水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

一応早慶の理系学部の問題を扱ってはいるが、タイトル負けの印象は否めない

「早慶理系数学完全攻略〔２大戦術編〕」（エール出版）

「固定する」「具体化する」の２大戦術をキーワードに据えて、早慶の理系学部の入試問題を例題形式で解説。「考え方」の部分が総じて長いが、問題文の次にドカッとあるのではなく、小問ごとに答案に挟まっているのが特徴。

著者は、この出版社からの著書の多い張ヶ谷守晃（はりがや・もりあき）先生。章立ては、「文字の取り扱い」「回転体の体積」「具体化する」「ガウス記号」「漸化式を立てる」「ｎを含む確率」と、一応ターゲットとなる大学では頻出で、かつ通常の受験対策では抜けやすい箇所を集めているが、基本は過去問を解説するだけ。

タイトルで「２大戦術編」と銘打っているのだから、「総論」的な内容がもう少しあってもいいし、それ以前にこの程度の網羅性とボリュームでは「完全攻略」とは謳えないだろう。これで１５００円は正直言って高い。



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※今回は、受験生をお持ちの保護者さんからのご質問にお答えしております。

□大石隆さんからのご質問

はじめまして。長男が神奈川の中高一貫校に通っており（数十人が東大に入るところです）、国公立の文系学部を志望しています。もう高校生だからと放っておいたのですが、マイペースですぐに趣味に走ってしまう性格で、成績も下降の一途をただおっており、もはや最低ランクまで落ちてしまいました。私自身、駿台で１浪して京大にはいりましたが、当時の友だち、その後社会人になってから知り合った難関国立大学卒業生と比較して息子の知的レベルは十分難関国立大のレベルにあると思います。正直なところ、物事を客観的にかつ批判的に見る能力は極めて高く、高校生当時の私とは比較にならないほどだと思っています。一方で、勉強を要領よくやることに関しての器用さは持ち合わせていません。おそらく、１浪すれば（どこでも）なんとかなるだろうとは思いますが、妹が２人いるためその余裕もなく（中学受験の時と同様に）私が尻をたたくことにしました。

現時点では、成績はどの教科も悪いのですが、多読家だったので国語力はそこそこあります（成績も一番マシです）。実際、（新小６からの１年間でなんとかなった）中学受験も国語を核に勉強の計画を立てました。興味の範囲も広く無駄な知識も多いので、本人がやる気にさえなれば国語はそこそこ伸びていくと信じています。英語も同様にいずれなんとかなると踏んでいます。

主要教科の中でもっとも対策がつかみにくいのが数学です。現在は、授業で使っている「体系数学」（数研出版）の問題集「体系問題集」のみをやらせています。あれこれやるより何かの教材を何度もやるのがいいような気がしており、この体系数学の復習をまずはやらせようと思っています。現在、期末テストの準備中ですがはじめていますが、いつもは一通りこなすのもやっとというところですが、今回は「今回、平均点を取れなかったら、学校を辞めさせる」と脅すとともに、７回まで復習するチェック表も作成してやらせることで、なんとか複数回復習するスタイルを身につけつつあります。

期末テスト後、高校２年の授業が始まる前までになんとか基礎力を身につけさせたいと思っています。当面は、国立大学（文系）数学の範囲となる数学�T・数学Ａ、数学�U・数学Ｂをカバーする「体系問題集」の３巻・４巻を網羅的にやり直させようと思っています。少なくとも１回目に間違えた問題は必ずやり直すこと。表を作って確認していく予定です。また、章末問題がきちんと回答できる場合は、必ずしも網羅する必要はないかもと思っています。

さて、「体系数学」と組み合わせる基本教材を何にするかが悩みどころです。また、その教材をどう使うかも。最終的に仕上げるべき参考書・問題集としては、「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）あたりを考えていますが、そこにつなぐまでどう実力を上げていくかがわかりません。こちらのサイトを拝見したり、他の方の意見なども参照すると「白チャート」（数研出版）あるいは「高校これでわかる数学」（文英堂）を複数回やらせるのがよさそうですが、いかがでしょうか？

