水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

毎年、年度末に写真と動画のページ（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/178.html）から１年分の内容を移しています。そういえば、昨年度（１２年度）の末に同じように新記事を作ったときのタイトルは「今年は特にいろいろありました」でしたが・・・甘いわ！！！１年前の自分。今年は去年の比じゃあなかったですよ（笑）

○表面張力！＜再＞（１４年２月５日）



テンション上がるわ（笑）

○劇的ビフォーアフター？（１４年１月）



１３年７月の写真（スマホで撮影）と比べてみて下さい。・・・「貴様の腕ではないぞ。デジカメの性能のおかげだ。それを忘れるな」「ま、負け惜しみを！！」（でしたっけ？）

○けっきょく四天王寺（１４年１月）





仕事が急に休みになり、どこか出かけなきゃもったいないと思ったのですが、いざとなると発想が貧困な自分。ウジウジしているうちにメールが来たりやら何やらで出そびれてしまい、けっきょく来慣れた四天王寺へやって来たのですが・・・見て下さい、この雲ひとつない青空！思わずアップしてしまいました（苦笑）


○突発松本城（１３年９月）



夏休みの「突発和歌山城」（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1817.html）に味をしめたのか、仕事の合間を利用して行ってきました。行った日の夜、居酒屋でたまたま隣に座った男性に気に入られ、地酒をメッチャおごってもらってしまったのですが（笑）、次の日には、以前のようにたらふく飲んだり食べたり出来なくなっている自分に気づかされるのでした。


○facebookで好評（？）だった写真（１３年７月）





上は、とある研修に参加した時のもの。研修（宿泊）先のホテルの最上階から大阪城が見えました。
・・・下は、最近とくに夏バテ気味の英太くんです。

＄「出版ネッツ 関西フェスタ2013」（１３年５月２４日〜２５日）
＄ ・・・とその準備の様子は以下の各記事をどうぞ！
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1762.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1768.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1784.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1788.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1791.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1792.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1793.html （当日）

○もう満開＆クルックー（１３年３月３０日）





いつもなら、とりあえず４月は桜の写真をアップして、たまったら別記事にまとめるのが恒例なのですが（汗）、東淀川駅前の桜が今年は３月末の時点でほぼ満開になっていたので、勤務校のセンバツ甲子園の応援（と耳鼻科）に行くついでに撮っておきました。

↓もっと前の写真はこちら↓

○１２年度
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□心配性な新高三生さんからのご質問　※一部筆者にて加筆させていただきました

北海道大学獣医学部志望の新高３です。数学は得意な方で、今年１月（筆者注：高２の１月）の進研模試では偏差値７６、Ｓ−２という評価でした。

これまで、自学自習に学校指定の「青チャート」（数研出版）を使っていました。が、どうも１つの解法に固執しているような気がして馴染めず、数学の成績も少し下がってしまいました。

そのため、載っている解法に柔軟性があると言われる「フォーカスゴールド」（啓林館）を使い始めたのですが、やはり学校指定以外の参考書を使うことは危険でしょうか？

アドバイスをよろしくお願いします。

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□心配性な新高三生さんへの回答

まずは、どうもお手数をおかけ致しました。ご理解ご協力をありがとうございます。使われる参考書の種類によらない、一般的な話題だと思い、こちらで返答させていただこうと思った次第です。

なお、ご質問をいただいた日、曜日のほうを少々勘違いしておりまして、「１８日（火）に回答する」と言ってしまいましたが、筆者の認識では２５日（火）でした。それに今（２１日）気づきまして、取り急ぎ回答をさせていただく次第です。心よりお詫びいたします。

さて本論ですが、実は、ちょうど高２の３学期という時期は、多くの受験生の皆さんが本格的に受験（入試）を意識し始めるものの、今まで学んできた教科書〜入試基礎のレベルと、これから受験に向けて学ぶ、入試標準以上のレベルとのギャップを実感させられる時期なのではと思います。

