催者が会場に姿を見せ、皆を勇気づけてくださいました。




●表面張力！（１０年６月３日）

とある会合のあとの飲み会にて。ギリギリ一杯まで注いでくれる、このサービス精神に完敗・・・いや乾杯！




●ピンチヒッター＆理科の勇者たち（１０年５月９日）

詳しくはこちらにも書いていますが、恒例となっている模擬授業対決にて。とある事情により、筆者が急きょ進行役を引き受けることになり、至らぬところばかりですが開会の言葉を述べさせていただきました。




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↓もっと前の写真はこちら↓

○０９年度
○０８年度
○０７年度

検定教科書に載らない重要事項も扱った導入書。数学が得意な人向け

「教科書Next ベクトル（／数列／図形と方程式／三角比と図形）の集中講義」（東京出版）

「１対１対応の演習」や月刊誌を含む「大学への数学」シリーズがおなじみの東京出版から、教科書レベルから入試レベルへの橋渡しを意識した導入書が発売された。それ以前に、この出版社の本で「２色刷り」自体が珍しいので、筆者などはまずそこにビックリしてしまうわけだが・・・（汗）

内容的には、導入の丁寧さと到達点の高さが共存しているのが一番の特徴か。例えば「ベクトルの〜」では成分を導入する時点で空間座標も同時に導入してしまい、平面ベクトルと空間ベクトルを同様に扱えるようにしている点（この本のオリジナルではないが）や、「斜交座標」や「正射影」「重心座標」といった発展事項もきちんと扱っていて非常に格調高く見える。「数列の〜」でも、教科書学習時には差がつきやすい「数学的帰納法」や「分数型の漸化式」などに多くのページを費やしているほか、「行列」を用いて漸化式を解くやり方なども紹介しており目を引く。「図形と方程式の〜」でも、放物線と円が接する条件、折れ線の長さの最小などのほか、教科書学習時には触れにくい「通過領域」や「反転」について触れてあったりと、時間をかけて解説したい内容がいろいろと盛り込まれている。しかも、こういった内容がありながらページ数的にもそんなに多くないのが非常に嬉しい。数学が得意な生徒さん向けの先取り学習や、難関大を志望しているものの学校の授業でこの分野をしっかり扱ってもらえなかったという人にも使えそう。

例題の解答・解説本文の右の部分で、何度か図を描き直しているのが特徴的だが、副文（使った公式などの注釈）はないので、式や文章だけで内容を読み取れる理解力・予備知識が必要。逆に、その部分だけでスッと理解したい人は落ち着いて読めると思う。

その例題であるが、この本では本当に重要なもの、知っているかどうかで差がつくものだけを収録している。筆者自身も、最近この分野をダッシュで授業したことがあり、そのときはこの本の前半にあたる部分を、本当にここに載っている例題程度の数・レベルの問題を紹介しただけで終えたことがあり、そのときのことを思い出しながら読んだのだが、網羅的学習や演習は他書にまかせることにすれば、導入書というのは本当にコンパクトでいいんだなとこの本で改めて気付かされた。ただ、あくまで市販書であるから例題だけで確認問題の類がまったくないのも困る。大きく４つに分かれている章の終わりに、各「Section」（節）の内容の確認問題を１題ずつ程度は入れても良かったのでは。

　　　

【余談】

「ベクトルの〜」に出てきた「重心座標」という事項は、ややマニアックではあるが、△ＡＢＣの内部の点Ｐに関してベクトルの等式で「ｋ→ＰＡ＋ｍ→ＰＢ＋ｎ→ＰＣ＝→０」が成り立つときのＰの位置に関係した内容であった（恥ずかしながら、筆者はここに書かれた内容について本書で初めて知った）。ここまで説明したあと、先ほどの問題に対して分けられた三角形の面積に注目した別解（ただ機械的に式変形により解くのでなく）を提示し、Ｐの図形的な意味について触れているわけだが、１つの事項に関してここまで深く学べると達成感も大きいだろう。そのまま探究的な学習のネタにも使えそうである。

分野別で教科書型テキストといえば、類書「佐藤の数学教科書」（東進ブックス）が真っ先に思い浮かぶのだが、こちらももちろん丁寧ではあるものの、数学�U・Ｂ内容の本はどれも１冊の中で導入から応用まで完結させようとしすぎるきらいがあり、煩雑さも感じられる。

気になったので、前述の「ｋ→ＰＡ＋ｍ→ＰＢ＋ｎ→ＰＣ＝→０」を扱った問題について改めて見比べてみたが、「佐藤〜」の方では「教科書Next」とは全く違う「深め」方（チェバの定理で出てくるような三角形の周りの線分比との関連に触れる）をしており２度びっくり。ただ、「教科書Next」では数学的に興味深い内容を切り取って深めるという意図がストレートに表れているのに対し、「佐藤〜」の方は準公式としては面白いものの、最終的に練習問題が式変形を省略して解ける「裏ワザ」的（？）な扱いで締めくくられていたのが残念。さらに、「佐藤〜」では機械的な式変形による解法（いわば正攻法）が扱われていない点も気になった。

特に自学自習ということを考えると、重要問題（およびそれらの正攻法的な解法）だけを押さえて次に進むか、基本を押さえたあと網羅的に学習するかの使い分けができた方が良いので、教科書レベルから導入する本は、到達点として入試基礎レベルをこえるべきではなく、さもなくばコンパクトにして読ませるだけにするべきだと筆者は考えるのだが、どうだろうか。

「図形と方程式の〜」で目にした「反転」という事項についても、他書との比較は行っていないが同様に興味を持った。時間が許せばゆっくり調べてみたい。

※０９年６月２０日執筆。新刊書の内容を踏まえ、以下の日にそれぞれ加筆修正：
　１０年４月１１日、１０年１１月１４日、１１年３月３１日

昨年度（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1335.html）に引き続き、懲りずに和歌山県の大学で「基礎数学」を担当します。

今年度は時間帯が火曜日の午前に変更され、始まるのが１２日からになりましたが、主だった内容は概ね同じで、大学で教養科目・専門科目を学ぶもとになる数学を基礎からしっかり学び直すというものですが、今年はテキストと進度予定が変わり、今後重要になる部分、学生が高校時代に苦手としていたであろう内容により重点が置かれるようです。が、何を教えることになっても、教える内容を噛み砕いて分かりやすく説明すること、あと今年はそれに加え授業時間内の演習時間をしっかり確保すること・・・これらを昨年以上に心がけたいと思います。



