水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

今年は、「おとなの自由研究」（？）で楽しく過ごした夏休みでした。

まずは、近場で「埴輪づくり体験」。予想どおり子ども連れのかたも多かったですが、幸い自分の近所は大人のかたが多く、恥ずかしさも半減。



思いつきで、パンダらしきものを作ってみました（苦笑）



この歳ですから、「ねんど」と入力すると変換候補として真っ先に出てくるのは「年度」。粘土という言葉を入力するのすら、何年ぶりかと思いました。



体験があった場所は、古墳の近く。作られた当時に埴輪が並べられていた様子が再現されていますが、これって埋葬された王様の生涯を表しているんですね。現在なら、ニュースやトーク番組などのテレビ映像を編集して作るところでしょうが、当時は当時なりのテクノロジーで何とかしようとしていたのだなあと、改めて思いました。



・・・

さて、別の日になりますが、何気に風力発電施設を見ながら（台風が行った後で、朝はまだ雨雲が残っており、天気はイマイチでした）、何故か蚊だらけだったトイレに悲鳴をあげるなどして、牧場へ移動。

今度は「ソーセージ作り」です。



お肉をこねるのですが、赤身はよくこねて粘り気を出し、脂身はつぶしすぎないようにサッと混ぜるんですね。自分（たち）は、赤身のこね方が少し足りなかったように思います。



お肉は、水鉄砲のような器具で腸に詰めます。そして、ゆでるのを待つこと１０分ぐらいかな？



・・・完成です！写真では分かりづらいかも知れませんが、白いヤツになりました。（この場で少しだけ試食させていただき、あとは持ち帰って料理しました）



この体験が終わる頃には、空もすっかり晴れあがりました。ちょうど、イベント会場ではミニ豚に芸をさせていたのですが、どうやって、どれぐらいの時間をかけて教えるんでしょうね。人間相手に何のことはない数学を教えているだけの身からは、到底想像できません（遠い目）

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□はんぐさんからのご質問

初めまして、はんぐと申します。受験生です。「大淵智勝の数�V［極限・微分・積分・複素数平面・平面上の曲線］の基礎が面白いほど身につく本」（中経出版）について質問させてください。

今までは「数学基礎問題精講」（旺文社）から「数学標準問題精講」（旺文社）へと進み、�U・Ｂまで終わりました。数�Vは「基礎問」の代わりとして「大淵智勝の〜」を使う予定でいるのですが、この参考書から「標問」�Vに接続は可能でしょうか？

どうか、よろしくお願いします。

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当店では、学習参考書や各種予備校のテキスト、教材など受験に関する中古商品の買取を専門に行っています。
今月受験も無事終わって、来月から晴れて大学生という皆様。塾、予備校の経営者、講師のかた。または学校の先生がた。
専門店だからこそ、他の古本屋、ブックオフ等では買取を行っていない（値段のつかない）予備校のテキストや古い赤本なども大切に査定し、幅広く買取させていただきます。

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□はんぐさんへの回答

ご質問から、教科書内容はひととおり学習された（もしくは、予定どおりいけばもうすぐ終わる）と推察します。数学�Vは基本事項をマスターすること自体が大変で、定着しているかどうかイマイチ自信がなく、問題の解説メインの「基礎問題精講」に代わる本として基本事項のまとめも載っている

〇「大淵智勝の数�V［極限・微分・積分・複素数平面・平面上の曲線］の基礎が面白いほど身につく本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1988.html

が気になったのだと思います。なるほど、非常によいところに目をつけられたと思います。

気になるであろう点は２つほどあり、１つは到達点（最終的にマスターできる問題のレベル）がどうかということ。こちらは、「大淵智勝の〜」の方が若干基礎寄りかと思いますが、さほど気にしなくても大丈夫です。

もう１つは、将来「数学標準問題精講」に取り組めるだけの演習量をどう確保するかですが、数学�Vですので、もし何かやるとしたら、計算練習を補うことが第一と考えます（筆者が毎度言っていることで恐縮ですが・・・）