ぶっちゃけ言うと、高２の夏ぐらいまでは、模試（実力テスト）と言っても出題される問題のパターンは結構限られていて、教科書＋傍用問題集、それに代表的な参考書の「重要例題」的な問題から、まあ節末問題程度までやっておけばほとんど対応できたはずです。それが（模試の種類にもよるのですが）どこかを境に、分野のまとめ的な問題、複数の分野の知識を使う（融合）問題などがボン！と出題されるようになると、今までのやり方では徐々に通用しなくなって来たのではないでしょうか。

一応、各々のメリット・デメリットを整理しておきます。学校指定の参考書を進めていく場合、やるところを指定してもらえたり、質問にすぐに答えてくれたりといった、学校の指導者のフォローが期待でき、ペースが作りやすい反面、内容・スタイルがご自分のレベル・目的に合っているとは限らず、そこに時期まで切られたりすると、問題の解法を丸暗記するような学習に陥りやすいという傾向がありそうです。自分で気に入った参考書を使う場合は、（レベルの合ったものを使うというのが最低条件ですが）概ねその逆になるのではと思います。こういったことを、とりあえず意識しようとするだけでも、今後さまざまな問題に取り組む姿勢が、変わってくるのではないでしょうか。（そう願いたいものです）

最終的には、あなたの熱意次第になるとは思うのですが、まだ今なら試行錯誤している時間もありますし、思った方法でとりあえずやってみて（特に数学は、努力が成果に結びつきにくい教科ですし、しかもある程度の期間じっくり取り組んでみないと、成果も実感しづらいのではないでしょうか）、夏休み前ぐらいに受ける模試の結果を、ひとつの目安にされてはどうでしょうか。あとは、模試で出題された問題の類題や、もとになる考え方が載っている部分を、学校指定の参考書・自分で使った参考書の双方で探してみて、取り組み方が正しかったかどうかを検証してみるのも、ご自分のためになるかと思われます。また、そこまで考えて分からなかったとしても、あと何が分かれば問題が解けるようになるのかが徐々に認識できるようになり、次につながります。

　　　

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※第一印象メモ

「志田晶の複素数平面・式と曲線が面白いほどわかる本」（中経出版）

旧課程下で発売された、同じ著者の「行列・１次変換・いろいろな曲線〜」から、当該分野の内容が差し替わってリニューアルされた本。

※以下執筆中



※旧課程版「志田晶の行列・１次変換・いろいろな曲線が面白いほどわかる本」（中経出版）へのリンク



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『チャート式』ブランド＆サイズのセンター試験対策本。新課程に対応

「チャート式 センター試験対策 数学�TＡ＋�UＢ」（数研出版）

新課程版のセンター対策向け演習書として、「チャート式」の愛用者にはお薦めしたい本。学校採用という形で使う人も多いだろう。１４年４月には、待望の（？）新課程版が発売される。

パッと見には、紙面も詰まっているし、使うのが面倒くさそうにも見えるが、よくよく考えれば、チャート式で言えば「青」などの�T＋Ａの本冊（別冊解答冊子を除いた）部分だけを取り出したぐらいの厚さで、その半分が解答・解説で占められているわけで、その中に�T・Ａ・�U・Ｂの内容すべてが入っているわけだから、他の本と一緒に使ってもそれほど邪魔には感じないはず。センター対策を意識した「素早く解く！」といったコーナーなど解説面も充実しているので、ぜひ多くの人に使って欲しい。

分野ごとに「基本例題」「ＣＨＥＣＫ」「重要例題」、そして「実戦問題」（過去問）という配列になっている。具体的な使い方としては、基本例題のあと重要例題とその下にある「問題」をやって実戦問題に進むか、基本例題をとばして「ＣＨＥＣＫ」から始め、苦手な部分だけ基本例題に戻って確認するか、どちらかになるだろう。

新課程への対応ということで言うと、多くの受験生が気にしているであろう「データの分析」の内容も、予想される出題割合に即して扱われており、このあたりは流石「チャート式」ブランドという感じだが、他の分野に関しても、収録問題が新しいものに適宜差し替えられており、好感が持てる。

