水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

参考書の一般的な使い方など、筆者の数学参考書理論についてまとめていきます。

【はじめに】

　■そもそも何故『数学参考書レビュー』か？
　■参考書で補いたいものは何？（まずは自身の学習環境を知る）
　■目的意識か甘えか。それが問題だ？（参考：「時節のアドバイス」の記事）
　　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1058.html

【総論１】・・・参考書・問題集の選び方に関すること

　■数学参考書基本ライン（学習段階別の定番書・おすすめ）

　■参考書のタイプ別（タイプ別参考書の長所・短所）※執筆中、随時公開予定
　　□総合参考書（網羅系参考書）
　　□導入書・講義調参考書
　　□演習書・問題集
　　□過去問集・その他

　■参考書は用途で選ぶ！
　　□分野別導入書・問題集を活用しよう（苦手分野のフォロー）
　　□演習量を補う（類題演習・集中強化用の演習書・問題集）
　　□難問に「触れる」ための参考書・演習書・問題集

　■代わりになる本（肌に合わない本は使わない）
　　□「教科書傍用問題集」（各社）の場合
　　□「青チャート」（数研出版）の場合
　　□「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）の場合

　■間に『はさむ』本（学習段階の過渡期に使える軽めの教材）※執筆中、随時公開予定

【総論２】・・・参考書・問題集の使い方、及び学習法全般に関すること

　■中・長期の学習の進め方に対するヴィジョンを持とう（自分を見失わない学習）
　　□レベルの感覚・導入書から演習書への接続・網羅性について
　　□インプットとアウトプット（学習サイクルを常に意識しよう）
　　□基本事項に戻る習慣をつけよう（総合参考書の辞書的使用）
　　□ここまでやれば『落ち着ける』レベル（力だめしを兼ねて使う演習書・問題集）
　　□優先順位・メインとサブ（複数の本を併用する場合の注意）

　■短期の学習では狙い目が大事（限られた時間で結果を出すために）
　　□自分を見つめるミニキャンプ（期間限定で知識の整理・復習をする）
　　□苦手分野はまずセンターレベルまで（速習を意識した苦手対策）
　　□数学�T・Ａだけでも何とかしたい

　■分野別参考書・演習書を使いこなそう（苦手対策・重点演習に使える本）※執筆中、順次公開予定

　■志望校・学部の出題傾向を見据えた数学学習法　※執筆中、随時公開予定
　　□難関を除く私大の場合（参考：「時節のアドバイス（過年度）」の記事）
　　　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/783.html
　　□看護・医療技術系短大・専門学校の場合


【各論１】・・・典型的な学習上の悩みに即答する

　■模試の偏差値が気になる（成績よりも学習段階）
　■授業優先？自学自習優先？（学習環境によって学習の優先順位を決める）
　■自身の望む結果をイメージしよう（結果の優先順位が学習法を決める）
　■学習段階が崩れるリスク（参考：「時節のアドバイス（過年度）」の記事）
　　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/859.html

【各論２】・・・実際に学習を進めていくうえでの細かな注意点

　■３割購入＆８割理解（使い始めと使い終わりの目安）
　■取り組む問題を「間引く」方法いろいろ
　■「３割以上８割未満」の皆さんへ（自己評価と復習）

【番外】・・・その他の話題・「ちょっとひと休み」的な内容

　■網羅系参考書を切る？
　　※タイトルは「ずっとやってみたかった」
　■文系数学で数学３・Ｃの知識を使ってよいか？

ツイート

　
　　

看護・医療技術系の短大・専門学校（以下「看護・医療系」）の入試問題というと、出題範囲も限られており難易度的にも高くない代わり、重箱の隅をつつくような、慣れていないとギョッとしてしまう問題がたまに見られる。また、総じて競争率も非常に高いため、数学では高得点を求められ、ミスは許されない。演習量も必要となり、スタートレベルが高くない受験生にとっては特に数学が悩みのタネになっていると思う。

ただ、実は看護・医療系の入試問題というのは、よく学校で教科書といっしょにもらう「傍用問題集」と呼ばれる本にそのまま載っている問題がほとんどで、ひねった問題についても多くはそこに入っている問題の類題である。だから、もし出来るなら傍用問題集そのものを隅々までやり直せば事足りる。ところが、これが意外と出来ず苦労している人が多い。主な問題点をあげてみよう。

０）
受験生のスタートレベルはまちまちである。中学から数学が苦手だった人、高校で受験レベルまで意識した数学の授業を受けていない人、あまり真面目に学習しなかった人は、必要に応じて個々のちょうど良いレベルまで戻らなくてはならない。

・・・ただし、このテーマについてここで語りだすと、本編以上に労力を要するので、申し訳ないが深入りはしない。以下、高校数学の教科書レベル程度の授業を受けた人を主対象とする。

１）
傍用問題集は（当たり前だが）学校の授業と並行して使うことを前提として編集されるいるため、自学自習には使いづらい。主な理由として・・・
　−分量が多すぎる（または少なすぎる）
　−入試問題としては出題されにくい、瑣末な問題も多く収録されている
　−教科書のある箇所を参照しないと解法の分かりづらい問題がある
　−本文中に例題などがなく、ただ問題が並んでいるだけの本もある
　−解答が略解のみの本もある（または解答が別売で、かつ学校で買わなかった）

２）
傍用問題集のほとんどは市販されていないため、学校でもらわなかった人、またレベル（というより網羅性？）の低いものしか持っていない人はそもそも使えない。
　−レベル的にちょうど良いと思われる代表的な本は・・・
　　「スタンダード」「４ＳＴＥＰ」「サクシード」「クリアー」（数研出版）
　　「ニュースコープ」（東京書籍）
　−レベル的にやや足りないと思われる代表的な本は・・・
　　「基本と演習テーマ」「３ＴＲＩＡＬ」「反復ノート」（数研出版）
　−逆に、１問が重たいなどレベル的に高すぎると思われる本は・・・
　　「オリジナル」「スタンダード」（数研出版）
　　「ニュークオリティ」（東京書籍）

そこで必要となるのが導入書である。ある程度多くの例題を扱ったものが欲しければ、初学者〜中級者向けの総合参考書（いわゆる網羅系参考書）である

○「黄チャート」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/136.html
○「シグマトライ」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/157.html

がおすすめ。このレベルの本はとりあえず１冊は持っておきたいので、ある程度絞り込んだら、あとは解説が読みやすいと感じたものを選ぶようにしよう。また、出来れば基本事項の導入もついている本の方がよい。これらの本でもきついという人には、導入が読みやすい「高校これでわかる数学」（文英堂）もある。「白チャート」（数研出版）も定番だが、到達点だけが低く、初学者にはそれほど親切でない印象があるので、（すでに持っている人にまで「替えろ」とは言わないが）筆者としては薦めない。

もう１つの選択肢として存在するのが、予備校講師などが執筆している導入書である。話し言葉をうまく使って書かれているもの（いわゆる講義調参考書）も多く、どうしても文章が長くなるため、そういうものは分野別編集になっている。最近になって、しっかり書かれているものが増え、定番と呼ばれるシリーズもいくつかできた。このジャンルの定番は、何といっても

○「坂田アキラの看護・医療系数学�T・Ａが面白いほどわかる本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/264.html
○「看護・医療系の数学�T・Ａ」（学研）

であろう。さらに

○「森本啓夫のココから始める入試トレーニング」数学�T・Ａ（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/667.html

なども、代表的な問題の解法に絞って詳しく書かれている。定番としては「沖田の数学�T・Ａをはじめからていねいに」（東進ブックス）もある。ただ文章がだらだら続いて読まされる印象を受ける。ただ、他に初学者向けの本を持っている前提で「過渡的な」（例えば苦手対策などの目的で、ザーッと一読してしまってあとは愛用の本に移る）用途に限定すれば威力を発揮するかも知れない。

このへんの話題については、別記事「数学�T・Ａだけでも何とかしたい！」でも触れているから、適宜参考にされたい。

＄ 参考：「数学�T・Ａだけでも何とかしたい！」
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/583.html

また、一定レベルに達したあと、類題を練習して演習量を補い、過去問演習に備えることも必要になってくるだろう。そのための演習書・問題集として、可能ならば手持ちの傍用問題集を使ってもよいが、とくに持っていない場合は、看護・医療系とうたわれたものが複数出ているので、それらを使ってもよい。その際、できれば、看護・医療系の入試問題集以外の学参も出版している会社の本を使って欲しい。その次に信頼できるのが、看護・医療系の専門予備校系の出版社（たとえば東京アカデミー系の七賢出版）のものであろう。あとは正直言って玉石混交である。

