水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

□一貫校親さんからのご質問

以前２度ほど質問させていただいた者です。子供が一貫校の中２です。いただいたアドバイスを参考に日々数学に取り組んでおります。

＄ 参考：過去にいただいたご質問とその回答
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1977.html
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1982.html

学校では「体系数学」と「体系問題集」発展（ともに数研出版）を使っており、もうすぐ「２」が（代数編・幾何編とも）終了いたします。志望校は未定ですが国立上位校理系を意識しております。

体系数学３以降の内容について質問させていただきます。３以降では高校数学が扱われますが、先生のサイトでは高校内容については、教科書→傍用問題集→網羅系参考書という流れを基本的に推奨されているようですが、一貫校の中３生の場合、体系数学３→体系問題集３に加えて「チャート式」などの網羅系参考書は必要なのでしょうか？

学校の予習や宿題に加えて「チャート式」もとなると、時間的にいささか厳しいように感じます。この点について先生のご意見をいただけましたら幸いです。ちなみに、体系数学・体系問題集ともに別冊解説は入手できる状況です。

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□一貫校親さんへの回答

最初に・・・（毎度しつこくてすみませんが）本記事をお読みになっている他の皆さんに向けてのこともあり申しておきますが、当サイトでの回答（筆者の発言）は、筆者の勤務校の教育方針や、筆者の勤務校での指導方針とは必ずしもイコールでございませんので、ご注意ください。また、当然ながら場面や相手（個人に対して言うのか、全体に対して言うのか）などによって、言い方や伝え方も変わってきますことを、ご了承いただきたいと思います。

前置きが長くなってしまいましたが、ご無沙汰しております。前回、

○「高校これでわかる数学」シリーズ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/89.html
○「高校数学 直接書き込むやさしい数学ノート」数学�T／Ａ／他（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1156.html

をお薦めしましたが、特に中２の途中から高１内容に入るといった速い進度の学校に在籍されているのであれば、学校の授業・課題をこなしていくだけでも大変だろうと思いますので、学校で使う以外の本を開くのは、特別な場合と余力の範囲に限定されると思います。授業のここが分かりにくかった、学校を休んだなどの理由で授業を聞き逃した、問題集の解答の意味が分からないのでもう少し詳しい解説が欲しい、といった場合です。

特に中２の間は、学校の授業を中心に学習を進め、まずは高校内容の授業に慣れることを心がけて下さい。体系数学３のテキストの内容をしっかり理解し、体系問題集の「Level A」「Level B」の問題が解けるようになれば、「チャート式」のような網羅系（総合）参考書で例題として扱われるパターンを、かなり網羅することができます。参考書などを用いるにせよ、前述のような初学者向けのものが中心になるかと思います。

レベルの高い参考書については、学校で一括購入されることもあるかと思いますので、まずは一度学校に問い合わせられることをお勧めします。その際、以下のような点についても明らかにしてもらえるのであれば、なお良いかと思います。

＄「どの種類の参考書を買うか、もう決まっているか？」「また、買う時期はいつ頃か？」
＄「参考書は、どういった使い方をされる予定か？」
＄　（たとえば長期休みの宿題になる、毎日１題ずつ課題が出されるなど）
＄「同じ本を前もって買った場合、学校では買わなくて済むか？」（返金してもらえるか）

もし、「青チャート」（数研出版）程度以上の参考書を中３になったら一斉に買うと言われたら、それまで待たれてもよいと思います。ただ、買うにしても高１以降になると言われたら、それまでに独自に入手されるのもアリかと思います。

が、いずれにせよ使われる際は「体系数学」の単元別と食い違う部分に注意され、もしどうしても対応が分からなければ、体系問題集の「Level C」と章末の総合問題まで取り組むなどして、補う方が無難かと思います。以下のような分野まですべて網羅しようとすると、今の時点で「チャート式」を数学�U＋Ｂまで買わなくてはならないことになりますが、特に数学が好きでも得意でもない一般の生徒さんであれば、中２でいきなり分厚い参考書を２冊持たせるというのは、正直抵抗があります。

【以下ご参考】

「整式の割り算」「複素数」は現（新）課程では数学�Uの分野になっていますが、体系数学では３の数式・関数編で扱われています。「三角関数」も数学�Uの範囲ですが、体系数学では三角比のすぐ後で扱うので３の数式・関数編に含まれます。「式と証明」も数学�Uですが、体系数学では３の論理・確率編に入ります。特にややこしいのが「ニ項定理」で、組合せの記号を含みますからその応用として体系数学では３の論理・確率編で扱われていますが、現（新）課程では、場合の数・確率が含まれる数学Ａでなく、３乗以上の展開・因数分解が数学�Uに分類されているため、そちらで扱われています。

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こちらには『数学参考書の処方箋』（学習に関するご相談）の回答順、受付状況を掲載しています。随時更新しますので、適宜ご参照ください。

１３年４月以降、回答は毎週『火曜日』の朝サイトにアップさせていただきますが、お答えさせていただくご質問は原則として毎週１名様までとさせていただきます。また、諸事情により以下のように期限等を決めさせていただきます。どうかご了承ください。

・【最重要】ご質問は、原則として掲示板で一括して受け付けます。
　こちらの注意点をお読みのうえ、内容を簡潔にまとめてご質問ください。

・ご質問は、回答アップ日の２日前（１３年４月以降『日曜日』）に締め切ります。
・ご質問は原則先着順とし、重なった場合は、次週に延期させていただくか、
　回答する質問を当方にて選ばせていただきます。
・筆者の都合の悪い週は、回答日からさかのぼって７日間ご質問の受付を休みます。
　受付は、原則回答を休ませていただいた日の翌日（水曜日）に再開します。
・その他やむを得ない理由により、回答をお休みまたは延期する場合があります。

受付情報や回答予定の発信につきましては、サイトの当記事中に加えてfacebookページでも随時お知らせ致します。皆様には、当サイトの運営方針・システムにご理解ご協力をいただきまして、誠にありがとうございます。

＝＝＝＝＝【回答予定】＝＝＝＝＝

　１２月　５日（火）＜回答予定・・・【　　　さん】＞
　１２月１２日（火）

・・・以降の回答予定につきましても、随時こちらでお伝え致します。

※対面でのアドバイス（有料）の相談例もあります。相談例は先方にも了解
　のうえ掲載していますが、
　プライバシーに配慮し、記事日付はダミー（仮のもの）とさせていただいております
　→再受験生さん／学習塾さん／高３生＆保護者さん／社会人さん
　詳細については、「ご案内：『数学指導のコンサルタント』とは？」をご覧下さい！
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1111.html

＝＝＝＝＝【回答済み記事／回答予定確定済み記事インデックス】＝＝＝＝＝
【１７年】
　１１月２８日（火）＜一貫校親さん＞　※保護者さんからのご相談です
　　９月　５日（火）＜モコアンヘルさん＞
　※この間、掲示板にいただいたご質問（教材選びから離れた内容）にも回答しました。
　　３月１４日（火）＜山田さん＞
　　３月　７日（火）＜短期完成さん＞
　　１月１７日（火）＜部活生さん＞

【１６年】
　１２月２７日（火）＜浜田さん＞
　１１月１５日（火）＜としやさん＞
　　８月３０日（火）＜はんぐさん＞
　　８月２３日（火）＜ジェムセさん＞
　　８月　２日（火）＜もずさん＞
　　６月　７日（火）＜一貫校親さん＞　※保護者さんからのご相談です
　　５月２４日（火）＜Ｔサンさん＞　※指導者さんからのご相談です
　　５月１７日（火）＜ラッコの再受験生さん＞
　　５月１０日（火）＜N父さん＞
　　５月　３日（火）＜OKさん＞
　　４月１９日（火）＜一貫校親さん＞　※保護者さんからのご相談です
　　３月２２日（火）＜ぴくみんさん＞
　　３月　８日（火）＜くさのさん＞

