水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

年度末から進めている話なので、すでにご存知の方、「どうなるんだ？」とご心配いただいている方も多いかと存じますが（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1542.html）、
東京の知人の主催になる「高校数学・新課程を考える会」が８月２１日（日）東京での開催に向け、いよいよ本格的に動き出しています。今日（５月２２日）は、８月の会合で筆者なんぞがどんなことをお話しさせていただけるのか（！？）、その内容を詰めるということで、またまた東京にやって参りました。





・・・この日は天候も不順で、上の写真も屋外を写した方は使い回しですが（滝汗）、とある会議室に前回とは微妙に違ったメンバーが集まり、またまた「濃い」お話をさせていただくことができました。話をしてみると、実は意外なところで勤務校と繋がりのあるお方だったり、毎度「悪いことは出来ないなあ」と思うばかりですが（汗）、何かと共感できるお話から、高校の現場にいると毎度「頭の痛い」お話まで、鈍感な筆者も筆者なりに刺激を受け、これは是非とも多くの方にご来場いただき、有意義な会にしなければと、決意を新たにしたのでした。

当面、サイト・メルマガ等を通じてじわじわと会の存在を周囲に浸透させていきますが（実は昨日の集まりでも、関係ありそうな皆さんにはそれっぽいことをお話ししています！）、・・・また正式なリリースが出次第、改めて皆様にお声掛けさせていただくことになるかと思います。その際は、是非よろしくお願い致します！

　　

□チマさんからのご質問

初めまして現在東北大の工学部を目指している高３です。全統模試では８割くらいでした。

今やっていることは「青チャート」（数研出版）の基本例題をもうう少しで一通りやり終えるところです。また苦手な確率を安田享先生の「ハッとめざめる確率」（東京出版）でやっているところです。この後として「青チャート」の復習→「やさしい理系数学」（河合出版）を２学期の初めまでと考えています。

しかしこのサイトを拝見してその間になにかはさみの１冊をした方がよいのかなと悩んでいます。回答をおねがいします。

□チマさんへの回答

ずいぶんシンプルなご質問ですが・・・。大体の流れはおっしゃるとおりで大丈夫ですし、問題点として考えていらっしゃる点も、ごもっともです。

○「青チャート」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/135.html

を基本例題まで仕上げられているのであれば、復習しながら「重要例題」に取り組むことができ、１ランク上の問題に触れられるメリットが生きてきます。ここもしっかり仕上げれば、

○「やさしい理系数学」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/150.html

にもそれほど無理なく繋げていけるでしょう。

何か補うとすれば、「青チャート」を基本例題→重要例題とやっていくところが、問題の解法をとにかく覚えるだけになってしまうのが不満と言えば不満ですので、重要例題レベルに取り組む前段階の

○「奥平禎の理系数学頻出テーマを攻略する本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/394.html
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/624.html

あたりでしょうか。１ランク上を目指す人向けの導入書なので、次のレベルに取り組む前にザッと読むような使い方もできますが、問題もそれなりに網羅されているので、こちらで重要な問題をしっかり押さえてしまってから、力試しとして「青」の重要例題に取り組み、メドがつき次第「やさしい〜」に入るようなやり方も考えられます。重要事項に触れるところと、自分の手を動かすところのメリハリを意識しながら、やっていって下さい。



　

□トロッコさんからのご質問

はじめまして。私はいま都市部の医学部を目指している高３生です。

いまやっていることは「受験数学の理論 問題集」（駿台文庫）の微積編と行列・２次曲線編で、私はその本の問題の６割以上は解けるレベルです。しかしその問題集にはベクトルや関数などの分野が無いので、�T・Ａ・�U・Ｂの範囲は別の本でやろうと思っております。

そこでまず考えたのはその本と少し似ている感じだと思われる「本質の研究」や「極選」（ともに旺文社）ですが、受験生の皆さんの中では「青チャート」（数研出版）→「１対１対応の演習」（東京出版）の流れでやっている方が多いように思われます。それと比較するとどうなのでしょうか。

私は医学部においてはどの大学でも標準問題を完答することが最重要だと言われたので、標準レベルにしばらく時間をかけて、最終的には「合否を分けたこの１題」（東京出版）か「医学部攻略の数学」（河合出版）あたりににつなげたいと思っています。

