水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

筆者が解答執筆を担当させていただいている「全国大学数学入試問題詳解」（聖文新社）も、シリーズ３冊めとなる「国公私大 医歯薬獣医」が、「私立大」（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1798.html）「国公立大」（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1801.html）に続いて自宅に届き、今年度も一段落となりました。

筆者なんぞに担当させていただけるところは、大抵は簡単な問題しか出題されないところで、それも１冊の中で言うとごく一部ですが、一応、自分の関わったところがどういう仕上がりになっているか気になりますし、それを見るまでが責務だと思っていますので、有難くチェックさせてもらっています。

今さらかも知れませんが、聖文新社から「平成２５年度」として発売されているものは、「平成２５年度の大学入試問題を集めた」という意味です。他社の年度版の表記（「平成２６年に大学入試を受ける人のための対策用」という意味で「２０１４年版」などと書かれているものがあります）と食い違っていますが、このシリーズに限らず、もし不安に感じられたら、巻末（もしくは通販サイトのデータ部分）に書かれている「発行年月日」などを参考にして下さい。



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□しんたろーさんからのご質問

某私大に入学したものの、第１志望の大学を諦めきれず、現在、仮面浪人をしています。志望大学は早稲田大学教育学部理系１本です。今の自分の数学力は、駿台模試で偏差値４５〜５０といったところです。数学を本番で得点源にできるとは思っていません。が、せめて足を引っ張らないレベルを最終目標に考えています。

去年までの数学の学習方法としては、基礎〜標準レベルの問題集を買っては途中でやめて別のものを買うといったことの繰り返しでした。使う問題集を絞るべきだと感じていたので、今年の春からは「元気が出る」シリーズ（マセマ）を始め、完璧に解けるようになったら次へ進むといった学習を続けています。現在、�V・Ｃのみが７周目で完璧になったので、「合格！数学」シリーズ（マセマ）へ進めています。�T・Ａと�U・Ｂも、７月中には終わらせる予定です。夏休みには、この「合格！数学」シリーズに加えて、レビューで先生が勧められていた、「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）もこなす予定なのですが、メインはマセマシリーズにする予定です。

さてここからが本題なのですが、少しだけ「チェクリピ」に目を通したところ、解法が浮かぶのは３〜４問中１問といったところでした。これは今の自分には敷居が高い問題集なのでしょうか。先生がおっしゃる、「リトマス試験紙」的には、どういった判断をなされるのでしょうか。他にすべき問題集があるのでしょうか。また、今の自分に改善すべき点は思い当たられますか？どんなことでも聞きたいです。

今の自分には指導者がいないので、回答して頂ければ幸いです。長文、失礼いたしました。

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□しんたろーさんへの回答

最近は、解説の分かりやすい参考書が多く出て来ましたが、その中から自分に合ったものを選び、また選んだ本をしっかりこなしていくことは、特にまったく自力でとなると難しいものです。筆者が初めてこのような内容のサイトを開設したのは２０世紀の終わり頃ですが（苦笑）、その頃からの永遠の課題でもあります。

率直に言いますと、私大志望のしんたろーさんの場合、「元気が出る」「合格！数学」と進んで来られたら、次はぜひ

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

に取り組んで欲しいです。本来、このシリーズで扱われているような問題には、教科書学習時から都度つど触れておくようにしないと、なかなか対応できません。が、私大と言えば「ひねった」出題が多いイメージがありますから（解答を読めば理解できるが、問題文が読み取れず、その解法・公式を使う問題だと気づかないような）、とりあえずは出題の仕方に「触れる」機会が必要だと筆者は考えます。

すぐには結果が出なくても、何かしらの努力をしておけば、次に模試などで同じような問題に出会って「ああ、そう言えばあったなあ」となり、この「チェック〜」やチャート式のような参考書を見直すきっかけが出来ます。そういうときに、自分で見たり調べたりしたことは、本当の意味で自分の力になると筆者は思うのですが、そういう経験を何度かしないと、数学という教科の見方はなかなか変わりません。そのためには、どこかで本気を出し、ある程度難しいものにチャレンジすることが大事になってきます。

数学を得点源にしたいのであれば、「チェック〜」よりもう１段２段上のレベルまで辿り着く必要がありますが、とりあえず「チェック〜」をボロボロになるまでやり尽くすだけでも、かなりの問題に対応できるようになりますし、何よりしんたろーさんの自信につながると思います。勇気を出して、頑張ってみて下さい。

　　　

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差がつく問題を丁寧に解説した演習書。付属ＤＶＤは収録時間が短い

「ＤＶＤ付 坂田アキラのベクトル（／数列）合格講座」（中経出版）

ターゲットはＧＭＡＲＣＨ、関関同立などの難関私立大とのことだが、収録されているのはバリバリの入試問題といった感じではなく、むしろ教科書〜入試基礎レベルの問題が中心。いわゆる教科書傍用問題集で「Ｂ」などのカテゴリーに収録されているような、教科書学習時に差がつくであろう問題を、丁寧に解説している印象。

