水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

数学�T・Ａの教科書レベルから看護系入試対策までカバー。ややアクが強い？

「看護医療技術系の数学 数�T・Ａ頻出問題の完全攻略」改訂版（文英堂）

複数教科にわたるシリーズの１冊。看護医療技術系の大学・短大・専門学校の受験ではミスが許されない数学�T・Ａの重要問題を解説している。教科書〜入試基礎レベルが中心だが、後半では、一部の学校では長文問題なども出題されるらしく、所々そういったものも扱っている。

見開き形式ではないが、予備校の授業の半分〜１回程度に収まりそうな「テーマ」が約８０あり、それぞれに２〜４ページ程度を費やして詳しく解説している。初学者のこともそれなりに考慮はしているが、公式などは問題で出てきたときにバラバラに出てくる感じなので、導入を他書で終えた人が入試問題演習とのつなぎに使うという用途に限定される。

著者は代ゼミ・駿台フロンティアＪｒ他で講師を勤める荻原一雄先生。文系出身ながら予備校生時代に受けた授業の影響で数学科の講師となったようだ。数学を学ぶという行動に対するこだわりが強く、（筆者もさすがに文系ではないが大学時代は数学が専門ではなかったので）共感できるところはある。

気になった点は、やはり扱う分野や問題によって語り口にブレが生じているところ。親切にしようとはしているはずだが、本の「つくり」が全体に荒っぽい感じがしてもったいない。ある箇所では、わざわざ登場人物に名前をつけ、しかもいきなり下の名前で呼んだりする会話調に脱力してしまうし、そうかと思えば、図形分野の解説は（確かに論理が大切なことは分かるが）ダラダラと文章が続いたりして看護系の短大・専門学校の志望者に読ませるにはとてつもなく重たく感じてしまう。他書のように、一歩間違えば「落書き？」と言われかねないほどポイント解説や注釈・セリフなどがゴチャゴチャ入り組むのがイコール親切というわけではないが、読み手が欲しいものが何なのか、イマイチつかみきれていない気がするのは筆者だけだろうか。



【余談】

筆者が「レビュー」活動を始めた頃（これはもう前世紀の話である・・・笑）、知人とともに書店に出かけたとき、「看護学」のコーナーで本書の前身にあたるシリーズを初めて目にしたのを覚えている。当時の著者は坂田アキラ先生であった。坂田アキラ先生といえば、現在は主に中経出版から参考書を出されているが、例のスタイルの参考書は、文英堂からのこのシリーズが元祖といえる。当時の筆者が例えようもない衝撃を味わったのはもちろんのことだが、こんな良い本（初学者に優しい、という意味で）はきちんと学参のコーナーにも置き、一般の読者にも触れてもらわねばならないという、一種の使命感も覚えたわけで、毎度大げさな言い方だが（汗）、この経験は今に至るまでこの活動を続けているひとつの原動力ともなっている。

「移籍」の一件のあと、その後を受けるように発売されたのが本書（の１つ前の版）だったわけだが、その前が「前」だっただけに失望は隠せず、どうしても本の内容以上に酷評することになってしまう。今回、改訂版を近所の書店で見つけ、もしかしたらと淡い期待を抱いたのだが、その期待は再び裏切られることになった。当記事を書くにあたり、個人的な感情がどうしても先立ってしまうのは、このためである。

大学入試の整数問題を通じて周辺の話題に触れられる読み物

「大学入試問題で語る数論の世界」（講談社ブルーバックス）

学参ではないが、主に整数分野の入試問題が多く載っているので、数学を深く勉強したい高校生が長期休みなどに１つの読み物として触れるのであればおすすめしたい。問題の解法や発想を理解するのがメインでなく、周辺事項や定理の名前、数学者の業績に触れる方がメインということは念頭に置いたうえで取り組みたい。

一応学参としての見方もしておくと、扱う問題の難易度は、教科書学習を終えた程度でも解答を読めば理解できそうなものが約３割ぐらい。他は、問題によって何故その解き方になるのか分かりづらかったり、そっけない書き方（もしくはテクニカルな解き方）をしているため解答の意味を読み取るだけでもひと苦労だったりといった感じ。特に、整数分野の高等な問題になると、入試本番でもなかなか解けないのが常なので、特に本書のような本を読むときは、もらさず理解しようとせず「ああ、そういう解き方もあるんだ」程度に割り切って読み流すべきだろう。

