水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□宮下さんからのご質問

はじめまして、高校３年生の宮下と申すものです。第１志望は慶應大学の商学部です。数学は得意ではなく、８月最初の河合マークでは�T・Ａが６０点台、�U・Ｂが５０点台でした。

このままではまずいと思っていたところ、水野先生のサイトに出会い、夏は先生がオススメされていた「坂田アキラの面白いほどシリーズ」（中経出版）の中でも苦手分野の「微積」と「確率」、「三角比」をやりました。今は「数列」に取り組んでいて、一通り苦手分野の基礎が固まってきた思うのですが、これを終えた後に何をやっていくべきかと思い、質問させていただきました。

本番の入試では、得意科目の英語と世界史で得点を稼ぎ、数学は平均点位を目標にしています。赤本によると、数学は標準レベルと言うことなのですが、どのような問題集に手をつけていけばよいのでしょうか？ちなみに、坂田アキラシリーズ以外では手元に、学校で配られた「青チャート」（数研出版）と貰い物の「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）、「数学基礎問題精講」（旺文社）があります。

お忙しいところ申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

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□宮下さんへの回答

もちろん多少の物足りなさはあるものの、ある程度の基礎力はついているとお見受けしました。苦手対策として

○「坂田アキラの数学が面白いほど〜」シリーズ（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/369.html

に取り組まれたのは、模試の結果が出てからということで、そこで身に付けた内容が結果につながり出せば、もう少し先が見えてくると思います。

これから何をしていくかですが、年末年始はほぼ過去問演習（同じ大学の他学部、第２志望などの大学の過去問なども含む）に費やされると思うので、それまでにどのレベルまで仕上げることが出来るかが大事です。ちょうどお手元にあるということですし、とりあえずは

○「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

をしっかり身につけるという方向で、良いのではないでしょうか。もし取り組む問題を選ぶのであれば、今のご自分の状況と入試の出題傾向から、小問対策にどの程度のウェイトを置くかを考えて、同じテーマの問題が並ぶ中で幾つ目ぐらいの問題を中心にやればよいか、見極めながらいきましょう。

しかし、「チェック〜」に収録されている問題は、中堅私大の問題が中心とはいえ「入試問題」ですから、独特のひねりというか、取り組みづらさもあると思います。そこで、特に「坂田〜」で基礎から復習する必要があった分野に関してだけは、「チェック〜」を後回しにして

○「数学基礎問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/341.html

のレベルから固めていっても、それほど回り道にはならないと思います。是非あせらず、じっくり仕上げていって下さい。

あと、（個人的にはあまり「おすすめ」ではないですが）一応他書も紹介しておきます。マーク式・穴埋め式の問題の対策本で、過去問演習の前に出題範囲全体をザッと見通したいなどの考えがあれば、最近出た

○「早慶ＳＦＣ上智の数学」（開拓社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1819.html

なども選択肢に入ってきます。半分は読み物みたいな演習書ですが、入試独特の「ひねった」出題（問題文）を読み解く参考にはなるかも知れません。

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□二十人衆さんからのご質問　※筆者にてポイントのみ抜粋しています

現在高校２年生の二十人衆と申します。最初に、この名前の由来を説明させて下さい。

うちの高校は、上位にはセンター９割狙いで医学部に行くような人たちもいますが、ほぼ全員が推薦で大学に進学します。なので、高校も推薦を中心の指導で、部活動への強制参加、ボランティア参加など結構勉強とは違った忙しさもあります。私自身は理系に属しており、国公立・私立を問わず医学部の推薦利用を考えています。自分たちは新課程での入試に切り替わることもあって、これからどのように学習を進めていったらいいか知りたいのですが、高校の指導方針が今までと大差ないようなので、今学期の初めに友人たちとどうしようか話していたところ、センター９割狙いの生徒が２０人ぐらいワラワラと集まってきて議論になった、というわけです。