それもさることながら、実は昨年最もしんどかったのは、１限からなのでとにかく朝早く家を出てこの場所まで来ることと、そのために前日早く寝ることだったように記憶しています（汗）。また、行き帰りには高速道路を使うのですが、下りてから大阪府との県境を越えるのに、狭い道路を大きなトラックとすれ違いながら通るところが多く、何度かヒヤッとしたことがありました。・・・が、今日同じ道を通ったところ、昨年から行われていた工事がかなり進み、４月からはかなりの部分が通りやすい道路に変わるらしく、「難所」は数えるほどになります。また、移動時間も少しですが短縮できると思います。

まあそんなわけで、帰りは行きより少し楽な気分になり、どこで食事をして帰ろうかなと考えながら車を走らせました。

・・・と、ここまで書いたあと、昨年自分は何を考えていただろうと思い、当時書いたものを読み返してみました。一応下にも載せておきますが、今読むと恥ずかしくなるやら、いやいや何と真剣に考えていたことかと気がひきしまるというか、何とも複雑な気分になりました。が、今年は高校での授業でも、ここで説明した内容（・・・というか、一応説明はしたものの理解してもらえず、何度も言い直したりしたこと）を常に頭に置くようになりましたから、（それでも反応はイマイチだった気がしますが）別の場所で教えることが何よりも自分のためになったと思います。

うまく言えませんが、とにかく皆様には感謝しつつ、今年も初心に返って励みたいと思います。

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わが国では昨今「リメディアル教育」という枠組みで語られるようになりましたが、「治療の」といったニュアンスを含むこの言葉を使うべきかどうかは疑問の残るところで、元凶は、大学入試に対応しようとするあまり、内容が細かく分断され、膨大な出題パターンの暗記にならざるを得ない、現状の高校数学の学習法であり指導法にあると思っています。予備知識が十分でないままであろうがとにかく「高等な」問題に触れないと点がとれない、そういった中で置き去りにされてしまいやすい基礎・基本。またそもそも何故そういった概念が出てくるのかといった素朴な疑問。そのあたりを掘り起こし、頭の中で「繋げて」いくことも学習の重要な段階だと筆者は思っていますから、「同じ内容を何度も教わらないと分からないことは恥ずかしい」とだけは絶対に言わず、まずは半年間ですが、その役目を果たしたいと思います。

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アクセス数　トータル／ユニーク／カウンタ数
３月２６日　２０７２／　８９４／１４８１・・・今年度も１年間、お疲れ様でした

　　

今朝、メルマガ「ねえ、今日から算数パズルやらない？」の最新号を久々に配送しました。

・・・が、そこで本当に解説したかった問題が、実は１つ別にあったのです。しかし、どうしても「算数」の枠組みに収まりそうになく（実は高校内容・・・汗）、また筆者が説明したい内容にまで踏み込もうとするとどうしても図などが必要になるため、こちらに関してはメルマガでの配送は行わず「番外編」として公開させていただくことにしました。

＄「ねえ、今日から算数パズルやらない？」番外編（11-03-21）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/110321dg.pdf

今回、内容的にはかなり難しくなっています。スミマセン！

一応扱っているのは「場合の数」で、高校生の皆さんには是非腕試しに取り組んでいただきたいので、問題文のみのバージョンも作りました。教科書に載っている公式を正しく理解し、使い分ける力がついているかどうかが試されます。ご注意ください！

＄「ねえ、今日から算数パズルやらない？」番外編（問題のみ）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/110321dgij.pdf

♪こんにちは！
　算数パズル・ナビゲーターの水野健太郎です。

　震災で被害に遭われた皆様に心よりお見舞いを申し上げます。

　当メルマガは、今回も「算数」を題材としてお送りしますが、
　例えば親子・きょうだいで１つの問題を共に考え、また
　教えあっていただき、気分転換にお役立て願えないでしょうか。

　特に、現在発電所等のトラブルと戦っていらっしゃる皆さんは、
　刻一刻と変わる状況をもとに一生懸命に対策を考え、実行して
　いらっしゃると思うのですが、次の世代を担う皆さんにも、
　より難しくなるであろう社会の諸問題と戦える「考える力」を
　身につけていただき、日本を元気にしていただきたいのです。


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　　　　　『ねえ、今日から算数パズルやらない？』

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　発行者：水野 健太郎
　　　　http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/
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　この間、珍しく算数の本がコンビニで売られていたのを
　目にしまして、何となく手に取ったのですが、その中に
　以下のような問題がありました。

　しばらくすると統一地方選が行われますから、皆さんにとっても
　タイムリーかも知れません・・・では、いってみましょう！

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→
　問題（中級）・・・知っておいて損はないという問題です
←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←

　クラス委員長にＡ，Ｂ，Ｃの３人が立候補しました。クラスの
　人数は４０人で、１人１票を投票し、最も得票数の多い者を
　当選者とします。ただし、２人以上が同じ得票数で並んだ
　場合は、じゃんけんで当選者を決めることにします。

（１）この選挙で、Ａ君が当選したとします。
　Ａ君の得票数は最も少なくて何票でしょうか。

（２）３５票まで開票したとき、３人の得票数が

＄ Ａ：８票，Ｂ：１２票，Ｃ：１５票

　のようになったとします。Ａ，Ｂ，Ｃはこの状態からあと最低
　何票入れば、じゃんけんにならず確実に当選できますか。
　当選する可能性がない候補者は「×」と答えてください。


→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→
　問題（中級）の解答・解説
←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←

　冒頭でも「刻一刻・・・」云々の話をしましたが、起こりうる
　最悪の場合をきちんと考えることが、ポイントになります。
　要するに、僅差の場合を考えなさいということです♪

（１）過半数の票を獲得すれば文句なしに当選ですから、
　それであれば４０÷２＝２０、２０＋１＝２１で２１票と
　なるのですが、今回は「最も少なくて」ですから、これは
　答えにはなりません！！・・・注意してください。

　今回は、Ｂ君とＣ君が均等に票を分け合ってくれて、しかも
　Ａ君を上回らないようにするにはどうしたら？という問題です。

　そこで４０を３で割ると、４０÷３＝１３あまり１となります。
　１３票だとダメですから、１４票で大丈夫か？と考えます。
　４０＝１４＋１３＋１３だから、Ａ君が１４票、Ｂ君とＣ君が
　１３票ずつというふうにうまく票が分かれれば大丈夫です。
　こう考えて、答えは「１４票」となります。

　ちなみに、クラスが４１人だとすると１４＋１４＋１３の
　ように票が分かれますが、問題文を見ると同じ得票数で並んだら
　じゃんけんになると書いてありますから、じゃんけんで勝つ
　ところまでプラスに考えて良い（いや、プラスに考えないと
　いけない）わけです。この場合も答えは１４票になります♪

　もし分かりにくければ、実際に碁石などを４０個用意して、
　動かしながら考えてみてください。視覚や触覚に訴えると
　考えやすくなるだけでなく、脳にも良い刺激になるそうです。