○「高校生の進路別 看護・医療系短大・専門学校の数学」（池田書店）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/914.html
○「オープンセサミシリーズ」（七賢出版）

高校で教えている内容自体もいろいろと変わっているわけだから、巻末に載っている発行年月日ぐらいはきちんと見て、古いものは避けること。あとはやはり解説面であろう。実際に書店で見て、出来そうだと思ったものを買うようにしたい。

最後に、当サイトと同盟関係にある看護・医療系の数学に特化した学習支援サイトを紹介しておく。オリジナル教材の販売をされているほか、掲示板では問題の解き方を質問したりもできるので、活用していただきたい。

＄「ぴったし！看カン♪」（相互リンク・同盟サイト）
＄ → http://lykeion.info/kango/

　　　

　

当サイトで皆さんからのご質問にお答えしていると、教材選びをメインとしながらも、付加的によく尋ねられる事柄があり、それらについてもまとまった形でお読みいただけるようにする必要性を感じていました。つきましては、以下のような一問一答を「よくある質問集」として書きためていくことにします。

＝＝＝＝＝

○よくある質問

文系学部の入試で数学３・Ｃの事項を使うのはまずいのでしょうか。

○回答

事情があって理系から文系に変わった（文転）１・Ａ・２・Ｂの範囲でも、不等式の証明に無理関数の微分を使える問題などが時々あります。他にも、三角関数を置き換えで２次関数に帰着させるタイプの問題など、数学３まで学んだ「眼」で見てしまうと当時学んだ問題の解法に不自然さを覚え、なじめなくなることも多々ありますね（筆者にも経験があります）。

最終的には各大学の採点担当者の判断となりますので、最も確実であるのは直接問い合わせて確認することだと思います。そうやって情報を集めるのも受験勉強のうちでしょう。

　・
　・
　・

というのがあくまで正論なのですが、ここで終えてしまうと元も子もありませんから（汗）、筆者の考えを以下に述べます。ただし、あくまで個人的なものですから、参考程度にお願いします。

結論から言うと、理系数学の知識を使って文系数学の問題を解いても何ら問題はないと思います。ただし、高校数学の範囲から大きく外れる事項（例：ロピタルの定理）などを証明なしに使うなどはまったく別次元の問題ですから誤解なきようにお願いします。

ともかく、問題の解き方はいろいろありますから、自由に考えて解くべきです。その際、用いた事項・知識の種類が何かということが大事なのではなくて、要は事項・知識を正しく適切に使って問題を解き、正解を導いたことが採点者にきちんと伝われば、何ら文句は言われないはずです。細かい解き方にはあまりこだわらなくて良いのではないでしょうか。

ただ、入試問題の出題範囲や、現課程での教科書の単元別がどうなっているかを知っておくこともムダではありません。答案を採点・評価する側は、模範解答としてその範囲内で解いたものを用意しているはずです（もし範囲外の事項を使わないと解けない問題が出たとしたらそれは出題ミスですよね？）。そういうことを意識して問題に当たれば、テクニカルな解法を要しそうに見える問題にもっとシンプルな解法が見つかったり、逆に式変形で行き詰まりそうになったときに発想の転換をすることができたりと、いわば

＊＊＊「空気を読む」

助けになることがよくあります。実は筆者も日頃の指導でこのことは常に言っていて、解法の引き出しは多くして欲しいが、テクニックには溺れすぎないように、要はバランス感覚なのですがそういったものを（特に教科書学習後の演習授業で）身につけて欲しいと考えています。

少し話が横道にそれましたが、とにかく問題を解くうえでは、持てる知識を存分に利用して、自由な発想で当たってください。いかに定められた知識だけで問題を解くか、なんてことを考えなくてはならないのは

＊＊＊ 入試問題の模範解答をつくるのを仕事にしている人

だけでしょう（注：筆者を含む）。・・・まあ、実は「それ」を考えるのも結構面白いんですけどね。

受験生の皆さんが今どのレベルにあるかを知りたい。その指標としてよく使われるのが「模試の偏差値」ですね。これを読んでくださっている皆さんも、何度か模試を受けたことがあると思います。そんなわけで、皆さんには馴染みの深い数字といえる「偏差値」ですが、その意味合い、正しい見方が理解できていますか？

最初にごくごく基本的なことを言っておくと、偏差値は５０が全受験者の真ん中。数字が大きいほど成績が良く、小さいほど悪いことを示しています。点の出方にもよりますが、おおむね偏差値４０から６０までに全受験者の７割弱が入ると考えて差し支えないと思います。

さて、注意すべき１つめは、そもそもその模試をどんな人が受けるかによって、偏差値５０のラインが動くということ。模試の場合は受ける人全体のことを「母集団」と呼んだりしますが、その母集団の質によって問題・点数は同じでも偏差値は違って出るのです。とくに、高３の初めに受ける模試は、既卒生と一緒に模試をを受けますから、その中で上位をとるのは厳しくなり、高２模試のように対象学年が限られた模試とは成績の出方がまったく違ってきます。模試の種類によっても異なりますが、高３の最初の模試の偏差値を高２の最後と比べると、学力的に変わらず来た人でもだいたい１０から１５ぐらい下がると考えて普通、それぐらいの気持ちでいましょう。また、数学に限って言えば、理系と文系で問題が違う場合、理系の方が総じて厳しくなる傾向があります。

また、いわゆる実戦模試や私大模試、トップレベル模試、中高一貫模試といったものになると、そもそも母集団が一般の受験生の集団からかけ離れたものになります。さらには、受験者数自体も少なくなりますから、そういうものを学校で受けたという人は、他にどんな学校が参加しているか、過去に受けた先輩たちの成績がどうだったかなどの情報を、なるべく指導者に確認しておくべきです。また、学校から受ける場合、授業進度と噛み合わない模試を受けたりすると、皆さんひとりひとりは順調に学習を進めているはずなのに、学年全体の成績が大きく動いたりすることもありますが、後述するように偏差値だけに振り回されないようにしてください。

加えて、注意すべき２つめです。これが意外と見過ごされやすいのですが、問題の質が変わることによって、点数・偏差値の出方も変わってくるということです。総じて、高２までの模試では教科書学習後すぐ受けることを考慮した出題がなされ、教科書や傍用問題集の問題から少しひねった程度のものに多く当たっておけばそれなりに点がとれます。しかし、高３になって大学入試を意識した出題にガラッと変わると、それこそ「点がとれるところがない」という状況にもなります。高２までの模試で、基礎的な問題のミスを削って点を稼いでいたけれど、難問からは部分点も取れなかったことが多いと思っている人は、これからの学習に特に注意を払う必要があるでしょうね。

最後に３つめは、数学という教科の特性です。よく「数学の点数は、階段状に上がっていく」と言われますが、筆者が持っているのも同じ感覚です。必ずしも努力に比例して点が出るわけではなく、むしろ、ある程度学習を積み重ねると見える世界が大きく広がり、ある所でまとまった成果として表れることの方が多いと思います。ということは、他の教科は伸びているのに数学だけが伸びていなかったとしても、それはたまたま点が伸びにくいゾーンに来ているからそうなっているだけかも知れないわけです。ですから、１度や２度の模試の結果に一喜一憂して、いちいちやり方を変えるような学習だけは絶対に避けて欲しいのです。

当サイトでは、一応皆さんに偏差値はお聞きしていますが、それはあくまで目安にしかせず、アドバイスの際は教科書から入試（難関大）までを大きく６つに分けた「学習段階」という捉え方に重点を置いてお答えしています。皆さんひとりひとりが本当に何をすべきなのか、しっかり考えてください。

＝＝＝＝＝
※ 当記事は、元は０６年度に「時節のアドバイス」としてこちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/252.html）に書いたものですが、内容を拡充しまとめ直しました。

受験を本格的に意識し始めると、学年を問わず自分で勉強する時間を増やさねばと考えるだろう。が、いきなりすべてが計画どおりに進むとは限らず、すぐには結果も出ないので、悩みをかかえてしまう人が多いようである。また、今までがむしゃらにやってきた人も（もちろんそれはそれで悪くないのだが）ふと立ち止まってしまったりすることがあるかも知れない。