オリジナル問題・模試形式のセンター試験直前対策向け問題集

「（年度版）センター試験実戦問題集」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（旺文社）

模試形式のセンター試験対策問題集。各４回分のオリジナル問題を収録していて、センター試験の代表的な出題パターンに触れつつ、出題形式や試験本番でのペース配分に慣れるために使うとよい。

この手の本に関して、「問題は毎年差し替わっているか？」という疑問はつきものであるが、こちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/496.html）の「雑感」で述べている「表紙カバー取り外し判定法」によると、年によって使い回しの可能性がある。実際、とある方面からの情報によればここ数年は改訂されていないとのこと。

ただ、本書のようなオリジナル問題を収録した問題集に関して言えば、「これが出るぞ！ババーン」みたいに出題内容・難易度を直近のセンター試験の傾向に合わせるというより、本を１冊やり通すことでオーソドックスな題材・解法にひととおり触れさせることに主眼を置いている印象が強いので、バランスのとれた問題セットの演習・力試し用と割り切って使うべきだろう。本書を使う人に限らないが、直前期には、変わったものに手を出すよりも基礎基本の定着に重点を置いた学習を心がけて欲しい。

　

難関大特有の「高級な」問題・融合問題を数多く演習できる

「理系のためのじっくり考えてたくさん解く本格問題集」数学�T＋Ａ＋�U＋Ｂ／�V＋Ｃ（旺文社）

東大をはじめとする難関大の理系学部の志望者を主対象とした演習用問題集。一部基本的な問題も収録されているが、大部分の問題は（タイトルどおり）入試標準〜難レベル。標準問題の中でもなかなか一筋縄ではいかず、人によって得意不得意のありそうな問題、入試本番であれば差がつきやすそうな問題が揃っている。

一応、問題は「場合の数・確率」「極限」などの大まかな分野別に分かれてはいるが、例えば整数問題と融合していたり、条件を満たす角度がきっちり求まらなかったりといったように、教科書学習時には触れにくい内容のもの、答案が書きづらそうな問題などが目につく。問題を解くことを通じて、慣れていく必要があるだろう。

著者は長岡亮介先生。本冊の最初の方で、幾つかの問題を紹介しながら基本事項を確認させる「高校数学の基礎の基礎」、別冊の最初方にまとめて書かれている「ヒント」、解答の後の「注」など、問題集と銘打っていながら読ませどころが多い。同じ出版社から出ている「本質の研究」や「極選」シリーズ等の流れをくむ問題集、と言えば分かりやすいだろうか、旺文社のこれらの本を愛用している（していた）人は、選択肢に入れて欲しい。基本的には問題がズラズラ並んでいるだけだが、一応目標レベル別に「コース」のマークがついており区別できるので、これを参考に進めていくこと。

ひとつ言えば、問題に対して先入観を抱かせないためであろうが、収録問題の出題大学名・年度などが添えられていないのが気になった。筆者にしても、例えば図に見覚えがあって「あ、これは東大だったかな？」と見分けられた問題は幾つかあったが、恥ずかしながらその程度。全体に印刷も「ゴチャッ」となっているし、生徒さんが自分で手に取って（まあそれが気にならないレベルの人が買うのだろうが）買うとなると、なかなか手が出ないのではないだろうか。

　

【雑感】

タイトルから、理系志望とは思えない勉強の仕方にはまり込む受験生に対する嘆き、悲痛な叫びを感じる。じっくり考えずにすぐ諦めてしまい、ろくに問題を解こうとしない受験生、授業を受けただけで安心してしまい自分で努力しない受験生、はたまた、努力はしているものの、ただやみくもに多くの問題の解法をただ覚えるだけでそれが勉強だと思っている受験生などなど、筆者としても思い当たることだらけではあるのだが。

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シンプルな構成・記述で問題の出どころを強調したセンター対策本

