水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□としやさんからのご質問

はじめまして、高３生です。京都大学の理学部を志望です。偏差値は河合全統７２です。今までは「１対１対応の演習」「新数学スタンダード演習」「数学�Vスタンダード演習」（以上、東京出版）をやってきました。

今、「世界一わかりやすい京大理系数学」（中経出版）に取り組んでいるのですが、分野の偏りと問題数の少なさに不安を感じます。そこで１１月後半、１２月のセンター対策の合間、１月、２月で終わるような問題集を紹介していただきたいです。

自分で考えているのは、「理系数学入試の核心」難関大編（Ｚ会出版）、「今年の入試で合否を分けたこの１題」（東京出版）、「ハイレベル数学の完全攻略」（駿台文庫）です。「京都大学の理系数学２５ヵ年」（教学社）も考えていたのですが、併願校の早稲田や国公立中期、後期のことを考えるとやはり色々な大学の問題を解いたりした方がいいのかと思いました。

また、京大は過去問と似たような問題はよく出るのでしょうか？応用の効く解法を他の問題集で習得するのとどちらがいいのでしょうか？よろしくお願いします。

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□としやさんへの回答

お伺いする限り、予備知識も大丈夫そうですし、あとはセンター試験の出来次第ですね。どうか頑張ってください。

センター試験後に取り組む問題集ですが、時期も迫ってくる中で、皆さんのお考えは大きく分かれるかと思います。「分かった、解ける」という気持ちを維持（？）したいなら、噛み砕いて解説された本をおすすめしますが、出来ることなら自分で手を動かして、どんどん問題を解いていって欲しいです。これも「お伺いする限り」で恐縮ですが、としやさんの段階なら後者の方がいいでしょう。

さて、あげられている中で、用途に合っているのは

○「理系数学入試の核心」難関大編（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/330.html
○「今年の入試で合否を分けたこの１題」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/520.html

かなと思います。軸になるのが「核心 難関大編」で、余裕があれば（解説部分も「読み物」として面白いですし）「合否を分けた」にも手を伸ばそうかという感じでしょうか。「完全攻略」は、�T・Ａ・�U・Ｂと�Vで２冊になり分量が多いうえ、メインの問題の解説の前にその基礎になる問題を扱っていたりもするので（筆者は「前例題方式」と呼んでいます）、それを必要とする段階にある人には良いのですが、演習スピードを上げたいと考えていらっしゃるであろうとしやさんには、向かないかも知れません。

あとは過去問の扱いについてです。京大と聞くと、整数問題に加えて「ｔａｎ１°は有理数か。」のような、論理の組み立てを主に問うような出題が頭に浮かびます。この手の問題は解説を読んでも理解できなかったり、「だからその解き方を思いつくにはどうしたらいいの？」と言いたくなったりします。が、どんな問題でも解けるようになる方法は、基本的に「無い」ので、早道はありません。過去問に取り組む際に、解き方や使う知識そのものよりも、その問題の出題意図（受験生のどんな力を見ようとしているのかといった部分）を読み取るように努力し、少しずつ頭を「慣らして」いくよう心がけるしかありません。

そのための代表的な手段として、他大学の過去問を活用することがあげられます。前述の「合否を分けた」もそれにあたります。解説中に類題が紹介されていることがあり、セットで取り組むと、入試で出題されるテーマについて、見通しを良くすることができます。

それ以外で言うと、例えば「整数問題といえば一橋大」などのイメージ（をとしやさんがお持ちであれば、それ）に従って

○「一橋大の数学１５ヵ年」（教学社）

のような本を探す（できれば古本などで安く入手する）ことでしょうか。ただ、あまり本を増やしてしまうとどれも中途半端になってしまうので、入手した目的に沿った分野・箇所を選び、そこに絞って「つまみ食い」感覚で取り組んでいくようにします。

最後になりますが、このレベルまで取り組めれば、「入試で良い結果が得られる」ということを超越した、としやさんにとってかけがえのない経験が得られると思います。どうか広い視野を持って、これからの学習に向かっていただけたらと思います。

　　

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※『数学指導のコンサルタント』としての仕事の一環ですが、学習相談の意味合いが
　強いため、こちらに掲載しています。
※先方の了解を得て掲載しておりますが、相談日と記事日付は別にしております。

１６年５月に「ラッコの再受験生さん」名で当サイトに学習相談をされた方が、対面でのアドバイスを希望されたため、某日、地元に近い某所でお会いし、書店で参考書を選ぶお手伝いをしました。

＄ 参考：ご相談当初の内容はこちら
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1980.html

□ご相談内容とその回答・アドバイス（事前のメールでのやりとりも含め筆者にてまとめました）

高校時代は文系であったため、物理・化学に加えて数学�V、および旧課程で扱われていない「データの分析」など数学�T・Ａの一部の分野が未習ではあるものの、再受験ということもあって、内容に興味が持て、かつ就職にも強いと判断した機械・電気工学系を志望。経済的に国公立大学に限定されるものの、地域などにはこだわらず、入学できそうなところを柔軟に探していきたいとのことでした。

センター試験が近づくにつれ、どういう優先順位で学習を進めていけばよいか悩まれ、一時メンタル的にもかなり落ち込んでいらっしゃいましたが、とりあえずは来春（１７年）に向けて悔いのないように頑張りたいと思えるまでに回復。その中で、お声をかけていただくこととなりました。