そんなときは、「とにかくこれだけやらなきゃ」ではなく「この時期に自分は何が出来たらいいのか」と考えてみよう。もっと言えば、学習の量よりも質に目を向け、どの本を優先して使うかとか、それぞれの本をどうやって使うかを今で以上に意識してみるのである。

基本は、学校や予備校の授業でやってくれない内容、自学自習でしか出来ない内容を優先する。たとえば、

　＊教科書学習時にあまり深くやれなかった→総合（網羅系）参考書で例題を確認
　＊苦手分野の対策がしたい→分野別の講義調参考書・演習書で補充
　＊学校の演習授業のレベル・解説が合わない→全分野収録の問題集・演習書で演習
　＊志望校が決まったので自分で何かしたい→入試頻出分野の学習・過去問演習

・・・というようにである。ただし、身近な指導者のフォローが受けられるもの（予備校のテキスト・学校の授業で使う受験用問題集など）はゼロにはしないように。すべてを理解するのは無理でも、最悪、学習進度の目安（筆者はこれを「ペースメーカー」と呼ぶ）としては役立てられる。もちろん、ペースメーカーにもなり、きちんと理解できるのがベストである。

次に、自学自習だけで複数の本を並行して進めていく場合の注意点であるが、この場合は

　＊メイン：収録問題を順に解く本、解けたかチェックし何周かする本
　＊サブ：メインにない問題を解く本、基本事項の確認や類題探しに使う本など

の使い分けを是非意識してもらいたい。また、自分がどういった学習段階にあるのかを考え、導入の時期であれば参考書をメインで問題集がサブ、確認・演習であれば問題集がメインで参考書がサブといったようにそれぞれの長所を生かして欲しい。また、２冊以上を併用するのがつらくなった場合は、当然だがサブから「切る」ようにする。

漫然と問題を解いていくだけの学習になってしまうと、結局どの本も理解がおろそかになることが多く、どれ理解できずに残ったかも分かりにくくなってしまうと思う。逆に、理解している場合も、意味なく同じような問題を繰り返させられることが多くなり、効率が悪くなる。

もしこういった「使い分け」をする自信がない、もしくはどう使い分けたらいいか分からないというのなら、つべこべ言わずまずはどれか１冊でいいからきちんと仕上げよう。まずは１冊１冊の参考書・問題集がしっかり使えないことには、使い分けなど考えるべくもないからである。

　

「講義調参考書」とは、問題の解法や基本事項を話し言葉で解説した本で、いわゆる細野真宏シリーズ（小学館：旧版は中経出版）の出現が認知のきっかけとなった。現在は、細野真宏シリーズと坂田アキラ・志田晶・佐々木隆弘他の先生方などの著者がそろう中経出版のシリーズとが人気を２分しているが、他にも山本敏郎先生など予備校の講師の書いた本を中心に、初学者向けから上級者向けまでさまざまなラインナップがある。

講義調参考書にも、実はいろいろな種類がある。高校数学に慣れるために最初に読む「導入書」から、総合参考書だけでは理解しにくい部分に補助的に使う「オプション本」、さらには啓蒙書のようなものまでといった具合にだ。が、講義調参考書といえばそのほとんどが導入書であることから、ここでは大きく「導入書・講義調参考書」として扱うことにした。

共通してみられる特徴は、何といっても丁寧さである。人によって意見は分かれるが、このタイプの本は、一部を除き、なるべく読み手に疑問をいだかせないようにすることを目指す傾向があり、式変形の意味など、分かりにくそうなところに言葉を書き添えたり、著者（講師）が必要と感じたら多少冗長になっても基本事項にいちいち戻って説明し直したりもする。そこで、講義調参考書を選ぶ際には主に

Ａ）著者の「語り口」が好きになれるかどうか

Ｂ）今までわからなかった箇所に関する部分を読んでみて、わかるようになったか

の２つに注意していきたいところである。

・・・とここまで書いただけでは、講義調といえばいいことばかりのような印象を与えてしまうが、もちろん欠点もある。大きく分けて

１）１問の例題の解説に見開き１つ以上を費やす本も多く、収録問題数がどうしても少なくなる

２）著者のカラーが出すぎる傾向が強く、読む側によって好みが分かれる

３）ひとりの著者が書ける量には限界があるので、シリーズが揃うまでに時間がかかる

などである。１）はある意味講義調の宿命だから仕方ないのだが、２）と３）に関しては改善の余地がある。著者はたいていの場合予備校の名物先生だから、本づくりは多くの場合著者まかせになりがちだが、もう少し著者と編集者が相互にバランスをとるべきである。本当に良い本は、講師の言葉をただ書き起こすだけでなく、紙面構成を工夫し、見た目にもわかりやすくしている。４）に関しては、解決策は複数の著者で分業することしかないわけだが、多くは著者の名前で売れるものでもあるし、そうでなくても著者間で統一感をもたせるのはかなり難しいようで、今後の課題にもなっていると思う。さらには

４）紙面がどうしても文字ばかりになってしまうので、とくに復習の際、読みたい内容をあとで探すのに苦労する

という、これも講義調の宿命といえる欠点がある。このおかげで、興味深い内容の本でも、１回読んでそれっきりになってしまうことが多いわけだが、これに関しては使う側がもっと意識を高めるべきであると思う。演習は他の本でやることにして、それまでの繋ぎと割り切ってもよいが、使いこみたいなら、本当に授業を受けるように

＊＊＊ ノートをとりながら読む

ことを心がけたい。そうしておいて、復習の際にノートを手がかりにするのである。

こう考えていくと、講義調といえど使ううえでの基本はやはり自分の頭を使い、自分の手を動かすことである。何かの「きっかけ」になればと思い手を伸ばすことが多い本だが、その内容を最終的に自分のものに出来るかどうかは、やはり使い手の側に委ねられるのだ。

数学、それも受験数学の参考書であれば、どの本も「問題集」といえるわけだが、ここで言う演習書・問題集とは読むのがメインでなく問題を解くのがメインの本、つまりは導入を終えた（もしくは既習内容の確認がしたい）学習者が練習のために取り組むための本である。筆者は便宜上、導入部分と例題等の扱いが大きいものを演習書、それらの扱いが小さいかまったくないものを問題集と呼んでいる。

演習書の例として、まず真っ先に思いつくのが「１対１対応の演習」（東京出版）である。国公立大志望者の記述対策の入り口に用いられる本として有名である。総合参考書と似た例題ページがあるものが多いが、解法を網羅することよりも、何らかのテーマを語ったり、どの順に解けば身につきやすいかの目安を与えたりするためにそうしているものがほとんどで、本全体の分量も多くないものが多い。そこで、ボリュームの多い総合参考書の例題や過去問集を順に解き進めていくときなど、学習が「間延び」しやすいときにアクセントをつけて目先を変えるとか、まとまった内容を終えたあとの力試しといった用途が考えられる。

ただし、選ぶ際には、導入や解説が肌に合い、かつレベル的にも適当かどうか、よく見極める必要があるから注意すること。いわゆる予備校系を含め、この手の本は総じて「使いやすい」印象を与えるが、そう見せるために、著者や編者のフィルターがかかっていることを忘れないで欲しい。難しすぎる問題や解説しにくい問題、本質から外れる問題などは最初から収録されていなかったり、特定の事項・解法を強調したいがゆえに本全体のバランスはある程度無視して編集してあったりといったふうにである。

問題集は、章の導入部分や例題ページなどはないか少なく、基本的には問題がたくさん並んでいる本。学校でもらって教科書を一緒に使わされる「傍用問題集」（ぼうようもんだいしゅう、傍は訓読みでは「かたわ（ら）」と読む）を筆頭に、どこかそっけない印象を受けるものが多いのだが、そんな中にも自学自習に向くものはちゃんと存在する。

筆者が以前からよく薦めている問題集に「チェック＆リピート」（増進会出版社）があるが、この本は入試の小問の中から、わかっていれば解くのにそんなに時間はかからないが、問題文や数式をしっかり読む習慣がついていないと困るような問題を集めている。しかも、ただ問題が並ぶだけでなく、似たテーマの問題が数問ずつひとまとめになってタイトルがついている。こうしておくと、ともするとすぐに難しいものに手を出したがる皆さんに「意外とここが解けないのでは？」と警告を発することにもなるし、１つの問題を解かせたあとに似た問題を解かせて演習量を補わせることにもなる。基本的な使い方は学習者に任せながらも、機能性という面で各人の学習をうまくサポートできている数少ない本だと思うのだが、どうだろうか。