著者は中経出版からの著書の多い坂田アキラ先生だが、これまでのいわゆる「坂田アキラ」シリーズに比べると、紙面もだいぶ落ち着いた印象。紙面にはキャラクターが出てくるが、以前のような「ラクガキ」的なものでなく、ちゃんとデザインされている（らしい）ので、「坂田〜」シリーズにアレルギーがあったという人にもおすすめしたい。巻末には、苦手な生徒さんがそのままにしがちな三角関数分野の基礎知識をフォローしている箇所もあったりして、いわゆる「自称・難関大志望者」にも優しい。

一応ＤＶＤが付属しているが、「ベクトル」の収録時間は２５分しかなく中途半端。しかも解説している２問の内容もけっこう似通っているので、こちらは単なる「付録」と割り切るべき。講師が飼い猫とたわむれる映像を入れるぐらいなら、幾つか違ったパターンの問題を解説して欲しかった。ついでに細かいことを言うと、紙面の文字が同じ著者の他のシリーズに比べてやや小さく細いため、「坂田〜」の特徴ともいえる傍注の矢印やフキダシの太さ、指針の解説に割り込んだ「よって！」などの濃さが際立ってしまっている点も残念。

　

※１３年１月８日執筆分に加筆修正

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□悩める浪人生さんからのご質問

旧帝大（名古屋または北海道）の農学部を志望している浪人生です。英語は得意科目で河合塾の模試で偏差値が６５を超えるものの数学は現役時代から足を引っ張り、浪人した現在でも記述模試で５０を切る状況です。

数学は「基礎ができていない」と言われていましたので、勉強には力を入れ、高校の「黄チャート」（数研出版）は何度もやり（答えは覚えています）高校３年時の４〜８月に「チェック＆リピート」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（Ｚ会出版）を３周したり、 夏には「本質の解法」（旺文社）も２周。秋には伸び悩んだので３年分の教科書をやり直し、 センター問題集も解いています。勉強量では負けてはいないと思います。しかし現役時にはセンターでは６割程度で、２次試験では１割程度しかできていないと思います。

基礎ができていないということは認識していますが、では基礎を作るためにどうしたらいいかがわからない状況です。量はしていますし、教科書もやり直しましたので、本当に基本的な問題は解けます。予備校のクラス分けをするような簡単なマークテストは偏差値５５位にはできるのです。応用につながるような深い基礎ができていないのだと思います。

暗記は得意ですぐに問題を覚えてしまうので、その勉強法が悪いとも考え、今は、予習に時間をかけ考えてから、授業に臨んでいますが、それでも数学の授業に充分ついて行っていないと思いますし、成績も上がりません。 そこで、先生のサイトを拝見して、少しでも思考力を高める本ということで、以下の本をリストアップしました。

＄ １：「くらべてつながてまとめる数学」（文英堂）
＄ ２：「難関大突破 数学の底力」（学研）
＄ ３：「世界一わかりやすい数学の授業」（中経出版）

これらのような本が僕には合っているのでしょうか？ それとも、もう一度「黄チャート」や「シグマトライ」（文英堂）のようなものをやり直した方がいいのでしょうか？あるサイトでは、例題だけでなく「類題」を解く、また、テーマ別の参考書（「奥平偵の数学頻出テーマ」等）をつかうという手もあるとかいていますが、いかがでしょうか。 お忙しい中、申し訳ありませんが、ご意見をお聞かせいただけると助かります。

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□悩める浪人生さんへの回答

基礎に不安があったからだと思いますが、「黄チャート」レベルから抜け出せないがために、同タイプの本にあちこち手を出しているのが気になりました。「本質の解法」「シグマトライ」などがそうですが、別に「黄チャート」が肌に合わなかったわけではないようですし、結局は同じような内容を繰り返すだけで、入試レベルへの橋渡しが出来なかったのだと思います。ただ、１３年のセンター試験は、数学に苦手意識を感じる人にとっては特に難しく感じられたようで、（希望的観測もありますが）今後同じ出題傾向が続くという確信がなければ気にしなくても結構です。

さて、具体的に何をするかですが、入試独特の出題の仕方に慣れる必要があるので、「黄チャート」より若干レベルの高い事項・問題・解法がそろっていて、分量も多すぎない

○「奥平禎の理系数学頻出テーマを攻略する本」�T・Ａ・�U・Ｂ５０テーマ／�V・Ｃ４０テーマ（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/394.html
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/624.html
○「理系数学 入試の核心」標準編（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/141.html

のような本を使って、今までイマイチ手が出なかったであろう内容を全体的に押さえましょう。前者は導入書的な内容で、教科書学習時には身に付きづらい事項・問題を、講義調を交えて分かりやすく解説しています。後者は力試し的に使える問題集です。書店で実際に見比べてみて、前者の問題の解法が大体理解できるなら、このレベルはササッと問題演習だけにして、ちょうど良さそうなら両方やっても構わないので、時間をかけてこのレベルをものにして下さい。時期的なメドですが、大体夏休み中か、明けの９月半ばまでぐらいと考えましょう。