【１５年】

　１２月２９日（火）＜ライチュウ変換さん＞
　１１月２４日（火）＜再受験成功組！さん＞
　１１月１７日（火）＜はりがねさん＞
　１０月　６日（火）＜整数問題絶対解くマンさん＞
　　６月　９日（火）＜柴崎さん＞
　　５月１２日（火）＜イカさん＞
　　５月　７日（木）＜財津さん＞
　　４月２１日（火）＜耳掻きさん＞
　　４月１４日（火）＜Jacobianさん＞
　　３月３１日（火）＜てるひこさん＞
　　２月　３日（水）＜なしおいしいさん＞

【１４年】

　　９月　９日（火）＜ミミズクさん＞
　　９月　２日（火）＜s.Bさん＞
　　８月１２日（火）＜オリオンさん＞
　　８月　５日（火）＜大石隆さん＞　※保護者さんからのご相談です
　　７月２９日（火）＜この夏は捧げますさん＞
　　７月２２日（火）＜math現役生さん＞
　　６月１０日（火）＜ryuさん＞
　　６月　３日（火）＜carn_sammyさん＞
　　５月　６日（火）＜モーニングさん＞
　　３月２１日（金）＜心配性な新高三生さん＞
　　３月１１日（火）＜意欲的な中学生さん＞
　　３月　４日（火）＜逆転の小人さん＞
　　２月１８日（火）＜理三いきます！さん＞
　　２月　４日（火）＜クビシメロマンチストさん＞
　　１月２８日（火）＜都内某大学生Bさん＞
　　１月２１日（火）＜東京大好きっ子さん＞

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□モコアンヘルさんからのご質問

はじめまして、こんにちは。文系最難関を１８〜１９年度で目指す再受験社会人です。

文転なので確認も兼ねていますが、何事も基本が大事と「白チャート」（数研出版）を導入として使っております。現役時には「青チャート」を利用していました。

基礎向けに水野先生オススメの「シグマトライ」（文栄堂）を調べたところ、絶版とのこと。文栄堂のＨＰには代替なのか「数学�T＋Ａ（／�U＋Ｂ）の完全マスター」が掲載されておりますが、「パーフェクトガイド」目当てに「シグマトライ」の旧課程版を古本で買うか、現課程版の「完全マスター」にするか悩んでいます。前者ならもちろん新課程対策は講義調や分野別で補うつもりです。

参考書を買いすぎるとどっち付かずになるので、どちらがベターかアドバイス願います。

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□モコアンヘルさんへの回答

なるほど、拙サイトの過去の記事を読んでいただけたのでしょうか。

＄ 参考：「シグマトライ」（文栄堂）の紹介記事
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/157.html

日付をご参照いただきたいですが、最後にこの記事に手を入れたのは０６年ですから、もう１０年以上前のことですね。その点はご理解いただいているかと思います。

「シグマトライ」は、初学者（導入〜基礎段階）のかたにも自学自習しやすく、分量・網羅性・目標レベルのバランスが良い参考書として筆者は大変気に入っていたのですが、上記の時期を最後に改訂されなくなってしまいました。

さらに残念なことに、後に発売された「完全マスター」はやや上のレベルの参考書で（入試基礎〜標準レベルの橋渡しが中心で、「シグマトライ」の例題レベルの問題は、かなり省かれている）、現在のところ、この出版社から「高校これでわかる」よりは目標レベルが高く、「理解しやすい」などよりは取り組みやすくコンパクトな参考書は出ていません。

もし、パーフェクトガイド付きのものが古本で手に入るなら旧課程版を使われてもよいですが、おっしゃるようにデータの分析、整数などの分野が抜けるので、何らかの方法で補うようにして下さい。

最後になりますが、１７年９月現在ふつうに入手できる本の中で、「白チャート」の後に使うのに最適だと筆者が思っている本をあげておきます。

○「数学基礎問題精講」�T・Ａ／�U・Ｂ（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/341.html

がそれですが、数学�T・Ａは最近「四訂増補版」が発売されているようです。ご注意下さい。

　

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□山田さんからのご質問

私立の医学部を目指してて、今回浪人する予定なのですが、数学の教材について質問させて下さい。

去年予備校に通い、そこのプリントを復習するだけでやっていたのですが、河合の模試の成績は５０〜５５、５６程度を行ったり来たりしてました。なので今年はプリントの復習だけじゃなく、問題集・参考書をやろうと思ってます。

そこで、「フォーカスゴールド」（啓林館）、「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）、「数学標準問題精講」（旺文社）などで迷っています。どれも例題をやろうと考えてます。

１年しかないので、使う本を絞らないといけないのですが、それぞれ問題量であったりレベルであったりが様々な気がして、なかなか決められません。アドバイス頂けると助かります。よろしくお願いします。

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□山田さんへの回答

なるほど。私大の医学部では高得点が求められますから、恐らくは今年度の入試で悔しいミスでもされたのでしょう。その結果を受けてかも知れませんが、おぼろげながら「自己分析」のようなものが出来ようとしている様子が、書き込みから伺い知れました。

・・・さて、根本的なことをお聞きしますが、あとひと伸び（ふた伸び？）足りなかった原因は、ご自分の中でどういったところにあるとお考えでしょうか。大きく分けて、基本事項の不理解と演習量の不足、２つの要因が考えられますが、「行ったり来たり」と表現されていることから、演習量の不足といっても単なる反復練習の不足ではなく、様々な問題・解法に触れる（〜を経験する）部分が不足しているのか、さもなくば「やったつもり」になっていて身につけたはずの知識が整理されていないのか（経験不足と基本事項の不理解は、意外と表裏一体の部分があります）、といったように、意外と「根深い」ところに原因があるのではと推察いたします。

基礎からと言えば「フォーカスゴールド」も気になるところですが、数学�Vの本まで１年間で３冊、プラス別の本で演習となると悩みますよね。易から難まで幅広く、分量も決して少なくないというこの手の（網羅系）参考書のデメリットが気になってしまうと、焦りもある中、消化不良に陥るのではないかという懸念が出てきます。かといって、そのレベルを「行ったり来たり」されている方に、基礎の反復問題がまったく収録されていない「１対１」は、（単体では）おすすめしづらいです。そこで、今回の用途的に考えると「バランスの良い」、

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

を優先するべきでしょう。これを、少々時間がかかってもいいので着実に仕上げ、余力の範囲で他の教材にも手を伸ばすようにしてください。

過去問演習と並行して入試レベルの演習量を増やすなら、余力の範囲で

○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

に取り組むことにしましょう。数学�Vの本までやり尽くそうと思えば秋ごろから始めるべきでしょうが、あくまで余力の範囲でやるものと考え、割り切って考えてください。例えば、受験校の頻出分野の問題が収録されている本だけやるとか、最悪例題だけでもいい、下の演習題までは手が回らなくても気にしない、といったふうにです。

逆に、もし「標準問題精講」をやっていく中で苦手分野が見つかれば、その対策のため、分野別の易しい問題集・導入書などを増やしてもかまいません。人によりますが、あえて教科書を改めて熟読してみるというのも１つの手です。特に、高校の授業で教科書をおろそかにしていた人には、「この定理がここに出てきていたのか！」といった気づきが案外あるものです。

とにかく、数学にかけられる時間が限られる人の場合、分量がそこそこで全分野カバーできる本を何かベースに据え、確実に仕上げる。それ以外では、なるべく「身動きをとりやすく」しておくのが得策（数学に限らないかも知れませんが、特に数学は苦手意識を持ってしまうとドツボにはまってしまう教科なので・・・）と言えます。