この用途といえば「カルキュール」（駿台文庫）が真っ先に浮かぶのですが、今回はそれなりに分量のある「大渕智勝の〜」と並行して取り組むことを考慮し、細切れになっていて計算ドリル感覚で取り組める

〇「数�V 極限，級数，微分，積分 試験に出る計算演習」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1865.html

はどうでしょうか（若干、変化球を投げてみました・・・苦笑）。それでも、全部やろうとするとやはり結構しんどいので、当面は例えば極限の計算だけとか、積分計算だけとかに絞ってやっていかれると良いと思います。どうか、頑張ってください。

　

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□ジェムセさんからのご質問

水野先生はじめまして、ジェムセと申します。今年の３月に高校を卒業をしまして、７月から海外大学のファンデーションコース（水野注：語学やプレゼンテーションの手法などを学ぶ基礎コース）に入ったのですが、高校１年生以来選択制だった数学を取ってこなかったために今苦戦しております。

こちらでは数学�U・Ｂまで学んだことを前提に授業が進められるため、ついていく事が難しい状況です。日本語で書かれた参考書で基礎から学べる分かりやすいものなどを教えていただけないでしょうか。

どうぞよろしくお願い致します。

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□ジェムセさんへの回答

「数学、やっておけばよかった」という思い、受け取りました。数学は、意外なところで（しかも急に）必要になることがある、そのためには今しっかりやる必要があるということ。筆者自身の担当する生徒さんもこれから海外の大学へ進む可能性がありますので、その旨はしっかり伝えるようにします。

さて、具体的なお返事に入りますが、そちらでの授業について行けるように高校の教科書レベルの内容をおさらい出来る本で、かつ高校時代、数学がそんなに得意でなかった人向けと言えば

○「高校これでわかる数学」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/89.html

が真っ先に浮かびます。内容・レベルと分量のバランスが最もとれている（と筆者が思っている）からです。とにかく噛み砕いて、丁寧に解説されたものであれば

○「やさしい高校数学」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1341.html

というシリーズもよく売れているらしいですが、分量が多さ（本の分厚さ）が気になります。（日本の）高校数学の公式を完璧に暗記し、（日本の先生が作る）定期テストで点を取ることが大事なのではなく、いざとなったときに本のどこを見たらよいかが分かれば、とりあえずは問題ないわけですので、ある程度の内容を概観（大まかに理解）し、忘れた内容・公式をすぐに探せるようになれば（辞書的使用）よいわけです。

さらに、高校で１年間しか数学を履修しなかった（であろう）こと、数学�T、Ａ、�U、Ｂ、�V（旧課程ではＣも）にあたる学年配当が日本と海外で異なる（かも知れない）こと、加えて前述の「辞書的使用」も見据えれば、「高校これでわかる」シリーズは�T＋Ａ、�U＋Ｂ、�Vの３冊とも買っておかれることをおすすめします。お使いになられる際、�T＋Ａに関しては最初から読み進めるのでなく章末の「定期テスト予想問題」を最初にやってみて、知識の抜けが感じられたら解けなかった問題に対応する例題を中心に見直すという進め方をされた方が、効率よく進めていけると思います。

最後になりますが、力がついているかどうかを試す手段として、可能であれば数学検定の受検などもご検討ください。地域にもよりますが海外でも受検できるそうですし、受かれば自信になります。また、数学検定で出題される問題の中には、パズル的な問題、日常生活寄りの問題といった「教科書っぽくない」ものも散見されます。海外の大学で学ばれているのであれば、（海外の学生は恐らく日本の学生より多く学ぶであろう）こういった問題にも慣れておく必要があるかも知れません。対策本も、「数学コーチャー」なる皆さんが解説を執筆された、協会オフィシャルの

○「実用数学技能検定［完全解説問題集］発見」２級（発売所：丸善出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1942.html