「覚える！センター数学�T・Ａ＆�U・Ｂ定番解法１１１」（学研）

センター数学に特有の出題パターンや問題の流れにスポットを当て、問題文の読み方なども含めてまるごと覚えるようにマスターしようという、即効性を重視したセンター試験対策本。赤シートが付属しており、基本事項や、解答ページの数式、問題文に書き込まれたヒント等を隠しながら読むこともできる。著者は米谷達也先生。代理人を務めておられるという数理哲人先生（ＤＶＤ等に登場している）は、キャラクターになって本文中の所々に（一応）配されている。

本の前半が数学�T・Ａで後半が数学�U・Ｂ。２冊の本を合体させたような構成になっている。前半後半とも、第１章の「公式・解法暗記」がメイン。出題分野別の節に分かれていて、公式が見開きにまとまったページのほか、各節で１０前後の「定番ルール」を見開きで紹介している。第２章は「分析トレーニング」として実戦問題を扱っているが、問題の答えに辿り着くことよりも問題文自体の読み説き方（和文和訳のような感じ）を重視した内容となっている。このように、初学者に優しい構成でありつつ、基本事項に偏りすぎず、それなりの到達点を確保しているので、数学に時間をかけたくない受験生が直前対策に使うことも出来そう。

まるで２冊をそのまま合体させただけのように見える本書だが、実は旧課程時代に発売されていた「米谷のセンター数学 文系受験者のためのセンター数学�T・Ａ（／�U・Ｂ）公式・解法まる暗記」（学研）という２冊に分かれたシリーズを土台に書かれているから。元々のシリーズは本書よりやや小さいサイズで記述量も少なく、電車の中でサッと眺められそうな感じの本であった。課程が変わり、現課程のセンター試験の出題形式に合わせた内容に配列し直されるのと同時に、サイズアップに伴い「定番ルール」のタイトルの下に導入が数行書き足されたりフォロー部分が充実したりしてスペースはそこそこ埋まったが、ところどころ記述がややそっけないかなと感じられる箇所も見受けられる。個人的にはもう少し丁寧に書き直して欲しかったが、本書のターゲット層や使用目的を考えると、逆にもっとシンプルにカチッとした書き方の方が良いのかも知れず、好みが分かれるだろう。

□MIchaelさんからのご質問

初めまして。高卒で一橋大学を目指して自宅浪人をしている者です。

去年はほぼセンター試験だけを必要とする大学を受けて落ちてしまいました。数学�T・Ａは８６点、数学�U・Ｂは５９点という悲惨な結果でした。

３月から２次試験の勉強を初めて始めまして、今まで以下の問題集を繰り返しました。

＄「元気が出る数学」数学�T・Ａ／�U／Ｂ（マセマ）
＄「実力ＵＰ問題集」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（マセマ）をそれぞれ７周ずつ
＄「文系数学の良問プラチカ」（河合出版）を４周

９月上旬に行われた大手予備校の模試（記述）の数学の偏差値は６５でした。なお、模試を受けた時点では「プラチカ」は１周終えていました。

そして始めの頃よりは実力が付いたかなと思い、一橋実戦模試を受けたのですが、結果は散々でした。本当にショックだったのと同時に何をすればいいのか分からなくなりました。模試では、これは微積を使う問題、この面積はベクトルを使う問題、など、なんの分野の問題なのか分かりませんでした。考えてみると、今までの問題集は分野別にわかれたものだけで、その点では数学的思考力が狭かったのだと思いました。

この数学の勘というか、視野の広さはどうすれば身につくでしょうか。ただ良問を数多く解けばいいのでしょうか。それとも講義なしでは一橋大学の数学は出来るようにはならないでしょうか。

初見の入試レベルの問題を自力で解けるまで熟考する、というのが私の今の考えです。ですがそれは過去問しかありません。肝心の「一橋大の数学１５ヵ年」（教学社）は分野別にわかれてしまっています。（もちろんこの本もやり込むつもりです）