（２）まず残りの票数を考えると、４０−３５＝５で５票です。

　Ａ君は、この５票をすべて獲得してもＣ君を上回ることは
　出来ませんから、当選の可能性はなし、つまり「×」です。

　Ｂ君とＣ君は微妙ですね・・・こういう時はきっちり考えます。

　Ｂ君ですが、まずはＣ君に追いつかないといけないので３票を
　獲得しないといけません。その状態で、あと２票あります。
　問題文に戻ると、「じゃんけんにならず確実に」と書いてあり
　ますから、このうち１票（合わせて４票）しか獲得できないと
　Ｃ君に１票入った場合に並んでしまいますから、この条件だと
　その２票も全部獲得しなくてはならず、答えは「５票」です。
　別の言い方をすれば、Ｃ君に１票入った時点で、最低でも
　じゃんけんしか可能性がなくなってしまうわけですね・・・。

　Ｃ君について考えると、良い「復習」になると思います。
　Ｂ君が３票獲得して追い上げて来たとして、Ｃ君はあと１票で
　大丈夫かと考えると、先ほどと同じで、残り１票がＢ君に
　入るとじゃんけんになってしまうから、それを逃れるには
　もう１票必要ということで、答えは「２票」になります。

　実は、現在１位の人は、現在２位の人が確実に当選するための
　得票数を自分が獲得してしまえば、確実に当選できるんです♪


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『ねえ、今日から算数パズルやらない？』（マガジン0000293686）

　■発行者　　　：水野 健太郎
　■発行者サイト：http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/
（ＳＮＳ：http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1009.html）
　■解答送付ほか：reviewermizuno0914@yahoo.co.jp
　■登録・解除　：http://www.mag2.com/m/0000293686.html

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知人の著書につき、レビューでなく「紹介」として書いています。

率直に言うと、数学があまり得意でない学生（大学生・高専生？）と社会人向けの本。前半部分は高校生の学習にも役に立たないことはありませんが、簡単な計算問題が付属している他は、「フーリエ変換」など三角関数・複素数が数学の中でどういう位置づけにあるかを理解するのがメインの本といえます。

当方、学参を見慣れていると、説明が省略されているところや若干荒っぽいところなど内容が薄いと感じてしまうのですが、最近、就職対策本を多く見る機会もあり、一般書を見る目になると、逆にこれぐらいサラッと書かれた本でないと売れないのだろうかと感じました。

・・・思えば、「チャート式」に代表される参考書のように、あんなにガチガチに書かれているものを理解し、かつあんなにイカツイ問題が解けるようにならないと入試には対応できないよと言われたら、そりゃ数学が嫌いになるわなぁ。一度、数学が好きな人が多い国の大学入試の問題はどんなふうか、見てみたいものです。

□虹が輝く彼方で・・・さんからのご質問

もうすぐで高１も終わろうとしています。しかし、模試の成績が悪く、基礎がやはりできていないのだと感じます。もうすぐ春休みで、なんとかそこで最低�T・Ａだけは、完璧にして、高２でいいスタートを切りたいです。�U・Ｂは高２の前半までには完璧にしたいと思っています。

そこで相談なのですが、基礎が完璧にでき、かつ、入試に対応できる力をつけられる参考書を教えて欲しいです。Ｚ会の「入試の核心」を持っているのですが、難しすぎてできません。やはり基礎が曖昧だからだと思います。この春休みの間に、ぜひ挽回したいです。アドバイスおねがいします。

そして僕は輝きたい。

□虹が輝く彼方で・・・さんへの回答

何となく感傷的になっていらっしゃるようですが、受験勉強は自分との戦いですから、元来孤独なものかも知れません。気を確かに持って、頑張っていきましょう。

現在のあなたの力の参考になるのは「入試の核心」に取り組めないということだけですが、春休みという短い間のことですし、数学�T・Ａだけでもということでしたから、いっそ基礎固めに専念し、無理はしないようにしましょう。

さて、大きく分けて考え方が２つあると思います。１つめは、まったくの導入にまで戻りつつ、ある程度の入試レベルにも触れたいという考え方でして、それならば

○「坂田アキラの看護医療系入試数学�T・Ａが面白いほどわかる本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/264.html

等がおすすめです。看護医療系というのは短大や専門学校ですが、看護系の入試は教科書レベルではあるものの高得点が要求されるようで、普通に学校で渡される問題集レベルですが隅から隅まで完璧にしないといけない、そんな人向けの本です。面白く解説されているのが特徴ですが、意外とバカにできません。しっかりやると、センターレベルにもそれなりに取り組めるようになります。

そこまでの基礎は必要ないというなら２つめ、差がつくレベルの問題に集中して取り組むという考え方になりますが、春休み限定ということになると、問題数が絞られたものを選ばなくてはなりません。例えば「チャート式」（数研出版）の例題をすべてやり直すようなやり方では（もちろんそれが悪いとは言いませんが）今回の目的に合わないということです。こちらは、タイトルズバリの

○「ここからがわからない 入試基礎 数学�T・Ａ」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/290.html

という本があります。価格の高いものと安いものの２種類がありますが、前者にはＰＣの画面上で動くペンと音声による解説が見られるＣＤ−ＲＯＭが付属していて、４０題約８時間の講義が視聴できるようになっています。本文中の解説は、「定理を知っているかどうかが分かれ目」などと、所々荒っぽい書き方になっていたりするので、できればＣＤ−ＲＯＭの解説をうまく活用してください。それでも予備校の講習に通うよりは安いはずですから。

　　

【余談】

ちなみに、新高２生の皆さんにとって、今の時期は数学に限らず自分で参考書・問題集を買うチャンスかも知れませんね。筆者も上記アマゾンリンクを張っていて思ったのですが、今春大学に入学される生徒さんの使っていた参考書・問題集が、古本として多く出回りますからね・・・！

　

□がんばれ東日本さんからのご質問

一貫校の新高２です。志望は京大文系です。高１までの数学�T・Ａ・�U・Ｂは（完璧とまではいかないですが）ある程度は完成しつつあり、ここ３回の模試の数学偏差値は６５（学研）、７８（進研）、６２（駿台）と少し安定してきた感じです。

先日、「京大の文系数学２５ヵ年」（教学社）を購入しました。毎日、１日１題を目標にやっていこうと思っていて、高３に入ったときにある程度２次に対応できる力がついていればと思っています。

ただ、やはりセンターも侮れません。基礎も完璧ではないですし・・・。チャート式も持っているのですが、こちらは個人的にはあまり望ましくないと判断し、センター試験レベルを中心に今年１年使える本を探していて、そこで分からなければその度チャートで調べていくというスタイルを考えています。文系ですが、志望は京大なので、高２の間に�T・Ａ・�U・Ｂを完璧にできるサポートをしてくれる本がいいです。