回答を宜しくお願いします。

□トロッコさんへの回答

状況は大体分かりました。今までに使われてきた本のレベルから、まだご自分での学習を始めていない分野に関しても、教科書レベルについてはほぼ定着済みと推測のうえで回答致します。

まず、最も気になってらっしゃるのは、

○「本質の研究」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/171.html
○「極選」実践編／発展編（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/590.html

○「医学部攻略の数学」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/333.html

などの本で、いわゆる定番の本と同等のレベルの力がつくのかということでしょう。あくまで筆者の見方ですが、力のつけ方は人それぞれで、多くの問題に触れるのが良い人がいれば、「青チャート」などに比べて少ない問題数でも、１問１問は詳しく丁寧に解説されていれば、それらを読みこんでポイントを理解することで２題３題の問題を解く以上の効果があがる場合もあります。トロッコさんは、それにチャレンジしたいのだと思います。特に「極選」にしっかり取り組み、メドがつき次第、並行して「医学部攻略〜」も始めていくようにしましょう。

そうは言うものの、一定のレベルの問題にたくさん当たる学習も、どこかで必要になってきます。そういう意味で、

○「（年度版）大学への数学 今年の入試で合否を分けたこの１題」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/520.html

は、力がついているかどうかを測る１つの基準になると思います。「合否を分けた〜」は毎年夏休み頃に発売される「増刊号」です。発売されてすぐに全部の問題を解くのは難しいと思いますが、時間をかけて、解ける問題を１つ１つ増やしていく感じで、使っていきましょう。特に医学部入試では、苦手分野があると標準問題でも答えられなかったり、不用意に減点されてそれが命取りになることもありますから、本番意識を高めることも兼ねて取り組んでください。もし気に入ったら、演習量を増やすため、このシリーズの内容をまとめて３年に１回発売される書籍版

○「大学への数学 この問題が合否を決める！」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/551.html

も活用してください。現在、０７年〜０９年入試の版が最新です。あとは、受験校が決まっていないということで、赤本は複数の学校のものを使っていくことになると思います。大学によって重点的に出題される分野は異なりますが、数校ぶんこなせばバランスよく力を養うことができるでしょう。

最後に、これは筆者個人の希望も若干入りますが、これからも、自分の目で見て良いと思った教材を選んで取り組んでください。それが、何より自分と向き合うことになり、その経験はあなたの何よりの財産になると思うからです。

　　　

　

□斉藤さんからのご質問

過去２回質問をしたことがある、斉藤です。志望校は相変わらずの秋田大医−医です。

以前は「１１月からセンター対策をしたいです」と書いたのですが、今はセンターに力を入れたほうが良いように思っています。なぜ、そう思ったかというと、センターと２次の得点比率です。秋田大医−医は、センター：２次＝９：４(９００点：４００点)で、２次科目は、英・数・面接で、英数：面接＝２００点：２００点なんです。実質、１３００点中２００点が、２次試験の点数だといってもいいと思いました。

なので、センターでの得点を第１に考え、１１月から対策をとるのではなく、もっと早い時期から、対策をとろうと思います。２次対策は、「出題範囲すべてをまんべんなく勉強する」という考えを変え、「出題範囲はある程度まではまんべんなく、毎年出題分野（微分・積分、ベクトル）、頻出分野（数列、確率、極限）に力を入れる」にしようと思っています。

また、赤本には、「全体的に標準だが、医学部では考え方・計算量でかなり時間がとられる。対策として、標準的な参考書・問題集を一通り学習し、例題を中心に解き、解法をきちんと身につける。よく出題される分野は他大学の医学部・数学科の問題など難度の高い問題にあたっておくといい」と書かれていました。

長くなりましたが本題の質問です。前置きに比べずっと簡素で申し訳ないのですが、赤本がいう「標準レベルの問題」って参考書・問題集でいうと何にあたりますか？

□斉藤さんへの回答

以前に２回ほどご質問をいただいていますが、筆者自身も１つ１つのご質問をすべて覚えているわけではないので、サイトにアップしている記事を読み返させていただきました。ちなみに、当サイトでは、以前の回答に関してもすべて読めるようにしており、ご質問されたときのお名前に「さん」を付けたワードで当サイト内を検索していただくと、出てくるようになっています。