ところで、この「ＣＨＥＣＫ」は傍用問題集の中では難しいほうの問題で、教科書学習時に差がつくところでもある。筆者が薦めている本では「チェック＆リピート」（増進会出版社）に近いと思う。センターは通過点と考えられる人と、対策で最後まで悩む人の差は、けっきょくこのレベルを即答できるようになっているかどうかだと筆者は思っているので、多くの人にこの本を使ってもらい、悩みの解消に役立てて欲しいと思う。



【余談】

毎度、「チャート式」シリーズを買うときは、表紙カバーのさらに上にかけられた「帯」の宣伝文句が気になってしまう。真ん中には「センター試験もチャート式。」と書かれていて、この部分は至って普通なのだが、問題はその左側。「センター試験はこの一冊で解決」とあり、さらに本書の愛称（出版社が推奨？する）が書かれているのだが、それが「緑茶ート」なのである。

思わず二度見してしまうのだが、筆者の思っていた「緑チャート」ではなく「茶」まで漢字になっており、さらに読み仮名がふられているのであるが、それが何と

＊＊＊「りょくちゃ（ート）」

なのである（！）。「誰がそんな呼び方（＆読み方）するねん！！」と思わずツッコミを入れてしまった筆者であるが、それ以前にそもそも「愛称」というのは愛用者がつけるものであって、作り手が強要するものではないだろうに、と思った次第。ちなみに、「黄チャート」を筆者は「きチャート」と呼んでいるが、出版社が付けている読み仮名は「イエロー（チャート）」。このとおりに呼んでいる方、どれぐらいいます？？？

【参考】旧課程版へのリンク



※０５年２月１７日執筆分をもとに再構成

□意欲的な中学生さんからのご質問　※一部筆者にて加筆させていただきました

水野先生、教えてください。

私は近畿にある中高一貫校の中２で、将来は医学部への進学を目指しています。学校のカリキュラムでは高２までに高校数学（理系）の全範囲を学習できるようになっています。しかし、それ以上に先取りしないと演習量が足りないと思っています。

そこで、この４月から４年先の大学受験に向けて教科書が配布される前に参考書で先取りし、問題集で定着をするとして、現時点での水野先生がオススメしていただける参考書、問題集を教えてください。できれば何周したらいいのか、やっていく順番も教えてください。

よろしくお願いします。

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□意欲的な中学生さんへの回答

難関大学の医学部を志望される生徒さんの場合は特にそうかも知れませんが、学校で先取り学習を進める以上に、前もってやってしまいたいと考える生徒さんは多いようですね。しかし、それで中途半端に理解してしまうと、学校で受ける授業に身が入らなくなってしまう可能性もありますので、そこだけは注意して下さい。学校の授業は授業で、より深く理解するための機会だと思って集中して取り組み、本当にまだ習っていない箇所に入ったら、集中して聞けるように。そのことを、以下の情報をお伝えする条件とさせて下さい。

そろそろ本論に入りますが、独学で先取り学習をする場合、例えば教科書レベルだけに絞って数学�Vまで終え、高校（理系）数学全体の概観を得ることが大きな目的になります。が、高校内容に入ると、教科書の基本事項自体が難解になってきますし、そんな中で「形だけ」先へ進んでもどこかで頭打ちになりますから、独学であればなおさら基本事項は（公式の導き方なども）しっかりと理解するように心がけて下さい。

意識の高い生徒さん向けの本はいろいろありますが、その中でも基本事項に手厚いものといえば、やはり

○「理解しやすい数学」シリーズ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/918.html

になると思います。教科書のような基本事項の導入に続いて例題（基本・標準・発展）とその類題が載っていますが、「基本」すべてと「標準」のうち取り組めるもの、というのを１つの基準にしましょう。問題集が欲しいということでしたが、本シリーズは節末ごとに「テスト直前要点チェック」というコーナーがあり、ここの問題まですんなり（余裕があれば時間を計ってみるなどして）解けるようになれば、ひと安心といった感じです。「練習問題」Ａ・Ｂと「章末練習問題」は参考程度でいいですが、大学入試にどんなふうに出題されるか知っておきたければ、解答を読みながら取り組んでみましょう。学校の授業の負担にもよりますが、数学だけなら中３〜高１の３年間で�T＋Ａ、�U＋Ｂ、�Vの３冊を仕上げることも、さほど難しくないでしょう。