今、それぞれのメンバーが、学校の先生や家庭教師、塾の先生、他校の生徒などから学習法に関する情報を集め、しばらくしたら全員でまた話し合うことになっています。私も、水野先生から聞いたことを皆に話すつもりです。現在のところ、メンバーのほぼ全員が、うちの高校の伝統にのっとり、苦手分野を中心に教科書や「白チャート」（数研出版）を学習したあと「基礎問題精講」（旺文社）に取り組んでいます。（私自身は�U・Ｂを１周ました）。これから、「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）に取り組み、なるべく早い時期に完璧にしたいと思っています。

主に知りたいのは高校３年生になってからの学習の進め方です。１３年度のセンター試験の傾向がかなり変わったことや、平面図形が選択分野になったことなどが気になっています。

理系組を中心に、基本的に文系科目の失点を数学や理科でカバーするため、「標準問題精講」（旺文社）や「１対１対応の演習」（東京出版）などのもっと難しい参考書や問題集を解いて現在のセンター試験のレベルを超えた力を身につけるべきだと言っている人もいます。が、新課程初年度だから問題は簡単になるはずだという予想のもと、「基礎問題精講」や「チェック〜」をとにかくやりこんでから分野別のマーク式問題集などに進めばいいという人もいます。Ｚ会の通信添削を利用するべきだという意見もありました。ちなみに私自身は後者の意見（「チェック〜」レベルを完璧にする）で、必要だと思ったらＺ会のセンター講座なども組み合わせれば十分ではないかと思いました。どうでしょうか？

あともう一つ、これは私個人だけの質問なのですが、平面図形（図形の性質）が選択科目になったので、自分は「整数の性質」と「確率分布と統計的な推測」を選んだのでごっそり平面図形（とベクトル）は飛ばしました。これだと数学�Uの「図形と方程式」、数学�Tの「図形と計量」の一部分野での平面図形との融合問題が解けない可能性があるのですが、センターのみなら飛ばしてしまっても構わないのでしょうか。センター試験が、選択になっている分野を他分野でどう扱うのか、今のところは分からないので、扱いがどうなるのかと悩んでいます。長々とすみませんが、よろしくお願いします。

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□二十人衆さんへの回答

真剣に悩まれているところ、失礼な言い方になるかも知れませんが、筆者はこのご質問を大変興味深く読ませていただきました。筆者自身の通った高校は、私立の中高一貫の進学校でしたが、それから学校の指導者となった現在まで、生徒さんが大人数で学習の進め方について議論するという場に遭遇したことがありませんでしたから・・・。そして、このようなご相談を、筆者に対してしていただき、誠に光栄に思っております。

基本的には、学校の指導とかけ離れたことを独力でやろうとしているわけではありませんし、その範囲内でということなら、少なくとも自学自習に関しては、あまり「この方法！」と決めすぎる必要はないと思います。基本的なところは学校の授業をうまく利用できるという前提ですが、理系・文系に関わらず、数学を重視するかどうかを皆さんひとりひとりが問い直しつつ、納得できる方法を見つけることが大事です。理系といっても、入学後も数学を使うであろう理工系の志望者と、全教科バランスよく学習して、標準問題でのミスをなくしたい医薬系の志望者とでは、数学（受験のための、ということですが）の学習に対する姿勢が異なってきて当然です。

具体的に何をするかですが、まずはセンター数学の出題範囲やレベルにこだわらず、２次レベルまで通用する学習をして、数学を得点源にしたい人の場合。おっしゃるとおり、「数学標準問題精講」（旺文社）や「１対１対応の演習」（東京出版）などの演習書に、余力の範囲で取り組みましょう。一応、筆者のおすすめも示しておくと、�T・Ａ・�U・Ｂまでということなら

○「大学入試頻出定型問題 数学�T＋Ａ（／�U＋Ｂ）の完全マスター」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1700.html

