♪こんにちは!
算数パズル・ナビゲーター、水野健太郎です。
今週も、楽しい算数パズルの世界へ皆さまをご案内します。
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『ねえ、今日から算数パズルやらない?』【問題編】
発行者:水野 健太郎
http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/
□■□■□■■□■■■□■■■■■□■■■■■■■■ Vol.034
・・・さて、今回は、昔からある算数パズル
「虫食い算」「覆面(ふくめん)算」にチャレンジします!
読みにくい場合は、テキストエディタやワープロソフトに
コピーし、フォント指定を等幅に変えるなどしてご覧ください。
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例題
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(1)
□□ 左の計算で、空いているところに適当な数字を
× 6 入れると、正しい計算にすることができます。
−−−
□8 どんな数字を入れれば良いでしょうか。
(2)
A 左の計算で、アルファベットに適当な数字を
+ B 入れると、正しい計算にすることができます。
−−−
AC どんな数字を入れれば良いでしょうか。
→→→→→[注意]
数字を入れる際、1つ注意してほしいことがあります。
例えば(1)で、先頭に0を入れることを認めてしまうと、
「08×6=48」のような計算も出来てしまいますが、
・・・もちろんこれは答えにはなりません!
あと、覆面算では、同じアルファベットの所には同じ数字、
異なるアルファベットの所には必ず異なる数字が入る
というのが約束になっていますので、注意してください。
→→→→→[例題の解答・解説]
(1)
AB 空所を、左のようにA,B,Cとします。
× 6
−−− 虫食い算を解くときの手がかりとして、最も
C8 代表的なのは「一の位どうしの計算」でしょう。
例えばこの計算であれば、Bと6の計算をして一の位が8に
なっていることから、かけ算の九九の表を思い出せば、
Bにあてはまる数字は3か8のどちらかであるとわかります。
次に重要なこととして、今回であれば答えが十の位までしか
ないこと、つまり「くり上がり/数字の有無」があります♪
例えばAに3が入っているとすると、30×6=180の
時点で100をこえてしまい、答えと合わなくなります。
このように考えると、Aに入るのは1だけです。
13 したがって、「13×6」と「18×6」を
× 6 それぞれ計算してみると、13×6=78,
−−− 18×6=108で18×6のほうは100を
78 こえてしまうから、答えと合うのは13×6で、
左のような計算だったことがわかります。
(2)
A (1)と同じように見ていきましょう。
+ B 1けたの整数どうしのたし算で、答えに十の位が
−−− ありますから、Aに2以上の数字は入らず、
AC Aに入るのは1とわかります。
1をたすだけで、くり上がる数字といえば何があるでしょう?
・・・そう、9だけですよね♪(ここがポイントです)
よって、Bには9、Cには0が入るとわかり、答えは
「A=1,B=9,C=0」となります。
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問題(初級)・・・例題が解けた人なら、楽勝、楽勝?
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(1)
1□ 左の計算で、空いているところに数字を入れると、
×□5 正しい計算にすることができます。
−−−
6□ どんな数字を入れれば良いでしょうか。
□2
−−−
1□□
(2)
AB 左の計算で、アルファベットに数字を入れると、
+ B 正しい計算にすることができます。
−−−
BA どんな数字を入れれば良いでしょうか。
※この問題は、2月20日(土)配送分にて解説します。
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問題(中級)・・・こちらは、少々手こずるかも知れません
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SEND 日本語で「もっとお金を送れ」。
+MORE 有名な覆面算として知られているものです。
−−−−− 同じアルファベットには同じ数字が入ります。
MONEY 是非チャレンジしてみてください!
※この問題は、2月27日(土)配送分にて解説します。
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問題(上級)・・・「こんなの解けるの?」と思いますけど
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□□□ ある本で目にしたのですが、最初からわかっている
× 8□ 数字が1つしかない、一見大変難しい虫食い算です。
−−−− どんな数字を入れればよいでしょうか?
□□□□
□□□ コツを知らないと、どこから手をつけていいやら
−−−− まったくわかりませんが、中級までの問題が
□□□□ 解けた人には、むしろちょうど良い難易度かも?
※この問題に関しては、読者の皆さんから解答が寄せられるまで
お待ちし、寄せられれば3月6日(土)配送分にて解説します。