さて、上記のシリーズでも他の参考書でも構いませんが、まとまった範囲の学習が済んだらしたくなるのが「力試し」です。一般の模試は決まった時期に、かつ各教科一斉にしか行われませんが、その不自由さを補ってくれるものの１つに「数学検定」（実用数学技能検定）があります。学校で受けさせてもらえる場合はもちろん、個人受検の機会も年に３回あります。参考まで、高１程度が準２級、高２程度が２級、高３（理系）程度が準１級ですが、分野のすみずみまでマスター出来ていなくても合格点さえ取れれば受かりますし、入試独特の「ひねった」問題の割合が低く、ポイントさえ押さえれば取れる問題なのも嬉しいところです。自信もつくと思いますので、興味があればチャレンジしてみて下さい。

その対策本として、日本数学検定協会から出ている

○「実用数学技能検定 要点整理」準２級／他（発売所 丸善出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1843.html

という問題集があるのですが（１４年３月現在「準２級」まで。「２級」以上は順次発売予定）、各級とも１次（計算技能）・２次（数理技能）両方の出題傾向を反映しており、分野的にも概ね２学年分の内容が１冊にまとまっているので、結果的に大事な部分だけを拾って学習できるはずです。特に、独学で先取り学習をする場合、どうしても学校の授業が優先になってしまうこともあって、モチベーションの維持が難しいと思うのですが、検定試験などの形で期限を細かく切っていけば、一定のペースを保ちつつ、得意分野・不得意分野のムラも解消しつつ学習を進められるのではないでしょうか。

　　　

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※諸事情により、こちらのカテゴリ（水野の自己紹介）に書かせていただきました

今日は、とある会合に参加させていただく機会があって、天満にやって来ました。



その会合自体も大変有意義ではあったのですが、今回書きたかったのは、そのあと皆さんに飲みに連れて行っていただいた場でのこと。

「水野さんって、数学の先生なのに、何故メンタルヘルスに興味を持たれたんですか？だいぶ珍しいですよね」
「話せば長くなるんですが・・・実は、以前いっとき、勤務校の外で塾や予備校の先生たちとよく集まっていたときに（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1302.html／他）、その中に多方面にお知り合いの多い方がいらっしゃってですね。元数学の先生で、メンタルトレーニングの講師をされているという方を、ご紹介いただいたんです」
「へえ」
「簡単な体操で、頭寒足熱の状態を作り出してストレスを取り除いたり（覚えていた一部分を実演させていただく）、あと五円玉の振り子なんかを使って集中力を高めたり、そういった方法を広めていらっしゃる方なんですけど、その方が教師向けとか、カウンセラー向けとかに研修を開催されるというので、何度か参加したことがあるんです（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1105.html／他）」
「えっ？それって、『トン・トン・グー』の方ですよね？？」
「おおっ！まさかこんなところで、下口先生をご存知のかたに出会えるとは！！」

・・・まあ筆者が、あっちに顔を出したりこっちに顔を出したりと、

＊＊＊ 悪い言い方をすれば『無節操に』

活動しているから（滝汗）、思わぬところで思わぬものが「繋がって」しまうのでしょうが、この日はえらく盛り上がりました。不思議なご縁といえば、「勤務校（モノづくり関係）で世話になっている施設に置かれた冊子を、実はある知人が書いていた」ということがあり（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1618.html）、このときも大変驚いたのですが、今回のコレは、そのときに匹敵するか、上回るかぐらいの衝撃でした。

そもそも、冒頭に述べた会合を運営し、大きくしていくには、大変なパワーと人脈が必要だったでしょう。筆者も皆さんを見習い、今まで以上に人と人との繋がりを大切にしなくてはと、改めて思た次第です。しかし、それも本業あってのこと。たまたま今日の本業が休みになったことに感謝しつつ、明日からは（いや来週ぐらいからかな？・・・笑）またいつもの日常に戻ります。

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□逆転の小人さんからのご質問

私は２月現在高３で私立文系数学受験（慶應経済・上智経済）をしてきたものです。ただ浪人がほぼ確定しているので勉強を再開させようと思い現役での失敗を繰り返さないように質問させていただきたいと思います。