という、入試の基礎〜標準レベルの網羅性の高いシリーズがあるので、特に「１対１」ぐらいひねられると手が出にくいという人は、選択肢に入れて下さい。

次に、とにかく普通に考えられるセンター数学のレベルに特化する場合。過去問だけだとすぐにネタが尽きてしまうのですが、（筆者注：以下の部分は後日訂正しております）高得点狙いであれば、「チェック＆リピート」も使えば十分な演習量になります。が、「基礎問題精講」だけだと少々足りない気がします。演習量を補うための本としては

○「解決！センター」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/292.html

が真っ先に浮かびますが、「改訂第４版」は新課程対応版ではないので、次の版を待ちましょう。いずれにせよ、このあたりを軸にしつつ、模試を積極的に受ける、Ｚ会の通信添削を利用するなど、上乗せを考えていきましょう。

いずれにせよ、基本（教科書＋傍用問題集または「基礎問題精講」までのレベル）をおろそかにしたまま、いたずらに高レベルの教材に手を出すべきではありません。今後しばらくの学習の進み具合も見ながら、メンバー全員でどちらかに統一するか、それとも分かれて進めていくか、話し合われたらよいでしょう。また、追加でいただいた情報のとおり、新課程では理科の負担が増えますから、数学に関しては先輩方が実践してこられた以上に効率を重視した学習の進め方を強いられることでしょう。ですので、どちらの進め方にしようか迷っていらっしゃるなら、とりあえずは後者の進め方でやってみて、ペースがつかめてきたら（かつ成績が伸びてきたら）＋αの部分を考えられてはと思いました。

最後に、選択分野に関してでしたね。基本的に、センター試験は数十万人が受けるものですから、「出題範囲外じゃないか？」というクレームはほぼ出ないように問題を作ってくるはずです。全分野が必修になっている数学�Tの各分野の内容は、数学�U・Ｂの問題を解くうえで前提となりますが、数学Ａは３分野から２分野の選択となっていますから、�U・Ｂの試験に絡めて出ることは、恐らくありません。とにかく、あまり神経質にならない方が賢明です。

　

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易から難まで、幅広い整数問題に触れられる演習書

「２週間で完成！整数問題 入試対策編」（東京書籍）

著者が安田亨先生と聞いて「おっ！『大学への数学』の東京出版だな」と思いきや東京「書籍」というのが、フェイント以外の何物でもないが（？）、中身のほうは「いかにも安田先生」の選題、解説、そして余談で構成されている。学校採用と通販での販売で、書店での一般販売はしないらしい。

章立てであるが、まず「教科書編」があり、続いて「実戦問題 初級編」、同じく「中級編」「上級編」となっていて、目次には、これらをそれぞれ５日、５日、２日、２日で攻略すると書いてある。巻頭に問題文がまとまって載っているが、本冊のほとんどを占める「解説・解答」の中にも基本事項の復習やそのための「例題」が別途載っていて、この部分だけを読み進めていくだけでも、学習を進めていけるようになっている。

使い方であるが、やはり「教科書編」でもキツイという人には向かない。低学年の生徒さんなら余裕がある人、さもなくば、難関大を志望しているものの、学校の授業でこの分野を扱われなかったので自学自習しなければならない人などに限られるであろう。とりあえず教科書で基本事項を理解したあと、「教科書編」〜「実戦問題 初級編」の一部までをメドに仕上げ、他の分野の様子も見ながら残った問題に取り組みたい。逆に、整数分野が得意な人なら、まず巻頭の「問題」のところを順に見ていって、問題文を読んだだけで解法が浮かぶものはザッと読むだけにし、「実戦問題 中級編」以降を中心に学習して欲しい。言いかえれば、そのレベルを志望すると自負したいのであれば、教科書学習時に、「実戦問題 初級編」をすべてマスターしろとは言わないけれど、半分ぐらいのパターンの問題には手がつく程度にしておきたい。

