水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□この夏は捧げますさんからのご質問

はじめまして。東京都立の高校に通う高３生です。京大文系学部を目指しています。

これまでは部活があって、塾にも通わず学校から配布された数研出版の「サクシード」と、「スタンダード数学演習�T・�U・Ａ・Ｂ」のＡ問題だけを学習してきましたが、数学はもともと嫌いではないためか、５月の全統記述模試では偏差値が７５が取れました。

しかし、英語や社会に大きな課題を残しているので、数学に割く時間を最小限にしたいと考えています。ちなみに、学校の授業では、引き続き「スタンダード数学演習」のＢ問題（マークの付いたもの）を解くことになると思います。

そこで、この夏休みに「スタンダード数学演習」のＢ問題をやるのがいいか、それとも「文系数学の良問プラチカ（河合出版）をやるのがいいか、迷っています。過去問は「京大の数学２５ヵ年」（教学社）をこの夏に２年ほどやって、残りはセンター後にやろうと思いますが、その他の選択肢を含めてアドバイスをお願いします。

＝＝＝＝＝【ＰＲ】＝＝＝＝＝
『参考書・問題集・赤本の買取を専門に行う古本屋、学参ブックス』

当店では、学習参考書や各種予備校のテキスト、教材など受験に関する中古商品の買取を専門に行っています。
今月受験も無事終わって、来月から晴れて大学生という皆様。塾、予備校の経営者、講師のかた。または学校の先生がた。
専門店だからこそ、他の古本屋、ブックオフ等では買取を行っていない（値段のつかない）予備校のテキストや古い赤本なども大切に査定し、幅広く買取させていただきます。

＄「学参ブックス」
＄ → http://www.bookbank.jp/gakusan/

＝＝＝＝＝
□この夏は捧げますさんへの回答

文系学部の志望者で、他教科の苦手を数学でカバーしようとする場合、整数問題などの証明問題、空間図形がからむ問題など、受験生が苦手とする分野にも注力しないといけませんね。

学校の授業で、全体的な対策（京大では標準問題と言われるレベル）は大丈夫そうなので、夏休みは、１学期にやった問題の復習に加え、幾つかの分野に絞って本番レベルまで引き上げることを意識して、学習を進めていかれてはどうでしょうか。

ちょうど、この夏は捧げますさんが選択肢に入れていらっしゃった

〇「京大の数学２５ヵ年」（教学社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/249.html

は、過去問を分野別に再編集して解説した本で、前述のような分野別の対策に向きます（筆者注：実はまだ筆者自身購入しておらず恐縮ですが、１４年７月現在の最新版は「第７版」になります）。多くの受験生が苦手とするであろう分野を後回しにしたくないなら「整数」、手っ取り早く得意分野を作りたいなら、他分野との融合が少ないと思われる「場合の数・確率」「ベクトル」というふうに、選ぶ分野と「目的意識」的な部分を結び付けつつ、取り組んでいって欲しいと思います。

もう１つの選択肢、

〇「文系数学の良問プラチカ」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/120.html

についてですが、この夏は捧げますさんの場合、「スタンダード数学演習」でひととおりの内容はカバーできるので、「２５ヵ年」より優先順位は低くていいと思います。今の時期（夏休み前半）は、自分自身が集中的にやりたい分野に時間をかけて取り組む良いチャンスなので、もし「プラチカ」にも取り組むとすれば、分野別の学習に少しメドがついてきたあたりで、その残りと並行して始めるぐらいでしょうか。通常は秋以降にやっていくであろう本格的な問題演習を、少し前倒しする感覚と考えていただければ分かりやすいかと思います。

参考まで、過去問を年単位で解きたいなら、全教科の問題が収録されている「大学入試シリーズ」※愛称：赤本（教学社）が定番で、他に、数学のみで年数を多く収録した「入試の軌跡」シリーズ（東京出版）などがあるので、うまく使い分けて下さい。

　

ツイート


　

講義調をとり入れたセンター対策本。�T・Ａ＆�U・Ｂ合冊版も選べる

「きめる！センター数学」�T・Ａ／�U・Ｂ／�T・Ａ＆�U・Ｂ（学研）

講義調をとり入れた丁寧な解説が特徴のセンター対策本。センターの大問構成に従った章に分かれ、センターレベルで差がつく基本事項を丁寧に導入したのち、センターの過去問もしくはセンターの問題に似た私大の入試問題をとりあげ、丁寧に解説している。１４年に発売された新課程対応版では、内容が大幅に増え、基本事項の確認部分が補強されたほか、数学�T「データの分析」はもちろん、数学Ｂで選択問題として出題される「確率分布」分野もカバーされた。また、収録問題も一部を残して一新されたので、旧版とは別モノと思って欲しい。