浪人（おそらく自宅浪人）では大阪大学を目指そうと考えていますが、今年落ちたところにリベンジすることが最優先であるとも考えています。現役時は「チェック＆リピート」�T・Ａ／�U・Ｂ（Ｚ会出版）を核として学校のセンター演習などをしていましたが正直「チェック＆リピート」の歩留まりが悪くなってしまいました。今年のセンターは�T・Ａが８割、�U・Ｂが６割弱でした。

数学は新課程で新しい範囲が入ってくることもありますし、今までセンター試験ですら本番も含めて安定しなかったので基礎的なことからはじめようと思っています。

そこで、どの参考書を今すぐやるべきなのかアドバイスを頂きたいと思います。また次にやるべき参考書や最終目標になる参考書まで教えていただけると幸いです。

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□逆転の小人さんへの回答

まず、課程の切り替わりの際の話ですが、これまでにも現（旧）課程下の受験生向けの経過措置（新しい範囲を含まない問題との選択になるなど）がとられていて、様々なところで発表されています。センター試験はもちろん、多くの大学の個別入試でも、「新課程の内容が含まれる場合は旧課程下の受験生用に選択問題が用意される」「新・旧課程の共通範囲から出題される」のどちらかになるはずですが、筆者がこのように断言することは残念ながら出来ません。ご自身のことですので、信頼できる情報を入手し、確認しておいて下さい。

＄ 参考：Ｋｅｉ−Ｎｅｔ（河合塾サイト）「新課程入試情報」
＄ → http://www.keinet.ne.jp/dnj/15/shinkatei/k_keikasochi.pdf

そのうえで具体的に何をやるかですが、

〇「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

は、文系の受験生で、最難関の志望者・特に数学を得点源にしたい生徒さんなどを除けば、過去問演習前の最終目標にしてもいいぐらいの本で、特に「出遅れ」に悩む現役生の皆さんには意外ときついレベルの問題をうまく集めています。今年度の受験校にリベンジしたいのであれば、このレベルは絶対に乗り越えるべきところですので、夏ぐらいまでかかってもいいですから８割以上の問題が確実に解けるようにして欲しいと思います。

今回「基礎からしっかりやりたい」というご質問ですので、その前（概ね５月の連休ぐらいまで）にやっておくべきことを以下に述べます。

まず、学校でもらっていた参考書で、基本事項の説明がきちんと載ったものがあれば、そこにある教科書レベルの例題とその類題だけは一通り解き直して、これも８割以上の問題を確実に解けるようにして下さい。もしそういった本がなければ、時間をかけて教科書を読み直すことから始めて下さい。（存在すら忘れていた公式が「あれっ、ここにこんなのが載ってる！」と見つかることがまれにあるのですが、今まで使ってもいない分厚い参考書で知識自体の抜けを補うのは難しく、必要な部分に辿り着くまでに挫折してしまったりするからです）

上記は出題範囲全体の概観をつかむということですが、センター試験の結果も芳しくなかったというお話ですし、もし教科書すら読みこなせないような苦手分野があれば、そこに絞って徹底的にやるという手もあります。講義調で親切に解説された本であれば、中経出版から出ている坂田アキラ先生などのシリーズ。教科書節末〜章末＋α程度の例題に集中的に触れたければ、

〇「元気が出る」シリーズ（マセマ）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1699.html

などがあります。こういった本で穴埋めをしておいてから「チェック〜」に進めば、演習量も補われますし、何故その公式・解法を使うのかという部分まで含めて、問題慣れすることが出来るはずです。

「チェック〜」の後ですが、無理せず同程度のレベルでさらに定着を図るのであれば

〇「大学受験 数学�T・Ａ（／�U・Ｂ）技法トレーニング」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1603.html

など、さらにレベルを上げて数学を得点源にするところまで視野に入れるなら

〇「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html
〇「文系数学の良問プラチカ」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/120.html

などの本に進むとよいでしょう。ある一定レベルさえ越えてしまえば、様々な参考書・問題集に取り組めるようになりますから、そうなったら、改めて書店に行って実際に見るなどし、気に入ったものを選ぶようにして下さい。

　　　

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