最後の方には、難関大で差がつくであろう整数問題が、安田先生独特の語り口で解説されている。筆者自身は、高校で「整数」分野をきちんと習わなかったうえ、高校時代は数学がそれほど得意でなかったので、「当時こんな授業を受けていたらなあ」と思いながら、純粋に勉強させていただいた（とはいえ、まだ自分では解けないであろう問題もある：汗）。模試で出題され、ほとんど０点だった問題、おもむろに２次関数のグラフに帰着させる問題など、個々の教科書事項をより深く理解することの大切さに、改めて気づかされた。



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初学者向けを謳ってはいるが、どことなく『そっけない』感じがする

「高校 やさしくわかりやすい数学�T＋Ａ」（文英堂）

中学校の復習、見開き形式、穴埋め式の「チェック問題」など全体のスタイル面で幾つかのポイントは押さえているが、基本事項の導入が簡単な「まとめ」だけでそっけない、解答・解説の書き方がやや硬く、補足説明が少ない、ところどころ左ページから右ページへ行くと急に難しくなるなど、こういった本を使わなければならない層への配慮が足りないように感じる。「ワーク」としてなら使えないこともないが、やはり指導者のもとで使いたいところ。

可能性を感じたのは、別冊に２ページだけ入っている「数学なるほど講座」。このページ数を増やして、扱うテーマも「０．９９９・・・＝１」とかでなく、もっとそれ以前の初学者がつまずくポイントに特化して欲しかった。

本書に限ったことではないが、手書きっぽい（悪い言い方をすればバカっぽい）字体を使っておけば「やさしくわかりやすい」印象が与えられるだろうといった考えの作り手が、最近増えてきているような気がする。



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※諸事情により後日執筆していますが、記事日付は当日のものです
　なお、記事タイトルをドラクエ絡みにするのは、しんどいのでもうやめます（苦笑）

とある用事のついでに、今年はヨドバシカメラの文具コーナーで来年の手帳（ダイアリー）をゲットしてきました。過去、最速で９月７日にゲットしたという記事も書いているので（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1606.html）、それに比べると９月１３日というのは若干遅いですが・・・（汗）

さて、来年使うのも、基本的には今年と同じものなのですが、写真を見てもらえば分かるとおり、



＊＊＊「能率手帳Ｂ５ 月間ブロック」

・・・と、商品名とブランド名が変わっていました。そこで、一応こころもち例年より念入りに感触（笑）を確かめ、中身も少し時間をかけて見てみたのですが、少なくとも筆者にはまったく同じに思えたので、ホッと安心して購入。

昨年まで、このサイズのものは能率手帳でなく「能率ダイアリー」と呼ばれていたはずですが、筆者自身も時間管理の話をするときに手帳という言葉を使いがちでしたし、ダイアリーだと通りが悪く、不便だなあとは思っていたんです。どうやら、売り手側も同じことを考えていたようですね。確かに「手」帳と言うには少々大きいのですが、商品名に「Ｂ５」とあれば、サイズは分かるし、それでいいのかも知れません。

ところで筆者、一時期は「月間ブロック」の商品名のゆえんでもある、見開きが１ヶ月ずつのカレンダーになったページにも密かにこだわっていたのですが、一昨年ぐらいから、この部分を使うことはほぼなくなりました。本業以外の会議・会合や出張などの予定をここに書き込んでいたのですが、手帳の中に書いてあるよりも、いつも目につく場所にあった方がいいと思うようになり、卓上の「３マンス」カレンダーに書きこむようになったためです。

今、「月間ブロック」のページは、様々な方面から来る手紙やメモ書きなどを貼り付けるスペースになっています。実は、たまたま話す機会があって、手帳に関しても無理やり触れさせていただきました。（本当は、具体的な話をもう少し詳しく言ったと思うのですが、カットされています：汗）

