水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□再受験成功組！さんからのご質問

今大学１年生で、後４年間勉強してから再受験の予定です。私立医学部志望です。今のところ新設医学部志望ですが、学力の伸び次第で旧設医大や御三家も狙いたいと思ってます（筆者注：呼ばれ方についてはこちらのサイトなどを参考に。→http://souijuku.com/?p=1624）

ただいま「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）をやってます。勉強のやり方は、まず一通り解き正誤をメモしながら１周。その作業を終えた後に誤った問題だけ解きなおしています。１日の数学の学習時間は大体３０分から１時間です。ちょうど�T・Ａと�U・Ｂのその作業が終わり、�T・Ａのその問題を解きなおしています　受験生の頃すぐに答えを見てしまいそれをすぐわすれたのにつぎをやるという失敗をしてしまいました。もうそんな失敗をしたくないので、理解して応用がきくように、丸暗記にならないように、そして解くという作業だけにならないように学習を進めています。

「チェクリピ」のあと「１対１」（東京出版）に進み、そのあと「新数学スタンダード演習」（東京出版）と「やさしい理系数学」（河合出版）と「医学部の数学」（筆者注：書名は特定できませんでした）をやる予定です。計算練習として「合格る計算」（文英堂）もやろうと考えています。

まだ入試まで時間がありしっかりと土台を作りたいですが、基礎の確立と言う意味では「チェクリピ」と「１対１」だけでは不十分でしょうか？また「露木式７つの大解法」（学研）をつなぎとしてやる予定です。これの数学�Vバージョンがでるかも教えてください。

ご教授願います。

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□再受験成功組！さんへの回答

再受験をされる皆さんに、まず必要なのは情報収集と、スタートレベルの把握ですよとお伝えしているのですが、その部分はすでにクリアされているように見受けられます。本番の試験では満点近い点数が求められる私大医学部の入試において、これをやれば何が出ても完璧というものはない中、メンタル面も含めて、準備として思いつくものは何でもやってみて、とにかく悔いを残さないようにといったことも、言う必要はないでしょう。

提示されている学習計画（？）は、概ね筆者も提唱しているとおりで、何も言うことはありません。基礎の確立といえば

○「Ｚ会数学基礎問題集 チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html
○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

は定番ですし、志望を考えれば、計算力を養うために

○「合格る計算」�T・Ａ・�U・Ｂ／�V（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/877.html

というのも極めて賢明な選択です。あえて言うなら、

・「合格る計算」は「チェック〜」と「１対１」の間にやるか、「チェック〜」が終わりかけのころに「合格る〜」を始めて「チェック〜」が終わったら「合格る〜」の残りと並行して「１対１」を始める感じがいいのではということ。
・順番としては「チェック〜」（現在取り組まれている最中なので）→「合格る計算」（基本事項の確認を兼ねる）→「１対１」（やや高度な内容）が自然であるということ。

加えて、再受験成功組！さんの場合、とにかく行きたい学部が決まっていて、スパンも長くとられているわけなので、

・とにかく今のレベルに時間をかけてしっかりこなすこと（参考まで、来春の合格を目指すという方には、これだけの分量になるとこなせず焦るので、絶対におすすめしません！）

以上３つを心がけてください。

この後にどんな参考書・問題集を使って学習を進めていくかについてですが、どのレベルを到達点とするかによって、使うべき本は変わってきます。「やさしい理系数学」（河合出版）は、その中では最大公約数的な内容を扱った本だと筆者は思っていますが、上のレベルを補うのなら、それこそ国公立大の理系学部志望者向けの本を並行して何かやるべきでしょうし、基礎レベルをさらに固めるのなら、それこそ何年かに１回しか出題されないような、私大医学部独特の「いかつい」計算問題に「免疫」をつけなければならないでしょう。そのあたりは、再受験成功組！さんの情報収集能力を信じますが、逆に、今は情報収集に偏ってしまっている懸念があるので、そこだけ気をつけてください。

さて、

○「露木式７つの大解法 数学�TＡ・�UＢ」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1068.html

は、筆者自身も大変気に入っている本ですが、本書の前身といえる「数学の底力」には現（新）課程で言うところの数学�V内容を扱った本はなく、本自体のコンセプトも、主に高校１〜２年生に向けて、先々大事になる内容、模試などで差がつく内容を集中的に扱った本ということのようなので、「数学�V」が出る可能性は低いと思います。

もとより、新設医学部（と呼ぶんですね？）の入試問題、かつ数�V内容と聞いて、１段上の考え方や発展事項などを知っていないと太刀打ちできない問題というのは、あまり記憶にありません。それこそ、計算力をしっかり養うことで、対応できる問題が中心になってくるかと思いますので、「合格る計算」と「１対１」までの内容を、しっかり自分のものにしてもらえば、いいと思います。