アドバイスを頂けたら嬉しいです。よろしくお願いします。

□MIchaelさんへの回答

一応センター試験を受けた時点でそれなりの予備知識があったとはいえ、それから約半年で実力をつけるのは並大抵ではありませんから、まずは今までの頑張りを評価したいと思います。

今は、それなりの手ごたえは感じているものの、本番入試レベル（またはそれ以上）の高等な問題になると手が出にくい、もしくはまったく的外れの解法しか思いつかず悩んでしまうということですね。筆者自身も似た経験をしたことがあり、今までやってきたことすべてが否定されたようで、しばらく何の学習もやる気になれなかったのを覚えています。が、いつまでもそう言ってはおれないので、手を考えなくてはなりません。あくまで過去の自分の結果だからと割り切るところは割り切り、今後の学習のヒントに出来るところはそうしましょう。

とりあえず「プラチカ」を中心にすること自体は間違っていないので、続けてください。もう少し徹底してやれば内容を身につけることができるでしょう。その脇を固める演習書ですが、現時点では分野に分かれたものをもう少し続けるべきではと思います。具体的には

○「阿由葉勝の文系数学最頻出テーマ［�T・Ａ・�U・Ｂ］を攻略する本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/868.html
○「入試数学の思考法」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1165.html

あたりが、今のMIchaelさんに合っているのではと思いました。前者は「プラチカ」と同レベルか少し易しめの問題を扱い、噛み砕いて丁寧に解説した本。後者も扱っている問題のレベルはほぼ同じだと思いますが、解説の中で重要典型題に戻ったり、周辺事項を説明したりして知識をふやしていくような演習書（筆者はよく「骨太」と評する）です。加えて、整数問題に関しては演習量も問題を解く経験も不足しているかと思いますので、

○「短期集中インテンシブ１０」整数（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/533.html

もあわせてお薦めしておきます。

このレベルの問題が安定して解けるようになれば、次の段階として、難関大独特の複数の分野にまたがったりする問題に（過去問集以外で）対応することを考えます。と同時に、分野に関係なくバラバラに解きたいということもあるようですので、予備校系の出版社で大学別の模試（他大学でもかまいません）の問題を集めた問題集を利用してはどうかと思います。ただし、これはまだ少し先のことかも知れません。１つ１つの段階の学習を、とにかく徹底して行うよう、意識しながらやっていきましょう。

　　

　

□アレンさんからのご質問

私立高校に通う１年生です。学校のレベルはそんなに高くないですが、今月の中間テスト後に東大の理科�T類を目指そうと思いました。

今、学校では「白チャート」（数研出版）の演習や教科書傍用問題集の「ニュースコープ」（東京書籍）を宿題にされます。しかし、学校では「白チャート」メインで授業が進み、僕は「白チャート」は例題しかやっていないのでいつも怒られています。

「白チャート」の演習は別にやらなくてもいいですよね？

実は「フォーカスゴールド」（啓林館）を進学校に通う友達に薦められ、学校の数学の先生に取り寄せてもらおうと思いましたが、「数学の本を注文してもらいたいのですが」と頼んだところ、良い顔をされなかったので、それ以上言えませんでした。

水野先生。学校の宿題は出すべきなのか。そして、それは効率が良いのか悪いのか。教えてください。

□アレンさんへの回答

まず率直に言いますが、高３までの（もしくは卒業後も含めた）学校の先生との関係は、学習全体において大きなウェイトを占めますから、アレンさんには簡単すぎる内容なのかも知れませんが、宿題として出されている以上、さっさと終えて提出して欲しいと思います。もし、たまにミスすることがあるのならばなおさらです。特に、学校の先生の立場であれば、仮にも最難関と言われる大学を志望する生徒さんが学習内容のより好みをしすぎるのはどうかと思いますし、受験に向けた学習といっても特に高２までは基礎固めが中心となるはずだからです。