本シリーズは、０５年に当時「新課程版」として発売され、合冊版の「�T・Ａ＆�U・Ｂ」も１０年に発売されたが、その時点ですでに旧版（１４年を基準に考えると旧・旧課程版）の内容と変わらない部分が目についていた。今回（１４年版）はさすがに作り手も気合を入れたのか、内容も一新され、現在の講義調参考書に多く見られる要素（会話調の解説など）も取り入れたものに仕上がった。が、今度は分量ばかりが多く、ゴチャゴチャ盛りすぎの印象を受けるであろうほか、何故か紙面のデザインも（装丁も）学参としては見慣れないものに変わってしまったので、特に旧版を愛用していた人は「あれっ？」と思うかも知れない。

著者は学研からの著書の多い代ゼミの浅見（あざみ）尚先生。学研からは同じシリーズで「演習編 きめる！〜」という演習書も出ているが、こちらは著者が異なり、単問で教科書レベルを確認したのち分野別の過去問を多く扱っているので、別モノと考えてうまく使い分けたい（ちなみに筆者個人としては「演習編」の方が好きである）。

【余談】

センター試験で重要公式となる「三角関数の合成」（ａｓｉｎθ＋ｂｃｏｓθ＝ｒｓｉｎ（θ＋α）とする変形）について、本書では「学校で教えられる、点（ａ，ｂ）をとって変形する方法は分かりにくい」と言っている。その箇所は会話調になっていて、先生役と生徒役にそのように話させているのだが、恐らく著者（講師）が予備校の生徒と講師室でそのようなやりとりを実際にしたことがあるのだろう。

慌てて検定教科書を読み直してみたところ、筆者の見た主要と思われる３冊では、どれも最初に点（ａ，ｂ）をとると書いてあるが、そんなに分かりにくいだろうか。それとも、予備校に来るような生徒は、そんなに図を描くことが苦手なのだろうか。どちらにせよ、少々鼻につく言い方である。

それはさておき、恐らく、予備校の生徒の多くが「合成は、加法定理の逆である」という仕組みの部分を忘れていて、学校指導者に「とにかく点（ａ，ｂ）をとれ」と丸暗記させられた記憶しか残っていないのだろう。もちろん「そうでない」指導者も多いはずなのだが、少なくとも予備校に来るような生徒たちには前述のような記憶・印象しか残せていないわけで、ふと考えさせられた。

○新課程版

　

○旧課程版

　　

※１０年１０月４日執筆分をもとに再構成

過去問集の総集編的位置づけの問題集。トピック的良問に触れられる

「厳選！大学入試数学問題集」理系２６２／文系１４２（河合出版）

河合出版から出版されている「（年度版）大学入試攻略 数学問題集」から良問を収録した問題集。編者いわく「過去２０年以上にわたって精査」「厳選」された問題で演習できる。

元の「大学入試攻略〜」は、教科書における分野別（�T・Ａ／�U・Ｂ／�V。旧課程では・・・／�V・Ｃ）に問題が収録されてはいたものの、�V（旧�V・Ｃ）まで収録されていたため、文系の生徒さんが手に取るには敷居が高かった。今回「文系１４２」が発売されたことで、特に文系の生徒さんで数学が好きな人、得点源にしたい人の受け皿が出来たといえる。

問題は、１５年度から始まる新課程入試も見据え、新課程の教科書における分野別に（一応）分類されているが、トピック的な（指導者間で話題になるような）問題が目につくので、そういった問題を解く際には高校数学全般にわたる知識が要求されると思った方がよい。もし使うとしたら、標準的な問題については他書で演習しつつ、並行して余力の範囲で使うべきだろう。

あと、このタイプの本の宿命でもあるが、「文系」も「理系」も収録問題の難易にバラつきがあるので、間際に使う（受験校が決まったあと、そこで出題されるレベルの問題を集中的に演習したい場合など）には向かない点にも注意しておきたい。

＄ 参考：「（年度版）大学入試攻略 数学問題集」（河合出版）
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/552.html

　

ツイート

□math現役生さんからのご質問

２年ほど前に質問させていただきました、「元・数学を得意にしたい高校１年生」です。あれから２年経ちまして、現在、千葉大学工学部機械工学科を志望しています。

現状、「白チャート」（数研出版）で先取り学習をしつつ、定期考査前に傍用問題集「ハイスコープ」（東京書籍）も使ってきまして、夏休みの第１週目には数�Vの基本事項が一通り終わりそうです。また、�T・Ａ・�U・Ｂについては、場合の数・確率と数列を除いた分野について「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）で演習までしています。あと、Ｚ会の通信添削にも取り組んでいます。

しかし、模試では確率分野が毎回点が取れず、河合全統や代ゼミの全国総合模試は５０〜６０をうろついていて絶望的な状況です。自分なりに考えたところ、公式は頭に入っているが、模試で出てくるような初見の問題をどのように解いていけばいいのかわからないような気がします。千葉大理系の問題は微積と確率が頻出なので特に確率はおさえておきたい分野です。

夏休みに確率を主として数Ａ・Ｂの分野を克服していくにはどういう参考書で学習していけばよいのでしょうか。また今後数�Vをどのように基礎を固めて、全体として志望校に向かって実践レベルまで上げるにはどういう参考書・問題集がよいのでしょうか。