最後に、若干宣伝になりますが、私立大医学部志望者を対象とした下記のサイトに書かせていただいたコラムがあり、ここで学習段階別の教材選び・学習法について述べていますので、お読みください。先にこちらを読まれてからご質問に来られたのでしたら、大変失礼いたしました。

＄ 参考：「医学部受験の数学学習法」
＄ → http://www.sidaiigakubu.com/examination-measure/mathmatics-study/
＄「私立大学医学部に医学部に入ろう！ドットコム」
＄ → http://www.sidaiigakubu.com/

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□はりがねさんからのご質問

はじめまして、はりがねと申します。私は高校２年生ですが、高校１年の時に普通科から通信制に転入しております。現在早稲田の先進理工学部の電気・情報生命工学科への進学をめざしております。

１０月から、「基本のカギだけで解く入試数学」（学研）という高校入試用の参考書でざっと中学数学を復習し、１１月から「高校 総合的研究」数学�T＋Ａ（旺文社）に取り組んでいます。この「総合的研究」ですが、やはり演習量が足りず補いたいので、上手な計算方法を知ることもかねて「合格る数学」（文英堂）を購入しようと思うのですが、この本ですと難易度が低いような気がしますが演習書として耐え得るでしょうか。

また予定では来年の９月か遅くとも１０月までには「総合的研究」３冊をおえるのですが、その後はどのような参考書を使い、入試の実践レベルまでもっていけばよいのでしょうか。お忙しい中大変恐縮ですが、アドバイスよろしくお願いします。

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□はりがねさんへの回答

独学で「総合的研究」がきちんと使えているなら、これまで習った内容・レベルは概ね十分かつ身についていると考えらえれます。また、演習量を補いたいという意欲があるのがいいですね。

さて、興味がおありという

○「合格る計算」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/877.html

ですが、内容的にも意外とバカにできません。特に「�V」は、レベルとしては決して低くないと思います。タイトルどおり「計算」に特化した演習書ですから、そう割り切って使うべきですが、本当にすみずみまでやれば計算はほぼ完璧になります（！）・・・と言いたいところですが、現実的な話をすれば、些末な問題に気をとられると効率が悪くなるのでひとまず８割の理解を目指すとよいでしょう。

出題のパターンを網羅したいという意味での「演習量」を補いたいのであれば、やはり「総合的研究」の章末問題（特にＡランク）にチャレンジしつつ、つまずいたら例題に戻って確認するのが一番です。問題や章末の問題を反復練習するのが一番です。特に、適当な期間をおいて再度挑戦してみると、「あれっ、こんな問題あったっけ？」と思う問題にしばしば出会いますから、そこで過去に学習した内容を思い出しながらなるべく自力で考えるということをやってみると、記憶の定着につなげられると思います。

今後ですが、「総合的研究」の使用感がどうなるか（どうだったか）によって、やるべきことは変わってくると思います。完璧に仕上がったという実感が得られれば、次に取り組むべき演習書として

○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

などが視野に入ってくると思います。もう少し基礎に近い問題から反復したいのであれば

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

でも、到達点としては同じぐらいになるはずです。いずれを使う場合も、はりがねさんのペースですと「総合的研究」の�T＋Ａ、�U＋Ｂにメドがつく、大体高３の夏休み前ぐらいから�Vと並行してこういった本を使い始め、徐々にこちらにシフトして冬休み前ぐらいで終える。あとは過去問演習になると思います。

少し変わったところでは、差がつきやすい事項を集中的に扱った

○「露木式７つの大解法 数学�TＡ・�UＢ」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1068.html

などはどうでしょう？書店で気に入った参考書・演習書を見つけたら、期間を限定して（数週間程度）スポット的に使ってみると、目先が変わって良いと思います。

　　　

【追伸】

先日、当サイトの記事へのコメントとして、「総合的研究」は導入部分が他の総合（網羅系）参考書に比べて詳しいとあるが、講義調の導入書をとばしていきなり総合的研究を使っても大丈夫か？といったご質問が寄せられました。

やはり、使用者の予備知識・読解力（国語力）によって、どんな本で導入するかは変わります。分野などにもよりますが、目安として、検定教科書を自分で読んで内容が理解できれば、より深い導入を「総合的研究」で行えると思いますが、分量がかなりありますし、一部かなり高度な内容のものも含まれているので「書いてあることは、すべて理解しなければならないんだ」と思い悩みすぎないようにしましょう。教科書でもつらいという場合は、恐らくまったく読みこなせないと思います。もっと噛み砕いた書き方・語り口のもので、まずは教科書〜入試基礎レベルを導入する必要があるでしょう。

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「チャート式」シリーズの最高峰に君臨する演習書。約半分の問題はヒント付き

「数学難問集１００」（数研出版）

これは「黒チャート」とでも言うべきだろうか。「チャート式」シリーズの最高峰に君臨する難関大理系志望者（とくに東大・京大理系の志望者）向けの演習書が、１５年１１月に「新課程入試対応版」としてリニューアル。過去問演習で標準問題にメドをつけたうえで取り組んで欲しいが、学校の演習授業任せではなかなかまとめて触れる機会のない分野の問題に多く触れることができるので、有用性は高いはず。「入門の部」５５題と「試練の部」４５題という、タイトルどおりの構成となっている。