どうしてもというなら、（筆者自身にも周囲の知人にも経験者がいないので個人的にはあまり勧めませんが）授業の中だけで必要な内容は完全に習得できており本当に受験レベルの学習をメインにしたいということを担当の先生にきちんと話し、宿題を免除してくれるよう交渉してはどうかと思います。ただし、単にアレンさんの要求だけを言うだけでは、良い印象は与えられません。誠意を示す方法の１つに、相談のうえ交換条件をつけるというものがあります。例えば「今後数学については、授業中の確認テストでも定期テストでもずっと満点をとり続ける」とか、「数学以外の教科も含めて全教科学年の１０位以内に入り続ける」といった宣言をし、破ったらニ度と勝手は言わないようにします。が、あくまで自己責任です。最終的には先生しだいと思って下さい。

さて、このような交渉が成功して「フォーカスゴールド」（啓林館）をもらえたらそれで良し、以下では、それ以外の場合に備えて市販の本を複数組み合わせて代用する手立てを考えておきましょう。

候補はいろいろありますが、志望を考えると

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

○「大学への数学」（研文書院）※黒大数
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/43.html

の２つが浮かびます。

前者は、教科書レベルの確認〜センターレベルを中心とした標準典型題を揃えた問題集で、入試独特の「ひねった」問題も収録しており、今のアレンさんには良い力試しになるでしょう。学校の宿題（免除されなかった場合）と両方やるのは骨が折れますが、必要に応じて問題を間引いたり分からないものは後回しにしたりしたりしながら、モチベーションを維持しつつやっていきましょう。後者は、「ゴールド」に比べると例題数は少ないものの基本事項の導入は厚く、例題もなかなか高等なものが揃っています。あらゆるタイプの問題に触れることより、学校の授業に先立って予習することを想定して選んだものですが、自分の目指すレベルがどこにあるかを知る、１つの目安にはなるかと思います。

もしペースがつかめてきたら、どの本を使うにせよ、数学�U・Ｂの本まで入手して独学でひととおり終えてしまい、学校の授業が復習になるようにもっていきます。

最終的にどういう進路に進むにせよ、上を目指すという気持ちを持つことは良いことです。今はチャレンジの時期だと思って、自分に合った学習スタイルを探してみて下さい。

　　

　

ずいぶん前になりますが、筆者の周辺でゲームのグッズ集めが流行ったことがあります。オお菓子のオマケでも何でも良いのですが、そういった「コレクターズアイテム」に手を出すと、全部揃うまで集めたくなるもの。その確率を数学的に考えてみました。

＝＝＝＝＝【問題】

　５種類のオマケのどれか１種類が等しい確率で封入されて売られているスナック菓子があります。あなたは、このスナック菓子のオマケを全て揃えたいと思っていますが、一体いくつぐらい買えば、全てのオマケが揃うでしょうか？
　ただし、スナック菓子のパッケージを外から見ただけではどのオマケが入っているかは分からず、このスナック菓子を買う以外にオマケを入手する手段はないとします。

＝＝＝＝＝

今や、ネットオークションなども発達していますから、こういった問題のニュアンスは薄れているのかと思いきや、オンラインゲームでのアイテム集めなど様々に形を変えて、こういった問題はいつもコレクターと呼ばれる皆さんの頭を悩ませていますよね。

＄（解説ＰＤＦ）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakemondai.pdf

＄（表計算ソフトによる計算結果）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakekakuritsu.pdf
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakekakuritsu3ko.pdf

　　

「数学トピック」として、（実はずっと前に一度考えたことがあるのですが）個人的に好きなテーマについて考え、まとめてみました。

＄「コレクターの問題：５種類のオマケが全部揃う確率」
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakemondai.pdf

＄（表計算ソフトによる計算結果）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakekakuritsu.pdf
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/html/omakekakuritsu3ko.pdf

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難関大志望者の重点演習と苦手対策向け。選択肢の１つに

「短期集中インテンシブ１０ 数学」（Ｚ会出版）

難関大志望者といえど苦手意識を持っている人が多い分野を、文字どおり短期で集中的に演習できるシリーズ。ラインナップは以下のようになっており、［標準］は入試基礎・センターから国公立大入試、［発展］は私立大〜難関国公立大入試レベルが対象となっている。０８年度に入り、微分・積分【数学�V】の［標準］／［発展］の２冊がラインナップに加わった。