・・・演習書も問題集も、まだまだ奥が深い？

筆者は、参考書・問題集選びは個々人の状況次第だといつも言っていますが、それは、皆さんにはそれぞれに「与えられた学習環境」があり、それに依存して最良の自学自習の方法も決まってゆくからです。

学校や予備校での授業が受けられず独学でやる人には、授業を受けるように読める本で導入をする必要がありますが、学校や予備校の授業を受けながら何かプラスしたい人も、今の自分に足りないものは何かを考えましょう。それがおのずと

＊＊＊ 参考書で補いたいもの

につながってくるからです。

１）基本的なパターンの繰り返しが中心の授業を受けていれば、出来る範囲で応用的・発展的な内容に触れるべきでしょう。

２）関連事項・研究といったマニアックな内容に傾きがちで基礎がおろそかになっていれば、網羅的な学習が必要です。

３）短い時間にあれもこれも扱うような「欲張りな」授業に対しては、ポイントを絞ってそこだけでも確実に理解するよう努めなくてはなりません。

４）いくつかの代表的な解法・問題は授業で扱うが、課題が多く出て困るというのであれば、解法辞書のような本や読みやすい解説書のたぐいが欲しくなるでしょうね。

５）先生が好きだから頑張っている、なんて人もいるでしょうが、最終的に皆さんの学習を評価するのは知らない人ですから、そういったことも意識しておく必要があると思います。

・・・なんだか「しりとり」をしているみたいですが、あえてこんな書き方をしたのは、どんな環境にある人にも補うべきものが必ずあるということを言いたかったからです。幸い、今は市販されている本だけでも実にいろいろな参考書・問題集があります。

初学者向け、一般の高校生・受験生向けのものから「これ解ける人いるの？」と思いたくなる難しいものまで。また重要ポイントが少ない問題数で頭に入るものもあれば、瑣末な問題まで網羅しきった分厚い本もあります。言葉を尽くして解説されていて、あやふやになりがちな内容がストンと胸に落ちるように理解できる本も多くなりました。あと、書籍ではありませんが通信添削などを利用すれば自分の答案が客観的に評価される機会も持つことができます。

・・・とにかく善は急げ。

受験を本格的に意識しはじめた皆さんは、いつでもかまいませんから、ぜひいちど書店の参考書コーナーに足を運んでみてください。今すぐ買う本はなくとも、どのような参考書があるのか、パラパラと見ておくだけでもかまいませんが、「この程度の問題が解けないといけないんだなあ」と分かれば儲けものですからね。

　　　

※「時節のアドバイス」としてこちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/594.html）に書いたものから要点部分を抜き出したものです。

＝＝＝＝＝
こういうサイトにアクセスしてくださる皆さんですから、まさか「大学には合格したくない」と思っている人はいませんね。もちろん筆者も、皆さんにはぜひとも良い結果を出して欲しいと思っています。が、何から何まで皆さん自身の思い描いているとおりにいくとは限りません。たとえば、センター試験で失敗してしまうかも知れないし、英語の単語の意味を度忘れしてパニックになってしまうかも知れませんよね。

でも、ここで大事なのは、何か１つ「つまずいた！」と思っても、それだけで破れかぶれになってはいけないということ。それこそ、今までやってきたことがすべてムダになってしまいます。そのためにも、自分の中で何を優先したくて、どこは妥協できるのか、これからの入試に向けて一度整理しておいて欲しいわけです。

考えるべきことは、「１：どの大学へ行くか」「２：どの学部へ行くか」「３：いつ行くか」という３点。１つめは、どうしても○○大学に行きたいとか、自宅から通える範囲にある大学に行きたいとか、とにかく東京圏がいいとか、そういうこと。２つめは、とくに工学部などの場合は学科まで行きたいところが決まっている人もいれば、大体この系統の学部ならいいとか、文系・理系ぐらいしか決めていないとか、いろいろな人がいるでしょう。３つめの「いつ」というのは、現役で行くか、１浪は覚悟しているのか、それこそ何浪しても行きたいのかということです。これら３点に優先順位をつけるとすると、３×２×１＝６（通り）の場合があるわけですが（汗）、いや、笑いごとではありません。こういった教科書レベル（！）の事柄でも、決してバカにしてはいけないのです。

まあ、６とおりのどれかまではハッキリ分らなくても、前述の１・２・３のどれを最優先するかだけでも自分の中で意識しておけばだいぶ違います。

１：とにかく○○大学に行きたい！

親がその大学の出身者だとか、大学の研究室の研究内容を調べて興味を持ったとか、医学部を含めた理系学部の場合だと就職の際に大学の研究室のつながりが大事だからとか、いろいろと理由があるでしょう。あと、家から通える範囲で国公立といったらここしかない！みたいな人もいますね。「何浪しても東大理�Vに行きたい」・・・もちろんそれも結構です。

こういった場合、自分としてはそのつもりはなくとも、入試本番まで含めて何が起こるか分かりませんから、１浪ぐらいは覚悟しておくべきです。センター試験の結果しだいでは、配点などを見て他学部に変えることも考えてください。あと、国公立志望者で、センター試験で失敗したりなんかすると、「どうせ受からないから、願書も出さない！」などと言う人もいますが、ここでヤケを起こしてはいけません。行きたい大学なんだから、入試の日だけでも足を運びましょう。試験場で隣に座る人は、高い確率で皆さんの先輩か同級生になるわけです。ライバルはこれだけ頑張っているんだ、という雰囲気を感じ取るだけでも、確実に今後につながると思います。

学習面では、過去問など目標とするレベルの問題に触れること、志望校・学部の頻出分野に絞った学習など、「対策」はある意味しやすいはずですが、それ１００％というのは問題です。難しい問題にばかり手を出して、結局身につかなかったなんてことにもなりかねないからです。苦手対策なども兼ねて、今の自分のレベルで無理なく取り組めるものも併用していき、穴をなくしましょう。大雑把ですが、模試の判定なども参考にして、合格可能性が６０％と言われた人は、前者を６０％にして残りの４０％を後者にあてる。しつこいですが、「今年ダメなら玉砕！」みたいな考え方はやめてください。

２：○○学部と名のつくところへ行きたい！

「親が医者だから医学部へ行けと言われている」などが典型ですが、医学部・歯学部・薬学部・獣医学部、あとは教育学部など進路や資格がらみになる場合がこれ。・・・筆者自身も、理工系志望でしたが広い意味ではここに入っていたはずです（ＴＶゲームで育った世代ということもありますが、高校時代は「情報工学」、今で言うＩＴに興味を持っていました）。あと、最近はいろいろと新しい学部・学科も出来ていますから、探してみるといろいろと面白そうな学部・学科が見つかります。こういった人の場合、入学後に進学振り分けのある東大などは（受かる学力を持っていたとしても）興味がないでしょう。

この場合、まずは「最悪、この大学の○○学部なら行ってもいい」という滑り止めを探しておきましょう。過去問を見てみて、今の学力でも点が取れる部分が見つかれば、それでかなり安心できます。「いざとなったらそこを受けて行けばいいや」となれば、だいぶ気分が楽になり、攻めの気持ちで今後の学習に臨めます（大阪に住んでいる筆者は、いわゆる関関同立の工学部・情報工学系の学科は全て調べ、どこか受けなさいと指導されました）。国公立限定で探すとなると難しくなりますが、その場合はやはり１浪程度覚悟しておくか、どちらかになるでしょう。

学習面では、標準問題を取りこぼさないことを第一に考えましょう。一応、第１志望の学校の頻出分野ぐらいは意識しておくべきですが、第２・第３志望ぐらいまで含めて、過去問演習を中心にバランスのよい学習を心がけていくこと。あと、日ごろから答案をしっかり書く習慣をつけ、ミスは極力なくしてください。「記述だから」「マークだから」ということではなく、あとで見直しやすくするためにも答案・計算はしっかり残しておくべきです。

また、センター試験の結果しだいで受験校を変更することも念頭におくなら、特定の「出題傾向」に沿った学習には偏り過ぎないでください。数学で言えば「整数問題」などの瑣末な部分に時間をかけすぎないようにすること。対策したのにセンターで失敗して受験校の変更を余儀なくされたとなると、それも思考に狂いが生じる原因になりかねません。