＄ 参考：「フリーランスが生き残る道（？）『ダブルワーク』を考える」
＄ → http://union-nets.org/?p=3052

こちらも「たまたま」なのかも知れませんが、筆者の場合、そういった類のものを貼っていくと、見開き１つが大体１ヶ月で埋まるので、大変都合が良かったんです。じゃあ、単に見開きが１２あれば、罫の種類は「ブロック」でなくても何でもいいじゃないか！ということになってしまいますが（汗）、その使い方に気づかせてくれたこの商品には「恩義」にも似た愛着を感じていて（笑）、それで筆者は毎年この商品を選ぶのかも知れません。

・・・さて、筆者は「業界マニア」とは違うので、ブランド名云々には興味がありませんが、この記事を書くために一応ニュースを検索してみたところ、新しいブランド名が発表されたのは６月だったようです。さらに読んでいくと、「今までは１２月最終週始まりだったが、１２月１日（を含む週）始まりに変わり、すぐに使い始められるようになった」とあります。

＄ 参考：「『能率手帳』が『ＮＯＬＴＹ』に、中身はどう変わった？」
＄ → http://trendy.nikkeibp.co.jp/article/column/20130614/1050060/?rt=nocnt

確かに自分の買った商品もそうなっていましたが、これは自分にとって密かに嬉しい変更かも知れません。何だか、書いていると近年になく長くなりましたが（苦笑）、今年は「１２月から」、新しい手帳で頑張っていきます。

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教科書〜入試基礎のつまずき回避に。著者（先生）が登場するマンガが良いアクセント

「定期テスト対策 数学�T・Ａ（／�U・Ｂ）の点数が面白いほどとれる本」新課程版（中継出版）

新課程に対応した、教科書学習時のつまずきポイントを集中的に補う導入・演習書。似たレベルを狙った本としては「ここからがわからない 入試基礎」数学�T・Ａ／�U・Ｂ（旺文社）等もあったが、本書は基本事項も丁寧に導入したうえで重要問題を解説するなど１冊でほぼ完結しており、先取りを含めた低学年からの使用にも向く。

本文は教科書の分野別に即した章・節に分かれている。各節には「項目」と呼ばれる節が幾つか並び、その中では基本事項を確認し、「基本問題」を解説したあと、節末に本書の特徴である「定期テスト対策問題」があり、巻末にその解答・解説がある。全体を通じて、扱っている内容には総じて無理がなく、かつ「定期テストで点がとれる」という到達点が明らかになっているので、低学年のうちから苦手分野をつぶしておきたい新課程の生徒さんには是非おすすめしたい。著者は河合塾講師の池田洋介先生。

今回、筆者が個人的に目を引かれたのは、問題を解くうえでの注意点や関連・発展事項などを見開きのマンガで解説した「Ｑ＆Ａ」と呼ばれるコーナー。「相関関係と因果関係」の話題などそのまま授業で使えそうな話題・語り口が満載で、非常にためになったのだが、筆者自身が予備校の講師室で、他の講師が生徒さんからの質問に答えているのを横で聞いていたときに感じた「ゾクッ」という感覚を味わったのであった。講師が生徒さんの欲しい内容をパッと出していたり、話題などの引き出しが多く、高校生・大学受験生の喜びそうな話をしていたりすると、羨ましさと悔しさの混じった、でもその話にうなずいている自分がいる、そんな感覚である。この「講師室感覚」を、マンガとはいえ本という枠組みの中で再現できている参考書は、そう多くない。大抵、生徒さんが理解できるかどうかを度外視して自分の言いたいことをただ並べ立てるだけか、大して生徒さんの心に響くわけでもない話を大げさにするかのどちらかになってしまうからだ。

数学�T・Ａに引き続き、１３年９月には数学�U・Ｂの本も発売されたが、分量自体も、定期テストで狙われる問題のパターンもグッと増えているから仕方ないものの、定期テスト対策ぐらいササッと済ませたいという人には逆に薦めづらくなったかも知れない。ここまで来たら、同じ著者（とマンガ家など周辺のスタッフ）で、数学�Vまで揃えて欲しい。多くの高校生・受験生（と魅力的な指導をしたいと切望している指導者）がきっと助かるだろう。