とりあえず数学に関して言えば、数学�T・Ａは一部の分野を除きほぼ完成したと言えるので、センター試験に向けては重要問題を網羅しながら「苦手探し」をする程度で十分ではないか。数学�U・Ｂは、もうしばらく解法のパターンを網羅していき、ベクトル（特に空間ベクトルの応用）などの苦手分野をとりあえずセンターレベルまで引き上げれば、メドがつきます。

残るは数学�Vですが、こちらはほぼ独学なので物理・化学と同様に心配どころです。手持ちは「やさしい高校数学」数学�V（学研）、「黄チャート」（数研出版）、「合格る計算」（文英堂）ですが、恐らくは積分計算などの演習が不足しているのに加え、式と曲線、複素数平面分野は「やさしい〜」も読み切れておらず、基本事項が未定着。センター試験も迫る中、他の分野とのバランスのとり方を大変悩まれていました。

書店で参考書をあれこれ見比べつつ、以上のようなことも話し合った結果、１１月中か１２月の前半ぐらいまでは、ベクトルなどの苦手対策と数学�Vの残りに、ある程度時間をかけるべきではないかという方向に。センター試験まで１ヶ月を切ったら、「データの分析」を完成させつつセンター対策。そこまでの学習の進み具合とセンター試験の結果を踏まえて受験校を決めることになるが、その後は数学�Vの基本事項を思い出す意味で手持ちの「黄チャート」を復習し、受験校の頻出分野を中心に２次対策。その際、過去問演習と並行して、全体的に心配だという図形分野全般（図形と計量、平面図形、図形と方程式、ベクトル）を横断的に対策できる参考書（があれば、それ）に取り組みたいという流れが見えてきました。

今回、ラッコの再受験生さんが選ばれた本は

〇「数学標準問題精講」数学�T・Ａ（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html
〇「教科書だけでは足りない大学入試攻略 ７日間完成 データの分析」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1905.html
〇「ＳＰＥＥＤ攻略１０日間」ベクトル（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1931.html

の３点。センター試験の結果次第になりますが、２次対策の時期に取り組む時間があれば、過去問と並行して図形分野を全体的にカバーする

〇「教科書だけでは足りない 理系受験生のための図形問題」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1886.html

も使っていけたらなお良いと思います。状況的には極めて厳しいところですが、何とか今年度、悔いのないように前へ進んで行こうと思っていただければ、幸いに思います。

□先方よりいただいたご感想

本日は、お忙しい中、相談に乗っていただき本当にありがとうございました。今、自分にできることを見極め、やれることをやり、広い目で考えられたらと思います。もう少し早く相談していれば、と考えてしまいます。しかし、たらればを言っても仕方がないので歩みを止めないように一日一日を大切にしていきたいです。

いろいろ足掻いて最後までやりきろうと思いました。本当にありがとうございます。結果が出せるかどうかは、正直分かりませんが、足掻きは尽くします。

　　　

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わけあって最近更新をサボっておりましたが、勤務校には「ロケット研究部」なるクラブ活動があり、筆者はずっとその顧問を務めて（やらされて？）おります。

クラブは０６年４月、地元のものづくり企業が集まってできた組織の支援のもと発足し、生徒たちは「模擬衛星」なるものを製作。大人が手伝ってくれるとはいえ、ロケットの何たるかも、工具の使い方１つもまるで分からない状態からでしたから、相当な負担だったと思います。その年の夏には６名の部員がフランスでのロケット打ち上げ大会に参加しましたが、生徒が当初作っていた模擬衛星の機体は基板が焼け焦げるなどのトラブルもあり完成せず。予備の機体をロケットに搭載しましたが、ロケットの方も発射まもなく空中分解。模擬衛星は予定の時間より早く地面に激突してしまったため、ひしゃげて無残な形に。しかしマイコンとカメラは動き続け、ずっと地面を撮影していた（らしい）。そんな状態でした。

それから、一時は支援らしい支援がほとんど受けられなくなるなど、いろいろありましたが、顧問の体制や企業からの支援も手厚くなり、それなりにノウハウも出来てきたように思います。今では筆者が一から十まで指示しなくても、部員が十分な、いや筆者が考えている以上のものを作ってくれるようになりました。



１０周年を迎えて初めての文化祭ということで、大きめのスペースが与えられて展示にも気合いが入ります。



加えて今年は、展示教室の半分を「プレゼン会場」にして、フランスでのロケット打ち上げの成果、向こうでの様子などを発表しました。２回の発表には、用意した椅子では足りないほどの来場者があり、生徒たちは大きな拍手をもらいました。

プレゼン自体は０６年や、次の０７年にも行っていましたが（ちなみに０７年には、初めて模擬衛星から地表の写真を撮ることができ、その中にロケット本体を撮ったものもあり生徒は大変喜んでいました）、この当時の生徒は発表すること自体にも慣れておらず、手本となるものもほとんどなかったため、資料（パワーポイント）もほぼ筆者（顧問）自身が作るような状態でした。その頃から比べたら、かつこういったことに取り組むには短すぎる活動時間ということも考えたら、よくぞここまで進歩したものです。

時代の流れか、少し前から生徒たち自身が自主サイトを作ったり、TwitterやYouTubeでクラブの宣伝をしたりしております。それらへのリンクはここには載せませんが、興味のある方は検索などしてみてください。

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