３：何が何でも来春、大学生になりたい！

家の経済状況など、さまざまな事情があるでしょう。特にいわゆる１浪の人など、「２浪は絶対許さない」と保護者さんに言われたりしますね。また、授業進度が速くない学校の高３生の場合だと、「推薦入試で決めたい」という人も多いでしょう。中には「一緒に受ける友達は合格確実だから」などという悲痛な叫びも・・・。実は、これがいちばん難しいです・・・入試なんて、何が起こるか分かりませんから。

月並みですが、とりあえず言えることは、センター利用なども含めて「それこそ、何校でも受けましょう！」ということ。自宅から遠くて、下宿しないと通えないようなところも含めてです。まあ、第１・第２志望ぐらいまでは、試験前の２〜３日ぐらい、他を受けずに家で勉強するように予定を組んだ方がよいと思いますが。あと、１校の結果を見て次をどうするか決めるというなら、同じ日に入試を実施する大学でも片っ端から願書を出しておいて、あとでどちらを本当に受けに行くか考えるという手もあります。・・・いや、笑いごとではありません。「何校でも受ける」というだけでも、本当に徹底すればそこまで考えられる、ということが言いたいのです。

学習面では、日が迫ってからの学習の進め方に注意してください。とくに試験日と試験日の間などは意外と学習時間がとれませんから、数学�T→Ａ→�U→・・・とだらだらやるだけでは、「途中で第１志望の試験日が来てしまった」なんてことになる恐れがあります。当たり前ですが、第１志望の出題範囲に合わせて、そこまでには範囲全体をひととおり終えるようにする。それ以降は、残った中で志望順位の高いところをいくつかピックアップし、その大学・学部の頻出分野で、第１志望を受ける前に勉強しなかったところに重点を置いてその後の学習を進めるようにします。

また、こう考えると、併願先として第１志望とあまりにも出題傾向が違うところは薦められないことも分かるでしょう。受けずに済ませるならそれに越したことはないのですが、やむを得ず何校も受ける場合、「受けるだけ受ける」学校と、「きちんと対策して臨む」学校は自分の中できちんと分けましょう。

以前に学習相談をいただいたヒロさんから、今回は少し毛色の変わった「ご質問」をいただきました。筆者自身にとっても、普段何気なく言っている言葉の意図するところをとらえ直す良いきっかけになりましたので、その「回答」をこちらにまとめておこうと思います。十分にお答えできないところも多々ありますが、お許しください。

（１）レベルの感覚

筆者は、問題のレベルを大まかに以下のように分けて考えており、参考書における収録割合でみると、次のような印象になります。

＄ １：【導入】教科書本文レベル
＄ ２：【基礎】教科書章末・傍用問題集レベル
＄ ３Ａ【確認】教科書学習時の上級レベル
＄ ３Ｂ【応用】入試基礎・標準典型題レベル
＄ ４：【実戦】入試標準レベル・頻出の融合問題
＄ ５：【難関】入試難問レベル・高度な融合問題

○「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ １：１割、２：３割、３：５割、４：１割、５：０割
※「３：」のほとんどは３Ａ

○「青チャート」（数研出版）
　→ １：２割、２：２割、３：３割、４：３割、５：０割

○「やさしい理系数学」（河合出版）
　→ １：０割、２：？割、３：２割、４：５割、５：？割　
※「２：」のほとんどは３・Ｃ内容、「５：」のほとんどは１・Ａ・２・Ｂ内容

（２）導入書と演習書の「接続」について

導入書（教科書や参考書）と演習書（問題集など）の組み合わせとしては、導入書をサラッとすませる場合は後者としては中心となる問題のレベルが同じ演習書、時間をかけて導入書を仕上げる場合だと、中心レベルが（１）における１レベル上ぐらいで、かつ一部（２〜３割）の問題のレベルが重なっている演習書をすすめています。

よく、「青チャート」（数研出版）の重要例題と「１対１対応の演習」（東京出版）の例題のレベルが似通っていると言われます。前者の理解度が多少低くても、同時に後者を使って演習量を増やすと理解が深まることが多いです。「青チャート」から「やさしい理系数学」（河合出版）などに直接飛ぶ場合は、重要例題のレベルまでしっかり押さえてから進むべきでしょう。あと、「１対１対応の演習」への接続で、「青チャート」よりややレベルの低い「シグマトライ」（文英堂）などから直接つなぐとなるとしんどいです。こういうとき、筆者はよく「センターレベルの問題で力試しをしてからにしてはどうか？」などと提案しています。

　　　

（３）網羅性の意味

よく「網羅している」と言いますが、これは主に（１）の３までぐらいのレベルに対しての概念だと思ってください。

たとえば「青チャート」数学１には重要例題を含めると約１４０題の例題が載っています。この本に限らず「これは４以上のレベルではないか？」と思える問題（突飛な出題、とよく言います）が１割程度は含まれますが、少なくとも８割、１１０題ほどについては完全に理解しておく必要があると思います。

５はほぼ初見で解くことを前提にするとして、鍵になるのはやはり４でしょう。ここは１から３を「網羅」して得た知識をいろいろと組み合わせて解く問題が多いところです。各事項の理解度に加えて応用力、というと大げさですがある種の「慣れ」のようなものが必要になってくるはずです。

あくまで目安ですが、数学１・Ａ・２・Ｂ・３・Ｃを通じて、必須となる解法を含む例題が約６００程度。またこれらの解法には「確率と漸化式と極限」のようにセットで出題されやすい組み合わせがあります。こういったものまでいちいち新たな「パターン」として認識していくと、「例題数」は途端に１０００、２０００といった膨大な数になってしまいます。正直、これらをただ並べて順に覚えていけと言われたら「オエッ！」となってしまいますよね。・・・キリがありません。

このレベルになると、いくつのパターンに触れたかより、自分が触れたものをどれだけきちんと理解しているかの方が大事になってくると思います。少々余談になりますが、覚えるだけの学習になっていると感じたら、時にはあえて易しい問題に戻りながら、１つの内容をしっかり理解する学習に切り替えてください。特に、いろいろな解法を知っているはずなのにどうも答案がうまく書けないという人、いつも思わぬミスや考え違いをしてしまうという人などは、このことを頭に置いて今後の学習に臨んで欲しいものです。

※０７年１月２２日投稿（メルマガ掲載）分より加筆修正

難関大合格者の多くが「お世話になった本」の上位にあげる

□「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

は、いわゆる「黄チャートレベル」をひととおり押さえた人が、１ランク上の内容を網羅的に演習できる、記述対策への入り口ともいえる定番書です。１つのページに例題と演習題（類題）がセットになっている本は、同じレベルではこの「１対１」以外にあまり見られず、分量も抑えめであるから他の学習と並行して進められます。

しかし、解説が「堅い」という印象があり、読みづらい人にはなかなかスッと入ってこないようです（現課程版はそれほどでもないのですが、旧課程版の解答・解説は賛否があり、筆者もあまり薦めることがありませんでした）。使っている人から、「これ以上分量を減らせないので例題だけにしようか」「例題だけと思ったけれども、それでもしんどい」といった話をたまに聞きます。

そこで代わりになるものとして、たとえば

○「数学１＋Ａ（他）の考え方解き方」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/39.html

のレベル４・５の問題などを考えてみます。改めてこの本の問題を全部やるのはさすがに効率が悪いので、何らかの基準で取り組む問題を間引くなど若干手を加える必要はあるのですが、全体に難易度は抑え目になりますし、詰まる頻度はグッと下がるでしょう。また、このレベルでもツライというときに、「黄チャート」レベルの復習も同じ本の中でできるという強みもあります。

別の選択肢として、たとえば「１対１」以前に

○「青チャート」（数研出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/135.html

を持っているなら、その補充例題・重要例題などで文字通り「代用」できると思います。正直、解説面では「考え方解き方」などに比べ指針部分がやや重たく感じますが、好みの範囲でしょう。「青チャート」を持っている人なら、先に重要例題を解き、そのうえで演習量を補う必要を感じたらそこで初めて「１対１」を購入しても遅くないと思うわけです。

　　　