　

※１３年１月２２日執筆分に加筆修正

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□たかしさんからのご質問

こんにちは。ブログを拝見させていただきました。是非とも力を貸して下さい。

私はいま高校３年生で千葉大学園芸学部を志望しています。その２次試験の数学についての質問です。問題集選びに困っています。園芸学部は２次数学で�T・Ａ・�U・Ｂまでしか出ません。�V・Ｃは無いです。レベルは標準と言われてますが解いてみて難しく感じました。こんな自分に適した問題集はないでしょうか。

今の自分の境遇としては・・・

１．「本質の解法」（旺文社）をやり終えた。
２．時間があまりないのでできれば問題数が少ないと嬉しい。
３．数学が苦手、応用力がなく難しい問題になると解けない。
４．２次の数学は平均点を目指している。あまり高得点は目指していない。
５．確率の分野が頻出なので「ハッと目覚める確率」（東京出版）を使っている。

そこで、少し本屋さんで問題集を見て来ました。「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ 数学�T・Ａ・�U・Ｂ」（駿台文庫）という新しめの本を発見しました。帰って調べてみたのですがあまり評価がなかったため、サイトの方で取り上げていた水野さんの方にどういったものかを千葉大２次試験と関連づけて教えていただけたら嬉しいです。

申し訳ないですが、よろしくお願いします。

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□たかしさんへの回答

当方の都合により、９月現在

○「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ 数学�T・Ａ・�U・Ｂ」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1804.html

の記事がほとんど書けておらず恐縮に存じますが、そもそもこの本は新課程版（平成１２年以降の入学生、つまり再来春以降受験の高３生が対象）ですので、もし使われる場合は「整数」「図形」に関して（予備知識自体が若干異なってくるわけですから）多少取り組みづらく感じるかも知れません。

よって、当該の章は後回しにしつつ、主要な分野を確実に押さえてもらえれば大丈夫です。レベル的には、いわゆる「自称：国公立大学志望者」の皆さんが、本格的に入試を意識した学習を始めるにあたって押さえておきたい問題（入試基礎レベルの反復）、それに加えてターゲットとなる大学での標準的な問題が入っているという感じです。筆者もそんなに詳しくはないので何年の何番の問題とまでは言えませんが、数学�T・Ａ・�U・Ｂだけが出題範囲（文系学部に準ずる）で、かつ今から使われるのであればちょうどよいのではないでしょうか。

一応、考えておられるレベルに即して、現課程版の参考書・問題集のおすすめもあげておきます。まず、難関大志望ではあるものの、問題のレベルが少し高くなると途端に解けなくなる人に向けた導入書として、

○「奥平禎の理系数学最頻出テーマ［�T・Ａ・�U・Ｂ］を攻略する本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/394.html

があります。ああ、そういう意味だったのか、こういう出題の仕方もあるんだ、要注意だな・・・などなど、何らかの気づきがあれば幸いですが、それにはちょうどよいレベルの問題に取り組むことと、ポイントを押さえた丁寧な解説とが必要だと思いました。選択肢の１つとして下さい。

逆に、入試本番で出るよりもやや易しい程度の問題を各分野バランスよく当たっておくことも、この時期（９月〜１０月）には大事だと思うので、その方向でいくなら

○「文系数学 入試の核心」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/819.html

という演習書が思い浮かびます。「奥平〜」は差がつく分野・レベル・切り口に絞った本なので、筆者はこういった本をおすすめするとき、必ず各分野の問題がある程度揃ったものをセットにして考えるようにしています。これらに加えて、本当は苦手対策もあるのですが、現状では「ハッ確」を使われているということですし、センター対策で代用できる部分もありますので、余力の範囲で考えていって下さい。「入試の核心」はタイトルこそ「文系」となっていますが、数学�T・Ａ・�U・Ｂ範囲の演習書という意味で、レベル次第ですが活用して下さい。

以上、簡単ですが、良い結果をお祈りしています。

　　　
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