一応、これから「チェック〜」は数�Vまで終える予定です。そのあと使う本としては「国公立標準問題集ＣａｎＰａｓｓ」数学（駿台文庫）が分量的に適切なのかなと思っていますが、千葉大レベルの問題に対応できるかが不安、といったところです。

乱文で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

＝＝＝＝＝【ＰＲ】＝＝＝＝＝
『参考書・問題集・赤本の買取を専門に行う古本屋、学参ブックス』

当店では、学習参考書や各種予備校のテキスト、教材など受験に関する中古商品の買取を専門に行っています。
今月受験も無事終わって、来月から晴れて大学生という皆様。塾、予備校の経営者、講師のかた。または学校の先生がた。
専門店だからこそ、他の古本屋、ブックオフ等では買取を行っていない（値段のつかない）予備校のテキストや古い赤本なども大切に査定し、幅広く買取させていただきます。

＄「学参ブックス」
＄ → http://www.bookbank.jp/gakusan/

＝＝＝＝＝
□math現役生さんへの回答

筆者も先ほど自分自身でサイトの記事を検索し。読み返しました。将来、車の設計をしたいといったことも書かれていましたが、ここまでは、着実に基礎固めを進めて来られたという感じですね。

＄ 参考：math現役生さんから前回いただいたご質問とその回答
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1716.html

現在メインで使われているであろう

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

ですが、数学�T・Ａ・�U・Ｂのほとんどの分野について終えられているようですし、数学�Vまで一通り終えるようにしてください。その前提での話になりますが、恐らくこのあと（またはこれと並行して）「１対１対応の演習」（東京出版）に進んでもよいところ（前回筆者はそのような選択肢を提示させていただきました）、イマイチ踏み切れず、分量的にやや少ない

○「国公立標準問題集ＣａｎＰａｓｓ」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1804.html

が気になっている様子が想像されます。

確かに千葉大の入試レベルから比べるとやや低いのかなという気もしますが、悪い本ではありませんし、時期的なことも考えれば、このシリーズだけでもしっかり仕上げれば次に繋がるはずです。また、過去問演習の際、いきなり千葉大の問題に取り組む必要はありませんよね。特にmath現役生さんのように行きたい学部・学科が先に決まっていて、大学名はあくまでその次だという人の場合は、第１志望と同じ地域や地元の大学などで、受ける可能性が少しでもあるところのものなどを活用し、その延長上に第１志望の大学が来るように進めていくのも手だからです。

・・・が、何より前に早急にやって欲しいことがあります。それは「苦手分野の強化」です。

math現役生さんのように、易しい本から少しずつ難しい本へ移りつつ、演習量もそれなりに確保しながら進んでいく場合、得意分野も苦手分野も分け隔てせずにやっていくべきなのですが、現状、場合の数・確率と数列という、多くの受験生が苦手とする分野が後回しになっています。模試の点数が安定しない一因にもなっているでしょうし、センター試験では確実に出題されるわけですから、悪い「サイクル」に陥ると、このペースで間に合うだろうかという不安も、当然募りやすいわけです。

そこで、まずは「チェック〜」の抜けているところを早急に埋めてください。その次の段階として、活用して欲しいのは

○「短期集中インテンシブ１０ 数学」場合の数と確率 標準／数列 標準（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/533.html

などの分野別の問題集・演習書になるかと思います。書店で実際に見てみて、欲張り過ぎないように選びましょう。もし、「チェック〜」が難しすぎて取り組めないというなら、教科書レベルから見直しましょう。「今でしょ！」ではないですが（苦笑）、夏休みは基礎からじっくりやり直すにもいい時期ですので、期間を限定して教科書傍用問題集の基本的な問題を解き直したり、講義調の導入書（坂田アキラシリーズなど）を何か選び、ザッと読み通したりしてみて下さい。

　　　

ツイート


　

いわゆる「新兵器」を導入するごとに、こちらで紹介していますが・・・



・・・わかりますか？？

ちなみに、ノートＰＣは増税前に新しくしたばかりです。



今回導入したのは、↑この「デスクトップスタンド」でした（笑）

ずっと気になっていた品物ではあったのですが、なかなか踏み切れず、ついに本日、通勤途中のコーナンでようやく決断（？）して購入。1480円也。ほぼ衝動買い状態だったので、サイズ的に大丈夫かどうか、設置しながら一瞬焦りましたけどね（汗）



よく考えたら、ＰＣを収納する以外に、↑こんな使い方もできますね。・・・うーん、ほぼＰＣを閉じることのない私の場合、こっちの使い方がメインになりそうな。

ツイート

※諸事情により後日執筆しています

筆者の書いた解答「も」掲載されている、「全国大学数学入試詳解」国公立大学（聖文新社）が届きました。

今年度から、本シリーズを本業以外の仕事で使う機会が大幅に増えたので、近年になく届くのが待ち遠しかったです。・・・と言いつつ、土・日がともに出張（しかも違う行き先）でつぶれてしまったので、当サイトに恒例の（？）記事を書くのは延び延びに。

まあ「自慢すること」以上に、差し迫ってやらなければならないことがある（あった）わけで、ある意味では一番幸せなのかも知れませんけどね。



ツイート