【メルマガ掲載時の前書き】

「ためになるのは分かっているのだけれど使う気になれない」「理解できなくはないけれど解説を読む気になれない」・・・そんな経験をしたことはありませんか。筆者はよく「肌に合わない」という言い方をするのですが、とくに当サイトを訪問してくださる皆さんは、多かれ少なかれそういう経験をお持ちなのではないかと思います。そこで、質問掲示板によく寄せられる

＊＊＊ 「○○が良いと聞いたのだけれど、別の選択肢はないか」

というご質問に対する筆者なりの答えを、何回かに分けてお送りしていこうと考えています。ただし、ここで扱う本が「悪書」というわけではなく、状況を考えて使えばそれぞれの本なりの学習効果が得られることをお断りしておきます。

「チャート式」（数研出版）に代表される、基本事項から入試の基礎となる内容までを、例題形式で幅広く抜けなくカバーした本のことを、当レビューでは「総合参考書」もしくは「網羅系参考書」と呼ぶ。基本事項・公式の整理や用語の説明がまず最初にあり、例題、練習問題、節末や章末の演習問題と続くものがほとんどで、その配列もほとんどの場合は検定教科書に合わせている。

このタイプの本の共通した特徴として、「網羅性」の高さ、つまり大学入試でよく出る問題、学校の定期試験で差がつく問題やそれらを解く基礎になる考え方（解法）を、もらさず扱おうとしていることがあげられる。そして、そのためには、本の分量は少々多くなってもかまわないというのが、このタイプの共通した特徴であるわけだが、さすがにただ単に網羅性が高ければよいわけではなく、上げようとするほど、高校生の皆さんにはあまりポピュラーでない、進んだ内容や珍しいタイプの問題まで「例題」の枠で扱うことになるわけだから、それによって全体の見通しが悪くなったり、買うときにも敬遠されがちになったりもする。また、難しい例題の解き方を１ページで説明しようとすると、どうしても途中の式変形を省略せざるを得ないため、解答の「意味」するところが分からなくなってしまったりする（ただ、短くまとめたほうがその「意図」するところは分かりやすくなるという意見も確かにあるのだが・・・）。

このタイプの本は、例題の内容的にも本のレイアウト的にもどうしても似通ってくるところがあり、各シリーズの「個性」といえそうなもの自体があまり感じられないが、いくつか見るべきポイントはある。

１）導入部分の「言葉による」説明があるか、それとも公式の整理だけか

まったくの独学で、かつ単独で使う場合、使えるものは前者に限られるが、学校できちんと授業を受けている、もしくは他の本で講義部分を補うつもりであれば後者でもよい。

２）例題の難易度を示すマークなどがついているか

教科書内容と、そこからの発展具合で数段階に分類したもの、教科書学習と並行してやるべき問題と教科書を終えたあとでやるべき問題を区別したものなどがある。

３）例題ページの下にある練習問題が、例題の反復問題か関連・発展問題か

反復問題（類題）だけのもの、発展問題ばかりのもの、例題枠によって異なるもの、２つを並べたものなどがあり、参考書の使いやすさを大きく左右する。

４）例題・練習問題の解答の横に「○○公式を使った」などの短い解説文（副文）がついているか

例題ページだけに限れば、最近出たほとんどの本にある。古いまま書き直されていない本にはない。

中でも最近筆者が注目しているのは、３）の「練習問題との対応」。自学自習に向くかどうかを考えるうえにおいて、この部分は絶対に避けて通れないところなので、少し詳しく述べることにする。この「対応」のさせかたには大きく分けて２種類あって、下のうち、初学者〜中級者向けの本では反復問題のみ、中〜上級者向けの本では発展問題もしくは反復問題と発展問題の両方、という位置づけが多い。それぞれのコンセプトは、おおむね以下のようになると思う。

Ａ）反復問題のみの場合・・・

例題と同じタイプの類題を数問解くことで、例題の解法を「定着させる」ことに重点をおく。また、触れるべき問題はすべて「例題」として扱っておき、関連・発展問題は類題の邪魔にならない場所にまとめて余力の範囲で学習すればよいとするか、いっそ収録せず他書にまかせてしまう。

＜例：「白チャート」「黄チャート」「シグマトライ」「本質の解法」など＞

Ｂ）関連・発展問題を含む場合・・・

例題と、それとは少し違った発展問題をセットにしてやることで、例題の解法をより深く理解させ、また「１つのテーマを概観する」ことに重点をおく。また、触れるべき問題を配置する際、学習者がすでにある程度のレベルまで解けるようになっていること、また例題以外の問題にも取り組むことを前提とする。

＜例：「青チャート」「赤チャート」「本質の研究」など＞

＜注：「ニューアクションβ（／α）」のように、１題の例題と類題２題がセットで、１題が反復問題、１題が発展問題という本もある＞

ところが実は、古い本を中心にこの線引きが中途半端なものが多く、そういうものを持たされてしまうと、やっていくときに例題だけでいいのか、それとも下の問題までやるべきなのか迷ってしまう。それでも、導入部分が良ければあまりこだわらないが、自学自習をする者にとって、「迷わされる」ということは作り手が思っている以上に障害になってしまうようで、掲示板にそのような質問が寄せられることも多い。Ｂ）のタイプの本に取り組むには、ある程度の予備知識ももちろんだが、取り組む問題を取捨選択する力も求められるだろう

当「レビュー」は、巷にあふれる数学参考書・問題集を分類・評価し、同時に皆さんのレベル・用途・志望に合わせた適切な参考書選びを支援することを目的としています。

書店では大変多くの参考書が売られており、もちろん中には良質な本も多くあるのですが、実際に使ってみるか、現場の指導者の目で見ていかないと分からない部分も多く、本当は良い本なのに

＊＊＊ 知られていないという理由だけで

皆さんに使われずに眠っている本が、世の中にはまだまだ多くあります。また、数学は１問の問題を解くのに時間がかかりますから、参考書を使って勉強すること自体とても難しく、危険も伴います。ですから、教材選びの際には出来るだけ多くのものを見比べて、本当に気に入ったものを選んで欲しいのですが、これだけ多くの中から、生徒さんだけの力で最適なものを見つけるというのは、実際問題として無理な話です。

デパートの洋服売り場に行き、店員さんに「こういう服が欲しいんです」と言うと、売り場にある何着もの中から、候補をいくつかに絞ってくれます。そこに、全部の中でいちばん自分の欲しいものがあるかどうかは確かではありませんが、これをしてもらうとこちらも選びやすくなります。結果として、全体の中でもかなり理想に近いものを、少ない手間で手に入れることが出来るのです。また、相談する際に、欲しい色やタイプを直接言わず、「今着ているコレと合わせたいんです」などのように言うことも出来、その場合も、店員さんは常識の範囲で、合いそうなものを探してくれます。さらに、オーダーメイドのワイシャツのコーナーに行くと、ソデ口の形やえりの形、ネームの色などが分類されたサンプルがあって、私たちは、実際に見たり触ったりして確かめながら「このタイプにしてください」と注文することも出来ます。こうやって買うのと、バーゲンなどで商品が山積みになっている中から買うのとでは、同じ買うにしても自分の欲しいものを探す手間、そして選んだものに対する満足度がまったく違うと思います。安いことも確かに重要ですが、

＊＊＊ いかに「納得して」買うかも商品の価値の一部ではないか

と、筆者は考えます。もちろん人間どうしのことですから、店員さんには好き嫌いもあるでしょう。でも、店員さんとの関係が買い物の重要なポジションを占めているのも、確かではないでしょうか。

参考書に関しても、そういう相談役やサンプルなど、選ぶのに役立つ情報が必要だと筆者はつねづね感じていますが、参考書の専門家がいて、本選びの相談にのってくれたり、本ごとに見るべきポイントを整理して分かりやすく提示してくれていたりする書店は（筆者の知る限りですが）ありません。本の流通システムや値段のつけ方、そして発行部数など、業界の事情があるのでしょうが、これはただ単に書店さんだけの問題ではなく、教育界全体にとっての大きな損失とはいえないでしょうか。

筆者は、大学院を出てから自分のやってきたことを見つめなおし、母校で中学生・高校生に数学を教えたいと思いたちました（ちなみに今は母校でない学校で数学を教えています）。そして、高校数学を自分で勉強し直すことになったのですが、そのときの経験が筆者自身が「レビュー」を書き始めるきっかけになっています。これを読んでいる皆さんと同じように、いわゆる「受験本」「受験サイト」を探し、参考書の講評と呼ばれるものを調べてみました。