最後に、相互リンクサイト（筆者も寄稿しております）の宣伝になりますが、数学を含めた全教科の学習法、入試情報等については、以下のサイトの情報も適宜活用してください。

＄「私立・国公立大学医学部に入ろう！ドットコム」
＄ → http://www.sidaiigakubu.com/

　　
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□短期完成さんからのご質問

水野先生、はじめまして。大学を再受験するものです。

新課程になってから、「データの分析」が加わりましたが当方教科書を持っておりません。代わりに河合出版から出ている「教科書だけでは足りない 大学入試攻略 ７日間完成 データの分析」を購入しました。教科書に載っている用語や定理はこの本だけで対応できますでしょうか。

数学は得意な方なので、データの分析の為だけに教科書を買うのはいささか気が引けます。この本だけで不十分であれば、別の参考書等薦めて頂けますと幸いです。

お忙しいとは存じておりますが、ご返信宜しくお願い致します。

＄ 参考：「７日間完成 データの分析」（河合出版）の紹介記事
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1905.html

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□短期完成さんへの回答

ご質問の内容から、「データの分析はコンパクトに済ませたい」という意図を感じました。数学は得意とのことですので、（勿論それが本当ならばですが）反復演習にかける時間はなるべく少なくし、１問１問の問題に集中して、学習していきましょう。

おっしゃられている「７日間完成 データの分析」を仕上げる過程で、どのような計算を行えばよいかは概ね網羅されます。あとは、マーク模試やセンター対策用の演習書・過去問集などを通じて様々な出題パターンに触れていけば、少なくともデータの分析で足を引っ張ることはないかと思います。

さて、そのセンター対策本ですが、まだ買われていないなら

〇「センター試験�T・Ａ（／�U・Ｂ）満点のコツ」（教学社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1904.html

を是非選択肢に入れて欲しいと思います。上級者向けの再導入書という意味合いが強く、「読ませる」基本事項の再導入に特徴がある本です。出題例の部分は軽く読み流し、通読メインで取り組まれてもよいかも知れません。

本音を言えば、特にいわゆる再受験生の方々にはぜひ現（新）課程の教科書を持っておいていただきたいのですが、「満点のコツ」はそれに代わる良書かと思います。もちろん教科書「そのもの」を読み返すべき場面もあるのですが、ご自身が必要性を感じられてからでもかまいませんので、強制はしません。

ともあれ、どうか頑張ってください。

　

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□部活生さんからのご質問

水野先生、はじめまして。現在高校２年生で推薦での国公立医学部（こちらもセンターが必要）、センター利用での私立医学部の受験を考えています。�T・Ａは満点、�U・Ｂは９０点を目標にしています。

かなり悩んだのですが３年生最後の高校生活は部活に打ち込むことに決め、それを前提に学習計画を考えた所、数学は�Vまではまず手が回らず、他科目も２次対策をするとなると厳しいなと思いこのような受験計画になりました。

現在数学は、�T・Ａ・�U・Ｂ共に「数学基礎問題精講」（旺文社）と「センター数学の点数が面白いほどとれる本」（ＫＡＤＯＫＡＷＡ／中経出版）を終えセンター過去問を２周ほどしたところです。過去問を解いてみた所、古い年度の方は高得点で推移していたのですが、最近の年度の問題だと点数が取れません。どうもセンター対策だけだと点数が取れない作りに傾向が変わっているようで、安定しなくなってきました。

そこで�U・Ｂは当初の目標点数の９０点から８０点に下げ足を引っ張らない程度、�T・Ａだけは少し２次対策をして目標変えず満点を狙うことにしました。（なので�T・Ａをメインにアドバイスを頂けると嬉しいです。）落ちたら諦めて１年浪人し、しっかりと２次対策をしようと思っていますが、３年生はこのプランで行こうと思っています。

さて、ここからが質問です。（長々と前置き大変申し訳ございません。）

当初は、この後に「解決！センター」数学�T・Ａ（Ｚ会出版）を終わらせた後、各予備校から出ているセンター対策問題集をやり込み完成させるつもりだったのですが、やはりそれだけだと昨今のセンターで満点を取るのはきついでしょうか。もし今の自分が満点を取るには何をするのが一番良いでしょうか。

自分では「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）、「チョイス新標準問題集」（河合出版）のどちらか（分量を考えると多分チョイス）をやってセンター対策だけでは解けないような問題の取りこぼしが出ないようにしようと思っていたのですがこれでは足りないでしょうか。

周りに聞くと「チャート式」をやれだの「１対１」をやれだの言われるのですが、他の科目もやらなければいけないし、分量が多い上に難しく、そこまでやるとなると部活を選んだ意味がなくなってしまうのでどうすればいいかとたいへん悩んでおります。

数学�T・Ａの目標点数を下げることも考えたのですが、他の科目の出来や医学部狙いということもあり、やはり数学�T・Ａは最悪でも９割、出来れば満点という結論になりました。

先程センターを受けている先輩から、センター対策意味ね〜過去問やったのにー、とメッセージが来て、あぁやっぱりそうなんだと以前から思ってた不安が爆発し質問をさせて頂きました。よろしくお願いします。

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□部活生さんへの回答

おっしゃるように、センター数学の「対策」は、年々難しくなっているように思います。受験生皆条件は同じと言ってしまえばそれまでなのですが、短い解答時間の中で、例えば今年（１７年）の場合の数・確率のように目新しい問い方をされてしまうと、混乱してミスを犯してしまう人も多かったのではと思います。聞き慣れない状況、問われている内容を正しく読み取り、必要な知識を次々と引き出したうえで、計算を合わせる、と様々な能力が要求されます。

では具体的にどんな学習をすればよいかと言えば、それもまた難しいのですが、まず平素から、解答時間を意識して問題を解き、ノート（答案）をしっかり作ることを心がけてください。筆者も高校時代をふり返ると他人のことは言えないのですが、マーク式だからと計算を余白のあちこちに書いてしまうと、見落としなどの原因になりますし、場合分けをして考えたり、何度も図（論理と集合の「ベン図」なども含む）を描き直して考えたりする問題なども、センター試験ではよく出題されるからです。

使う参考書・問題集ですが、「面白いほど〜」はやはり平均点クリアまでの対策本という意味合いが強く、高得点を目指すなら基礎の反復から２次レベルの問題も収録された

〇「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

のような本に、しっかり取り組んでみてはどうでしょうか。通常センター中心でやりたいという方にはオススメしないのですが（２冊だと�U・Ｂが重たすぎるため）、�T・Ａに絞ってやっていかれるということなので、何とかこなして欲しいです。また、新課程で新たに加わった「データの分析」分野については、資料を読み取るタイプの問題などの演習量がどうしても不足しますので、面倒でも教科書に戻って用語・公式を正しく理解し、傍用問題集のややレベルの高い問題まできっちりこなして演習量を補いましょう。また、この分野に限りませんが、模試などを受けるのであればそこで出た問題などもしっかり復習しましょう。

残る�U・Ｂは、何が何でも満点という気持ちを捨ててしまえばだいぶ気が楽になりますし、幸い、最近になって出題傾向が大きく変わったという話はそれほど聞いていません。最大の懸念は、計算量に圧倒されてしまうことと、本番で�T・Ａの直後に実施されるので気持ちが切り替えられないと少しの傾向の変化に過敏になってしまうことぐらいだと思うので、

〇「解決！センター」数学�U・Ｂ（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/292.html

〇「Ｚ会数学基礎問題集チェック＆リピート」（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/142.html

を使い（２冊とも出来れば理想的だが、恐らくはどちらか１冊。その場合は前者？）、前述のこと（「平素から〜」）を念頭に置きながら、現在イメージされている「対策」の延長上のことを、（深く考えすぎずに、自分を信じて）やっていくようにしましょう。