さて、筆者の個人的な認識として、赤本などで言われる「標準レベル」の基準は大きく分けて２つあると思います。まず「１：まったくの基本とはいえないが、教科書か参考書に載っている例題・問題の、問い方などを少し変えた（ひねった）程度か、そういった問題の解法をせいぜい２つぐらい組み合わせて解く程度の典型題」、次に「２：それなりに高度な内容ではあるが、特に教科書内容から逸脱した知識や解法が必要ではないし、試験場でも途中までなら多くの受験生が解けると推測される問題」ということです。

センター試験の問題は大問の後半に行くに従い徐々に難しくなりますが、特に数学�T・Ａの方は「１」の枠内に収まり、�U・Ｂも近年難しくなっているとはいえ「２」の域を出ることはほとんどありません（ただ解答時間が極端に短いですけどね・・・）。２次試験で「標準」というとほとんど「２」のことですが、これは赤本の分析のとおり、後述する「標準的な」演習書をこなしたあと他大学を含めた過去問で練習すればかなりの部分対応できるはずです。

具体的には、最初の回答（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1524.html）では

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

をあげていましたが、こちらは「１」の割合が高い本で、教科書レベルからもある程度スムーズに繋げることができます。しかし、斉藤さんの場合、この回答の後、マセマの参考書（「合格！数学」でしょうか？）で基礎固めをされることになったとおっしゃったので、こちらは内容的にかぶる部分が多く効率が悪くなるだろうということで選択肢から外していただいたのでした。

次（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1545.html）にあげさせていただいたのは

○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

で、こちらは問題数もさほど多くなく「１」「２」の両方がほどよく混ざっています。「１」だけのつもりで取り組むとやや辛い本なのですが、マセマの参考書をやれば「１」の部分が補われるでしょうからまあ大丈夫だろうということです。ところが、ご指摘のように、こちらで進めると今度は本来「間の」レベルのものであるはずのセンター試験の対策が後回しになってしまい、入試の配点から考えるとそれもまずいだろうということなんです。

そこで、２次対策は「１対１」でやることにして、やはりその前にセンター対策本を入れましょう。今回の目的で言うと、基礎の確認に重点を置きつつ、解説面等で上のレベルにつながるものが良いので、例えば

○「勝てる！センター試験」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/496.html

などが候補に上がります。このシリーズは毎年新版が発売されるので、１２年度受験用が書店に並ぶのを待って購入してください。ただし、どうしてもすぐに欲しい場合は、あるものでも大丈夫です（付録等を除いた本冊の部分は数年に１回しか新しくならないため）。

あれこれ迷う気持ち、焦る気持ちも分かるのですが、そろそろ本格的に動き出さないといけません。ご自分が納得して取り組める参考書・問題集に１日でも早く出会えることをお祈りするばかりです。

　　

　

連休も今日で終わり。

来春受験の皆さんの多くは、本格的に入試を意識した自学自習の計画を作り、遂行しなければと思っていることでしょう。今はまだあれこれ目移りしている状況かも知れませんが、努力を続ける中で、試行錯誤しながら徐々に自学自習への意識を高めていくことが大事ですから、しっかり頑張りましょう。

さて・・・。

筆者とて、１年間の学習計画を作ること自体はとても大事だと思っていますが、それより心配しているのは、一度計画を立てたらとにかくその通りにやらなければと思ってしまい、分かっても分からなくてもとにかく形だけ先に進んでしまうけれども結局実力は養えない、そんな生徒さんのことです。

例えば英単語を１０個覚えるように、１日に１０題ずつ問題を解いていく・・・それはある程度のレベルまでは大事かも知れませんが、こと数学に関しては、特に「或る」レベル（学習段階、と言った方が良いかも知れません）の生徒さんにとって、数をこなしながらも、単に演習量を増やすだけでなく