＄ 数列［標準］［発展］／場合の数と確率［標準］［発展］／
＄ ベクトル［標準］［発展］／整数／微分・積分【数学�V】［標準］［発展］

Ｚ会出版の本らしく、問題は全体にひねり気味という印象。特に、先取り授業を受けていない現役生にとって、数学Ｂの「ベクトル」「数列」は教科書学習が終わって間もないところで不安もあるだろうから、そういう人は［標準］（夏休みからぐらいなら何とか取り組める？）、難関大の入試問題と同じレベルでバリバリ演習したい人は［発展］（冬休み以降？）を選ぼう。

そういえば、河合出版の旧「こだわって！」がなくなり「新こだわって！」が出た際、１冊１冊のサイズが微妙に大きくなり分野別問題集としての有用性が薄れてしまったせいで、たとえば夏休み後半〜秋口あたりに期間限定で取り組むのにちょうどよいレベルの問題集に関しては空白状態にあったわけだが、このシリーズの登場で（全分野ではないものの）受験生の選択肢はかなり広がったはずだ。

「整数」は標準・発展の区別がなく１冊だけだが、これは他分野の［発展］のレベルが中心になっている。典型に帰着できるものから難問まで収録されており、この分野を強化したい受験生には重宝するはず。必要であれば導入・説明の詳しい「佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本」（中経出版）（→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/351.html）などと併用するとよい。両方で扱われている問題の多くは頻出典型題であろうと考え、それらに絞って理解してもよいし、同じような問題が双方の本でどのように扱われているか比較しながら学習を進めていっても面白いが、どちらにせよかなり余裕のある人向けではある。

※０７年８月１９日執筆分に０８年８月１２日加筆修正。
　１１年１０月２５日アマゾンリンク（古本・一部）を追加

【リンク】

※古本が買えるリンクです。特に標準・発展をお間違えにならないようご注意ください！

　　

　

普段と違った切り口から重要事項をまとめて理解を深める

「くらべてつなげてまとめる数学〜数学�T・Ａ・�U・Ｂをネットワークでつなぐ〜」（文英堂）

日常学習を受験につなげるため、教科書学習直後の段階では曖昧になっていたり、バラバラでまとまりがなかったりする知識をまとめることを目指した演習書。受験生が苦手とする分野を集中的に学習し、主に入試基礎レベルの事項・解法を確認することができる。

通常の演習書・問題集では単元ごとにぶつ切りにされ、バラバラにされやすい内容を、まとめて解説するという、通常の（教科書の配列に沿って問題が配列された）演習書とはあえて「逆」を行くコンセプトで書かれていて、分量もほどほどなので、例えば「数学標準問題精講」（旺文社）などにプラスして使うと、互いに足りないところを補って有意義な学習ができるのでは。数学�T・Ａ・�U・Ｂの学習がひととおり終わる高２の終わり（中高一貫校に通う生徒さんであれば高１の終わりから高２の初めあたり）に、知識の整理を兼ねて使うことをおすすめしたい。

本書は、「共通接線」などテーマ別の３７の節があり、各節の最初には例題（問題文のみ）が数題提示されていて、その後、節によって異なるが３〜５ページほどにわたって基本事項の整理や例題を解くヒントが提示され、解答（答案）は別冊になっているという構成となっている。例えば「対称式」の節では、基本的な対称式の扱いを扱ったあと、三角関数がらみの対称式、２次方程式の解と係数の関係にからんだ問題といったように徐々にレベルアップさせているほか、「三角形の面積」では、三角比、ベクトル、座標という異なる道具を使った表し方の間の関連について解説しており目を引く。筆者も、ただ単に教科書を進む授業より、演習の授業を進めながら、その合間に本書のような切り口で重要事項を復習するのが好きなので、読んでいてニヤリとさせられる（と同時に「先を越された！」と思った）箇所が多かった。