のほか、各種揃っています。前述のような、ごく少数の取り組みづらい問題は除いて、残りの問題の解き方がすぐ浮かぶようになったら、ひとまず基準はクリアといったところでしょうか。どうか頑張ってください。

　　　

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教科書学習〜定期試験対策に絞って丁寧に導入・解説した初学者向け総合参考書

「高校これでわかる数学」�T＋Ａ／�U＋Ｂ／�V（文英堂）

【評価】１〜１０の１０段階

総合：８
まったくの初学者：９
導入書の目標到達点は一般の高校の定期考査レベルと割り切れる人：１０
トコトン噛み砕いて説明してもらわないと止まってしまう人：５
本のサイズを気にする人：２

教科書レベルの内容を、とにかく丁寧に解説していて、現在発売されている初学者向けの参考書で、１冊で１学年の配当分野をすべてカバーしているもの（分野別の講義調導入書などを除いて）の中では解説の仕方（噛み砕き方）と分量（本の分厚さ）のバランスが最もとれていると思う。

最も好感が持てる点は、全体としては総合（網羅系）参考書であるが、導入部分などではその構成から離れ、対話のような記述も交えながら「関数とは何か？」「確率の意味」「数列って何？」といった内容にページを割いてしっかりフォローしていること。数学が得意でない生徒さんにとって、最初につまずきそうなこういったポイントを教えてくれるのは大変嬉しいはずだ。例題の選び方も、代表的な検定教科書に忠実なので、物足りなさはあるだろうが「やりづらい」と感じることはないだろう。

中学校から数学が苦手だった人はもちろん、学校の授業を聞き逃してしまった箇所の復習用に、逆に基本事項だけを先取りしたい人用にと、案外幅広く使える。同シリーズに「高校これでわかる問題集」もあるので活用して欲しい。やや不十分ではあるが書き込みスペースも確保されており、解答も詳しい。

演習量を補うには、この本の「定期テスト予想問題」（章末）にチャレンジしつつ、「黄チャート」（数研出版）「数学基礎問題精講」（旺文社）などの本の例題に当たっていくことをおすすめするが、基本事項を忘れてしまったり、新しい分野に入ってまたつまずいてしまったりしたら、やはり面倒がらずこの本に戻ってやり直して欲しい。

１つ気になることがあるとすればこの出版社独特の中途半端なサイズか。昨今は高校生用でもＢ５判の参考書も珍しくなくなっているし、新課程を機に「合わせ」ればよかったのにと思う。

【基礎知識】
　文英堂定番の、初学者向け・教科書理解までに重点が置かれた参考書。サイズがＡ５判より少し大きくなっていることもあり、本文の文字も他書に比べて全体的に大きく紙面にゆとりがある。
　章・節の初めには、対話調もとりいれた導入があり、そのあと例題と類題が続く。例題には「基本」「応用」「発展」があり、教科書によっては収録していないものについては「発展」として区別されている。章末には「定期テスト予想問題」があり、主要な問題が１〜２ページにまとまっていて、ページ右には問題ごとに「ＨＩＮＴ」が書かれている。

【リンク】上段が参考書、下段が同シリーズの問題集へのものです。種別・版の違いにご注意下さい！

　　

　　

※以下は旧課程版（１１年度までの入学生対象）へのリンクです

　　

　　

※０４年３月２０日「徒然レビュー」執筆分等をもとに再構成

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例によってのお知らせとなりますが、「全国大学数学入試問題詳解」医歯薬獣医編（聖文新社）も筆者の手元にやって来ました。



受験生（とその指導者）の皆さんには、本シリーズを活用し、高い目標を目指して頑張って（もしくは、頑張らせて）いただきたいものです。



※写真はイメージです

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□もずさんからのご質問

はじめまして、もずと申します。九大の数学で８割を目標にしていまして、入試の基礎〜標準を重点に、やや応用を少しといった感じに学習したらいいのかなと思っていますので、これに当てはまるような参考書・問題集について教えていただけましたら幸いです。