最後に、気休めにしかならないかも知れませんが、タイトルどおりの本を紹介しておきます。�T・Ａが「標準〜」だけだとマーク式の問題に触れる機会がないのが気になるので、息抜き用も兼ねて（？）

〇「マーク式基礎問題集 試験場であわてない センター数学」�T・Ａ／�U・Ｂ（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/95.html

のような本を１冊用意しておくとよいでしょう。限られた時間の中だと思いますが、頑張ってみて下さい。

　　　

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□浜田さんからのご質問

初めまして。こんにちは。私は再受験国立医学部志望のもので高校時代は文系でした。 数学以外の科目（理系の理科を含む）はセンター、２次試験ともに安定した得点を取ることができています。しかし、数学だけがどうも苦手でセンター試験で例えると４０点（�T・Ａ）３０点（�U・Ｂ）程度しか得点できません。 勉強は「青チャート」（数研出版）の例題のみをやっています。正直、理解できない部分が多く、やり方を暗記する勉強になっています。そのせいか問題の数値が変わると解けなくなります。

私は暗記ではなく根っこからの理解が必要だと感じ色々な参考書を試した結果、マセマの参考書が自分にはわかりやすく合っていると感じました。今後はマセマで統一して勉強していこうと考えています。「初めから始める数学」、「初めから解ける数学」、「元気が出る数学」、「元気に伸びる数学」、「合格！数学」、「合格！数学実力ＵＰ！問題集」、「頻出レベル理系数学」、「ハイレベル理系数学」と全てこなすと２５００問ほどありとても身に付けることができるようになるとは考えにくいです。

そこで、マセマの参考書について調べていたところこちらのホームページを見つけました。質問なのですが、マセマシリーズのみを数学の勉強として使う場合どのようなルートで進めていくのか、飛ばしても良い参考書はあるのか教えていただきたいです。

また、マセマの参考書を進めていく場合、

１：易しい問題を網羅してから次の段階に進むのか
（「初めから始める」を全分野終えてから「元気が出る」に進む、以下同様に進む）
２：単元ごとに問題を進めていくべきなのか
（例えば式と証明を「初めから始める」→「元気が出る」→「合格！数学」…の順に進む）

どちらのやり方でやれば良いかわかりません。 アドバイス等あれば教えていただきたいです。

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□浜田さんへの回答

数学にかなり苦手意識がある中、「これなら出来る」という参考書・問題集のシリーズに出会えたことは１つ心の拠り所になりますね。マセマシリーズは噛み砕いた導入・解説が特徴ですが、全部を同じペースで進めていくと「間延び」してしまいます。そこをどう補って効率よくやるか考えてみます。

まず、現役時代は文系ということで、理系分野については学校で授業を受けていないわけですから、数学�Vについては「読む部分」の多い本を積極的に使いましょう。「初めから始める」→「元気が出る」→「合格！数学」と進めていき、そのレベルまでは計算練習を兼ねた演習もみっちりやった方が、結果的には近道になります。数学�T・Ａ・�U・Ｂ分野がどの程度まで完璧になっているかで、どのレベルの問題集に時間をかけるべきかも変わってきますが、「合格！数学 実力ＵＰ！問題集」は外さないことにし、必要と感じれば「元気が出る」の復習を入れていくようにしたらよいでしょう。

それを見据えて、既習の数学�T・Ａ・�U・Ｂをどうするかですが、「初めから始める」は特に苦手と感じる分野だけにし、それ以外は「元気が出る」→「合格！数学」をザッと終え、そのうえで「青チャート」の例題のうち気になるものをやり直せば、早めに高校数学の全体像をつかめ、精神的にも落ち着けるのではないかと思いました。そのあと必要と感じたら「合格！数学 実力ＵＰ！問題集」→「頻出レベル理系」と進めます。「ハイレベル〜」は、過去問演習で代用することもできますし、ぶっちゃけこれに取り組めるレベルまで上げれば、他社の参考書・問題集でも「良いな」と思ったものに乗り換えることも出来るようになっていますので（汗）、とりあえずプランから外してしまってもいいかなと思います。

細かい進め方に関してですが、現在の浜田さんの状況をお伺いする限りで筆者がおすすめする方法を以下に述べます。

最初の段階で、どこかのレベルまでは分野ごとに仕上げていくべきだと思うのですが（ご質問で言うと「２」）、数学に苦手意識のある人の場合、教科書の節末・章末問題レベルをこえて、例えば「青チャート」の例題をすべて仕上げようと欲張ると、そこで時間を要しすぎ、挫折し、不安に陥ります。「教科書の節末・章末問題レベル」は、筆者は「元気が出る」と「合格！数学」の間ぐらいだと思っているのですが、なるべく「合格！数学」の問題には全部「触れる」ようにしましょう。

そのあと、復習を兼ねた「合格！数学 実力ＵＰ！問題集」と「頻出レベル理系」、過去問演習については、全分野満遍なく、徐々にレベルを上げていくようにしましょう（ご質問の「１」）。もとより、このレベルになると分野融合問題も増えますから、嫌でもそうなります。この段階の学習が軌道に乗ってきたら、苦手分野対策として少しレベルを落とした問題を確実に解けるようにもしていって欲しいのですが、まだ先の話ですね。

まずは「合格！数学」の問題を８割程度以上解けるようになることが１つの目安になろうかと思います。とりあえずはそこまで、一心不乱に頑張ってみてください。

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□としやさんからのご質問

はじめまして、高３生です。京都大学の理学部を志望です。偏差値は河合全統７２です。今までは「１対１対応の演習」「新数学スタンダード演習」「数学�Vスタンダード演習」（以上、東京出版）をやってきました。

今、「世界一わかりやすい京大理系数学」（中経出版）に取り組んでいるのですが、分野の偏りと問題数の少なさに不安を感じます。そこで１１月後半、１２月のセンター対策の合間、１月、２月で終わるような問題集を紹介していただきたいです。

自分で考えているのは、「理系数学入試の核心」難関大編（Ｚ会出版）、「今年の入試で合否を分けたこの１題」（東京出版）、「ハイレベル数学の完全攻略」（駿台文庫）です。「京都大学の理系数学２５ヵ年」（教学社）も考えていたのですが、併願校の早稲田や国公立中期、後期のことを考えるとやはり色々な大学の問題を解いたりした方がいいのかと思いました。

また、京大は過去問と似たような問題はよく出るのでしょうか？応用の効く解法を他の問題集で習得するのとどちらがいいのでしょうか？よろしくお願いします。

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□としやさんへの回答

お伺いする限り、予備知識も大丈夫そうですし、あとはセンター試験の出来次第ですね。どうか頑張ってください。

センター試験後に取り組む問題集ですが、時期も迫ってくる中で、皆さんのお考えは大きく分かれるかと思います。「分かった、解ける」という気持ちを維持（？）したいなら、噛み砕いて解説された本をおすすめしますが、出来ることなら自分で手を動かして、どんどん問題を解いていって欲しいです。これも「お伺いする限り」で恐縮ですが、としやさんの段階なら後者の方がいいでしょう。

さて、あげられている中で、用途に合っているのは

○「理系数学入試の核心」難関大編（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/330.html
○「今年の入試で合否を分けたこの１題」（東京出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/520.html

かなと思います。軸になるのが「核心 難関大編」で、余裕があれば（解説部分も「読み物」として面白いですし）「合否を分けた」にも手を伸ばそうかという感じでしょうか。「完全攻略」は、�T・Ａ・�U・Ｂと�Vで２冊になり分量が多いうえ、メインの問題の解説の前にその基礎になる問題を扱っていたりもするので（筆者は「前例題方式」と呼んでいます）、それを必要とする段階にある人には良いのですが、演習スピードを上げたいと考えていらっしゃるであろうとしやさんには、向かないかも知れません。