まず「入門の部」では、学校の授業で扱われないことが多いが難関大では発展事項として出題される可能性の高い分野である「整数」「比較」「幾何」「複素数平面」（旧版ではここに「１次変換と図形」が入っていた）「空間の直線・平面」にスポットを当てている。導入は旧課程版の青チャートを思わせるもので、必要に応じて例題をまじえ解説してある。丁寧に解説してくれているというわけではないので、まずはここを読みこなせるかどうかがハードルになってしまうが、この本を使うぐらいの生徒さんで、数学を得点源にしようと思っているなら是非頑張って読みこなすべきだ。つとめて体系立てて解説しようとしていて、問題文の下にヒントも書いてあるなど好感が持てる。

後半の「試練の部」は４５題からなるが、こちらは前半で扱った分野も含めた最近の入試の難問を幅広く集めたといった感じ。率直に、ただ単に難しい問題を集めただけのような気がしないでもないが、予備校のサイトや新聞でよく見る入試の解答速報や赤本の答案よりも分かり易くしよう（答案自体が解説を兼ねている？）という努力の跡は随所に感じられる。

あえて難を言うとすれば、入門の部はもう少し解答を丁寧に書いても良かったかも知れないが。あと、入門の部の問題のヒント「考え方」が問題文のすぐ下にあるのはどうかと思った。あえてヒントなしで取り組みたいという人もいるだろうから、それを考慮すればページの下か見開きの右下あたりにまとめて書くか、別冊解答冊子の最初の方などにヒントだけを載せた箇所を設けるかして欲しい。



※０６年３月１６日執筆分に加筆修正

【参考】旧版へのリンク

標準からやや難まで、難関大の問題の解法に触れられる演習書

「数学�T＋Ａ＋�U＋Ｂ（／�V）上級問題精講」（旺文社）

旧課程時代に発売されていた「ハイレベル 精選問題演習」（旺文社）が、新課程に合わせてリニューアル。タイトルに「精講」がつき、「基礎問題」→「標準問題」そして「上級問題」と一貫したシリーズになった（ように見える）。

東大・京大の問題を中心に、いわゆる定型パターンから外れた問題を多く扱った演習書。どう答案を書いたら良いか見当がつきにくい問題を、シンプルな解法で解き、周辺事項等も含めて解説している。

旺文社といえば、２次対策用の演習書として「数学標準問題精講」というシリーズを出していて、以前「解法のプロセス」という名前で出ていたとおり、解法に至るプロセスの言葉による説明が多いのが特徴であったが、「上級問題精講」はその「やや難」版ともいえるもので、東大・京大の問題を中心に、いわゆる定型パターンから外れた、どう答案を書いたら良いか見当がつきにくい問題の解説を試みている。

通常の問題集よりは解説が丁寧と感じるが、根本的にはシンプル。何故その答案になるのかの説明がもう少し欲しいと感じる人もいるだろうし、演習スピードを上げたければこの程度の説明でもいいと感じる人もいるだろうし、好みが分かれると思うが、受験生にとって選択肢が広がるのは良いことだと思う。類書として「やさしい理系数学」（河合出版）などが思い浮かぶが、そのレベルの内容が文理共通分野と理系分野に分かれ、「参考」「別解」も負けず劣らず充実しているので、今後は「上級問題精講」をすすめる機会が多くなるかも知れない。

　

【参考】旧課程版「ハイレベル 精選問題演習 数学」�T＋Ａ＋�U＋Ｂ／�V＋Ｃ

　

【謝辞】yossyさん、新刊情報をいただきまして、ありがとうございました。

※０９年１１月４日執筆分に１０年９月２７日加筆修正。
　１５年７月２５日、記事タイトルを新課程版に準じて変更
　１５年９月１２日、新刊のアマゾンリンクを追加

「１対１で身につける合格への数学�T（／Ａ）まとめと演習」（ＫＡＤＯＫＡＷＡ）

「青チャート」の重要例題、「１対１対応の演習」レベルを到達点に据え、見開き右の問題（典型題・演習題）に取り組むために必要な基本事項を見開き左にまとめた構成。

１５年１１月現在「数学�T」「数学Ａ」がラインナップされている。入試標準レベルの中でも、軽めで典型的な問題にひととおり触れられるので、これらの本を使いたいけれどイマイチ踏み切れない人におすすめしたい。

入試を意識し始めた高２生が前学年の内容を復習するのに使うとか、中高一貫校の中学生で、数学を得点源にしたい（模試で良い点を取りたい）人の先取り学習用であるとか、選択肢の１つになりそう。

　

【余談】

背表紙上部には、中経出版のマークが残っている。

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