お手数ですが、水野先生、こういった感じですので、よろしくお願い致します。
あと、東北関東大震災の被災者の皆さんには頑張ってほしいです。

※ご質問は２通に分けていただいたのですが、当方にてまとめさせていただきました

□がんばれ東日本さんへの回答

そうですね。ニュースで連日報じられていますが、筆者の住む大阪でも長時間の揺れを感じました（当時は出張先にいました）。実は、阪神淡路大震災があったのは筆者が大学生のときで、下宿も被害を受けました。以来、地震が来るとその当時のことを思い出しドキドキしつつ、今は今回被災された皆さんのこれからを思いながら日々を過ごしています。

がんばれ東日本さんには、まずは今出来ることを頑張っていただき、将来は何でも良いですから人の役に立てるような仕事・研究をして欲しいと思います。

まずは志望大学の２次レベルがどんなものかを知るために購入されたという

○「京大の文系数学２５ヵ年」（教学社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/249.html

ですが、こういった本は好きな分野・得意分野から出来ますから、まずはやりやすい所を中心にどんどん進めていき、入試本番でも通用するぐらいの得意分野を作ってください。しかし、ご自身も指摘されているとおり、入試は全分野から出題されますし、基礎が疎かになっている所は心配だと思います（でも、高２の間ぐらいまでは、それでも良いんですけどね・・・）

そこで基礎の確認に何か別の本をということですが、新高２という入試まで時間的な余裕のあるがんばれ東日本さんに是非おすすめしたいのは

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

です（センター試験にも対応しています）。使い方ですが、収録問題は一応すべて入試問題であるものの、がんばれ東日本さんの今の力であれば、私大の文系学部の問題などは教科書レベルの確認問題なので、とばしても構わないでしょう。例えば、似た問題が数題セットになってタイトルがついているので（小テーマ）、各小テーマの最初の問題は当面とばして２題めからやるようにし、分からないものや苦手な所が見つかれば、チャート式で類題を当たりつつ小テーマすべてをやり直すといったふうにすると、効率よくやりつつ、すべきところに十分に時間をかけることが出来るはずです。易しい問題から難しい問題までズラズラ並び、範囲全体の見通しが悪いというチャート式の弱点も、これで補われるはずです。

文系志望ということで、�T・Ａ・�U・Ｂのセンターレベルを完璧にするのに来年度１年間を費やしても十分ですから、特に苦手分野に関しては知識の穴を完全になくし、センター試験レベルの問題であれば「淡々と」（当たり前のように）解け、高３になってからやることは形式に慣れることと解答時間を意識することぐらいかな、という状態を目指してください。

最後に、今でも学校でかなり模試を受けているようですが、２次対策に関しては特にハイレベルと言われる駿台の模試の結果に注意して下さい。偏差値ももちろん大事ですが、解説書で復習する際には記述問題の「山」をどの程度超えられるようになっているか、返却された答案では解答の書き方で減点されていないかなどに特に注意するようにしてくましょう。

　

【参考：筆者の認識】

地震や災害には正式な名称というものがあります。地震学に詳しい知人がいましてやりとりしているときにその話になったのですが、そもそも、観測された地震そのものの名称と、火災・津波など地震によって引き起こされる災害全般の名称は区別されています。

まず前者に関して、１１年３月１１日（金）に起こったＭ９．０の地震は、起こってからしばらくして、気象庁が「平成２３年東北地方太平洋沖地震」と命名しています。後者に関しては、これを書いている時点でまだ正式名称なるものは存在していないようです。ＮＨＫでは「東北関東大震災」、他局では「東日本大震災」「東日本大地震」と呼んでいたりして、それぞれの局の中では統一されているようですけれど、まだ俗称の段階ということです。

ここまで書いていると、やはり阪神大震災のことが思い出されます。気象庁が命名した地震の名称は「平成７年兵庫県南部地震」でしたが、災害としての名称「阪神・淡路大震災」が決まったのは２月に入ってからで、復旧・復興施策の統一名として閣議決定されたということです。

　

あの地震から、はや１週間・・・。この間、徐々に明らかになる被害状況を伝えるニュースに加え、日々刻々と変わる福島第１原発のトラブル状況に恐れおののきながら過ごして参りましたが、自分の身の回りで直接うんざりすることはと言えば、スーパーの品物が若干品薄ぎみらしいのと、あとはテレビやラジオのＣＭが同じものばかり延々流れること（何だあの「ぽぽぽぽ〜ん♪」っていうのは！？）・・・ぐらいになりました。が、そんなこと以外は至って普通の生活が送れることに、感謝しなくてはいけません。

こんな時こそ、関西から日本を元気に！！・・・ということですが、実は筆者、個人的には先週（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1532.html）から講演会づいてまして、今日（１１年３月１８日）は筆者の「算数パズルセミナー」を去年主催していただいた出版社星湖舎の金井一弘社長が自宅からほど近い場所でお話をされるというので、この日は朝から在宅の仕事に精を出させていただき、切りの良い所で片付けて、新大阪へとやって来ました。余談ですが、出かける用事があるときに、その直前まで仕事をするようにすると、何故だか効率が上がる気がしますね（笑）



※写真は使い回しです。ちなみに、これは同じビルを別の日の昼間に撮影したものです（汗）

星湖舎は大阪市内にある小さな出版社（版元）ですが、最近では「大阪を元気にする大正生まれの金の言葉」「ろう者のトリセツ聴者のトリセツ」等のヒットもあり、「関西で一番元気な出版社」を自称していらっしゃいます。地元に根差した著者との出会い、ひと味違った切り口など、本のネタ探しに対する姿勢に、まずは共感を覚えました。その合間合間に、出版業界（特に自費出版の出版社周辺）の事情に関するお話も聞かせていただきましたが、当方不勉強につき「固有名詞」がわからず、周りの皆さんと一緒に笑えなかったのが残念でした（汗）

さて、金井社長はそのお人柄もさることながらひと言で言えば「アイデアマン」で、本を出版する以外にも様々な取り組みをされています。筆者の中では講師・オブザーバーの両方の立場で参加させていただいた「いざない塾」のイメージが強いですが、他にも大学の出版会をプロデュースするお仕事なども手掛けられていて、しかもこういった活動を本業である本の著者の発掘や、出版物の編集等のお仕事の受注へと繋げられているそうですから、本当に恐れ入ります。電子書籍の台頭によって紙の本は滅ぶと言っている人もいるみたいですが、まだまだ大丈夫です、本当。

この後の懇親会でも、近くの席の方と思わぬ接点があり、・・・関東から来られた方もいらっしゃって地震の話題にもなりましたが、しばし楽しい時間を過ごさせていただきました。