あとは過去問の扱いについてです。京大と聞くと、整数問題に加えて「ｔａｎ１°は有理数か。」のような、論理の組み立てを主に問うような出題が頭に浮かびます。この手の問題は解説を読んでも理解できなかったり、「だからその解き方を思いつくにはどうしたらいいの？」と言いたくなったりします。が、どんな問題でも解けるようになる方法は、基本的に「無い」ので、早道はありません。過去問に取り組む際に、解き方や使う知識そのものよりも、その問題の出題意図（受験生のどんな力を見ようとしているのかといった部分）を読み取るように努力し、少しずつ頭を「慣らして」いくよう心がけるしかありません。

そのための代表的な手段として、他大学の過去問を活用することがあげられます。前述の「合否を分けた」もそれにあたります。解説中に類題が紹介されていることがあり、セットで取り組むと、入試で出題されるテーマについて、見通しを良くすることができます。

それ以外で言うと、例えば「整数問題といえば一橋大」などのイメージ（をとしやさんがお持ちであれば、それ）に従って

○「一橋大の数学１５ヵ年」（教学社）

のような本を探す（できれば古本などで安く入手する）ことでしょうか。ただ、あまり本を増やしてしまうとどれも中途半端になってしまうので、入手した目的に沿った分野・箇所を選び、そこに絞って「つまみ食い」感覚で取り組んでいくようにします。

最後になりますが、このレベルまで取り組めれば、「入試で良い結果が得られる」ということを超越した、としやさんにとってかけがえのない経験が得られると思います。どうか広い視野を持って、これからの学習に向かっていただけたらと思います。

　　

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※『数学指導のコンサルタント』としての仕事の一環ですが、学習相談の意味合いが
　強いため、こちらに掲載しています。
※先方の了解を得て掲載しておりますが、相談日と記事日付は別にしております。

１６年５月に「ラッコの再受験生さん」名で当サイトに学習相談をされた方が、対面でのアドバイスを希望されたため、某日、地元に近い某所でお会いし、書店で参考書を選ぶお手伝いをしました。

＄ 参考：ご相談当初の内容はこちら
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1980.html

□ご相談内容とその回答・アドバイス（事前のメールでのやりとりも含め筆者にてまとめました）

高校時代は文系であったため、物理・化学に加えて数学�V、および旧課程で扱われていない「データの分析」など数学�T・Ａの一部の分野が未習ではあるものの、再受験ということもあって、内容に興味が持て、かつ就職にも強いと判断した機械・電気工学系を志望。経済的に国公立大学に限定されるものの、地域などにはこだわらず、入学できそうなところを柔軟に探していきたいとのことでした。

センター試験が近づくにつれ、どういう優先順位で学習を進めていけばよいか悩まれ、一時メンタル的にもかなり落ち込んでいらっしゃいましたが、とりあえずは来春（１７年）に向けて悔いのないように頑張りたいと思えるまでに回復。その中で、お声をかけていただくこととなりました。

とりあえず数学に関して言えば、数学�T・Ａは一部の分野を除きほぼ完成したと言えるので、センター試験に向けては重要問題を網羅しながら「苦手探し」をする程度で十分ではないか。数学�U・Ｂは、もうしばらく解法のパターンを網羅していき、ベクトル（特に空間ベクトルの応用）などの苦手分野をとりあえずセンターレベルまで引き上げれば、メドがつきます。

残るは数学�Vですが、こちらはほぼ独学なので物理・化学と同様に心配どころです。手持ちは「やさしい高校数学」数学�V（学研）、「黄チャート」（数研出版）、「合格る計算」（文英堂）ですが、恐らくは積分計算などの演習が不足しているのに加え、式と曲線、複素数平面分野は「やさしい〜」も読み切れておらず、基本事項が未定着。センター試験も迫る中、他の分野とのバランスのとり方を大変悩まれていました。

書店で参考書をあれこれ見比べつつ、以上のようなことも話し合った結果、１１月中か１２月の前半ぐらいまでは、ベクトルなどの苦手対策と数学�Vの残りに、ある程度時間をかけるべきではないかという方向に。センター試験まで１ヶ月を切ったら、「データの分析」を完成させつつセンター対策。そこまでの学習の進み具合とセンター試験の結果を踏まえて受験校を決めることになるが、その後は数学�Vの基本事項を思い出す意味で手持ちの「黄チャート」を復習し、受験校の頻出分野を中心に２次対策。その際、過去問演習と並行して、全体的に心配だという図形分野全般（図形と計量、平面図形、図形と方程式、ベクトル）を横断的に対策できる参考書（があれば、それ）に取り組みたいという流れが見えてきました。

今回、ラッコの再受験生さんが選ばれた本は

〇「数学標準問題精講」数学�T・Ａ（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html
〇「教科書だけでは足りない大学入試攻略 ７日間完成 データの分析」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1905.html
〇「ＳＰＥＥＤ攻略１０日間」ベクトル（Ｚ会出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1931.html

の３点。センター試験の結果次第になりますが、２次対策の時期に取り組む時間があれば、過去問と並行して図形分野を全体的にカバーする

〇「教科書だけでは足りない 理系受験生のための図形問題」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1886.html

も使っていけたらなお良いと思います。状況的には極めて厳しいところですが、何とか今年度、悔いのないように前へ進んで行こうと思っていただければ、幸いに思います。

□先方よりいただいたご感想

本日は、お忙しい中、相談に乗っていただき本当にありがとうございました。今、自分にできることを見極め、やれることをやり、広い目で考えられたらと思います。もう少し早く相談していれば、と考えてしまいます。しかし、たらればを言っても仕方がないので歩みを止めないように一日一日を大切にしていきたいです。

いろいろ足掻いて最後までやりきろうと思いました。本当にありがとうございます。結果が出せるかどうかは、正直分かりませんが、足掻きは尽くします。

　　　

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□はんぐさんからのご質問

初めまして、はんぐと申します。受験生です。「大淵智勝の数�V［極限・微分・積分・複素数平面・平面上の曲線］の基礎が面白いほど身につく本」（中経出版）について質問させてください。

今までは「数学基礎問題精講」（旺文社）から「数学標準問題精講」（旺文社）へと進み、�U・Ｂまで終わりました。数�Vは「基礎問」の代わりとして「大淵智勝の〜」を使う予定でいるのですが、この参考書から「標問」�Vに接続は可能でしょうか？

どうか、よろしくお願いします。

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今月受験も無事終わって、来月から晴れて大学生という皆様。塾、予備校の経営者、講師のかた。または学校の先生がた。
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□はんぐさんへの回答

ご質問から、教科書内容はひととおり学習された（もしくは、予定どおりいけばもうすぐ終わる）と推察します。数学�Vは基本事項をマスターすること自体が大変で、定着しているかどうかイマイチ自信がなく、問題の解説メインの「基礎問題精講」に代わる本として基本事項のまとめも載っている

〇「大淵智勝の数�V［極限・微分・積分・複素数平面・平面上の曲線］の基礎が面白いほど身につく本」（中経出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1988.html

が気になったのだと思います。なるほど、非常によいところに目をつけられたと思います。

気になるであろう点は２つほどあり、１つは到達点（最終的にマスターできる問題のレベル）がどうかということ。こちらは、「大淵智勝の〜」の方が若干基礎寄りかと思いますが、さほど気にしなくても大丈夫です。

もう１つは、将来「数学標準問題精講」に取り組めるだけの演習量をどう確保するかですが、数学�Vですので、もし何かやるとしたら、計算練習を補うことが第一と考えます（筆者が毎度言っていることで恐縮ですが・・・）