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□大石隆さんへの回答

熱意と危機感に溢れた書き込みを有難うございました。尋常でない反復回数に加え、自己評価を書かせるといったあまりの管理の徹底ぶりに、言葉を失ってしまいましたが（汗）、世の保護者さんが皆大石さんのような方ばかりであれば日本も安泰ですよね。保護者さんと生徒さんとの信頼関係が大事になってきますが、そこはそちらにお任せします。筆者は自分なりに最適と思われる教材・使い方を提案致しますが、自身そこまで徹底して反復練習したことも管理されたこともない身ですので、何卒ご了承ください。

何よりもまず、数学は努力した成果が表れるまでに時間を要する科目なので、目先の結果にとらわれず、継続してやっていく必要があります。もちろんちょっとしたことで見方が変わり、今まで解けなかった問題がいろいろいっぺんに解けるようになったりすることもあるのですが、そこまで努力しつづけなければそういった幸運（？）には出会えないわけで、そこが易きに流れやすい昨今の生徒さんには大変難しいところです。保護者さんの立場から見ればなおさらでして、対策がつかみにくいとおっしゃられているのにもうなずけるのですが・・・

そろそろ本論に入りますが、文系志望で今まであまり数学を真面目に学習してこなかったということであれば、特に来年度（高２）の間に、教科書レベル（生徒さんの場合は「体系数学」が教科書に相当します）や傍用問題集レベル（教科書と一緒に使う問題集）の知識の抜けを可能な限りなくしておかなくてはいけません。ご質問の中にある

○「白チャート」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/991.html

は、センターレベルの入口ぐらいまでが中心ですが、無理に難しいものに手を出さなくても、このシリーズ程度でもすみずみまでやれば、かなりの問題・解法に触れることができます。その際、出来ればただ問題を解くだけでなく、「白チャート」は基本事項の導入部分や反復練習コーナー等が大変充実しているので、こういった部分も有効活用していただきたいです。学校の授業（の今まで聞き逃したところや忘れているところ）を思い出し、アドバイスをもらう代わりにすることを意識するわけです。

そのうえで、来年度の後半から高３の初めぐらいまでかかっても構いませんが、もう少し上のレベルの問題の演習量を増やしたいところです。徹底した反復と言えば筆者は

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」改訂版（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

を思い浮かべます。センター・私大の問題や、国公立でも難関を除いた大学の問題が中心で、分量もやや多く問題の難易度にもややバラつきがありますが、このシリーズだけでもしっかりやれば（８割以上の問題を、短い時間で解けるようになれば）、少なくとも数学で足を引っ張ることはなくなり、過去問演習前の到達点として考えられている「１対１対応の演習」へもスムーズに入っていけるはずです。が、１２年１２月現在、残念ながら新課程には対応していません。�T・Ａ・�U・Ｂをひととおり学習したあとであれば気にならないと思いますが、一部の問題（例えば「二項定理」など）が教科書で言う�T・Ａ・�U・Ｂの区切りと違うところに掲載されていたりもします。ただ、入試対策用問題集に手を出されるのは当分先のことになりますから、まずは今できることを続けてもらい、その進み具合と新刊の揃い具合を眺めながら判断されても良いと思われます。

あと、筆者個人の考えを言えば、学習には段階というかメリハリのようなものが必要で、ある段階ではとことん反復して完璧にすることを重視すべきだが、別の段階に入ると今度は復習云々よりもいかに解法のポイントをつかむか、自分の結果（書いた答案がどう評価されたかなど）を分析する、あえて基本事項に戻るなどといったところを意識していった方が良いこともあります。もっとも、そのあたりはうるさく言わなくとも分析力のある生徒さんであれば、時期が来れば自分で考えて乗り越えていかれるでしょう。

　　　

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いかにもなタイトルだが、内容はそれない。過度な期待は禁物