昨今、関西は元気がない元気がないと言われますが、元来、人と人との繋がりに関しては、他の地域に比べて濃いのではと思います。大きな企業を作らずとも、人と人との繋がりを大切にし、中小でもそのフットワークの良さを生かして目の前の人が必要としているものをきちんと作る仕事を続けていくことが大事だと思いましたし、皆がそれをすることで、関西から日本を元気にできると思います。大きな会社が派手に宣伝や営業をかけて、多数の従業員や設備を維持するために過度に利益や売り上げを追求しようとする・・・それはそれで当然のことかも知れないけれど、それがどこかで行きすぎると「ひずみ」も生まれてしまうのではないか。特に関西は、それに走ってしまうとマズイ。少ない人生経験ですが、筆者ながらに思った次第です。

・・・ちょっとお話の本筋から外れたような気がしますが、勇気づけられると同時に、考えさせられました。

　

※例によって一部後日加筆していますが、記事日付は当日のものです

＝＝＝＝＝
アクセス数　トータル／ユニーク／カウンタ数
３月１８日　１８３８／　７８９／１２５４・・・依然安定したアクセス数。皆様に感謝
３月１９日　２１８７／　９０７／１５１８・・・当記事のツイッター連携効果でアクセス増？

※諸事情により後日執筆しておりますが、記事日付は当日のものです

最初に断っておきますが、この日は東日本で大きな地震があったのは報道されているとおりです。私は勤務校でお世話になっている創機システムズが主催する講演会に参加しており、現地（東大阪）で長時間、数分程度でしょうか、地震の揺れを感じました。被災された皆様の心中いかばかりかと思いますし、また勤務校の生徒にも国公立大後期試験を受けに東日本へ足を伸ばしている者がいまして、心配も致しました。

・・・が、この日聞かせていただいたお話は、日本の未来を担う皆さんに是非お伝えしたいものでした。そういう意図でこちらに書かせていただくこととします。

＝＝＝＝＝
今回お話をお伺いするのは、荻本社長の大学時代からの友人にして九州大学名誉教授、数学者の鈴木昌和先生というかたです。現在、大学を退職されたのち、視覚障碍者が数学や理科を学習するための支援システム作りに関わっていらっしゃいます。

ご自身の生い立ち、数学から情報処理へ研究分野を変えられたことなど、いろいろなお話があったのですが、後半に次代のものづくりを担う若者に向けたメッセージをまとめてくださっていて、その中には印象に残ったこと、個人的に思い当たったことが複数ありました。私は講演を聞くとき、必ずノートにメモをとります。文字を詰めて書いているのは、多くのキーワードを一度に視野に入れつつ話を聞くためですが（・・・だと自分では思っています：汗）、その中に主なもので次の３つがありました。

＄「美術館の絵の見方・・・３日続けて通う」
＄「数学の問題を解くときの感覚」
＄「取り柄は１つあればいい、ぶれないことが大事」



これをもとに、鈴木先生のお話の中で個人的に印象に残った箇所を中心に、整理し直してみます。

鈴木先生は、留学時代に美術館に行くという趣味をお持ちになったそうですが、別の趣味であっても似た経験があるはずです。続けてやっていると、１日目と２日目では別の絵に目が行ったりするものだが、３日目になると、美術館のどこにどの絵があるか頭に入り、そうなると自分の好みは固定されるというのです。

自分の中では、まあ言ってしまえば数学の参考書が鈴木先生にとっての絵画のようなものだと思うのですが、なるほど似た経験があります。

いわゆる定番書であれば、複数の生徒さんから「この参考書は自分にとって役に立ちますか？」という質問を受けます。すると、どうしても最初はその本を買いかぶりすぎていたり、逆に頭から嫌いすぎていたりといったことがあり、言うことも偏ってしまうのですが、相手の反応を見ながら、気になる箇所を読み直したり、次は言い方を変えたりとか、試行錯誤しているうちに、徐々にその本に対する評価が決まってきます。そうして、あるレベルを越すと、いちいち内容を見直さなくても適するか適しないかが大凡分かるようになり、さらに、何を使おうか決めずに質問してくる生徒さんに関しても、大体の学習状況を聞いた途端にその本が思い浮かぶようになったりします。

数学の問題を解くときの感覚、あと、これも先生ご自身が趣味でされていたという詰将棋のお話の中でも聞いたのですが、何か１つの問題に取り組むと（ただしここで言う「問題」とは、今までに誰も解いたことのない数学の問題という意味で、大体解くのに短いものでも３ヶ月から半年程度かかるそうです・・・想像つきますか？）、最初の半分弱、約３分の１ぐらいはスイスイ進み、いろいろなことが分かって面白くもあるそうなのですが、そこから徐々に行き詰まってきて、その状態が全体の半分ぐらい続くことが多いそうなのですが、そこで投げてしまったら、そこで終わりです。その間は、前に進んでいないように見えるが、努力し続けることによって何かが「蓄積」されていて、ここを過ぎて最後の２０％ぐらいに差し掛かると、今度は明確に解ける見通しが立って、また前に進み続けるといいます。

この感覚は、自分自身が高２から高３にかけて、本格的な入試レベルの数学の問題に取り組み始めて感じたものと・・・まあレベルは全く違うのでしょうが、ほぼ同じです。別の、予備校で数学を教える先生からも似たことを聞きましたが、特に数学は、成果が努力に比例しない教科（研究分野）だというのは、ある程度やった人間にとっては共通認識のようです。そして、それは数学に限らず「ものづくり」（もちろんここで言う「ものづくり」とは、新しい機械や商品を開発することをさします）のように難しいことを粘り強く考える必要がある分野にはすべて通じるのではないか、ということです。

そして、取り柄というのは、これまた自分が今の職場に来たときにあるベテランの教諭に言われた話に似ていました。大学入試に受かるには、全教科バランスよく勉強しないといけないから苦手教科をなくさなくてはいけないが、今の職場で（これから就職する人であれば社会に出て）食べていくには、何か１つこれなら誰にも負けないという得意分野を作ること。そして、流行に流されずその分野を守ることが大事だということでした。

また、同じ「ブレない」といっても、まったくタイプの違う人もいて、（荻本社長のように？）常に新しいことにチャレンジし続ける人は、自分が流行を作るぐらいの気持ちで行けといいます。誰かが作った流行に後で乗っても、労力がかかるうえに得るものの少ない問題や仕事しかもう残っていない。だったら新しい分野を作ってしまえというのですが、その場合もやはり流行に流されない強い意志が必要ですからね。

この他にも、いろいろと共感できる内容がありましたが、とにかく今回は思い当たることが多く、自分自身も、若い人たちを指導する立場になったときに、皆の心を動かすことが出来るようなことが・・・こんなに多くなくてもいいですから何か１つ、言えるようになりたいと思いました。