逆に、まったく出来そうにないという場合は、�T・Ａ・�U・Ｂはセンター対策本などを用いてもうしばらく基礎の復習を心がけます。センター試験がない（よって、センター対策本というものがそもそも存在しない）�V・Ｃに関しては、「計算」がしっかり出来るようになるだけでもかなり入試レベルに近づきますから、計算を通じて基本事項および周辺事項（特に数学�Uの三角関数や指数・対数関数あたり）を見直せる

○「合格る（うかる）計算」数学�V・Ｃ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/877.html

のような本を期間限定で使うことをおすすめしておきます。ただし、この本に載っている問題をすべて解こうとすると、他の学習にも影響してしまうので、苦手な部分（例えば積分計算）に絞るとか、ポイントが理解できたと感じたらすぐに次のページに進むとかいったように、使い方を工夫してみて下さい。

参考までに、「くらべて〜」と「底力」は筆者も好きな本ですが、全分野をカバーしていません。もし気に入れば、「奥平〜」と並行して気になったところを拾い読みするように取り組む程度の位置づけになるでしょう。「世界一わかりやすい〜」は、高校数学全体にわたって基本事項を解説していく本で、どちらかというと大学生・社会人が主対象になっています（いわゆる「学び直しブーム」に乗った本といえるでしょう）。基本事項をザッと見直すには向いた本なので、どうしても教科書レベルの事項が気になるなら、期間を限定して読み物的に使うようにしましょう。

　　　

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筆者が解答執筆を担当させていただいている「全国大学数学入試問題詳解」（聖文新社）、シリーズ２冊目の「国公立大」が先日の「私立大」（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1798.html）に引き続き、自宅に届いています。

今年、解答づくりに苦労する大学が多く、複数の過去問集で扱われている入試問題に関しては、それぞれの本でどのように扱われているかとても気になっているのですが・・・あまり詳しく見ている時間もなく、正直なところストレスがたまっています。いけませんね・・・



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□竹とんぼさんからのご質問

はじめまして、竹とんぼという者です。千葉大学法経学部法学部を目指している高校３年生です。今現在の自分の学力はセンターレベルで半分も取れないくらいの実力です。

今数学の勉強は、Ｚ会の通信添削を受講しているのですが、Ｚ会は難しいためＺ会と並行してできる基礎を固められる薄い参考書を探しています。あと気になっているのは、網羅系の参考書についてです。自分の手元には「フォーカスゴールド」（啓林館）があるのですが、受験勉強に使う参考書の網羅系は「青チャート」（数研出版）、「本質の解法」（旺文社）などのほうが千葉大法経レベルにあっているのでしょうか？それとも、上記以外の参考書のほうがよいのでしょうか？千葉大法経の２次は、標準的な典型問題だとされています。

回答をよろしくお願いします。

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□竹とんぼさんへの回答

目標レベルと現状との開きを実感されていると思うので、しんどい所ではないでしょうか。ここで諦めないこと、焦らないことが肝心です。（だからこそ、当サイトでご質問をされたのだと思いますが・・・）

救いは、ご質問にもあるように、国公立大とはいえ最難関ではないので特に文系学部では必要以上にひねった問題は出にくい（出ても解ける受験生は恐らく少ないと思われる）点でしょう。

さて、Ｚ会の通信添削で学習されているということですが、レベル的にはややツライ感じですね。そこで、前段階にあたるレベルを幅広く押さえたいということなのですが、ベースになる本としてまず浮かんだのは

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

です。入試基礎レベルの反復問題から、国公立でそのまま出そうなレベルまで一応扱っていて、かつ数学�T・Ａ、�U・Ｂの２冊であれば分量的にも無理なく取り組めるのではと思いました。

加えて、ご質問の内容から恐らくは苦手分野（教科書レベルもおぼつかない）に悩まされているのではと推測しましたので、そういった分野については

○「日本一わかりやすい 坂田アキラの確率（／他）が面白いほどとける本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/369.html

のような講義調の導入書を活用し、抜けている知識を補っていかれてはどうかと思いました。

この両方を兼ね備えたもの、ということで考えると「青チャート」等が視野に入ってくるのでしょうが、「フォーカスゴールド」が手元にあれば、あえて買い足す必要はないと思います。どちらにせよ、このタイプの本は取り組む問題を学習者自身で取捨選択することが難しく、数学が得意でない生徒さんはそこで苦労するのではと筆者は常々考えており、（あくまで推測ですが）今の竹とんぼさんのレベルで、つまずかずに自学自習でやっていけるかどうか心配しています。例題をどんどんやっていくにしても誰か指導者についてやっていく、もしくは必要なところを読む（基本事項を深めたり、取り組みづらい問題の解法を探したりする。「辞書的な」使い方と言えばイメージできますか？）などの使い方に限定するのが無難でしょう。

前述のとおり、当面は分野全体を押さえることと、早めの苦手対策を意識して、頑張って下さい。

　　


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