「現役医師が教える センター試験の数学〔２次関数（／場合の数・確率）〕で１００点を確実にする７つの法則」（エール出版）

同じ著者のシリーズに「〜１０の法則」という受験勉強法の本もあり、そこからより実践的な内容へと派生するような形で出された本と思われる。シリーズ２冊とも、著者の受験生時代・学生時代の実績を前面に出し、巻頭では「法則」として問題に取り組むための戦略のようなことを述べているが、本文中の解説では「法則」はどこかへ行ってしまい、「考え方パターン○○」に当てはめていくような形になる。しかも、出てくる「考え方パターン」に番号をふる意義が感じられない。ただ本文に登場する順番（２回目以降に登場するものには初出時の順番）に番号がふられているだけで、巻末に行くに従い、各パターンが新出のものなのか既出なのか、既出とすれば前に出たのがいつなのかといった情報が分かりづらいので、筆者は何とも言えない気持ち悪さを感じてしまった。

この出版社全般にいえるが、２次関数のグラフなのに線対称に描かれていない箇所があるなど、図が汚い。センター試験の過去問も、（打ち直すことなく）恐らく単なる画像データとして貼り付けてあるだけなので、ぼやけたりギザギザしたりして見えてしまい、非常にいただけない。とにかく印刷できるデータを渡せば本にしてくれる代わりに、それ以上の仕事は基本的にやらない出版社なので、仕方がないと言えば仕方がないのだが・・・。一応、ただ丁寧に解説するだけでなく、解説しながら問題への取り組み方を語ろうとしている箇所も見受けられただけに、本としての完成度が低いのが残念である。

　

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読ませる箇所もあるが、好みの分かれるセンター導入書

「みんなのセンター教科書」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（旺文社）

学参らしからぬ導入がウリのセンター導入書。全教科にわたるシリーズで、数学は「�T・Ａ」「�U・Ｂ」とも著者はサイエンスナビゲーターという肩書きのある桜井進さん。

教科書の分野別に沿った章に分かれていて、各章の最初には「ゼロ講」という導入部分があるのが特徴。これがあることで、単に点を取るだけのテクニックを集めた「センター対策本」とは一線を画している。それ以外は、基本事項のダイジェスト的な導入（速習コーナー）＋「例題」から構成された節がいくつかあり、章末に分野別の過去問が並ぶという、昨今のセンター導入書によくある構成。紙面は３色刷りで見やすくなっていて、随所にイラストが入っている。本文中には基本事項の覚え方が紹介されていたりとテクニック的なものも一応カバーしているが、「親指作戦」は目新しすぎて面食らってしまうかも知れない。「ゼロ講」も含めて全体としては「当たればデカイが、打率が低い」印象である。あと、章末の過去問の解説は他の箇所と比べてややそっけないので単なる付け足しと考えて、あくまで章の前半がメインの本として使うこと。

こういった本の場合、気に入るも気に入らないも「ゼロ講」次第だと思うが、忙しい時期こそ受験テクニック一辺倒の内容からしばし離れることが数学を身近に感じる一助にもなると（筆者個人としては）思うので、受験生の皆さんには是非読んでもらいたい。ただ、そもそも関数とは何か、日常生活と論理、作図を思い出そうといった、抽象的な内容（確かに知らないと困るが問題を解くうえでどう関係してくるのかが見えづらい）が多く、何かを期待して読むべきではない。もっと言うなら、筆者の経験上、数学の苦手な人はそもそもこういった話に納得できるだけの「感性」を持ち合わせていない傾向もあるから、確かに他書とは差別化できているが、それ以上の内容になっているかと言われると少々しんどい。

それ以前に、この手の本が出てくると常に「著者みずからは一体どこまで書いているのだろうか？」という疑問がつきまとう。著者の経歴によると、学生時代から予備校講師経験があるというのが一応の説得力になっているが、基本事項のまとめや問題の解説など、個々の内容は著者の所属する大学などの「お弟子さん」や、出版社が用意したスタッフさんが書いているのかも知れない。まあ「芸能人が書いた」本のようなもので、著者の名前を見て買ってくれる消費者（高校生・大学受験生以外も含めた、例えば『学び直し』ブームに乗って買う大学生・社会人など？）にとってはそんなことはどうでもよいのかも知れないが・・・

　

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