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アクセス数　トータル／ユニーク／カウンタ数
３月１１日　１４８９／　７０９／　９９９（東北地方太平洋沖地震）
３月１２日　１３４５／　６２２／　８７１
３月１３日　１６１９／　７１５／１１３９
３月１４日　１３８６／　６６５／　９４１
３月１５日　１５６８／　７２４／１０６６
３月１６日　１９０２／　８０２／１２６９
３月１７日　１６１４／　７８１／１１５３

　　

以前より、ブログから当サイトにリンクしてくださっていたほか、サイトＳＮＳでもお世話になった再受験生のきょんきちさんが、今春（１１年）国公立大学医学部に見事合格されたました。きょんきちさんからメッセージをいただきましたので、掲載しておきます。

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水野先生のサイトを見ていて最初に感じたことは「初学者同然の人や指導者のいない人にはそれなりの勉強法がある」という至極簡単なことでした。

当初、暗記数学で済むならそれが一番楽だろうと思って難しいことは考えずにとにかく青チャートをくり返すという勉強法をしていましたが、「導入がわからない」「行間がわからない」などなど、とにかくたくさんの問題が生じました。分からなくてもくり返すうちに分かってくるというのは本当だと思いますし、そういう実感がありました。ただ、もう少しいい選択があっただろうと今では思っています。

確かに、それでも無理矢理に青チャートをくり返してモノにできたことが多く、それはよかったと思うのですが、あくまで結果論です。もっと効率的な参考書、問題集選びができ、自分にあった勉強法があったはずです。一番最初によく考えなければいけないところを端折ったせいで随分と痛い目を見た気がします。

昨年度、予備校に通うことになって数学の先生から指導を受けました。（実は今回の受験直前の期間も少しだけ数学の個別指導を受けました）

＄「青チャートに限らず参考書の解説は『うますぎる』ものがよくある。
＄ 観賞用として眺めて『へー』と言う分にはいいけど、自分なりの答案を作ってみることが大事だ」

という指導をしょちゅう受けました。特に「やや難」以上の問題に取り組む時には条件を式にして、「式とにらめっこ」をしてどんなツールを使えばいいのかをじっくり考えるという姿勢をそこでは学びました。ひたすらに基本事項の確認をくり返しましたし、それらの正確に運用をすることがとても難しく感じられたのもその頃です。

僕が今回の受験で成功できたのは、このグッとこらえて式とにらめっこする姿勢を身につけられたからだと思います。

＊＊＊ ツールは持っていたけど、それを使いこなす訓練が足りなかった

ということですかね。完答する割合もとても増えてきましたし、完答しきれなくても見込みのある方針を見つけたり、別のアプローチをしてみようかなと考えられる余裕も出てきました。

現役生の頃から数学が苦手だった自分には全くない姿勢でした。おそらく難関大学を一度出られた再受験生にはこういう姿勢が潜在的に身についているんじゃないですかね。数学が短期間で劇的に伸びているのをみると、そうだったのかな？と思ってしまいます。邪推かも知れませんが。

このように書いていると、僕にとっての受験数学は苦しくとても嫌いだったのでは？と思われるかも知れませんが、実は数学はとても楽しく、すごく好きな科目でした。まぁ、だからこそ伸び悩みに苦しんでもいましたが。

補足となりますが、ブログにも書いてあるように、僕は青チャートや一対一だけを使って勉強していたわけではなく中経出版のシリーズや他の参考書、問題集をたくさん手にしてきました。水野先生のレビューを参考にしていれば無駄足を少しでも減らせたかなと感じています。

これをやれば大丈夫という方法はないですが、導入から受験レベルへの道のりを考えるのに必要な情報が先生のサイトにはあると思います。とても参考になりました。

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今年も、サイトには合格者の声が届き始めました。

初めて当サイトにアクセスしていただいたのは昨年度（生徒さんは当時高２）になるそうですが、何度かやりとりさせていただいた生徒さんが、首都圏の私大医学部に見事現役合格、進学されるということで、先日ご連絡がありました。

・・・おめでとうございます！

お話をお伺いしておりますと、受験勉強においては「高い意識を早くから持つこと」と「自己分析」、筆者も日頃から当メルマガ・サイトで言い続けてきたことですが、この２つは、筆者が実際思っていた以上に大事のようですね。

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以下、やりとりの内容を思い出しつつ、筆者の私見についてまとめておきます・・・。

よく言われることですが、医学部志望者の皆さんにとって、特に数学という教科の学習の仕方は、少々特殊だと思います。いわゆる再受験生の皆さんや地方の高校で予備校や塾などが近所にないといった場合はもちろんなのですが、この生徒さんのように首都圏の進学校に通っていても、そもそも学校の授業というものに、どこかあてにならない部分があり、注意が必要だからです。

もし東大・京大のような所を目指していて、かつ医学部志望ではないとしましょう。ならば、数学では相当に手間のかかる問題（場合分けなど）や、様々な角度から問題をとらえる思考力（試行力）や発想力のようなものを必要とする問題が出ることがある程度分かっていますから、授業をしっかり受け、そういった問題に多く触れておくことが何よりのアドバンテージになります。答案をきっちり書くところまで手が回らなかったとしても、まるで手がつかない生徒さんもいる中で、何か関係あることが書いてあれば部分点がもらえますから、その積み重ねで差をつけることもできるでしょう。すると、ある程度以上の進学校にいて演習授業を受けたり、予備校でもハイレベルのクラスに在籍して「高級な」内容に触れさせてもらったりしているかどうかが重要になってくると思います。自学自習の場合も、そういう差をいかに埋めるかということになりますから、センター対策等は別として、２次対策は多少無理をしてでもパターンから外れた問題に触れることを重視すべきだということになります。

ところが、地方の大学など、最難関でない大学に医学部で受かろうとするとどうなるでしょう。過去問を見てみれば分かりますが、幾つかの大学を除き、医学部だからといって突き抜けた難問は出題されない場合がほとんどですから、その場合は、標準問題をいかにミスなく解き、答案をきっちり仕上げるかが勝敗を分けます。センターもありますし、苦手分野があると勝負にならないのはもちろんですが、使われる解法はシンプルでもちょっと問いかけが特殊な問題に足元をすくわれてしまったり、計算は出来ても論理の組み立てが曖昧でバサッと減点されてしまったりして、それらが命取りになるということもあるでしょう。

そこで必要となるのが「苦手克服・問題慣れ」と「答案作成力アップ」ですが、この２つには共通点があります。それは、両方とも授業を受けているだけでは伸びづらい部分だということです。特に前者は、個別指導を受けているなどの例外を除けば、受験生の皆さん自身がどの分野のどんな問題に弱いのかに個々に気づき、授業とは関係なくやらなければならないところでしょうし、後者も、通信添削を受講したり学校や塾・予備校の先生に頼んで答案を添削してもらったりと手段はあるものの、最終的にはそこで学んだ内容を自分自身の答案作成にいかに反映するかが最も重要になってくるのではと思います。