この用途といえば「カルキュール」（駿台文庫）が真っ先に浮かぶのですが、今回はそれなりに分量のある「大渕智勝の〜」と並行して取り組むことを考慮し、細切れになっていて計算ドリル感覚で取り組める

〇「数�V 極限，級数，微分，積分 試験に出る計算演習」（河合出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1865.html

はどうでしょうか（若干、変化球を投げてみました・・・苦笑）。それでも、全部やろうとするとやはり結構しんどいので、当面は例えば極限の計算だけとか、積分計算だけとかに絞ってやっていかれると良いと思います。どうか、頑張ってください。

　

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□ジェムセさんからのご質問

水野先生はじめまして、ジェムセと申します。今年の３月に高校を卒業をしまして、７月から海外大学のファンデーションコース（水野注：語学やプレゼンテーションの手法などを学ぶ基礎コース）に入ったのですが、高校１年生以来選択制だった数学を取ってこなかったために今苦戦しております。

こちらでは数学�U・Ｂまで学んだことを前提に授業が進められるため、ついていく事が難しい状況です。日本語で書かれた参考書で基礎から学べる分かりやすいものなどを教えていただけないでしょうか。

どうぞよろしくお願い致します。

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□ジェムセさんへの回答

「数学、やっておけばよかった」という思い、受け取りました。数学は、意外なところで（しかも急に）必要になることがある、そのためには今しっかりやる必要があるということ。筆者自身の担当する生徒さんもこれから海外の大学へ進む可能性がありますので、その旨はしっかり伝えるようにします。

さて、具体的なお返事に入りますが、そちらでの授業について行けるように高校の教科書レベルの内容をおさらい出来る本で、かつ高校時代、数学がそんなに得意でなかった人向けと言えば

○「高校これでわかる数学」（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/89.html

が真っ先に浮かびます。内容・レベルと分量のバランスが最もとれている（と筆者が思っている）からです。とにかく噛み砕いて、丁寧に解説されたものであれば

○「やさしい高校数学」（学研）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1341.html

というシリーズもよく売れているらしいですが、分量が多さ（本の分厚さ）が気になります。（日本の）高校数学の公式を完璧に暗記し、（日本の先生が作る）定期テストで点を取ることが大事なのではなく、いざとなったときに本のどこを見たらよいかが分かれば、とりあえずは問題ないわけですので、ある程度の内容を概観（大まかに理解）し、忘れた内容・公式をすぐに探せるようになれば（辞書的使用）よいわけです。

さらに、高校で１年間しか数学を履修しなかった（であろう）こと、数学�T、Ａ、�U、Ｂ、�V（旧課程ではＣも）にあたる学年配当が日本と海外で異なる（かも知れない）こと、加えて前述の「辞書的使用」も見据えれば、「高校これでわかる」シリーズは�T＋Ａ、�U＋Ｂ、�Vの３冊とも買っておかれることをおすすめします。お使いになられる際、�T＋Ａに関しては最初から読み進めるのでなく章末の「定期テスト予想問題」を最初にやってみて、知識の抜けが感じられたら解けなかった問題に対応する例題を中心に見直すという進め方をされた方が、効率よく進めていけると思います。

最後になりますが、力がついているかどうかを試す手段として、可能であれば数学検定の受検などもご検討ください。地域にもよりますが海外でも受検できるそうですし、受かれば自信になります。また、数学検定で出題される問題の中には、パズル的な問題、日常生活寄りの問題といった「教科書っぽくない」ものも散見されます。海外の大学で学ばれているのであれば、（海外の学生は恐らく日本の学生より多く学ぶであろう）こういった問題にも慣れておく必要があるかも知れません。対策本も、「数学コーチャー」なる皆さんが解説を執筆された、協会オフィシャルの

○「実用数学技能検定［完全解説問題集］発見」２級（発売所：丸善出版）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1942.html

のほか、各種揃っています。前述のような、ごく少数の取り組みづらい問題は除いて、残りの問題の解き方がすぐ浮かぶようになったら、ひとまず基準はクリアといったところでしょうか。どうか頑張ってください。

　　　

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□もずさんからのご質問

はじめまして、もずと申します。九大の数学で８割を目標にしていまして、入試の基礎〜標準を重点に、やや応用を少しといった感じに学習したらいいのかなと思っていますので、これに当てはまるような参考書・問題集について教えていただけましたら幸いです。

現在は、「初めから始める数学」シリーズ（マセマ）をやっています。その後の進め方ですが、とりあえずこのように考えてみました。

＄「元気が出る数学」シリーズ（マセマ）→「数学基礎問題精講」（旺文社）
＄ →「数学標準問題精講」（旺文社）

今やっている本と同じ出版社で相性が良いと思われる「元気〜」を次にもってきたいと思います。メインで使いたいのは「標準〜」ですが、「元気〜」とはレベル的に差がありそうなので、その前に「基礎〜」で入試基礎レベルを固めます。基本の進め方は、これでいいでしょうか。

ただ、「標準〜」は�T・Ａ、�U・Ｂ、�Vで著者が違い、難易度もこの順に高くなっている気がします。なので、�Vに関しては（もしかすると�U・Ｂも）、さらに間に何か挟むべきかも知れません。もしくは、特に�Vは「標準〜」に取り組むことをあきらめて「基礎〜」までをとことんやるというのもありかなと思います。

演習量を補う場合の候補は、「合格る計算」（文英堂）、「チェック＆リピート」（Ｚ会出版）あたりを考えていますが、「１対１対応の演習」（東京出版）を例題だけやるというのもアリでしょうか。ただ東京出版独特の「高級？な」解法を身につけられるか不安もあります。

さらには、「標準問題精講」をそもそも使わない選択肢も考えています。入試直前期くらいに過去問と並行で「ハイレベル数学の完全攻略」（駿台文庫）をやろうと考えているからで、分量の多い「標準問題精講」だと息切れしそうなので、代わりに「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ数学」（駿台文庫）を使うことも選択肢として考えています。

まとまりがない質問で答えにくいかも知れませんが、水野先生の考えを教えていただきたいです。

※今までに皆さんからいただいたご質問の文面を参考にし、リライトさせていただきました。

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□もずさんへの回答

お悩みの様子が、ご質問からも伝わってきました。こちらへ掲載する際、筆者自身の頭の中を整理することも兼ねて、大幅に書き換えてしまいましたが、何卒ご容赦下さい。

九州大理系の入試問題は、易から難まで幅広い印象があります。それで、特に目標点を高く置いた場合、どこに重点を置いて対策したらよいか迷われるのだと思いますが、「初めから始める」レベルから学習を始められたというもずさんの場合、難問は多少捨てても基礎〜標準問題でミスしないように取ることを心がけられるのが現実的といえます。

○「ハイレベル数学�T・Ａ・�U・Ｂ（／�V）の完全攻略」（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1796.html

が気になるところですが、これはあくまで余力の範囲でと割り切り、当面は

○「数学標準問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html

をメインに据え、完璧に仕上げられるのがよいでしょう。加えて、もずさん自身も指摘されている「標準〜」の特に「�V」が重たいという懸念についてですが、�T・Ａ→�U・Ｂと進めていかれる（仕上がる）ペースを考えつつ、特に�U・Ｂのベクトル・数列あたりが順調に仕上がってくれば�Vも「標準問題精講」に取り組めばよいし、そこまで時間がなければ�Vは「基礎問題精講」の復習にと計算力の強化（「合格る計算」）に時間をかけ、力試し的に

○「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ」数学�V（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1804.html