＊＊＊ 何か本質的な部分を理解し「目覚める」「つかむ」

・・・そんな感覚を味わうことも、学習の大切な要素ではないでしょうか。

授業についていくこと、決めた学習計画に従って進めていくことももちろん大事ですが、それ自体が目的になってしまうと、今の苦労は単なる苦労で終わってしまい、皆さんにとっての受験勉強の意味合い自体も半減してしまうのではと思います。どうせなら、努力を続けていく中で自分は何が出来るようになり何が自分のためになったか、なるべく意識しようとして下さい。その中で、努力の必要性を皆さん個々人がどこかで納得しつつ、それぞれの目標に向けて頑張っていけたら、それが何よりです。

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□ｋ藤さんからのご質問

国公立医学部をめざす高３です。よろしくお願いします。具体的な志望校は難易度、提携病院などまだまだ調べ不足で決まってませんが、横浜市立もしくは筑波あたりを目指したいと思っています。

学校では２年で「青チャート」（数研出版）が一周終わり、３年に入ってからの学校の授業では、「スタンダード数学演習 受験編」数学�T・�U・Ａ・Ｂと「スタンダード」数学�V／Ｃ（ともに数研出版）を使って授業を進めています。予備校は駿台に行っていて部活との兼ね合いから上から２番目のクラスに行っています。先日河合マーク模試があり、自己採点１８５点でした。解けなかったのは、数列、ベクトル、確率、必要十分条件で１問ずつくらいだったと思います。

部活が今月いっぱいあるのでそれまでは学校・塾の授業についていくことが先決だと思ってるのですが、来月からの勉強の計画?がいまいちイメージできません。今の僕の条件に合った参考書があればいくつか教えていただければと思います。○○をだいたいいつまでに。次は△△をいつまでに〜って感じだとうれしいです。よろしくお願いします。

□ｋ藤さんへの回答

基礎固めはとりあえず十分のようですが、部活がある生徒さん特有の「出遅れ感」のようなものは感じていらっしゃると思います。本格的に自学自習を始められるのは６月ぐらいからということですが、とにかくあせらずやっていきましょう。

学校の授業と並行して、その時期からやるとすれば夏休み中ぐらいまでかかると思いますが、国公立医学部志望者の場合ひとつ基準になるのが、定番ですが

○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

でしょう。「青チャート」の例題＋αぐらいから、そこそこ本格的な入試問題まで扱っていて、特に数学ＢやＣの本の後半などにある融合問題は（取り組みづらいですが）良い力試しになります。可能であれば例題の下の「演習題」まで含めて、収録されている問題の８割以上の解法がすぐ出てくるようになるぐらいまで、しっかり押さえましょう。

加えて、夏休み明けぐらいの適当な時期に、苦手対策を兼ねて分野別のセンター対策本に取り組むことをすすめます。筆者が高得点を目指す人によく薦めているのは

○「解決！センター」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/292.html

という本ですが、過去問の中でも標準以上のレベルのものを例題として扱っており、さらに例題ごとに類題が付属していますから、「１対１」と同じ感覚で使えると思います。ここまで仕上げれば、標準問題の解法はほとんど頭に入りますから、大抵の大学の過去問集には十分取り組めるだけの力がつくはずです。

あと、たまたま筆者が最近授業の元ネタに使った本で、横浜国立大の問題を目にしましたので紹介しておきます。

○「難関大突破 数学の底力」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1068.html

という本ですが、横浜国立大では、・・・といっても毎年ではありませんが、時として中学内容を含む図形的センスに訴える問題が出るようです。他にも整数問題や、帰納法を活用する問題など、差がつく分野を集中的に学習できる本なので、早いうちにこういった内容に触れておくといざというときにライバルに差をつけることができます。こういった類のものは、いつまでに必ず理解するといった期限を設けない方が良く、読み物感覚でも良いと思いますが、余力があればこういったものにも取り組みましょう。

さて、このように一応の「計画」は示したわけですが、本来、筆者は個々の皆さんの学習段階に合わせて、本当にご自分のためになることは何か、常に考えながらやっていって欲しいという考えの持ち主でして、本意ではありません。一応の目安と思ってください。形の上で計画どおりに進めていくことよりも、急がば回れで、特に苦手分野の強化（医学部志望者の場合は避けて通れません！）などは、時間がかかってもごまかさずにきちんとやって欲しいからです。とにかくあせらず頑張ってください。応援しています。