水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

「理系のための分野別問題集 １０日で極める場合の数と確率（／他）」（数研出版）

シリーズラインナップは「場合の数と確率」「三角比・三角関数」「微分法と積分法」「ベクトル」「数列・数列の極限」「複素数平面」。

シリーズのタイトルどおり「１日目」から「１０日目」までの章に分かれ、８日目までは章あたり３つのテーマを見開き１つずつで扱うという構成。左ページには入試基礎レベルの「例題」があり、右ページ「実戦問題」で入試標準レベルへと上げていくという構成。９日目・１０日目は「実戦問題」のみで４題ずつ。さらに巻末にも「補充問題」がつく。実戦問題の解答は別冊にあり、取り外しできるようになっている。適宜青字による補足もあるが、そこはあくまで「問題集」、わかりやすさよりもコンパクトさ優先といったところ。この解説が読みこなせない自称・理系受験生にはオススメしにくい。

さて、内容・レベル的にも「理系のための〜」が意識されており、基礎の反復もありつつ、例えば確率漸化式（現行課程では数学Ａと数学Ｂにまたがる）などに関してもまとまった演習量が確保できるのが強み。また、例えば「三角比・三角関数」ではさすがに鋭角の三角比の導入までは戻らず、入試で頻出の正弦定理・余弦定理ぐらいから扱っており、ターゲット層が必要としているであろう部分に絞る編集姿勢にも好感が持てる。

８日目までの「実戦問題」の問題数（１ページ３題×３テーマ＝章あたり９題）がやや多いかも。見開き右ページでは類題１題程度、章末にもう１見開きとって、各テーマの反復＆発展問題を１題ずつと現状「補充問題」にあるような問題を１題の、計４題ぐらいにしてくれないと、多くの受験生には他教科の学習などもあるだろう中で１０日では仕上げられないと思う。

筆者は２０年１月現在「場合の数と確率」「三角比・三角関数」「数列・数列と極限」のみ所持。現行課程で複数の科目にわたる内容（前述したが「確率漸化式」など）がどのように扱われているかが知りたかったため。

　　

【注：以下は筆者未入手】

　　

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教科書学習時に積み残しがちな図形分野全般の知識を網羅・解説

土田竜馬の数学［図形問題］プラチナルール（ＫＡＤＯＡＫＡＷＡ）

主に理系の受験生向けに、学校の授業ではそこまで触れてもらえないなどの理由で、教科書学習時には学習しにくい図形分野の知識を網羅した演習書。教科書学習はひととおり（数学�T・Ａ・�U・Ｂまで）終わり、教科書の例題レベルの問題はほぼ完全にマスターしていることが前提。例えば「第１章 三角比」の中にもベクトルを利用して基本事項を導入したり、そベクトルや座標を用いた解法と比較・検討させたりする箇所もあるので、注意しよう。逆に、「そういったこと」を敢えてして、それも通じて図形分野全体をより深く理解したい受験生向けの本である。著者は代ゼミ講師の土田竜馬（つちだ・りょうま）先生。

巻頭の「はじめに」から、図形問題の難しさを体現するために、１つの問題を様々な方法で解いており目を引く。続いて、本のタイトルにもあるキーワード「プラチナルール」の一覧がある。今さら感のあるフレーズも含まれているが、高２までは教科書レベルの理解で精一杯だった自称・受験生には目新しい内容も多いのではと思われる。本文は「第１章 三角比」「第２章 図形と方程式」「第３章 ベクトル」「第４章 総合問題」という章立てになっており、合計４６の「テーマ」を扱っている。各テーマとも数ページで、まず基本事項のおさらいか「プラチナルール」なる頻出解法・発展事項などの説明が１ページ程度あり、対応する例題が何題か（１題あたり１〜２ページ程度で）解説されている。

内容的にもレベル的にも、著者（講師）が予備校で担当しているクラスの生徒さんたちが念頭にあると思われるが、特に医学部（主に上位の私立大と国公立大）の志望者には選択肢に入ってくると思われる。何故なら、ライバルとなる中高一貫進学校の生徒さんは、学校の授業や塾の授業で、こういった内容（帯の言葉を借りれば、着眼点・解法選択・知識の応用法）にも自然と触れてくるだろうからだ。そうでない人、またはせっかくそのような学習環境にあったのに長期間サボってしまったという人には、このような内容は独学では身につけづらく、その蓄積の違いが埋められない差になってしまうことが多かった。本書は、そういった層に訴えるところが大きい（はず）。これから入試レベルの演習に向かおうとしている人には、既知の事項の整理＋未知の事項のインプットに、演習期に入っている人には図形分野の苦手対策にと、薦める場面が多くなりそうである。



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