を使う、この二択でよいと思います。

「１対１対応の演習」は、使うことに不安があり、かつ例題だけ「つまみ食い」するやり方では中途半端になってしまいそうなので、今回は選択肢から外した方が楽になるかと思います。また、「基礎〜」「標準〜」に加えて問題数の多い「チェック〜」もやるのは、負担になりかねないのでおすすめできません。使うなら苦手分野に絞って、期間も限定して取り組むようにし、メインの学習に影響が及ばないように心がけましょう。

さて、ここまで回答させていただいて、大学入試に向けた数学の学習においては、「重点を置く分野・レベルを決める」ことが大切だ（けれど難しい）と、改めて感じました。定番だからこの本をやらないと、と思ってしまうと、どうしてもしんどくなってしまいます。当サイトでは、受験生の皆さんの悩みを受け止め、より納得できる選択肢を探されている皆さんの後押しをしていきます。

　　　

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□一貫校親さんからのご質問

４月に質問をさせていただいた中高一貫校中１の親です。その節はご丁寧な回答をいただき感謝しております。何度も恐縮なのですが、別の質問もさせていただければと思い、再度こちらに伺いました。

＄ 参考：前回いただいたご質問とその回答
＄ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1977.html

今回は予習についてです。一貫校なので数学の進度が速く、授業を確実に理解させるには予習が必要です。学校で使っている「体系数学」「体系問題集」発展編（数研出版）は中１生の独学にはあまり向かないようなので、「中学数学をひとつひとつわかりやすく」（学研）とその付属動画を使って導入を行い、「とにかく基礎中学数学」（数研出版）で演習する、というやり方で目鼻をつけて授業に臨むようにしております。このやり方だと息子も苦痛がないようで、いまのところうまくいっております。平日はできないので長期休暇などにやっています。

ここからがご相談なのですが、中学範囲（一貫校だと中２までの範囲）についてはこのままいけると思っているのですが、高校範囲（一貫校だと中３からの範囲）についてはどのように予習していくのがよいか、分かりかねております。「高校数学をひとつひとつわかりやすく」（学研）があるようなので、これで導入してもよいのですが、高校数学になるともっと原理や公式を理解させる感じの本（長岡先生のものなど）のほうが良いのかな、とも思ったりしますが、あまり分厚いと時間がかかって予習の意味がなくなってしまいます。

また、演習用の問題集ですが、「とにかく基礎」は高校版がないので、「ひとつひとつわかりやすく」とうまく接続できるような基本問題集を推薦いただけると助かります。ボリュームは少な目が望ましいです。

この予習はあくまで目鼻をつけ、学校の授業を生かすことが目的です。具体的に言えば「体系数学」を使った授業と「体系問題集」での演習の効果を最大にするための、短時間でサクサク進む予習です。この観点からアドバイスをいただければと思います。どうぞよろしくお願いいたします。

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□一貫校親さんへの回答

前回もおことわりしましたが、当サイトでの回答（筆者の発言）は、勤務校での指導方針や勤務校の教育方針と必ずしもイコールではございませんので、ご注意ください。また、当然ながら場面や相手（個人に対して言うのか、全体に対して言うのか）などによって、言い方や伝え方も変わってきますことを、ご了承いただきたいと思います。

今回は、長期休みなどを利用した先取り学習についてですが、６月現在中１ということで、まずは在籍されている学校でその間に補習などをどれぐらい行うか、加えて、本当に休みになる期間の宿題がどれぐらい出されるかを見極められてから、具体的にお考えになるのがよろしいかと存じます。特に、宿題が大量に出されるようであれば、予習もその邪魔にならない範囲で考えなくてはなりません。もし個人面談などの機会があれば、担任の先生（プラス可能であれば教科担当の先生にも）におたずねになるという選択肢もあります。

「とにかく基礎」シリーズ（数研出版）については、筆者の手元には残念ながら無く、出版社サイトの「内容を見る」のところを見た程度にて恐縮ですが、見開き２ページで１つのテーマを扱う形、１００ページ弱で検定教科書レベルの反復練習ができる旨理解いたしました。中学内容であれば大体こういったワークブックのような教材で自学自習できるのですが、高校内容に入ると、ご指摘のように基本事項の導入のウエイトが増し、問題集やワークに入る前に、読んで理解するための本が必要になります。「長岡の教科書」シリーズは音声による解説が付いているのが魅力ですが（筆者もところどころですが聴いたことがあります）、全体的に「意欲のある高校生、もしくは大人の学び直し用」といった印象で、レベルもやや高く、中学生の先取り学習には向かないと思いました。

もう少し噛み砕いた解説で、そこそこの内容を扱い、かつ分厚すぎず他の学習の邪魔にならないという微妙なバランスを求めるのは大変難しいのですが、筆者が気に入っているものでは

○「高校これでわかる数学」シリーズ（文英堂）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/89.html

という参考書があります。教科書〜定期テストレベルで、一貫校の授業では恐らくすっとばされてしまうであろう基礎の部分が丁寧に扱われていると思います。こういったものを一読されるだけでも、かなり安心するのではないでしょうか。

演習についても、先取りであれば「これでわかる」の例題の下についている問題で反復すればとりあえず十分なのですが、「とにかく基礎」に似た構成で初学者向けのものを別に用意されるというのであれば、

○「高校数学 直接書き込むやさしい数学ノート」数学�T／Ａ／他（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1156.html

が真っ先に思い浮かびます。特徴的なのは、分野で代表的な問題についてはページ左半分に例題とその解答、右半分に反復問題とその解答スペースがあることです。このおかげで、すぐ左にある問題の解答を見て真似しながら基本が網羅できるようになっています。といっても、全部がその形式になっているわけではなく、残りの部分は通常の書き込み式の問題集と同じ構成ですので、間延び感はありません。絶対にマスターすべき内容には時間をかけて、他はサラッと触れる程度というふうに、メリハリをつけて学習していくことができるかと思います。

今回のご質問に関しては以上になりますが、なにぶん中学生ですから、目先の学習内容自体をマスターしていかれると同時に、精神的にもこれからググッと成長されていくはずです。それに合わせて、使う教材や学習法、親御さんがどこまで具体的に指導されるかも適宜見直していかれるようにお願い致します。

　　

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※先日、ある指導者のかたから以下のようなご相談をお受けしました。
　ご本人の許可も得まして、当「処方箋」コーナーの形式に再編集したものを
　共有させていただきますので、参考にしていただければ幸いです。

□Ｔサンさんからのご質問

水野先生こんにちは。私は、家庭教師を生業としている者ですが、今回は大学受験レベルの数学の参考書について、教えていただけないでしょうか。

中学受験の頃に私が担当していた生徒さんが関西の中高一貫校に入学し、現在は高１で数学�Uの微分・積分を学習しています。そろそろ受験に向けた本格的な内容に入ってくる時期でもあり、また私に担当して欲しいと言われました。大変嬉しいことなのですが、教える私自身が、大学受験レベルの数学の内容を忘れてしまっています。その生徒さんは医学部を志望しているので、ゆくゆくはそのレベルまで指導できるようになりたいのですが、まずはどのような参考書・問題集からやればよいでしょうか。

また、その生徒さんは、学校の授業で「４ＳＴＥＰ完成ノート」（数研出版）と「メジアン数学演習�T・�U・Ａ・Ｂ」（数研出版）を使っているそうですが、それらの解答冊子は渡されていないようなのです。その点も含めまして、よろしくお願いします。

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□Ｔサンさんへの回答

よくよく考えてみれば、筆者自身も教職を志したのが遅かったので、忘れていた高校数学を自分で復習したんでしたっけ（苦笑）。その頃のことを思い出しながら、回答させていただきます。・・・と言いつつ、医学部受験レベルまでと言われると、問題によっては解答を参照して初めて何とかという程度で大変恐縮ではありますが。