このような「つなげてまとめる」内容の他に、「円の方程式の決定」「Σ計算」「不定方程式の整数解」といった、問題文が似通っていても解法の見分けがつきにくいため定着しづらいと思われる部分を「分けてまとめる」節もある。こちらは内容的には比較的オーソドックスだが、順番に習っているときは（習ったばかりの解法を真似するだけだから）何となく解けても、本当に理解できているかあやしく、知識が曖昧になりやすいものをうまく狙っている。全体的に数学�Uの「図形と方程式」がからむ内容が多いが、この分野はセンター試験では直接問われることが少ないものの、この分野のつまずきをなくし、また様々なアプローチから取り組むことが数学�T・Ａ・�U・Ｂ全般の理解にかかわることを、改めて感じさせてくれる。

さて、毎度外観のことを言って申し訳ないが、本書のサイズは「勝てる！センター試験」と同じく他書より若干大きいのだけれど、そのサイズに文字も図も結構びっしり書かれていて、ページ端の空きが少ないので、圧迫感がある。別の出版社のような、スカスカで間延びした紙面が良いと言うわけではないが、普通のＡ５判にして、もう少しページ数が増えても本文中の文字をもう少し大きくレイアウトした方がよかったのにと思う。

□777さんからのご質問

以前にも質問させてらったのですが、浪人して旧帝国大学（大阪大学に一番行きたいですけど、北海道・名古屋あたりでもいい）を志望しています。

現在まで「志田晶のセンター試験 数学が面白いほどとれる本」（中経出版）を中心にやってきましたが、模試で４割強から６割弱までは到達しました。ですが、三角比と平面図形　三角関数　図形と方程式　ベクトルの空間図形などに苦戦してます。

三角比と平面図形　三角関数　図形と方程式は特に苦手でここの分野を超えたら７割は行けそうな気がします。確率はある程度できるようになり、間違っても解説見たら理解出来るようになりました。２次試験でも得点分野になるかもしれません。

今後の自分の方針と三角比と平面図形　三角関数　指数・対数　図形と方程式　ベクトルの空間図形対策はどうしたらいいんでしょうか？参考書見てても？？？の状態です。

長文失礼致しました。

□777さんへの回答

前回ご質問をいただいたのは、（筆者自身もサイトの記事を検索して思い出すのですが・・・）７月の末でしたでしょうか。大したことは言えませんでしたが、全分野の概観までをとりあえず進めてきて、次に何をすべきか（教科書〜入試基礎レベルの苦手対策）が見えてきた段階だと思います。

＄ 参考：前回777さんからいただいたご質問とその回答
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1586.html

数学というのは、やった分確実に点数が取れるようになるという教科でもなく、苦労が伺えますが、よくモチベーションを維持して頑張っていらっしゃると思います。確率分野はある程度メドがついて良かったですね。次に図形分野が全般的に苦手ということですが、センター試験で必出といえる三角比の問題（と平面図形の融合）の対策をもう少し基礎からやるには、

○「日本一わかりやすい 坂田アキラの三角比・平面図形が面白いほどとける本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/679.html
○「日本一わかりやすい 坂田アキラの図形と方程式が面白いほどとける本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/329.html

というそのものズバリの本があります。坂田アキラ先生（と志田晶先生）のシリーズ以外にも、この出版社は苦手対策に向く本を多く出していて、例えば

○「入試によく出る ベクトルの弱点克服問題集」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1591.html

などもおすすめです。講義調の導入がメインのものと、問題の解法を丁寧に解説するものに大きく分かれますが、何冊かを除いて扱っているレベルも概ね似通っていますから、大きな書店で実際に見比べて、気に入ったものを選ぶと良いと思います。

ところで、こういった本は、とりあえずザッと読み通すだけでもある程度は力がつきますが、読むだけで終わってしまいやすい怖さもあるので、そこは気をつけてください。参考書の解説は丁寧であるに越したことはないのですが、全分野このようなレベルの本からやっていこうとすると、こんどは冊数が多くなりすぎ、学習の内容も薄くなってしまいます。なるべく苦手分野だけにするべきですね。

では、次の段階（自分で問題に取り組むことをメインにしていく）に向けて、引き続き頑張っていきましょう。

　　

　

板書そのままの坂田アキラワールドが満喫できる図形と方程式の導入書

「日本一わかりやすい 坂田アキラの図形と方程式が面白いほどとける本」（中経出版）

坂田アキラシリーズといえば、板書のような導入、補足説明びっしりの親切かつ楽しい紙面構成で知られている人気・定番シリーズであるが、本書「図形と方程式」編は類書も少なく貴重な選択肢といえる。

