水野の数学参考書レビュー［高校数学・大学入試］

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　『ねえ、今日から算数パズルやらない？』【フィードバック編】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　発行者：水野 健太郎
　　　　http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/
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　改めまして、水野でございますが・・・
　読者の皆さま、明けましておめでとうございます！

　年が変わっても当メルマガは様々な算数パズルの問題を
　とりあげていきますので、応援よろしくお願い致します。


　・・・さて、もう去年のことになるのでお忘れになったという
　かたも多いかと思いますが、この問題を思い出して下さい。

　実は、この問題を出題したあと、かなり早い時期に、
　『たかはしこう』さんから正解が寄せられていたのです♪


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　問題（中級）を思い出してみましょう！
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　直径８ｃｍ、厚さ０．５ｃｍの円形のメダルをつくります。
　１立方ｃｍの金の重さを２０ｇ、銀の重さを１０ｇとし、
　金は１ｇあたり１５００円、銀は２０円とします。
　円周率は３．１４として計算しなさい。

（１）金だけでメダルと作ると材料費はいくらになりますか。

（２）金と銀をあわせてメダルを作ります。
　材料費を１５０００円以下にしなければなりません。
　金を何ｇまで使うことができますか。小数第１位まで求めなさい。

→→→→→［たかはしこうさんによる解答］

（１）７５３６００円

　・・・実は、いただいたメールには（１）は答えだけ、
　（２）も考え方を簡単に書かれていただけだったのですが、
　「不等式を作る」と書かれていたのでそのようにやってみます♪

（２）メダルの体積は２５．１２立方ｃｍ、
　１立方ｃｍの金は３００００円、銀は２００円でした。
　（ここまでは前号の［解答・解説］と同じ）

　よって、金の体積をｘ立方ｃｍとすると、材料費について

＊＊＊ ３００００ｘ＋２００（２５．１２−ｘ）＜１５０００

　という不等式が成り立ちます。この不等式を変形していくと、

＄ ３００００ｘ＋５０２４−２００ｘ＜１５０００
＄ ２９８００ｘ＜９９７６
＄ よって　ｘ＜９９７６／２９８００（＝０．３３４・・・）

　１立方ｃｍの金の重さは２０ｇだったから、使える重さは
　２０×０．３３４・・・＝６．６・・・（ｇ）
　小数第２位を切り捨てると「６．６ｇまで」となります。


　これでも、出てくる計算は実質同じですから大変複雑です。
　そこを、たかはしこうさんは（最後切り捨てるところまで）
　キッチリ合わせて大変早く解答を教えてくださったんです♪
　何よりもそのガッツが大変素晴らしいと筆者は思います。

　と同時に、中学・高校で習う「方程式・不等式」というものが
　いかに便利な道具かということにもなりますね・・・。
　問題文から読み取れる数量関係を式に直しさえすれば、あとは
　それを機械的に変形していくだけで答え（解）が出るのですから。

　筆者は、いわゆる「特殊算」と「方程式・不等式」、双方に
　それぞれ良いところがあると思っています。
　読者の皆さんも、両方のやり方で考えてみてはどうですか？


　次号は、また【問題編】に戻ります。お楽しみに！