＃ 参考：「その頃」の話はこちら
＃ → http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/593.html

釈迦に説法かも知れませんが、実際に受験のために学習するのと違い、指導のための復習であれば、基本事項や問題の解法を完全に暗記したり、制限時間内に解答したりする必要はありません。そこで、細かい部分については指導しつつ生徒さんと一緒に学習していくことで徐々に補っていくようにし、指導者ならではの視点を養うことに注力していくことにしましょう。

そこで意外とバカにできないのが教科書（現行課程の）です。ご自身が忘れていらっしゃる内容を思い出すのはもちろんですし、現行課程にはＴサンさんが高校では学ばなかったであろう「データの分析」も扱われていますから、まずはその部分をあたってみるべきですが、お得意な分野についても、絶対に一度はきちんと読み直された方が良いです。どの公式がどこで説明されているかそ知ることも大事ですし、「こんな公式がここで載ってるの？」「この公式って、こういうふうに導かれるんだ」といった気づきもあります。

また、少々余談になりますが、昨今の大学入試では基本事項自体を述べさせたり導かせたりするのが（東大で三角関数の加法定理を証明せよという出題があって以来？のブームから）もはや一種の定番になりつつあって、好んで出題している大学もありますので、指導される際もそういった部分に目を向けさせるよう、お声がけをお願いします。

さて、教科書をしっかり押さえたうえで、問題集や学校の先生が作成されるプリントをご覧いただければ、学校の授業で扱われている内容の「レベル感」とでも言うべきものが、わかるかと思います。生徒さんが「分からない」とおっしゃった場合、単にサボっているのか苦手なのか、その問題特有の考え方が必要になるのが身についていないのか。さらには、授業では基本をすっとばされてしまったから練習が足りないのか、それとも教科書に無い部分を「常識だから」と言って学校の先生が補われたのが、説明が中途半端だったか「合わなかった」か何かで理解できていないのか、そういった分析も出来るようになると思うんですね。そして、差がつく問題はやはり

○「フォーカスゴールド」（啓林館）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1715.html

などの分厚い参考書に頼ることになるでしょうが、こういったものをいきなり見てしまうと、どれが重要なのか、どれは必須でどれは参考程度でもいいのかというふうな見分けがつかないと思います。生徒さんが学校の授業にちゃんとついて行けていれば大丈夫なのですが、調子がいいときも、個別指導を受けられる環境にあれば、学習の「段階」のようなものをきちんと意識させてあげられた方が絶対に良いので、どうかよろしくお伝え下さい。

最後になりますが、数研出版であれば、主に学校の指導者向けに作られた参考書・問題集データベースである「スタディエイドＤ．Ｂ．」というＰＣソフトが発売されていて、高校用であればだれでも買うことができます。少々高いですが、これを買えば学校の授業で解説してもらえなかった問題を教えてくれと言われた場合も、最小限のことは教えてあげられると思います。また、家庭教師の場合であれば、もしかすると保護者さんが費用を出してくれるかも知れませんから、交渉されてはどうでしょうか。

普段なかなかお受けしないたぐいのご相談でありましたが、筆者自身も、自分の至らなかったところを振り返って、日々の指導について考え直すきっかけになりました。感謝致します。



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□ラッコの再受験生さんからのご質問

水野先生はじめまして。再受験生のラッコと申します。志望大学は、東北大学工学部です（物化が未習ということもあり、その出来次第で名工大、広島大、名古屋大も視野に入れております）。学習は昨年１２月から始めたところですが、現在は仕事を辞め、実質宅浪生活ですので時間は取れます。

既習範囲であった、�T・Ａ・�U・Ｂについては「黄チャート」（数研出版）の例題を２〜３周程度し、現在は確認のため「チョイス新標準問題集」（河合出版）を使っています。学力確認のために行ったセンター試験の自己採点では、�T・Ａが８０点後半、�U・Ｂが７０後半です（３年度分くらい解きました）。未習の�Vに関しては、「やさしい高校数学」（学研）で学習しております。

「黄チャート」では基本事項や公式、基本・典型問題などを見直したり復習するのが物量的に難しいと思いはじめました。そこで、基本事項等を「黄チャート」よりも効率的に見直せる参考書や問題集を探しております。その部分において、２点ほど質問があります。

（１）その候補として、「数学基礎問題精講」（旺文社）を考えておりますが、これは自分の考える用途に合っていますでしょうか。また、これよりも優れている／用途に合っている他の参考書等はありますでしょうか。

（２）そもそも、他の参考書等に乗り換えず、「黄チャート」を使い続けるべきでしょうか。「黄チャート」を使い続けることと、他の参考書に乗り換えて復習していくことのどちらが効率的か、いまいち分かりません（この部分は教材選びとはあまり関係ないかもしれないので、スルーしてくださっても構わないです）

拙い文ですが、よろしくお願いします。

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□ラッコの再受験生さんへの回答

大変な状況で学習されていると推察いたします。受験校のレベルを上げたいといった「欲」と同時に、「期限」のようなものも何となく気になってこられるのでしょう。

当サイトでは、いわゆる再受験をされる方からのご相談を何度もお受けしておりますが、これから学習を始められる方からの「受験までの学習計画をあげて欲しい」というご質問の次ぐらいに、「学習を始めて３ヶ月〜半年ぐらい経ったが、今後しなくてはいけないことの分量を考えると不安になる。今のままでのよいのか」という、ちょうど今のラッコさんのような状況の方からのご質問を、多く受けているような気がいたします。

決まり文句のようになってしまいますが、今が踏ん張りどきです。焦らず落ち着いて、日々、新しい内容を１つ１つ身につけていっていただきたいと思います。

具体的には、�T・Ａ・�U・Ｂ範囲については出題パターンの網羅と効率のバランスが大事ですが、既習分野ということで、順調に学習が進んでいる限りは

○「数学基礎問題精講」（旺文社）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/341.html

のような演習書で知識の抜けと演習量を補いつつ、次は分野別編集のセンター対策本など、さらには入試標準レベルの演習書（後述）に進んでいくというのが一応の流れです。苦手分野があれば、講義調をとりいれた解説にファンが多い

○「スバラシクよくわかると評判の 合格！数学」（マセマ）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/972.html

のような本を（学校や予備校の授業を受ける代わりに）ザッと読み流し、流れをつかまれると良いと思います。

未習分野の数学�Vについては、授業を受ける代わりになる本（導入書）として「やさしい高校数学」（学研）をすでに使われているので、次に使われる本としては、計算力強化に重点をおいた

○「カルキュール［基礎力・計算力アップ問題集］」数学�V（駿台文庫）
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/45.html

あたりがおすすめです。数学�Vに関しては、計算の仕方を覚えて身につけることが、問題のパターンを覚えて見分けられることとかなりの部分「イコール」ですので、少々立ち止まってひととおり計算問題に取り組み、その過程で既習分野（とくに三角関数の加法定理のような公式など）の復習にも努められてからの方が、「基礎問題精講」以降の段階に取り組む際のつまずきも軽減できるのではないでしょうか。

今後取り組まれる演習書・問題集としては、具体的に

○「国公立標準問題集 ＣａｎＰａｓｓ数学」（駿台文庫）　※コンパクトに済ませたい人向け
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/1804.html
○「数学標準問題精講」（旺文社）　※網羅性重視、そのぶん問題数が多い
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/121.html
○「大学への数学 １対１対応の演習」（東京出版）　※ひねった問題中心
　→ http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/137.html

といったものがありますが、今後の学習の進み具合と、ご自身で考えられている「期限」（つまりは残された時間）との相談になるかと思います。まずは今のレベルに時間をかけ、しっかり理解して下さい。

　　

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