教科書事項をイメージに訴える語り口と紙面で説明したのち、総合参考書の基本例題のレベルからやや難しいものまで、これ以上ないというぐらい楽しく、丁寧に解説している。いつも言うことだが、唐突に答案が出てきて悩まされることも言葉ばかりが続いて「読まされる」こともほとんどなく、しかもこの本だけで典型題はほとんど網羅できる。この分野が苦手だが何とかセンターレベルまではもっていきたいと思っている人、学校の授業でこの分野を履修しなかった卒業生にはぜひ見てもらいたい。

中心になるのは教科書本文レベルから入試の基礎まで。後半の方で「直線の通過領域」など一部やや高度な問題も扱っているが、そちらを中心に学習したい人は、前半部分の例題は「ナイスな導入」だけ読んで解法の想像がついたら「解答でござる」を読み飛ばすとか、巻末の問題文一覧を見て気になる問題を扱った部分だけ読むとか、工夫していこう。この「図形と方程式」のように、数学�T内容・中学内容ともかなりダブっている部分の多い分野であればなおさらである。

同シリーズの他書に比べ、やや見づらいページが多くなってしまっているのがやや残念だが、生徒さんのつまずきのパターンも割れやすい分野だけに（基礎知識不足、イメージ不足、答案の書き方のポイントを押さえられないなど）フォローの仕方もバラバラになりやすいわけで、編集や紙面のデザインを行うスタッフさんの苦労も伺える。

※０６年９月２３日執筆の旧版の紹介記事に新刊の内容を加筆



【参考】旧版へのリンク（古本などで安く入手したい場合はこちら）

センター試験の三角比の問題を到達点とする講義調の導入書

「日本一わかりやすい 坂田アキラの三角比・平面図形が面白いほどとける本」（中経出版）

講義調というより「板書調」と言うべきかも知れない。とにかく楽しい紙面構成の講義調導入書であるが、今回は「三角比」「平面図形」を扱っている。

目を引くのは２つの分野の扱いの違いとその配列。主になっているのは三角比で、平面図形（たとえば内接四角形の性質や角の二等分線定理など）はサブ的にあちこちにはさまっているが、現課程のセンター試験では、三角比の問題の一部で平面図形の性質を積極的に使わせる出題が続いているが、それに特化した構成といえる。

さらに、他書でもよくある三角比と２次関数との融合についても、２次関数の性質をまとめた節を巻末に設けるなどフォローしている。また、定理の証明も主なものは本文中か巻末にある。

逆に、個別試験で本格的な平面図形の問題（論証が中心となる）を出してくる大学を受けようと思っている人には内容的に不足であるから、三角比のセンター対策以外は基本事項の導入とごく基本的な求値問題の練習用の本と割り切り、証明問題の演習は他書で補って欲しい。

中経出版の講義調導入書のシリーズは、０７年度までに全分野が網羅され、もはや定番となっているが、今後は他のレベルのラインナップ充実を期待したい。

※０７年１２月２５日執筆の旧版の紹介記事にリニューアル版に関する内容を加筆



【参考】旧版へのリンク（古本などで安く入手したい場合はこちら）

※「ロケット研究部」の記事として書きましたが、「新着情報・お知らせ」カテゴリへ移しました

来たる９日（日）、和歌山の「コスモパーク加太」にてロケットが打ち上がります。お世話になっている創機システムズの皆さんが作られるロケットということで、今回は生徒も連れて見学に行くことになっています。

ここでの打ち上げ自体は今回が２回目なのですが、前回は、初めての会場ということで、筆者がひとりで行きました。それに比べればだいぶ賑やかになりそうです。うまくいけば、今後、生徒たちの製作する模擬衛星が、このロケットに乗るかも知れません。

なお、下記のニュースサイトでも紹介されています。

＄「下町ロケット希望へ発射 東大阪の職業訓練生製作」
＄ → http://osaka.yomiuri.co.jp/e-news/20111005-OYO1T00822.htm?from=main1