恐らく、進学校に通っていれば、最難関大志望者同様に「高２まで何となく授業を受けていて、高３の最初の模試の結果が返ってきてから慌てて勉強を始めても十分カバーできなくなるから、今のうちからきちんと対策しておこう」といったアドバイスを受ける機会はあるでしょう。意識の持ち方という面では、心配なかったはずです。が、基礎固めと苦手対策が一段落し、受験勉強が本格化してくると、具体的に何をするかという方向性が周りの生徒さんたちと少しずつ違ってくることに気づかれたのだと思います。もちろん、どんな授業を受け、どんな問題集を解いてもムダになるわけではないけれども、それだけで終わらせず、その上にご自分のやりたいこと、やるべきことを「乗せて」努力されたでしょうし、それが正しかったのかどうかも、ご自分で判断しなくてはならなかったでしょう。

大変だったと思いますが、まさにご自分の努力によって得られた結果です。入学後も、どうか頑張ってください！

　　　

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興味深い数学の話題を、著者の思い出話とともに語る

「思い出の数学６０題」（東京図書出版会）

出版社名からわかるようにカテゴリは一般書であり、内容的にも正直かなり微妙であるが、学習書として使えないこともないので、一応こちらでとりあげておく。主な読者としては、高校数学の指導者を想定していると思われ、筆者も自分自身の勉強（と戒め？）のために購入した。

タイトルどおり、現職（・・・ではあるが、ご想像どおり年配）の高校数学教師が、その思い出話を交えながら思い入れのある数学の問題をセレクト、解説するという本。内容は、高校の教科書レベルを土台としながらも、実際に計算により求めてみようとすると手間がかかるものが中心。授業ではなかなかそこまで扱えないけれど、時間をかけて答えに辿り着ければ面白いと思えるはずだからという著者のメッセージが伝わってくる。筆者自身も知らなった内容もあれば、おなじみの内容、逆にここはもっと深められるだろうと思えるところが大体１：１：１ぐらいか。

途中、思い出話になだれこむのは・・・まあタイトルからして「そういう本」だと公言しているから許さざるを得ないとして、文章中に「波線」が極めて多く、ところどころ鬱陶しく感じるところもあった。一応数学的な内容ではあるが興味を持てない余談を授業中に聞かされる生徒さんの気持ちを追体験したようで、一瞬反省。しかし、筆者の余談のネタは、反省とは裏腹に着々と増えていくのであった（苦笑）



【余談】

本書「思い出の数学６０題」を読みながら、真っ先に思い出したのが「高校数学 問題づくりの道具箱」（プレアデス出版）である。０７年に発売された本だが、その約２０年前に一旦その原型となる本が出版されていて、その焼き直しということもあり、パターンの尽くし方や広げ方など「つくり」が緻密なのが特徴である。

例えば、３辺の長さが「７・５・３」「７・５・８」「７・８・３」などの三角形は、１２０度または６０度の内角を持つので覚えておいた方がよい（問題のネタになりやすい）といった話は、筆者も授業でしたことがあるが、この話題は有名で、両方の本で扱われている。それが、「思い出の〜」では幾つかの例を示したうえで、三角形の決定条件にからめた話で終わっているのに対し、「問題づくり〜」ではずっとたくさんの例をあげたうえで、それらを系統に分けて組み合わせ、大きな正三角形の図形を作ることまでしている。

本としての方向性が違うと言ってしまえばそれまでだが、「思い出の〜」には正直もう少し深めたら面白いのにな、と思わされるテーマが多い。もっとも、読者がそう思って実際に問題を解こうとしたり作ろうとしたり、他書やインターネット等で調べようとしてくれた時点で、著者の「勝ち」なのかも知れないが・・・。

と、ここまで書いて思い出したのが「ゆっくり考えよう！高校総合学習の数学」（講談社ブルーバックス）・・・だったが、こちらとはあまり「接点」がなかったので余談はここまでとさせていただく。

　

□nakazimaracingさんからのご質問

どうも、前回アドバイスを頂いた現高２で京大工学部志望のnakazimaracingです。前は、昨年内に傍用問題集「サクシード」（数研出版）の苦手分野だけでも終わらせて、それから「数学の底力」（学研）をやるように教えていただきました。

ですが、「サクシード」は巻末に略解が載っているだけで、復習していて、特に苦手な分野（例えば確率など）では解説がないため全然進まなくて、「サクシード」での復習をあきらめて「数学の底力」のＤ問題以外を週末に進めていく、というような形で適当に数学に取り組んでいました。

「数学の底力」に載っている問題は、やりがいがあって楽しいのですが、塾の先生にはこれでは問題数も少なく、復習にはならないと言われました。

やはり僕も、所謂「典型問題」を一通りマスターしたいと思っていて、この春休みを利用して�T・Ａ・�U・Ｂ範囲の復習をきちんとやりたいと思っています。ですが、それと同時に苦手分野（特に確率・整数問題など）はそれに特化したものも、春休みを利用してやりたいと思っています。具体的には、「ハッとめざめる確率」（東京出版）や「佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本」（中経出版）などを考えています。特に確率は数学の中でも最強に苦手な分野で、このようなタイプの本が必要かと思っていて、整数は、自分が京大志望ということもあって対策が必要かと考えました。

通っている塾では、春期講習で「数列・整数」 分野を扱い、夏までに�T・Ａ・�U・Ｂの範囲を一通りやるらしいです。

これらのことから、今僕は春休みの学習を

１：別冊解答をゲットしたうえで「サクシード」をやる。
２：量が多くて厳しいけれど「青チャート」（数研出版）をやる。
３：「１」か「２」＋確率や整数問題の参考書をやる。

・・・のように考えてみたのですが、どのやり方が良いか迷っています。

春休み中は、数学の自学には毎日２〜３時間ぐらいしようと思っていますが、塾でやることにプラスして自分で何をするべきなのかを教えて頂きたいです。どうぞよろしくお願いします！

□nakazimaracingさんへの回答

前回（昨年末）回答させていただいた内容を実践してくださっていたことがわかります。恐らく、あとひと息というところまで来ていることと思います。

「サクシード」の復習に関しては、別冊解答をお持ちなら全部出来たのでしょうが、・・・そうか学校によっては配らない所もありますからね。その「交渉」はそちらにお任せしますが、まずは巻末の略解で理解できる範囲だけでも構いませんから、とりあえず範囲全体をおさえる学習は続けてください。