しかし、自分の思い描いていたようなものはほとんどなかったのです。

まず真っ先に不満に感じたのは、レビューの対象が定番本に偏りすぎる傾向にあること・・・先ほどのたとえ話で言えばその「品揃え」が不十分だったこと。そしてそれ以上に気になったのが、「とにかくこれをやれ！」のノリで、自身の学習法理論（指導理論）をとにかく連呼する内容のものが多く、デパートの話に置き換えれば幅広い年齢層の好みを熟知した「店員さん」が非常に少ないことです。あと、・・・これがもしかすろと最も重要なのかも知れませんが、そういう情報を発信している人のほとんどは受験勉強における「勝者」であり、とくにその人自身が使った本を評価する際、評価の要因を曖昧にしがちになります（本自体が素晴らしかったのか、それ以前に自分自身が学力・学習環境的に恵まれていたのか等）。つまりは、数少ない店員さんもスタイルの良い人が主流で、「容姿に自信がないお客さんの気持ちを理解していない」ことが多いのです。

もし、これから勉強を始めようと思っている、数学のあまり得意でない生徒さんが、そういう偏った情報を鵜呑みにしてしまったら、どうなるでしょう？

特に、基礎をじっくり身につけないといけないレベルの生徒さん、受験勉強と呼ばれるものをこれから始めようという人、またいわゆる「再受験生」の皆さんのように自身のスタートレベルが把握できていない人は、

＊＊＊ 公式や解法に関する知識だけでなく、本の選び方においても初心者

なのですから、アドバイスする際には、その人のおかれている状況をとらえ、我々が思っている以上に「こまやかに」対応しなくてはならないと思います。そして、どんな本を薦めるにせよ、その根拠も合わせて言ってあげるべきです・・・「納得」することですね。とにかく、幅広い学習段階の生徒さん、とくにこれから勉強を始める初学者の皆さんに対するフォローが十分でない、というのが悲しいかな「参考書評」の現状といえます。

そこで、筆者は自分で書く「レビュー」を、単なる体験談や受験生どうしの情報交換とは一線を画したものにしたいと思いました。もちろん、教科の指導者以外の話にも有益なものはありますからそれらをすべて否定するつもりはありません。自分と目線が近い人と知り合うことも大事です。ただし、その場合は、おかれている環境がひとりひとり違うことを意識し、必要以上に振り回されないように注意して欲しいということです。

・・・あと、筆者自身ももちろん当レビューの内容を日々実践しています。まずは頻繁に書店に足を運び、目についた本は必要・不必要に関係なくまず「手元に置く」ようにし、それらを常日頃から眺めるようにしています。そのうえで、気に入ったものは、多くの生徒さんに薦め、実際に使ってもらって感想を聞いたりもしています。最近は中学部での仕事が多く、機会はかなり減ってしまいましたが、幸い勤務校では中学生にも高校内容を教えるので、高校生でいえば初学者に近い皆さんを相手にするのと近い感覚で仕事をしています。


※ この記事は、以前にこちら（→http://www2.odn.ne.jp/~cbf13380/Sanko-sho-2003-tmp/hajimeni.htm）に書いた記事の焼き直しです。この頃は、当時の少ない知識・経験だけしかない状況で、あと１年程度で書籍化しようと思っていました。

※「時節のアドバイス」向けの記事として書いたもの（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/542.html）に加筆修正したものです。

掲示板でよくいただくご質問の中に、数学が苦手だが数学�T・Ａだけでも早めに何とかしたいという内容のものがあります。手持ちの参考書、たとえば「黄チャート」（数研出版）があり、それが使えそうであれば、「例題」だけでもやれば教科書レベル＋入試の基礎までは網羅できますから、全問理解できなくてもいいので８割程度を目指し、ひととおり終えて欲しいと思います。ところが、たとえ数学�T・Ａに絞ったとしても、「黄チャート」なら例題だけでも１００題近くありますから、１日３題ずつ休みなくやったとしても約３ヶ月かかってしまいます。苦手意識の強い人は、そういう計算を無意識のうちに頭の中でしてしまい、「出来るわけないじゃないか！」と思ってしまっているようです。

そういう声を反映してか、「黄チャート」では各章のトビラ部分に学習プランを例示し、見通しの悪さを解決しようとしています。その他、「ニューアクション」（東京書籍）シリーズなら章のトビラにある「例題ＭＡＰ」のように、最近は多くの参考書で学習者に概観を持たせる工夫ががいろいろとされてきています。これらの本を持っていれば、この機会にそういう部分も読んでみてはどうでしょうか。

もし、新たに教材を増やすのであれば、講義調の参考書なら（ものによります）読むだけなら２〜３週間で１冊、問題を丁寧に解いていったとしても１ヶ月半ほどでメドがつくでしょう。もちろん内容はその分薄くなりますが、期間限定で取り組む場合は分厚い参考書を使うよりも精神的に楽になるというメリットも捨てがたいので、気に入って取り組めるものを書店などで探してみてください。講義調の中で筆者が真っ先におすすめしたい本として、

○「坂田アキラの医療看護系入試数学�T・Ａが面白いほどわかる本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/264.html

があります。タイトルには「看護系」とありますが、気にしなくてＯＫ。数学が苦手だが何とかしたいという人に合わせて丁寧に導入してあり、到達点もそれなりに高いのです。

次は、導入はさほど重視しなくてよいが、教科書学習時に差がつきやすいレベルの問題を集中的にやりたいという場合です。こんな「虫のいい」要求に応えてくれる参考書などひと昔前は考えられなかったのですが、今は

○「ここからがわからない 入試基礎」数学�T・Ａ（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/290.html

など、探せばそういう本も見つかります。もちろん、わからないといってもそれは「編者いわく」なので、すべての受験生にピッタリくるわけではありませんが、数学�T・Ａで例示問題が４０題、そして同程度のレベルの練習問題が４０題ですから、これらをみっちりやれば、同じ８０題でも網羅系参考書の例題を単発で８０題、いや１００題解くよりも、よほど密度の濃い学習ができるはずです。

ですが、それでも日数的・分量的につらさを感じることはあるはずです。そういうときにどうするかですが、結論から言うと

＊＊＊「分野をしぼる」

のが最も良い方法だと思います。教科の特性から、あちこちの分野を少しずつやるよりも、１つの分野だけでもある程度のレベルまで一気にやった方が結果につながりやすいと考えられるからです。また、１つの分野、とくに最近学校の授業で習ったところの分野などにしぼってしまえば、すでに持っている本（傍用問題集、受験編問題集など）のやり直しで対応することができ、新しく本を増やす必要がなくなるというメリットもあります。

筆者がよく狙い目にする分野として、

＊＊＊「２次関数」・「場合の数・確率」

があげられます。前者は他の関数分野の基本になる考え方が多く含まれ、しっかりやっておけば他の分野にスムーズに入っていけます。後者は逆で、他の分野との融合は少ないのですが、苦手とする受験生が多く差がつくところなので、今のうちに押さえておけば何より安心できるのです。次点は、

＊＊＊「三角比」

で、中学内容を含む図形分野の集大成であり、高１（もしくは一貫校の中３）の皆さんにとっては将来習う「三角関数」の基礎にもなるというところが大きな理由になります。さらに、記号がたくさん出てくるなど基本事項自体も難解になり、かつ覚えるべき公式も多くなるなど、高校数学の特徴が大きくあらわれる分野でもあるので、学習のペースをつかむという意味でもバカにはできません。

こんなふうに、「出来るわけない！」と思っていることでも、用途に合った教材を探したり、思い切って目標を絞り込んだりすることで、解決の糸口が見えてくることが案外多いのです。受験勉強を通じて、皆さんにはそういうことも学びとっていってもらいたいと思うばかりです。

　　　

「オリジナル」「スタンダード」「４ＳＴＥＰ」「クリアー」（数研出版）や「ニュークオリティ」（東京書籍）に代表される、主に学校で教科書と一緒に渡されることが多い問題集を総称して傍用（ぼうよう）問題集といいます（詳しくは下の【注】参照）。生徒さんの状況や授業の進め方（演習量・到達レベルなど）に合わせたり、もしくは担当者の授業のしやすさや好みなども考えて、たいへん多くの中から選ばれています。到達度は本（またはその使い方）によってもさまざまですが、教科書レベルの計算練習・演習には本来最適であり、しっかりやれば入試レベルへの橋渡しにもなります。