現在は、「初めから始める数学」シリーズ（マセマ）をやっています。その後の進め方ですが、とりあえずこのように考えてみました。

＄「元気が出る数学」シリーズ（マセマ）→「数学基礎問題精講」（旺文社）
＄ →「数学標準問題精講」（旺文社）

今やっている本と同じ出版社で相性が良いと思われる「元気〜」を次にもってきたいと思います。メインで使いたいのは「標準〜」ですが、「元気〜」とはレベル的に差がありそうなので、その前に「基礎〜」で入試基礎レベルを固めます。基本の進め方は、これでいいでしょうか。

ただ、「標準〜」は�T・Ａ、�U・Ｂ、�Vで著者が違い、難易度もこの順に高くなっている気がします。なので、�Vに関しては（もしかすると�U・Ｂも）、さらに間に何か挟むべきかも知れません。もしくは、特に�Vは「標準〜」に取り組むことをあきらめて「基礎〜」までをとことんやるというのもありかなと思います。

演習量を補う場合の候補は、「合格る計算」（文英堂）、「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）あたりを考えていますが、「１対１対応の演習」（東京出版）を例題だけやるというのもアリでしょうか。ただ東京出版独特の「高級？な」解法を身につけられるか不安もあります。

さらには、「標準問題精講」をそもそも使わない選択肢も考えています。入試直前期くらいに過去問と並行で「ハイレベル数学の完全攻略」（駿台文庫）をやろうと考えているからで、分量の多い「標準問題精講」だと息切れしそうなので、代わりに「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ数学」（駿台文庫）を使うことも選択肢として考えています。

まとまりがない質問で答えにくいかも知れませんが、水野先生の考えを教えていただきたいです。

※今までに皆さんからいただいたご質問の文面を参考にし、リライトさせていただきました。

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□もずさんへの回答

お悩みの様子が、ご質問からも伝わってきました。こちらへ掲載する際、筆者自身の頭の中を整理することも兼ねて、大幅に書き換えてしまいましたが、何卒ご容赦下さい。

九州大理系の入試問題は、易から難まで幅広い印象があります。それで、特に目標点を高く置いた場合、どこに重点を置いて対策したらよいか迷われるのだと思いますが、「初めから始める」レベルから学習を始められたというもずさんの場合、難問は多少捨てても基礎〜標準問題でミスしないように取ることを心がけられるのが現実的といえます。

○「ハイレベル数学�T・Ａ・�U・Ｂ（／�V）の完全攻略」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1796.html

が気になるところですが、これはあくまで余力の範囲でと割り切り、当面は

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

をメインに据え、完璧に仕上げられるのがよいでしょう。加えて、もずさん自身も指摘されている「標準〜」の特に「�V」が重たいという懸念についてですが、�T・Ａ→�U・Ｂと進めていかれる（仕上がる）ペースを考えつつ、特に�U・Ｂのベクトル・数列あたりが順調に仕上がってくれば�Vも「標準問題精講」に取り組めばよいし、そこまで時間がなければ�Vは「基礎問題精講」の復習にと計算力の強化（「合格る計算」）に時間をかけ、力試し的に

○「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ」数学�V（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1804.html

を使う、この二択でよいと思います。

「１対１対応の演習」は、使うことに不安があり、かつ例題だけ「つまみ食い」するやり方では中途半端になってしまいそうなので、今回は選択肢から外した方が楽になるかと思います。また、「基礎〜」「標準〜」に加えて問題数の多い「チェック〜」もやるのは、負担になりかねないのでおすすめできません。使うなら苦手分野に絞って、期間も限定して取り組むようにし、メインの学習に影響が及ばないように心がけましょう。

さて、ここまで回答させていただいて、大学入試に向けた数学の学習においては、「重点を置く分野・レベルを決める」ことが大切だ（けれど難しい）と、改めて感じました。定番だからこの本をやらないと、と思ってしまうと、どうしてもしんどくなってしまいます。当サイトでは、受験生の皆さんの悩みを受け止め、より納得できる選択肢を探されている皆さんの後押しをしていきます。

　　　

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