水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

上級者向け参考書でありながら導入を重視した構成。余裕のある人の先取り向けにも有効活用したい

「本質の研究」（旺文社）

【重要：新課程への対応に関して】
新課程で学ぶ生徒さん（１２年以降の入学生、つまり１５年以降の入試を受ける皆さん）には、本シリーズの内容をもとにリニューアルされた「総合的研究 数学」が発売されていますので、こちらをご利用ください。
筆者による「総合的研究」の評価は、「本質の研究」に準ずるものとお考えいただいて結構ですが、内容はかなり書き加えられ、ボリュームも増したように感じますので、使いやすさと網羅性のバランスは若干変わってきます。ご了承下さい。
＄「総合的研究 数学」�T＋Ａ／�U＋Ｂ／�V（旺文社）の紹介記事
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1743.html

【評価】※１〜１０の１０点満点
総合：９
基本事項の先取り学習：９
教科書確認と重要問題に触れる（速習）：８
単に問題集として使う：４
国語力の弱い生徒さんが独学で使う：２

あまり知られていない本だが、筆者は高校数学における「参考書」のありかたに一石を投じてくれた良書と思っており、学習アドバイスの際も優先して薦めるようにしている。それは、このシリーズの存在を広く認知してもらうことはもちろん、筆者も気づかなかった新たな用途が発掘されることへの期待も含めてである。

対象生徒層としては上級者を意識しているが、瑣末な練習問題の網羅に走らず、むしろ基本事項の導入をしっかりすることに重点を置いている。「講義調＝初学者向け」ではないことを示してくれている好例でもあり、この導入を「サプライズ」と表現した生徒さんもいる。やる気があれば、この部分だけをどんどん自分で先取りしていき、先に教科書の本文レベルだけでも定着させてはどうか。同タイプの本として「大学への数学」（研文書院）、いわゆる「黒大数」があるが、この「本質の研究」の方が導入部分がこなれていて読みやすく、例題の選題等も含めて実用度が高い。また、周辺の話題にも適宜触れられていて、数学が好きな生徒さんは読み物として楽しむこともできるはず。

ただネックとなるのが、こういった形式の参考書に生徒さん自身が慣れていないこと。例題の下に類題がついていないところが多いのも気になる。導入部分に「問」もあるし、扱いとして単に「触れて欲しいから入れてある」という位置づけの例題もあるだろうから敢えて類題を付ける必要がない場面もあるだろう。それは理解できるが、類題を解かないと不安に感じるであろう問題でも類題がついていないものがかなりあるのだ。どのみち、演習量はどこかで補わなければなるまい。もしくは、章末問題の「Ａランク」だけでもかまわないので、本文や例題との対応関係を何らかのかたちで示すなどして、手が出やすいように工夫するなどの方策も考えられる。誰か「本質の研究の研究」なんてサイトを作ってくれないだろうかと、よく思う。

【基礎知識】
　上級者向けだが、基本事項の導入に重点を置いた総合参考書。「本質〜」のシリーズの中では最も上のレベルにあたり、対象生徒層は「青チャート」などと同じあたりだが、例題数を絞り、重要な問題を重点的に解説してある。章末問題は「Ａランク」と「Ｂランク」に分かれていて、前者は入試基礎〜センターレベルの確認、後者は入試標準レベルを意識している。
　基本事項の導入はとにかく「読ませる」構成。全体的にやや敷居が高い印象は否めないが、まるで学校の授業の導入のように解説してくれており、合間合間の「問」で確認ができるようになっている。関数とはそもそも何なのか、なぜ０の階乗は１なのか（１と定義するのか）といった関連事項も詳しい。また、サラッと解説してしまうと疑問が残りやすいであろうポイントを「質問箱」というコーナーでフォローしているのも見逃せない（全体的に「質問」の内容はやや高等だが）。
　例題のページに類題のついていないものが多く、章末問題の「Ａランク」まで手を出してはじめて「青チャート」の重要例題と同程度のレベルの問題に触れられる。教科書レベルを定着させた人は例題とＡランクを中心に、逆に基礎を固めたい人は「問」と例題だけを繰り返し解くというふうに使い分けたい。

【リンク】

　　

□あかささんからのご質問

はじめまして。私はこの夏から受験勉強を開始した２０歳で、「本質の研究」（旺文社）を使って数学の独習をしているのですが、水野さんの仰るように類題が少なく、公式や解法がきちんと定着しているのかどうか、応用力はきちんと養われているのかどうか、不安を払拭しきれません。

そこで、本書での演習量不足を補うのに適した問題集などあれば、紹介していただきたいです。よろしくお願いします。

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□あかささんへの回答

ご質問の内容、よくわかりました。「本質の研究」（旺文社）は筆者も好きなシリーズで当サイトでもよくおすすめしていますが（水野注：参考まで、「本質の研究」は現課程までの書名です。新課程版は内容が追加されて「総合的研究」という書名で発売されています）、類書（「青チャート」など）に比べて基本事項を深める部分、いわゆる「読み物」的な面に重点がおかれ、演習書として見た場合に１冊で完結させづらいところもあるんですね。あかささんのような方に、演習用の問題集・参考書をおすすめするのは、いわば筆者の責任かと思っておりますので、どうかよろしくお願いします（汗）

具体的にどの本をやるかですが、学校で教科書と一緒にもらう（買う）問題集のような、計算問題などが多く収録されているタイプで考えていらっしゃるなら、

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html

が真っ先に浮かびます。他に、例題集に類題がついた形式の本で、もう少し多くの出題パターンに触れたければ、内容的には多少「かぶり」ますが

○「数学基礎問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/341.html

のような本をもう１冊増やすという手もあります。

その他、ある程度自信があれば、あえて少しレベルの高い問題に挑戦してもいいと思います。教科書の基本事項＋α程度の問題を出題する中堅を中心とした大学の入試問題を多く扱った

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

という問題集がありますが、入試での問われ方に慣れるには、やはり実際の入試問題に触れることが一番ですし、この本だけでもしっかりやれば、かなりのレベルに到達することが出来るはずです。もしハードルが高いと感じられたら、「カルキュール」をはさんで「チェック〜」に進んでもいいので、ご検討下さい。

最後になりますが、あかささんが受験される来春の入試は、あかささんが学習された課程（１３年１１月現在、当サイトでは『現課程』と言っています）のもとで実施される最後の入試になりますので、出来れば来春のうちに決めてしまうよう、心がけましょう。また、発行年度の関係上仕方のない面がありますが、たとえば「カルキュール」数学�U・Ｂの現課程版は、表紙に「新課程版」と書かれていたりといった、ややこしい表示もありますので、通販サイトで買われる場合などは注意が必要です。新課程で学ぶ生徒さんが高校に入学したのは１２年４月（以降）なので、それより一定期間前に発行された本であれば、現課程版と考えて差し支えないと思います。もし可能であれば、大きな書店に行って学習参考書を担当されている店員さんを探し、「来春大学入試を受けるので、現高３向けの『○○○』を買いたい」のように直接聞かれてはと思います。

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