今できることとしては、そのうえで苦手対策を丁寧に解説された参考書で先んじてやっておく、おっしゃるプランで言えば「３」をおすすめします。

○「ハッとめざめる確率」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/395.html

○「佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/623.html

は、どちらも到達点的にはそこそこ高い本なのですが、志望レベルを考えればどのみちいつかはそこまで仕上げなければいけないでしょうから、良い機会と思って今の時期に集中して取り組み、得意分野にしてしまいましょう。まずは１つか２つの分野でも良いからしっかりやることで、何より自信が持てますし、他の分野についても大体の見通しがつくようになります。

ただし、「ハッ確」はどちらかというと２次でも差がつくところに重点が置かれていますし、模範解答（答案形式）がしっかり書かれていない箇所が一部見受けられるので、取り組みづらいかも知れません。もしも確率が本当に苦手で、教科書〜センターレベルぐらいからしっかり鍛え直す必要があれば、（塾の講習でもやらないようですし）

○「演習編 きめる！センター数学�T・Ａ」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/354.html

のような演習書（問題集）で、センターの過去問などにちょっと触れておいても良いと思います。必要な内容がコンパクトにまとまっていて、他の学習の邪魔にもなりません。

あと、「数学の底力」に関する学校の先生のコメントですが、まさにその通りです。興味をひかれる内容、かつやりがいのある問題だけをやっているうちに入試レベルに取り組める力が全分野まんべんなくつけば理想的なのですが、実際のところはそうはいかないものです。「底力」に関しては、進んだ問題の解法を理解しながら、ここまで頑張れば他の受験生に差をつけることが出来るというひとつの目安を知ることをメインに考え、使っていきましょう。

＄ 参考：nakazimaracingさんから前回いただいたご質問とその回答
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1488.html

　　

　

□Shinさんからのご質問

今僕は高校２年生で、東大理�Tもしくは理�U志望です（おそらく、数学の採点基準が緩いと言われる理�Uになると思います）。数学は苦手という程ではないですが、なかなか成績が伸びません。偏差値は、たまに６８ぐらいいきますが、安定して取れるのは６１前後です。

学校ではα・βクラスでいうβクラス（筆者注：上位でない）にいます。学校の方針で、おそらくどれだけ良い成績を取っても昇進は無いです（αクラスと授業の進度が違うので）。授業では、数�Vの極限が終わった所です。

ここで質問なんですが、

１：
今、「チェック＆リピート」数学�T・Ａ（Ｚ会出版）の途中なのですが、他にもやりたい参考書（「１対１対応の演習」（東京出版）など）もあるので、なるべく速くかつ基礎を完璧にできる使い方はありませんか？

２：
「チェック〜」のあとは何をやればいいのか、何が足りないか、またどの参考書をゴールとすれば良いですか。一応、持っている参考書は・・・
＄「理系数学 入試の核心」（Ｚ会出版）
＄「教科書Next 図形と方程式の集中講義」（東京出版）（図形と方程式が苦手なので）
＄「１対１対応の演習」�T／Ａ／�U／Ｂ（東京出版）
＄「新数学スタンダード演習」（東京出版
＄「やさしい理系数学」

３：
βクラスという状況で、果たして乗り切れるでしょうか？なお、経済的に塾や予備校には行けません。

たくさん質問してすいません。よろしくお願いします。

□Shinさんへの回答

書き込みから熱意を感じました。まずは、お答えできて良かったです。状況的に、入試本番の数学で力が発揮できなかったらと不安に感じられていると思うのですが、早速、番号順に回答していきます。

１：
難関大学志望者の間でも、現在使われている

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

は基礎固め用の問題集として評価が高いようですが、問題数が多いのがネックで、特に数学�V・Ｃまで全問やるのは現実的ではありません。そこで、似た内容の問題が数題集まってタイトルがついている「小テーマ」ごとに、例えば後ろから２番目といったように機械的に１題もしくは２題を選んで順にやっていく（問題を間引く）ようにし、解答を読んでもよくわからない所が見つかったら、その小テーマだけは全問やるといったようにポイントを絞ってメリハリをつけていくと良いと思います。

一応このやり方で、数学�U・Ｂまでは貫き通してください。数学�V・Ｃまでこなせれば理想的ですが、こなしている時間がなければ、分量的にはやや少なくなりますが、

○「理系数学 入試の核心」標準編（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/141.html

の該当分野で代用しても良いでしょう。さらに、その前に計算練習をやっておきたいなら、

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」数学�V・Ｃ（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html

などの、もう少し基本レベルに絞られた問題集を補ってもかまいません。

２：
苦手対策がてら、点数が安定しない分野の基礎の確認をするというのは、今すぐがベストですが、そうでなくてもなるべく早い時期にやっておくべきことでしょうね。というわけで、手持ちの参考書の中で

○「図形と方程式の集中講義」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1052.html

は、なるべく早いうちに手をつけて欲しいと思います。どの部分に重点を置くかによりますが、前半を中心に本当に基礎からやり直したいなら、それこそ今すぐやってもいいですし、「チェック〜」の該当分野に取りかかる前には終えるべきでしょう。後半の「高級な」内容を中心にしたいなら、「チェック〜」（もしくは「核心」）のあと、

○「１対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

に入る前に、発展的な事項を頭に入れるために・・・といった感じになるでしょうかね。

そうして、一応今のペースで行った場合の目安ですが、５月の連休後か夏休み前ぐらいには「１対１」に取りかかれたら理想的です。「チェック〜」も時間がかかると思いますが、今あせると後で足元をすくわれますから、ここまではしっかり時間をかけるようにして下さい。「１対１」を、できればページ下の演習題まで含めて８割以上の問題が解けるようになってから、より実践的な

○「新数学スタンダード演習」（東京出版）

○「やさしい理系数学」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/150.html

に移っていくことになると思います。「やさしい」の上に「ハイレベル」も一応ありますが、特に数学を得点源にしたいということでなければ、過去問演習もあるでしょうし、ここまでを年内に仕上げられるように心がけていけば大丈夫でしょう。

今のところ、教材的に特に「抜け」と思われる部分はないので、うまく使い分けて頑張っていってください。一部内容的に「かぶる」所も出てきますが、ある程度の反復は必要ですから、力試しのつもりでこなしていってください。

３：
最後になりましたが、「乗り切れるでしょうか」ではなく「乗り切れる」と思って下さい。

そのために、こうやってご質問をされたのだと思いますし、学校の授業に関して、どこかで「あてには出来ない」と感じていらっしゃることは明らかですから、だったらば、（学校の授業はまったく無視するべきではないにせよ・・・）授業に頼らず、学習のペースは自分で作っていくんだという強い意志が必要ではないでしょうか。筆者にできることはそのための道を示し、自信を持っていただくことまでで、・・・最終的に頑張るのはShinさんですが、きっとやってくれると信じています。