この手の本は学校の授業で使われる（もしくは課題に出される）ことを前提として作られていて、自学自習を前提に評価を云々することは本来間違いなのですが、掲示板で皆さんのご質問を受けていると、そうも言っていられないことが少なからずあるようです。傍用問題集に対して皆さんが不安・不満を持つ場合、それはおおよそ次のようなものだと推測できます。もちろんこの分類は筆者の少ない経験によるもので、分けにくいもの、複数の要素がからむものもあります。ただし、「学校で習った先生が嫌いだった」などのような、教材以外の要因とは区別して考えさせてください。

＄ １）解答がついていないので（略解のみなので）自分で使えない
＄ ２）しっかりやった自覚はあるが、どの程度まで力がついたか分からない
＄ ３）授業で扱われなかったところをやりたいが、手が出せない
＄ ４）苦手分野などの復習をしたいが、どこから手をつけていいか分からない

今では１）の「解答がついていない」はあまり聞かなくなりましたが、少し前まではよくありました。実は筆者自身が高校生のときも同じめにあっていて、そのときに立ち読みした受験本（タイトルは忘れました）で「教科書や傍用問題集は授業が終わったら捨ててしまえ」といった極端なアドバイスが書かれていたのを鵜呑みにしかけた記憶があります。今もこの言葉どおりではないと思いたいですが、あまりにも使いにくい教材は無視せざるを得ないでしょう。

たとえば「オリジナル」「スタンダード」のように、渡されている本に別冊解答がそもそも付かないものもあります。また、本冊と別冊解答がバラ売りになっているものもあり、それらに関しては学校が生徒用を購入していない可能性もあります。もしくは、購入はしているが学校もしくは指導者の方針で授業が終わるまで配布しないことにしているなど、さまざまな事情があるようです。どうしても解答が欲しいなら、担当者や学校にどうなっているかたずねてみて、望む対応をしてもらえないならばあきらめた方がよいかも知れません。

代わりの教材としては、市販の問題集で詳しい解答がついているものが必要になります。ただし、すべてのレベルに対応したものがあるわけではないので、まずは初歩の問題・計算問題に絞って、

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html

などで練習を積むことをすすめます。とくに、教科書と傍用問題集以外は上級の参考書（教科書レベルの完成を前提としたもの）しか持っていないという人は、必ずこの部分を補うようにしてください。講義調の導入書や初〜中級の網羅系参考書があればそれらで代用することもできますが、そのときも、問題集が使えないことで最も影響を受ける「演習量」という部分は常に意識するようにします（例題の下の練習問題に時間をかけるなど）。

２）の「到達度がわからない」という悩みに対してもなるほどと思います。皆さんにとって傍用問題集は唯一絶対（？）のもの。複数の本を使い分けることはおろか、見比べる機会もないはずだからです。そういう場合、この手の本に関するちょっとした情報の不足が指導者側の想像できない不安につながることもあるので、筆者に分かる範囲で補っておきます。多くの問題集では「Ａ」「Ｂ」「発展」「演習問題」などの大まかなランク分けがされていますが、おおよそ「Ａ」が教科書本文レベル、「Ｂ」が教科書節末・章末〜入試の基礎。中級の参考書で「教科書学習と並行して取り組むべき例題」として収録されているレベルと重なります。

よって、かなり大雑把な言い方ですが、傍用問題集を終えたあと上級の参考書もしくは入試レベルの演習書に無理なくつなげていこうと思えば、やはり「Ｂ」までは理解しておかないといけないでしょう。逆に言えば、そのレベルまで授業でしっかり扱ってもらえなければ、初〜中級の参考書で例題・練習を解いて、そのギャップを自分で埋める必要があるということです。

「発展」や「演習問題」、または「種々の問題」などと銘打たれた問題になると、もし解答を持っていたとしても、自力で理解するのは難しい問題になっていきますから、何問かに１問なら理解できなくても仕方ないと思ってください。また、こういった枠の問題の難易度は本によってかなり違ってくることにも注意してください。

３）の「授業で扱われない問題が独習できない」についても対応はほぼ同じで、要は傍用問題集の「つくり」を理解したうえで、解説の足りないところは参考書・演習書で補っていけばいいわけです。学校で上級の参考書を渡されている場合は、前述の「カルキュール」の使用も考えて欲しいですが、参考書を増やす場合はおそらく中級のものになると思います。こと傍用問題集との相性でいくと、使い方は考えなくてはなりませんが

○「ニューアクションβ」（東京書籍）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/149.html

がやはり最適ではないでしょうか。傍用問題集側で「Ａ」「Ｂ」等の扱いになっている問題はほぼ網羅されていて、さらに「例題」の文字が赤（教科書と並行して取り組むべき）と黒（教科書学習が終わってから取り組むべき）の問題に分かれているので、問題集を解いていてつまずいたときに、解けなかった問題の類題とその解法を探し、同時にその位置付けを知りながら学習していくことができます。さらに「例題」の下にある反復問題（「練習」）まで解けば、演習量的にも十分になるでしょう。

さて、最後の４）「復習に使いにくい」ですが、これに関しては筆者の持論があります。傍用問題集の、とくに「Ａ」の問題の一部には、教科書の配列に合わせて、用語の確認などをさせたり、問題を特定の方法に沿って解かせたりする問題が含まれます。たとえば２次方程式の解の公式を覚えてしまえば、因数分解できないものはほぼ解の公式で解くようになるでしょう。ところが、解の公式を導く前に教科書では平方完成を用いて解く方法を説明し、実際にそれらの練習もしたりするので、傍用問題集にもそういう部分に対応した問題が収録されるわけです。

このような問題は、授業を受けたあとすぐに宿題としてやる場合は単なる繰り返しになりますから容易に解けますが、あとになって、とくに教科書を見ずに解こうとすると、問題の意味が読み取れなかったり、特定の解法が指定されていることに戸惑ってしまったりして、不要な「つまずき」のもとになります。このような問題のことを、筆者は「教科書依存問題」と呼ぶことにしました。

そこで、傍用問題集の復習をする際は、最初から全部やるのではなくあえて「Ｂ」の問題から入ることをおすすめしておきます（ただし、学校の授業で「Ｂ」まで扱ってもらっている場合に限ります）。「Ｂ」の問題でつまずきが分かれば、教科書を参照したり、「Ａ」から類題を探してやり直したりしてから、もういちど解けなかった問題に戻って解き直すとよいでしょう。もし、「Ａ」のレベルからしてすでにあやしいのであれば、仕方がないので何か導入向けの本を増やすしかなくなるわけですが、それは「復習」とは言いません。「再導入」です。逆に言えば、こうならないためにも、教科書学習時にまずは「Ａ」の問題だけでも確実にし、余力のある限り「Ｂ」の問題にくらいついていって欲しいわけです。

　　　

最後に、自学自習にも使いやすい傍用問題集について、こちら（→http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/580.html）にまとめておきましたので、ご覧ください。もちろん別冊解答も渡されている場合に限りますが、学校でこれらの本を指定されている場合はラッキーだと思って、授業が終わったあとも継続して使っていくようにしましょう。本の良し悪しも確かにありますが、それよりも使い慣れた本で学習することが何よりですから。

＝＝＝＝＝
【注】傍用問題集（ぼうようもんだいしゅう）について

『傍』の字は「傍観者」などの語で目にしますが、訓読みでは「かたわ（ら）」と読みます。つまり傍用問題集とは、教科書等の傍らに置いて日常的に使うことを目的とした問題集のこと。ほとんどが、教科書を出版している会社が自社の教科書向けに作っているものです。さらに細かい話をすれば、特定の教科書に準拠したものとそうでないものがあり、前書きを読むと大抵その旨が書かれています。

また、表紙やタイトル、紙面構成などは似ているのですが、「スタンダード数学演習 数学�T・�U・Ａ・Ｂ 受験編」（数研出版）などのように、教科書学習を終えたあとの入試対策授業（演習授業）で使うことを想定した問題集もありますが、これらは傍用問題集とは言いません。多くの本のタイトルに「受験編」とあることから「受験編問題集」と呼ぶ人もいますが、（同じ学校内や学年内では通じても）一般にはあまり通じないようです。